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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)高考綜合題（含答案）（21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。（）討論的導(dǎo)函數(shù)零點的個數(shù)；（）證明：當(dāng)時，。21.（本小題滿分14分）設(shè)為實數(shù)，函數(shù).（1）若，求的取值范圍；（2）討論的單調(diào)性；（3）當(dāng)時，討論在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù).）（2）對稱軸分別為：，（3）由（2）得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以.當(dāng)時，當(dāng)時，即.因為在上單調(diào)遞減，所以令，則為單調(diào)遞增函數(shù)，所以在區(qū)間（0，2）上，所以函數(shù)與在（0，2）無交點.當(dāng)時，令，化簡得，即，則解得綜上所述，當(dāng)時，在區(qū)間有一個零點x=2.當(dāng)時，當(dāng)時， ，而為單調(diào)遞增函數(shù)，且當(dāng)時，故判斷函數(shù)是否有交點，需判斷與的大小.因為所以,即所以，當(dāng)時，有一個交點；當(dāng)時，與均為單調(diào)遞增函數(shù)，而恒成立而令時，則此時，有，所以當(dāng)時，有一個交點；故當(dāng)時，與有兩個交點. 綜上，當(dāng)時，有一個零點；當(dāng)，有兩個零點。專心-專注-專業(yè)

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