春蘇科版數(shù)學七下95多項式的因式分解教學設(shè)計2

1、數(shù)學教學設(shè)計教材：義務教育教科書·數(shù)學（七年級下冊）95 多項式的因式分解（2）教學目標1理解平方差公式的意義，弄清公式的形式和特征，會運用平方差公式分解因式2經(jīng)歷把平方差公式反過來探索平方差公式法分解因式的過程，體會它們之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力教學重點理解平方差公式的意義， 運用平方差公式分解因式教學難點靈活運用平方差公式分解因式教學過程（教師）學生活動設(shè)計思路一、情境創(chuàng)設(shè)同學們，你能很快知道9921是100的倍數(shù)嗎？你是怎么想出來的？由學生自己先做（或互相討論），然后回答，若有答不全的，教師（或其他學生）補充學生可能回答992199×991980119800，學生

2、也可能回答9921就是（991）（991）即100×98此處的問題比較開放，沒有限制學生的思維，兩種不同的解法會讓學生產(chǎn)生好奇感，很容易使學生產(chǎn)生繼續(xù)學習、探索新知識的欲望二、探究活動1活動一（1）計算下列各式：（a2）（a2） ；（ab）（ ab） ；（3a2b）（3 a2b） （2）填空： a24（a2）（ ）； a2b2（ ）（ab）；9a24b2（ ）（ ） （3）請同學們對比以上兩題，你有何發(fā)現(xiàn)呢？引導發(fā)現(xiàn)將反過來就能得到學生口答，再討論交流發(fā)現(xiàn)參考答案：（1）； （2） （a2）；（ab）； （3a2b）（3a2b）由學生計算后再將兩題進行對比，分析兩組等式的特點，從而歸

3、納發(fā)現(xiàn)利用平方差公式可進行因式分解讓學生經(jīng)歷了把平方差公式反過來探索平方差公式法分解因式的過程，體會它們之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力2活動二（1）下列多項式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？為什么？x2y2 x2y2 x2y2 x2y2 64a2 4x29y2（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多項式具有什么樣的特點呢？（3）做一做：a216a2（ ）2 （a ）（a ）64b2（ ）2b2 （ b）（ b）25x249y2（ ）2（ ）2 （ ）（ ）發(fā)表意見，表達觀點，相互補充參考答案：（1）、 （3）4，4，4；8，8，8；5x，7y， 5x，7y ，5x，7y知識不再是教師

4、灌輸，而是由學生體驗感悟而得讓學生通過觀察自己總結(jié)出可以利用平方差公式因式分解的式子的特點，加深對知識的理解和記憶再通過一組填空，加深學生對能用平方差公式進行因式分解的式子特點的理解三、例題講解 例1把下列各式分解因式：（1）3625x2； （2）16a29b2；（3）16a281b2； （4）9（ab）24（ab）2第（1）（2）（3）三題學生口答，教師板書；第（4）題學生觀察式子的特點，思考后交流，匯報想法由此例題教學，幫助學生鞏固新知，且在口答的過程中引導學生 “以理馭算”，使學生在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握基本的運算技能教師的板書也能即時給學生以示范作用第（4）題的設(shè)置讓學生體會

5、到了“整體”的思想方法，使學生真正意義上理解新知例2 求圖中圓環(huán)形綠地的面積S（結(jié)果保留）學生思考口答，教師板書此題是因式分解在實際問題中的應用，通過提取公因式，運用平方差公式分解因式后計算本題，不僅使學生體會應用公式能簡化計算，而且有助于學生主動構(gòu)建數(shù)學的模型，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識四、練習鞏固課本P84練一練第1、2、3題第一題學生板書后，集體糾錯；第2、3兩題學生解答，投影糾錯練習即時鞏固了新知，且題型多樣，既有分解因式的直接運算，又有實際問題的解決，練習后將發(fā)現(xiàn)的問題集體糾錯，提高教學的實效五、課堂小結(jié)把公式“”反過來得到了多項式因式分解的又一種方法，有時逆向思維也能解決一些問題學生小結(jié)，在教師的引導下發(fā)現(xiàn)逆向思維的用途師生互動，總結(jié)學習成果，體驗成功，且在小結(jié)中將研究流程加以回顧，并提煉，再次滲透逆向思維六、作業(yè)布置1（必做題）課本P87習題9.5第3、4題；2（選做題）嘗試將和反過來，看看能不能得到分解因式的方法課后完成必做題，并根據(jù)自己的能力水平確定是否選做思考題學生根據(jù)自己的能