2020-2020學年度謝區(qū)初三第一次月考數(shù)學試卷

1、20202020學年度謝區(qū)初三第一次月考數(shù)學試卷數(shù)學試卷100分鐘內(nèi)完成。溫馨提示：本試卷共有八大題，23小題，全部答對可獲得100分，須在期望你認真審題，認真答題，遇到困難時也不要輕易舍棄。相信你只要努力摸斷探求。慎密作解，一定有個好成績。要有信心喲！一、選擇題(此題共10小題，每題3分，總分值30分)1 .方程x(x+3)=x+3的解是()A.x=1B.x1=0,x2=-3C.x1=1,x2=3D.x1=1,x2=-32 .二次三項式x212x+mf是關(guān)于x的完全平方式，那么m的值是A.36B.6C.±6D.63 .如圖1,等腰三角形ABC中，AB=AC/A=44°,C

2、DLAB于D,那么/DCB等于A.44°B.68°C.46°D.224 .到ABC的三個頂點距離相等的點是ABC的A.三邊中線的交點B.三條角平分線的交點C.三邊上高的交點D.三邊中垂線的交點5 .在以下命題中，真命題的是A.兩個鈍角三角形一定相似B.兩個等腰三角形一定相似C.兩個直角三角形一定相似D.兩個等邊三角形一定相似6 .把方程x(x2)5(x2)化成一樣式，那么a、b、c的值分不是A.1,3,10B.1,7,10C.1,5,12D.1,3,27 .以下關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是A.x210B.x22x10C.x22x30D.x2

3、2x308 .如圖1，在ABC中，D,E分不是AB,AC的中點，將AADE沿線段DE向B./1+/B+/C=l80D . D E / B CA.點A落在邊B C的中點 C. AD B A是等腰三角形下折疊，得到圖2，以下關(guān)于圖2的四個結(jié)論中，不一定成立的是已知方程x2-3x+k+1=0，試添加一個條件，使它的兩根之積為2圖29 .李老師出示了小黑板上的題目如圖2后，小明回答：''方程有一根為1，小穎回答:''方程有一根為2。那么你認為A.只有小明回答正確B.只有小穎回答正確C.小明、小穎回答都正確D.小明、小穎回答都不正確10 .如圖3:AC平分/PAQ點B、B

4、'分不在ARAQ上，假如添加一個條件，即可推出AB=AB,那么那個條件不能夠是,1A.BB' ± ACB./ABC4ABCC./ACB4ACBD.BC=B'Co寫出兩個一元11.1 :3分，總分值12分） 次方程，使每個方程都有個根為0次項系數(shù)都為12.)213.如圖4是2002年8月在北京召開的第 24屆國際數(shù)學家大會的會標,直角三角形拼和而成。假設圖中大小正方形的面積分不為52cm2 和 4cm2,它是由4個相同的那么直角三角形的兩條直角邊的和是cm.14.假如2x4的值為5,那么4x216x21的值是、解方程（此題共2小題，每題4總分值8分）15 .配方

5、法解2x2 5x16 .公式法解5x2 8x四、討論與證明（此題總分值6分)17 .如圖5,在C中，點D在AB上，點E在B C上，BD=BE。1請你再添加一個條件，使得BEABDC,并給出證明。你添加的條件是：【證明】：圖52依照你添加的條件，再寫出圖中的一對全等三角形： 對全等三角形，不再添加其他線段，不再標注或使用其他字母，不必寫出證明過程五、解答題（此題6分）18 .關(guān)于x的方程x2+ mx+ 9=0的一個根是一1.求m的值和方程的另一個根 【解】只要求寫出一六、知識應用(此題共3小題，每題6總分值18分)19 .右圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，假如正方體的左面

6、與右面所標注代數(shù)式的值相等，求x的值.【解】23x21A3x-220 .關(guān)于二次三項式x210X+36,小聰同學做出如下結(jié)論：不管x取什么實數(shù)，它的值都不可能等于11.你是否同意他的講法？講明你的理由.【解】21 .如圖6,正四棱柱的底面邊長為5cm,側(cè)棱長為8cm,一只螞蟻欲從正四棱柱底面上的'點A沿棱柱的表面到C處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是多少？七、道路設計總分值10分22 .在一塊長35m,寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，令剩余部分的面積為y(m2),道路的寬為x(m).(1)寫出y關(guān)于x的關(guān)系式.(2)當剩余部分的面積為850

7、吊時，現(xiàn)在道路的寬為多少.八、課題學習：（此題總分值10分）23 .課題：，如下圖，RtAABCCRtAADEE/ABG=/ADE=90,以圖中標有字母的點為端點,連結(jié)兩條線段，研究這兩條線段之間的關(guān)系。探究：如圖a連結(jié)CQBE,可彳導:CD=BE1由是：,.AB登ADE.AD=ABAC=AE/CAB=ZEAD，/CADWEAB，AB段ADCCD=BE咨詢題：你連結(jié)的兩條線段能否滿足垂直、平行關(guān)系?假如能，那么請你把它們都寫出來并加以證明參考答案：一、1D2C3D4D5A6A7D8A9C10D二、11.x2=0x2=x12.±3±313.1014.30三、15.【解】移項，

8、得：2x25x=122o5515配方，得xx2分2424圖a2即 x立 33分416x5335 , 33Xi,X24分4416.【解】a=5,b=8,c=2。1分代入公式，得bJb24ac8J82452x2a254,64.6,八Xi,X24分55四、17.AB=CB不唯獨1分【證明】1在ABEA和BDC中，AB=CB,/A=/A,BE=BD3分.BEAABDCSAS5分2AACFACEF不唯獨6分五、18.解：把x=1代入原方程，得：1m+9=0m-102分把m=10代入原方程，可變?yōu)椋簒2-10x+9=03分解得：x=1,x=-95分因此：方程的另一個根為x=96分六、19.由題意得：x2=

9、3x22分.x2-3x+2=0x1x2=04分x1=1,x2=2.x的值是1或2。6分20.不同意。2分方法一：當x210x+36=11時；x210x+25=0;x-52=04分x1=x2=56分方法二：不同意。2分.x2-10x+36=x52+11;4分當x=5時，x2-10x+36=x52+11=11；6分21.將棱柱的側(cè)面展開，如圖（1）由勾股定理得：AC=52852相4cm2分如圖（2）由勾股定理得：AC=，82552而42“1cm4分71942歷它需要爬行的最短路徑的長是2J41cm.。七、22.1y=(35x)(26-x)=x261x+910(2)當y=850m2時6分即：x2-61x+910=8507分解得：Xi=1X2=60(不合題意，舍去)9分答現(xiàn)在道路寬為1m10分八、每個小咨詢5分，共10分能。2分第二種：連結(jié)DRCE得：DB/CE1分 AB登ADEAD=AB/ABC4ADE2分ADB4ABRBDF4FBD同理：/FCEWFEC3分FCE=/DBF分DB/CE4第三種：連結(jié)DRAF;彳#AF±BD1分 .ABCMDEAD