迪諾斯特拉圖與化圓為方

1、.迪諾斯特拉圖與化圓為方 學夫子門奈赫莫斯的兄弟迪諾斯特拉圖也是一位數學家，而且。兩兄弟中的一位“解決了立方體加倍問題，另一位那么“解決了化圓為方問題。一旦注意到了希庇亞斯的三等分角端點的一個引人注目的屬性，求平方就成了一件很簡單的事。?數學史?迪諾斯特拉圖解決化圓為方的方法，就是采用希庇亞斯的割圓曲線。由于我們在?古希臘的英雄時代?一文里，由于學夫子的懶惰，并沒有介紹割圓曲線，今天就在這里補上。先上圖：為了表達方便，我在這里都是以現代數學語言來描繪。所謂的割圓曲線，由這樣的定義所指定：在正方形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫圓，邊BC勻速地從從BC運動至AD，同時線段AB繞A點也勻速地從

2、AB旋轉至AD這意味著AB和AE同時開場運動，也同時到達終點，設運動中的BC為BC，運動中的AB為AE，那么BC與AE就有一個交點F，F的軌跡就是割圓曲線。好，如今我們先來看看割圓曲線如何解決三等分角問題。一切都跟著圖走哈。我們可以看到，不同的F點對應著不同的角度EAD，這已經可以把0到90度的角度都包括在內，我們要做的，就是在這個圖中對角EAD進展三等分，那么所有的角度就都可以以此進展三等分。這個問題就變得非常簡單，我們只需要取AB的三等分點B，做BC平行于AD，BC與割圓曲線的交點為L，那么LA就是角EAD的三等分線。實際上在AB上取不同的等分點，可以對角EAD進展任意等分。如今就一般情況

3、進展證明，我們要注意到，只需要證明下式成立即可：而這個結論是顯然成立的。因為根據定義AE和BC同時從F點開場運動，先同時到達L點，最終同時到達G點形象化的說法，希望不影響大家理解，所以一樣的時間內，兩者走過的“路程與“全路程之比就是相等的。BC從F點運動到L點，走過的路程為BB，全路程為BA；AE從F點運動到L點，走過的“路程為EAL，全“路程為EAD，所以必然有我們的結論成立。很多參考書上都通過求割圓曲線的方程來解決，其實我們看到這是完全沒有必要的?？磥砀顖A曲線的用處是很多的，利用他完全可以把一個角度任意等分，不過希庇亞斯并沒有注意到他的發(fā)現其實還可以解決化圓為方問題，這個任務就由我們的迪諾

4、斯特拉圖完成。迪諾斯特拉圖發(fā)現了割圓曲線的一個重要性質：，這便是利用割圓曲線解決化圓為方問題的關鍵，我們先來證明這一性質，為了方便，我把圖搬到這里來算了。因為涉及到很多公式圖片，為了美觀加懶惰，我用圖片格式寫下證明了其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從

5、而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。從我們的證明過程我想就已經可以看出，割圓曲線的這個性質非常成功地將圓弧長度轉換成了直線長度，這也就成功地“解決了化圓為方問題。這里給解決二字打上引號的意思，我想大家都明白，因為這并不滿足尺規(guī)作圖的要求，但我們都看得出，這個性質的影響是非常深遠的。而且在當時沒有坐標，沒有三角函數的前提下，這樣的工作更加讓人敬仰。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。雖然門奈赫莫斯和迪諾斯特拉圖的工作如此豐富多彩，但他們都沒有留下任何數學著作，不知道是不