2015年張家界市中考數(shù)學試卷及答案

1、科目：數(shù)學（初中）（試題卷）注意事項：1 1、答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號寫在答 題卡和該試題卷的封面上，并將準考證號下面相應的信息點 用 2B2B 鉛筆涂黑。2 2、 考生作答時，選擇題和非選擇題均須寫在答題卡上，在草稿紙和本試題卷上答題無效?？忌诖痤}卡上按如下要求答題：（1 1）選擇題部分用2 2B B鉛筆把對應題目的答案標號所在 方框涂黑，修改時用橡皮擦干凈，不留痕跡。（2 2）非選擇題部分（包括填寫填和解答題）請按題號 用0.50.5 毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效。（3 3）保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔、不折疊。3 3、考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。4

2、 4、本試題卷共 5 5 頁。如缺頁，考生須聲明，否則后果 自負。姓 名準考證號張家界市 20152015 年初中畢業(yè)學業(yè)考試試題數(shù)學考生注意：本試卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共三道大題，滿分 120 分鐘.請考生在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效F列四個立體圖形中，它們各自的三視圖有兩個相同，而另一個不同的是（&任意大于 1 的正整數(shù)m的三次幕均可“分裂”成m個連續(xù)奇數(shù)的和，如：23 5,3333 =7 9 11,4 =13 15 17 19,按此規(guī)律，若m分裂后其中有一個奇數(shù)120 分，時量一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題 只有一項是符合題目要求的.）1 .

3、-2 的相反數(shù)是（A. 2-2C.2. 如圖，.0= 30 , 位置關系是（）A.相離C.相切C為0B上一點,3.3 分，滿分且0C在每小題給出的四個選項中,12以點C為圓心，半徑為3的圓與OA的BD.相交以上三種情況均有可能F列運算正確的是A.x2x3二x6B.5x -2x二3xC.(x2)3=x5D. (-2x)2= -4x24.5.圓錐A.若一組數(shù)據(jù)A. 06.若關于A. 1B.C.D.1、a、B. 2.52、3、4C. 3的平均數(shù)與中位數(shù)相同,D. 5x的一元二次方程kx2- 4x 3 = 0有實數(shù)根，則B. 0,1 C. 1,2 D. 1a不可能是下列選項中的（ ）k的非負整數(shù)值是（

4、)是 2015，則m的值是（）A. 46 B. 45C.44 D. 43二、填空題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，滿分 24 分）9.因式分解：x2-1 =.10 如圖，AC與BD相交于點O，且AB二CD，請?zhí)砑右粋€條 件一，使得.ABOCDO.11由中國發(fā)起創(chuàng)立的“亞洲基礎設施投資銀行”的法定資本金為100 000 000 000 美元,用科學計數(shù)法表示為美元AE 212 如圖，在 厶ABC中，已知DE/BC,AE=2，則：ADE與厶ABCEC 3的面積比為13. 一個不透明的口袋中有3 個紅球,2 個白球和 1 個黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，則摸出的是黑球的概率

5、是14.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使頂點C在半圓上，點A、B的讀數(shù)分別為1000、1500，則NACB的大小為_度.15.不等式組2x 5 34x-23x的解集為.16如圖，在四邊形ABCD中，AD = AB二BC，連接23三、解答題（本大題共 9 個小題，共計 72 分，解答應寫出文字說明、 證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分 6 分）計算：（專一3.14）0+、.4-（丄），+2sin 30.218.（本小題滿分 6 分）如圖，在邊長均為 1 的正方形網(wǎng)格紙上有一個ABC，頂點 A、B C 及點 O 均在格點上，請 按要求完成以下操作或運算：（1 ）將-ABC向上平移

6、 4 個單位，得到A1B1C1（不寫作法，但要標出字母）；（2 ）將-ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180，得到A2B2C2（不寫作法，但要標出字母）；（3）求點A繞著點 O 旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路徑長BC19.（本小題滿分 6 分）問(1)(2)(3)21、22.這次調(diào)查的學生家長總?cè)藬?shù)為 .請補全條形統(tǒng)計圖，并求出持“很贊同”態(tài) 度的學生家長占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比 求扇形統(tǒng)計圖中表示學生家長持“無所謂”態(tài)度的扇形圓心角的度數(shù).(滿分本小題 8 分) 小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路， 假設他始終保持平路每分鐘走 60m，下坡路每 分鐘走 80m,上坡路每分鐘走 40m，則他從家 里到學校需 1

7、0mi n,從學校到家里需 15min問：從小華家到學校的平路和下坡路各有多遠？ (本小題滿分 8 分)如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場圖， 小紅據(jù)此構(gòu)造出一個如圖 已知：A、B、D三點在同一水平線上，AB二60m.(1) 求點B到AC的距離；(2) 求線段CD的長度2 所示的數(shù)學模型，CD _ AD,A = 30,. CBD 75,(本小題滿分 8 分) 閱讀下列材料，并解決相關的問題.按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第 次類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為an.一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù),23.1 項，記為ai,依那么先化簡，

8、再求值：a2abb異-b，其中a = 1 + J2b = 1 42 a,a20.(本小題滿分 8 分)隨著人民生活水平不斷提高，我市“初中生帶手機”現(xiàn)象也越來越多，為了了解家長對此現(xiàn)象的態(tài)度，某校數(shù)學課外活動小組隨機調(diào)查了若干名學生家長，并將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計，得出如下所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖人數(shù)聃條形統(tǒng)ilT日場底統(tǒng)計圈圖 1這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q = 0)如：數(shù)列 1, 3, 9, 27,為等比數(shù)列，其中印=1，公比為q =3.則：(1 )等比數(shù)列 3, 6，12,的公比q為，第 4 項是.(2)如果一個數(shù)列Q,a2,a3,a4,是等比

9、數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)定義可得到:二a1由此可得：an=(用ai和q的代數(shù)式表示)25、(本小題滿分 12 分)如圖，二次函數(shù)y =ax2 2x c的圖像與x軸交于點A(-1,0)和點B，與y軸交于點C (0,3).(1) 求該二次函數(shù)的表達式；(2) 過點A的直線AD/BC且交拋物線于另一點D，求直線AD的函數(shù)表達式；在 的條件下，請解答下列問題：1在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與ABD相似，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；2動點M以每秒 1 個單位的速度沿線段AD從點A向點D運動，同時，動點N以f-每秒上 個單位的速度沿線段DB從點D向點B運動，問

10、：在運動過程中，當a_q色q _qa1a3a2a3玉=q.an J24、(3)若一等比數(shù)列的公比q = 2，第 2 項是(本小題滿分 10 分)如圖， 在平行四邊形ABCD中， 點E、F、上，AE =CG,AH =CF，且EG平分HEF. 求證：(1) .AEH CGF；(2)四邊形EFGH是菱形.10,請求它的第 1 項與第 4 項.G、H分別在54 分張家界市 20152015 年初中畢業(yè)學業(yè)考試試題數(shù)學參考答案題號12345678答案ACBDCADB一、選擇題(本大題共 8 個小題，每小題 3 分，滿分 24 分，在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的.)二、填空題(本大題

11、共 8 個小題，每小題 3 分，滿分 24 分)9、( x+1) (x-1) 10 、/ A=ZC (或 AB/ CD 或/ B=ZD)11111.0X1012、4:2513、14.、2515、-1vx216.、6.一 3 或氏354 分117、 解：原式=1+2-4+2X，”，”，”,2=0w)18、(1)(2)小題每作對一個三角形記2分”解(3)L180二41806 分Ct2 219、解：原式=a _2ab b “(a b)(a _b)(a -b)2aa (a b)(a -b)4 分當 a = 1+、2,b = 1-2時原式=(12)(1+)+(1J習2,3=30 . 32在Rt CEB中

12、ACB二/CBD - A =75 -30、45,4 分BE=CE=3Q,5分AC=AE+CE=30 30；3,6 分CD在Rt ADC中siACCD= (30 30.3)丄=15 15、3,8 分220、解：（1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為200 人,，200-8-2060I。=20%,21、2002020360 =36,200解：設平路有 m,下坡路有 m(3)則八 7)606015,40 x = 300一y =400答：小華家到學校的平路和下坡路各為300m,400m ,8 分22、過點 B 作BE _ AC于點 E ,J 5 5 5 5 5 5 51 分BE在Rt.AEB中si nA嚴,AB

13、5 52 分1BE=60=302八AECOS A二AB,3 分解得:C.4AE=6023、(1)q =2第 4 項是 24 (每空 1 分 記 2 分)4 分a2105a15,q 2(2)n 1an=a1q -a4= a1q = 5 2 = 40,24、證明：(1)一 ABCD 中A = - C,AE=CG，”,AH=CF,. . :LAEH三CGF,(2)在ABCD 中B =D,且 AB=CD AD=BC 又AE=CG AH=CF.BE=DG DH=BF= DHG三BFE, HG=EF又 HE=GF.四邊形 EFGH 是平行四邊形,又 EG 平分.HEF . 12又 HG/ EF.2=3 3

14、HE=HG,. 一EFGH 是菱形,25、解：(1)由題意知：10 分0=a-2 c23=a02 0 c ” a = T解得c =3(2)由圖可知 B ( 3,0 )_ 0_3 _kBC1,30又 AD/ BCkAD kBC _1,設直線 AD 的解析式為y二-X b0=-(-1)+b b=-1-直線 AD 的解析式為：y = -xT,2 分5 分(3)(3) BC/ AD .DAB二/CBA只要當：空PB或BC二更時，：PBC s：ABD AD AB AB AD由y = -x22x 3得 D(4，-5) .AD=5 . 2, AB=4,BC=3.2設 P 的坐標為（x, 0）3解得x或x- 455P(3,0)或P(-4.5,0),5過點 B 作BF