步步高學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計2013高中數(shù)學(xué)人教B版必修4211向量的概念

1、第二章平面向量§2.1向量的線性運算21.1向量的概念一、基礎(chǔ)過關(guān)1下列條件中能得到ab的是()A|a|b|Ba與b的方向相同Ca0，b為任意向量Da0且b02下列說法正確的是()A方向相同的向量叫相等向量B零向量是沒有方向的向量C共線向量不一定相等D平行向量方向相同3命題“若ab，bc，則ac”()A總成立B當(dāng)a0時成立C當(dāng)b0時成立D當(dāng)c0時成立4下列各命題中，正確的命題為()A兩個有共同起點且共線的向量，其終點必相同B模為0的向量與任一向量平行C向量就是有向線段D|a|b|ab5下列說法正確的是()A向量就是所在的直線平行于所在的直線B長度相等的向量叫做相等向量C零向量長度等于

2、0D共線向量是在一條直線上的向量6給出以下5個條件：ab；|a|b|；a與b的方向相反；|a|0或|b|0；a與b都是單位向量其中能使ab成立的是_(填序號)7在四邊形ABCD中，且|，則四邊形的形狀為_8如圖所示，O是正六邊形ABCDEF的中心，且a，b，c.(1)與a的模相等的向量有多少個？(2)與a的長度相等，方向相反的向量有哪些？(3)與a共線的向量有哪些？(4)請一一列出與a，b，c相等的向量二、能力提升9下列各種情況中，向量的終點在平面內(nèi)各構(gòu)成什么圖形把所有單位向量移到同一起點；把平行于某一直線的所有單位向量移到同一起點；把平行于某一直線的一切向量移到同一起點_；_；_.10如圖所

3、示，在梯形ABCD中，若E、F分別為腰AB、DC的三等分點，且|2，|5，求|.11一輛消防車從A地去B地執(zhí)行任務(wù)，先從A地向北偏東30°方向行駛2千米到D地，然后從D地沿北偏東60°方向行駛6千米到達(dá)C地，從C地又向南偏西30°方向行駛2千米才到達(dá)B地(1)在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出，；(2)求B地相對于A地的位置向量12如圖平面圖形中，已知.求證：(1)ABCABC；(2)，.三、探究與拓展13如圖，在矩形ABCD中，AB2BC2，M、N分別為AB和CD的中點，在以A、B、C、D、M、N為起點和終點的所有向量中，回答下列問題：(1)與向量相等的向量有哪些？向量的

4、相反向量有哪些？(2)與向量相等的向量有哪些？向量的相反向量有哪些？(3)在模為的向量中，相等的向量有幾對？(4)在模為1的向量中，相等的向量有幾對？答案1D2.C3.C4.B5.C6.7.菱形8解(1)與a的模相等的向量有23個(2)與a的長度相等且方向相反的向量有，.(3)與a共線的向量有，.(4)與a相等的向量有，；與b相等的向量有，；與c相等的向量有，.9單位圓相距為2的兩個點一條直線10解過D作DHAB，分別交EF、BC于點G、H，|2，|2.又|5，|3.又E、F分別為腰AB、DC的三等分點G為DH的三等分點，且|，|1，|213.11解(1)向量，如圖所示(2)由題意知，AD綊BC，則四邊形ABCD為平行四邊形，則B地相對于A地的位置向量為“北偏東60°，6千米”12證明(1)，|，且.又A不在上，AABB.四邊形AABB是平行四邊形|.同理|，|.ABCABC.(2)四邊形AABB是平行四邊形，且|.同理可證.13解(1)與相等的向量有：，；與向量相反的向量有：，.(2)與相等的向量有：，；與向量相反的向量有：，.(3)在模為的向量中，相等的向