第二章節(jié)統(tǒng)計(jì)單元復(fù)習(xí)

1、第二章節(jié)統(tǒng)計(jì)單元復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)t57301p2統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣分層抽樣變量間的相關(guān)關(guān)系變量間的相關(guān)關(guān)系用樣本的頻率用樣本的頻率布估計(jì)總體分布布估計(jì)總體分布用樣本的數(shù)字特征用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征線性回歸分析線性回歸分析知識(shí)梳理知識(shí)梳理1. 1. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（1 1）思想：設(shè)一個(gè)總體有）思想：設(shè)一個(gè)總體有N N個(gè)個(gè)體，個(gè)個(gè)體， 從從中逐個(gè)不放回地抽取中逐個(gè)不放回地抽取n n個(gè)個(gè)體作為樣本，個(gè)個(gè)體作為樣本， 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體

2、被抽到的機(jī)會(huì)都相等到的機(jī)會(huì)都相等, , 則這種抽樣方法叫做則這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. .抽簽法：抽簽法：第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上. .第二步，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪第二步，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻拌均勻. .第三步，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)第三步，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取抽取n n次，就得到一個(gè)容量為次，就得到一個(gè)容量為n n的樣本的樣本. .（2 2）步驟：）步驟：隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表法：第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)

3、. .第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)起始數(shù). .第三步，從選定的數(shù)開(kāi)始依次向右（向第三步，從選定的數(shù)開(kāi)始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿滿n n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為n n的的樣本樣本. .2. 2. 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣（1 1）思想：將總體分成均衡的）思想：將總體分成均衡的n n個(gè)部分，再個(gè)部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1 1個(gè)個(gè)個(gè)體，即得到容量為個(gè)體

4、，即得到容量為n n的樣本的樣本. .（2 2）步驟：）步驟：第一步，將總體的第一步，將總體的N N個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào). .第二步，確定分段間隔第二步，確定分段間隔k k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段. .第三步，在第第三步，在第1 1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)體編號(hào). .第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本. .3.3. 分層抽樣分層抽樣（1 1）思想：若總體由差異明顯的幾部分組成，抽）思想：若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時(shí)，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一樣時(shí)，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取

5、一定數(shù)量的個(gè)體，定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，再將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本再將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本. .（2 2）步驟：）步驟：第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比. .第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù)各層要抽取的個(gè)體數(shù). .第三步，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽第三步，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體. .第四步，將各層抽取的個(gè)體合在一起，就得到所第四步，將各層抽取的個(gè)體合在一起，就得到所取樣本取樣本. .4. 4.

6、頻率分布表頻率分布表（1 1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表格格. .（2 2）作法：）作法：第一步，求極差第一步，求極差. .第二步，決定組距與組數(shù)第二步，決定組距與組數(shù). .第三步，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組第三步，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組. .第四步，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)，計(jì)算頻率，制成表第四步，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)，計(jì)算頻率，制成表格格. .5. 5. 頻率分布直方圖頻率分布直方圖（1 1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形形. .（2 2）作法：）作法：第一步，畫(huà)平面直角坐標(biāo)系第一步，畫(huà)平面直角坐標(biāo)系. .第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，第二步，在橫軸上

7、均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，在縱軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度在縱軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度. .第三步，以組距為寬，各組的頻率與組第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫(huà)出各組對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)距的商為高，分別畫(huà)出各組對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形方形. .6. 6. 頻率分布折線圖頻率分布折線圖 在頻率分布直方圖中，依次連接各在頻率分布直方圖中，依次連接各小長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)得到的一條折線，稱(chēng)小長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)得到的一條折線，稱(chēng)為頻率分布折線圖為頻率分布折線圖. .7. 7. 總體密度曲線總體密度曲線 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，隨著樣當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，隨著樣本容量的增加，所分的組數(shù)增多，組距本容量的增加，所分的組數(shù)增多，組距減少，相應(yīng)的

8、頻率分布折線圖越來(lái)越接減少，相應(yīng)的頻率分布折線圖越來(lái)越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)這條光滑近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)這條光滑曲線為總體密度曲線曲線為總體密度曲線. .8. 8. 莖葉圖莖葉圖作法：作法：第一步，將每個(gè)數(shù)據(jù)分為第一步，將每個(gè)數(shù)據(jù)分為“莖莖”（高位）（高位）和和“葉葉”（低位）兩部分；（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫(xiě)在左（右）數(shù)按大小次序排成一列，寫(xiě)在左（右）側(cè)；側(cè)；第三步，將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懙谌?，將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè)在莖右（左）側(cè). .9. 9. 眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)、中

9、位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo). .中位數(shù)：頻率分布直方圖面積平分線的中位數(shù)：頻率分布直方圖面積平分線的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo). .平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積的總和的總和. .10. 10. 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差22212()()()nxxxxxxsn-+-+-=L11. 11. 相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，叫做相

10、關(guān)關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系. .12. 12. 散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖 在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱(chēng)為散點(diǎn)圖. 如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布，從整體上如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱(chēng)這兩個(gè)變看大致在一條直線附近，則稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線做回歸直線. .13. 13. 回歸直線回歸直線14. 14. 回歸方程回歸方程ybxa=+1122211()(),()nniiiiiinniiiixxyyx ynx ybaybxxxxnx鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)例例1 1 為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試為了了解某地

11、參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的的50005000名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了200200名名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，中，50005000名學(xué)生成績(jī)的全體是名學(xué)生成績(jī)的全體是 （ ）A. A. 總體總體 B. B. 個(gè)體個(gè)體 C. C. 從總體中抽取的一個(gè)樣本從總體中抽取的一個(gè)樣本 D. D. 樣本的容量樣本的容量A A 例例2 2 在在20022002年春季，一家著名的全國(guó)性年春季，一家著名的全國(guó)性連鎖服裝店，進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于當(dāng)年秋季服裝連鎖服裝店，進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于當(dāng)年秋季服裝流行色的民意調(diào)查流行色的民意調(diào)查. .調(diào)查者通過(guò)向顧客發(fā)放飲調(diào)查

12、者通過(guò)向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過(guò)挑選飲料杯上印著的顏色料，并讓顧客通過(guò)挑選飲料杯上印著的顏色來(lái)對(duì)自己喜歡的服裝顏色來(lái)對(duì)自己喜歡的服裝顏色“投票投票”. .根據(jù)這次根據(jù)這次調(diào)查，在某大城市調(diào)查，在某大城市A A，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當(dāng)年全國(guó)服裝協(xié)會(huì)發(fā)布的是咖啡色而當(dāng)年全國(guó)服裝協(xié)會(huì)發(fā)布的是咖啡色. .（1 1）這個(gè)結(jié)果是否代表）這個(gè)結(jié)果是否代表A A城市的人的想法？城市的人的想法？（2 2）你認(rèn)為這兩種調(diào)查的差異是由什么原因）你認(rèn)為這兩種調(diào)查的差異是由什么原因引起的？引起的？ 例例3 3 某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270270人，其中七年級(jí)人，其中七年級(jí)10810

13、8人，八、人，八、九年級(jí)各九年級(jí)各8181人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取1010人參加某項(xiàng)調(diào)人參加某項(xiàng)調(diào)查查. .使用分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按七、八、九年級(jí)依次統(tǒng)使用分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按七、八、九年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為一編號(hào)為1 1，2 2，270270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生隨；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為機(jī)編號(hào)為1 1，2 2，270270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為，并將整個(gè)編號(hào)依次分為1010段段. .如果抽到的號(hào)碼有下列四種情況：如果抽到的號(hào)碼有下列四種情況： 7 7，3434，6161，8888，115115，142142，169169，196196，223223，250250； 5 5，9 9，100100，107107，111111，121121，180180，195195，200200，265265； 1111，3838，6565，9292，119119，146146，173173，200200，227227，254254； 3030，5757，8484，