必修3方差與標(biāo)準(zhǔn)差ppt課件

1、高中數(shù)學(xué)必修32.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差情境一情境一; ;甲.乙兩名射擊隊(duì)員,在進(jìn)行的十次射擊中成績(jī)分別是:甲: 10; 9; 8; 10; 8; 8; 10; 10; 9.5; 7.5乙: 9; 9; 8,5; 9; 9; 9.5; 9.5; 8.5; 8.5; 9.5試問二人誰發(fā)揮的水平較穩(wěn)定?析:甲的平均成績(jī)是9環(huán).乙的平均成績(jī)也是9環(huán).一一.實(shí)例引入實(shí)例引入情境二情境二: : 某農(nóng)場(chǎng)種植了甲、乙兩種玉米苗，從中各抽取了10株，分別測(cè)得它們的株高如下：(單位cm) 甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16

2、62問：?jiǎn)枺耗姆N玉米苗長(zhǎng)得高？哪種玉米苗長(zhǎng)得高？哪種玉米苗長(zhǎng)得齊？哪種玉米苗長(zhǎng)得齊？x= 32乙x=32甲怎么辦呢？怎么辦呢？甲甲37最大值）最大值）29最小值）最小值）8乙乙66最大值）最大值）11最小值）最小值）55極極 差差 甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62甲甲32372937321166乙乙極差：極差： 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差極差越大，數(shù)據(jù)越分散，越不穩(wěn)極差越大，數(shù)據(jù)越分散，越不穩(wěn)定定極差越小，數(shù)據(jù)越集中，越穩(wěn)定極差越小，數(shù)據(jù)越集中，越穩(wěn)定極差體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的

3、離散程度極差體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的離散程度離散程度離散程度 為了對(duì)兩人射擊水平的穩(wěn)定程度為了對(duì)兩人射擊水平的穩(wěn)定程度,玉米生長(zhǎng)的玉米生長(zhǎng)的高度差異以及鋼筋質(zhì)量?jī)?yōu)劣做個(gè)合理的評(píng)價(jià)高度差異以及鋼筋質(zhì)量?jī)?yōu)劣做個(gè)合理的評(píng)價(jià),這這里我們引入了一個(gè)新的概念里我們引入了一個(gè)新的概念,方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差.設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)設(shè)一組樣本數(shù)據(jù) ，其平均數(shù)為，其平均數(shù)為 ，那么，那么12,.nx xxx稱稱s2為這個(gè)樣本的方差，為這個(gè)樣本的方差，11()niisxxn稱為這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，分別稱為樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差稱為這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，分別稱為樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差2222121()().()nsxxxxxxn2211()n

4、iisxxn 即即它的算術(shù)平方根它的算術(shù)平方根二,進(jìn)行新課練習(xí)：若甲、乙兩隊(duì)比賽情況如下練習(xí)：若甲、乙兩隊(duì)比賽情況如下,下列說法哪些下列說法哪些 說法是不正確的：說法是不正確的：甲甲乙乙平均失球數(shù)平均失球數(shù)平均失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差平均失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差1. 52. 11. 10. 41、平均來說，甲的技術(shù)比乙的技術(shù)好；、平均來說，甲的技術(shù)比乙的技術(shù)好；2、乙比甲技術(shù)更穩(wěn)定；、乙比甲技術(shù)更穩(wěn)定；3、甲隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)差，有時(shí)表現(xiàn)好；、甲隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)差，有時(shí)表現(xiàn)好；4、乙隊(duì)很少不失球。、乙隊(duì)很少不失球。例例1：甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)：甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量年的平均單位面積產(chǎn)量如下單

5、位：如下單位：t/hm ），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)哪一種水稻品種），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定的產(chǎn)量比較穩(wěn)定 2解：10)2.10101.109.98.951 （甲x02. 05)102 .10()1010()101 .10()109 . 9()108 . 9(222222甲s10)8.97.98.103.104.951 （乙x24. 05)108 . 9()107 . 9()108 .10()103 .10()104 . 9(222222乙s較較穩(wěn)穩(wěn)定定。，所所以以甲甲水水稻稻的的產(chǎn)產(chǎn)量量比比小小于于因因?yàn)闉橐乙壹准讀x例例2：為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時(shí)間

6、后：為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時(shí)間后必須更換已知某校使用的必須更換已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計(jì)這種日光燈的平均使用壽命和標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)如下，試估計(jì)這種日光燈的平均使用壽命和標(biāo)準(zhǔn)差解：解：各組組中值依次為各組組中值依次為165165，195195，225225，255255，285285，315315，345345，375375，由此算得平均數(shù)為，由此算得平均數(shù)為2689.26723757345163152528552025518225111951165 oooooooooooooooo這些組中值的方差為這些組中值的方差為

7、）天天22222(60.2128)268375(2)268195(11)268165(1 1001 s天天）(4660.21282 ss答：略答：略1 1、在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分、在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：數(shù)如下：9.49.4，8.48.4，9.49.4，9.99.9，9.69.6，9.49.4，9.79.7，去，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為方差分別為_； 2 2、已知數(shù)據(jù)、已知數(shù)據(jù) 的方差為的方差為2 2，則求數(shù)據(jù)，則求數(shù)據(jù) 的方差。的方差。123,a a a1232 ,2,2aaa9.5，0.016 三三. .當(dāng)堂反饋當(dāng)堂反饋思考一下：12,nx xxx2s12,nxb xbxbxb2s12,nax axaxax22a s12,naxb axbaxbaxb22a s如果數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ，方差為方差為（1 1新數(shù)據(jù)新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的平均數(shù)為，方差仍為，方差仍為 （2 2新數(shù)據(jù)新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的平均數(shù)為，方差為，方差為 （3 3新數(shù)據(jù)新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ，方差為方差為 ，那么，那么方差的運(yùn)算性質(zhì)：方差的運(yùn)算性質(zhì)：2、極差是體現(xiàn)數(shù)據(jù)離散程度、極差是體現(xiàn)數(shù)據(jù)離散程度1、（算術(shù)平