必修3方差與標準差ppt課件

1、高中數(shù)學必修32.3.2 方差與標準差情境一情境一; ;甲.乙兩名射擊隊員,在進行的十次射擊中成績分別是:甲: 10; 9; 8; 10; 8; 8; 10; 10; 9.5; 7.5乙: 9; 9; 8,5; 9; 9; 9.5; 9.5; 8.5; 8.5; 9.5試問二人誰發(fā)揮的水平較穩(wěn)定?析:甲的平均成績是9環(huán).乙的平均成績也是9環(huán).一一.實例引入實例引入情境二情境二: : 某農場種植了甲、乙兩種玉米苗，從中各抽取了10株，分別測得它們的株高如下：(單位cm) 甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16

2、62問：問：哪種玉米苗長得高？哪種玉米苗長得高？哪種玉米苗長得齊？哪種玉米苗長得齊？x= 32乙x=32甲怎么辦呢？怎么辦呢？甲甲37最大值）最大值）29最小值）最小值）8乙乙66最大值）最大值）11最小值）最小值）55極極 差差 甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62甲甲32372937321166乙乙極差：極差： 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差極差越大，數(shù)據(jù)越分散，越不穩(wěn)極差越大，數(shù)據(jù)越分散，越不穩(wěn)定定極差越小，數(shù)據(jù)越集中，越穩(wěn)定極差越小，數(shù)據(jù)越集中，越穩(wěn)定極差體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的

3、離散程度極差體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的離散程度離散程度離散程度 為了對兩人射擊水平的穩(wěn)定程度為了對兩人射擊水平的穩(wěn)定程度,玉米生長的玉米生長的高度差異以及鋼筋質量優(yōu)劣做個合理的評價高度差異以及鋼筋質量優(yōu)劣做個合理的評價,這這里我們引入了一個新的概念里我們引入了一個新的概念,方差和標準差方差和標準差.設一組樣本數(shù)據(jù)設一組樣本數(shù)據(jù) ，其平均數(shù)為，其平均數(shù)為 ，那么，那么12,.nx xxx稱稱s2為這個樣本的方差，為這個樣本的方差，11()niisxxn稱為這個樣本的標準差，分別稱為樣本方差、樣本標準差稱為這個樣本的標準差，分別稱為樣本方差、樣本標準差2222121()().()nsxxxxxxn2211()n

4、iisxxn 即即它的算術平方根它的算術平方根二,進行新課練習：若甲、乙兩隊比賽情況如下練習：若甲、乙兩隊比賽情況如下,下列說法哪些下列說法哪些 說法是不正確的：說法是不正確的：甲甲乙乙平均失球數(shù)平均失球數(shù)平均失球個數(shù)的標準差平均失球個數(shù)的標準差1. 52. 11. 10. 41、平均來說，甲的技術比乙的技術好；、平均來說，甲的技術比乙的技術好；2、乙比甲技術更穩(wěn)定；、乙比甲技術更穩(wěn)定；3、甲隊有時表現(xiàn)差，有時表現(xiàn)好；、甲隊有時表現(xiàn)差，有時表現(xiàn)好；4、乙隊很少不失球。、乙隊很少不失球。例例1：甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)：甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產量年的平均單位面積產量如下單

5、位：如下單位：t/hm ），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種水稻品種），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種水稻品種的產量比較穩(wěn)定的產量比較穩(wěn)定 2解：10)2.10101.109.98.951 （甲x02. 05)102 .10()1010()101 .10()109 . 9()108 . 9(222222甲s10)8.97.98.103.104.951 （乙x24. 05)108 . 9()107 . 9()108 .10()103 .10()104 . 9(222222乙s較較穩(wěn)穩(wěn)定定。，所所以以甲甲水水稻稻的的產產量量比比小小于于因因為為乙乙甲甲xx例例2：為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用一段時間

6、后：為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用一段時間后必須更換已知某校使用的必須更換已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差數(shù)如下，試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差解：解：各組組中值依次為各組組中值依次為165165，195195，225225，255255，285285，315315，345345，375375，由此算得平均數(shù)為，由此算得平均數(shù)為2689.26723757345163152528552025518225111951165 oooooooooooooooo這些組中值的方差為這些組中值的方差為

7、）天天22222(60.2128)268375(2)268195(11)268165(1 1001 s天天）(4660.21282 ss答：略答：略1 1、在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分、在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：數(shù)如下：9.49.4，8.48.4，9.49.4，9.99.9，9.69.6，9.49.4，9.79.7，去，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為方差分別為_； 2 2、已知數(shù)據(jù)、已知數(shù)據(jù) 的方差為的方差為2 2，則求數(shù)據(jù)，則求數(shù)據(jù) 的方差。的方差。123,a a a1232 ,2,2aaa9.5，0.016 三三. .當堂反饋當堂反饋思考一下：12,nx xxx2s12,nxb xbxbxb2s12,nax axaxax22a s12,naxb axbaxbaxb22a s如果數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ，方差為方差為（1 1新數(shù)據(jù)新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的平均數(shù)為，方差仍為，方差仍為 （2 2新數(shù)據(jù)新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的平均數(shù)為，方差為，方差為 （3 3新數(shù)據(jù)新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ，方差為方差為 ，那么，那么方差的運算性質：方差的運算性質：2、極差是體現(xiàn)數(shù)據(jù)離散程度、極差是體現(xiàn)數(shù)據(jù)離散程度1、（算術平