人教A版高中數(shù)學(xué)必修1課時(shí)作業(yè)：2章A Word版含解析

1、第二章章末檢測(cè)題(A)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.冪函數(shù)yx的定義域?yàn)?)A.(0，)B.0，)C.R D.(，0)(0，)答案A解析yx，x>0.定義域是(0，).2.已知m>0，且10xlg(10m)lg，則x的值是()A.1 B.2C.0 D.1答案C解析m>0，10xlg(10m·)，即10xlg10.10x1.x0.3.有下列各式：a；若aR，則(a2a1)01；xy；.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1C.2 D.3答案B解析正確.4.函數(shù)f(x)lg的定義域?yàn)?)A.(1，

2、4) B.1，4)C.(，1)(4，) D.(，1(4，)答案A解析為使函數(shù)f(x)有意義，應(yīng)有>0，即<01<x<4.函數(shù)f(x)的定義域是(1，4).5.四人賽跑，假設(shè)其跑過(guò)的路程和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是f1(x)x2，f2(x)4x，f3(x)log2x，f4(x)2x，如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是()A.f1(x)x2 B.f2(x)4xC.f3(x)log2x D.f4(x)2x答案D6.下列四個(gè)函數(shù)中，值域?yàn)?0，)的函數(shù)是()A.y2 B.yC.y D.y()2x答案D解析在A中，0，21，即y2的值域?yàn)?0，1)(1，)；在B中，

3、2x10，y的值域?yàn)?，)；在C中，2x>0，2x1>1.y的值域?yàn)?1，)；在D中，2xR，y()2x>0.y()2x的值域?yàn)?0，).7.函數(shù)y2|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(，) B.(，0C.0，) D.(0，)答案B解析畫出y2|x|的圖像如圖.故選B.8.已知集合Ay|ylogx，0<x<1，By|y2x，x<0，則AB等于()A.y|0<y< B.y|0<y<1C.y|<y<1 D.答案B解析Ay|y>0，By|y2x，x<0y|0<y<1，ABy|y>0y|0<y<

4、;1y|0<y<1.9.若log2a<0，()b>1，則()A.a>1，b>0 B.a>1，b<0C.0<a<1，b>0 D.0<a<1，b<0答案D10.下列四個(gè)數(shù)中最大的是()A.(ln2)2 B.ln(ln2)C.ln D.ln2答案D解析0<ln2<1，0<(ln2)2<ln2<1，ln(ln2)<0，lnln2<ln2.故選D.11.函數(shù)y的值域是()A.(2，1) B.(2，)C.(，1 D.(2，1答案D解析當(dāng)x1時(shí)，y3x12，0<3x11，2&l

5、t;y1.當(dāng)x>1時(shí)，0<31x<1，2<y<1.綜上得：2<y1，選D.12.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，它在0，)上是減函數(shù)，如果f(lgx)>f(1)，那么x的取值范圍是()A.(，1) B.(0，)(1，)C.(，10) D.(0，1)(10，)答案C解析由條件得|lgx|<1，1<lgx<1.<x<10.應(yīng)選C.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在橫線上)13.若函數(shù)f(x)a為奇函數(shù)，則a_.答案14.若a>0且a1，則函數(shù)yax11的圖像一定過(guò)點(diǎn)_.答案(1，0)15.函數(shù)

6、y3的值域是_.答案(0，1)(1，)16.已知f(x)ax，f(lga)，則a的值為_(kāi).答案10或10三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.(10分)計(jì)算：(1)；(2)2××.解析(1)原式1.(2)原式2××2222×36.或原式2×3×12×()2×3×3×4×3×22×3×3×2×3×221×32×36.18.(12分)求使不等式()x28>a2x成立的x的集合(其中a>

7、;0且a1).解析()x28a8x2，原不等式化為a8x2>a2x.當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)yax是增函數(shù)，8x2>2x，解得2<x<4；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)yax是減函數(shù)，8x2<2x，解得x<2，或x>4.故當(dāng)a>1時(shí)，不等式解集是x|2<x<4；當(dāng)0<a<1時(shí)，不等式解集是x|x<2，或x>4.19.(12分)已知函數(shù)f(x)lg(axbx)，(a>1>b>0).(1)求f(x)的定義域；(2)若f(x)在(1，)上遞增且恒取正值，求a，b滿足的關(guān)系式.解析(1)由axbx&g

8、t;0，得()x>1.a>1>b>0，>1.x>0.f(x)的定義域?yàn)?0，).(2)f(x)在(1，)上遞增且恒為正值，f(x)>f(1)，只要f(1)0，即lg(ab)0.ab1，ab1為所求.20.(12分)光線每通過(guò)一塊玻璃其強(qiáng)度要減少10%，用至少多少塊這樣的玻璃板重疊起來(lái)，能使通過(guò)它們的光線在原強(qiáng)度的以下？(lg30.477 1)解析設(shè)通過(guò)n塊玻璃時(shí)，光線強(qiáng)度為原強(qiáng)度的以下得(110%)n，即0.9 n，即n·lg0.9lg，n11.故至少用11塊這樣的玻璃.21.(12分)已知f(x)x2xk，且log2f(a)2，f(log2a)k(a0且a1).(1)求a，k的值；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，f(logax)有最小值？并求出該最小值.解析(1)由題得由得log2a0或log2a1，解得a1(舍去)或a2.由a2，得k2.(2)f(logax)f(log2x)(log2x)2log2x2當(dāng)log2x即x時(shí)，f(logax)有最小值，最小值為.22.(12分)已知函數(shù)f(x)log2(x1)，g(x)log2(3x1).(1)求出使g(x)f(x)成立的x的取值范圍；(2)在(1)的范圍內(nèi)求yg(x)f(x)的最小值.解析(1)由log2(3x1)log2