中考數(shù)學(xué)（魯教版）綜合能力沖刺練習(xí)（含解析）

1、. 2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)魯教版-綜合才能沖刺練習(xí)含解析一、單項(xiàng)選擇題1.絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是 A.6B.-6C.0D.242.用科學(xué)記數(shù)法表示361000000為 A.361106B.361107C.361108D.03611093.有三位同學(xué)對(duì)校隊(duì)與市隊(duì)足球賽進(jìn)展估計(jì)，A說(shuō)：校隊(duì)至少進(jìn)3個(gè)球，B說(shuō)：校隊(duì)進(jìn)球數(shù)不到5個(gè)，C說(shuō)：校隊(duì)至少進(jìn)1個(gè)球比賽后，知道3個(gè)人中，只有1個(gè)人的估計(jì)是對(duì)的，你能知道，校隊(duì)踢進(jìn)球的個(gè)數(shù)是 A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.0個(gè)4.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A.x=B.+=C.=4D.-=5.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，假設(shè)消費(fèi)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.

2、03、丙級(jí)品的概率為0.01，那么對(duì)成品抽查一件抽得正品的概率為 A.0.09B.0.98C.0.97D.0.966.如圖：在ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180得CFE，那么四邊形ADCF一定是A.矩形B.菱形C.正方形D.任意四邊形7.根據(jù)分式的根本性質(zhì)，分式可變形為 A.B.C.D.8.以下各數(shù)中，最小的數(shù)是 A.-3B.31C.|D.09.對(duì)于反比例函數(shù)y=， 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A.經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，2B.y隨x的增大而增大C.兩個(gè)分支分布在二、四象限D(zhuǎn).圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)10.以下語(yǔ)句中，正確的選項(xiàng)是 A.比直角大的角鈍角;B.比平角小的角是鈍角

3、C.鈍角的平分線把鈍角分為兩個(gè)銳角;D.鈍角與銳角的差是銳角11.如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形ABCD與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O為中心的位似圖形，AC=3，假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,2，那么正方形ABCD與正方形ABCD的相似比是A.B.C.D.二、填空題12.計(jì)算： _. 13.以下圖案是用長(zhǎng)度一樣的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，第1個(gè)圖案需4根火柴棒，第2個(gè)圖案需10根火柴棒，第3個(gè)圖案需16根火柴棒，按此規(guī)律，第n個(gè)圖案需_根火柴棒14.為調(diào)查某種品牌燈泡的使用壽命，合適采用抽樣調(diào)查，為理解全班學(xué)生的身高情況，合適采用普查，請(qǐng)結(jié)合你學(xué)

4、過(guò)的知識(shí)說(shuō)一條抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)_ 15.計(jì)算x6x4的結(jié)果等于_ 16.操作探究：在紙面上有一數(shù)軸如下圖，操作一：1折疊紙面，使表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，那么3表示的點(diǎn)與_表示的點(diǎn)重合；操作二：2折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，答復(fù)以下問(wèn)題：5表示的點(diǎn)與數(shù)_表示的點(diǎn)重合；假設(shè)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間間隔 為11，A在B的左側(cè)，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是_三、計(jì)算題17.計(jì)算：141 3|332| 18.先化簡(jiǎn)，再求值： 1 ，其中x= sin45+2tan60 19. ，求 的值. 四、解答題20.如圖，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，AEBD交CB

5、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，假設(shè)E=35，求BAC的度數(shù)21.如圖，在ABC中，ACB=90，D為AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，AC=12，BC=51求cosADE的值；2當(dāng)DE=DC時(shí)，求AD的長(zhǎng)22.如圖，要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的間隔 ，先從點(diǎn)B出發(fā)與AB成90角方向，向前走50m到C處立一根標(biāo)桿，然前方向不變繼續(xù)朝前走10m到D處，在D處轉(zhuǎn)90沿DE方向再走17m，這時(shí)A、C、E在同一直線上問(wèn)A、B間的間隔 約為多少？五、綜合題23.在我國(guó)民間流傳著許多詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)算題，這些題目表達(dá)生動(dòng)、活潑，它們大都是關(guān)于方程或方程組的應(yīng)用題由于詩(shī)歌的語(yǔ)言通俗易懂、雅俗共賞，因此一掃純數(shù)學(xué)的枯燥無(wú)味之感，令人

6、耳目一新，回味無(wú)窮請(qǐng)根據(jù)以下詩(shī)意列方程組解應(yīng)用題 1周瑜壽屬：而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個(gè)位正小三，個(gè)位六倍與壽符；哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜？詩(shī)的意思是：周瑜病逝時(shí)的年齡是一個(gè)大于30的兩位數(shù)，其十位數(shù)上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小3，個(gè)位上的數(shù)字的6倍正好等于這個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù) 2悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只用四分鐘，歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少請(qǐng)算清 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】C 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法 【解析】【解答】解：由題意知，絕對(duì)值不大于4的整數(shù)為0，1，2，3，4，所以它們的積為0應(yīng)選C【分析】先求出絕對(duì)值不大于4的整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么即可求出結(jié)果2.【

7、答案】C 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù) 【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)一樣當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61108 應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.【答案】D 【考點(diǎn)】推理與論證 【解析】【解答】解：假設(shè)A真，那么C真，顯然不符合題意的要求；假設(shè)C真，那

8、么A、B必有一個(gè)是真命題，顯然也不符合題意；因此只有一種情況，即：B真，A、C為假命題，那么此時(shí)球隊(duì)踢進(jìn)求的個(gè)數(shù)是0個(gè)應(yīng)選D【分析】假設(shè)A的估計(jì)是正確的，那么C也是正確的，所以A的估計(jì)錯(cuò)誤；假設(shè)C的估計(jì)是正確的，那么A、B中，必有一人的估計(jì)是正確的，所以C的估計(jì)是錯(cuò)誤的所以校隊(duì)踢進(jìn)球的個(gè)數(shù)只可以是0個(gè)4.【答案】A 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：A、x=正確；B、+無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A【分析】分別利用二次根式的乘法運(yùn)算法那么以及二次根式的加減運(yùn)算法那么化簡(jiǎn)分析得出即可5.【答案】D 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件 【解析】【分

9、析】由題意知本產(chǎn)品只有正品和次品兩種情況，因此抽查得到正品和抽查得到次品是對(duì)立事件，可知抽查得到次品的概率是0.03+0.01，根據(jù)互斥事件的概率得到結(jié)果抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的，抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.04，抽查一次抽得正品的概率是1-0.04=0.96，應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】對(duì)立事件包含于互斥事件，是對(duì)立事件一定是互斥事件，但是互斥事件不一定是對(duì)立事件，認(rèn)識(shí)兩個(gè)事件的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵6.【答案】A 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：AE=CE，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形；AC=BC，AD=BD，CDAB，四邊形ADCF為矩

10、形，應(yīng)選A【分析】如圖，首先證明四邊形ADCF是平行四邊形；然后證明CDAB，得到四邊形ADCF為矩形，即可解決問(wèn)題7.【答案】C 【考點(diǎn)】分式的根本性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)分式的根本性質(zhì)依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷。，應(yīng)選C?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于根底應(yīng)用題，只需學(xué)生純熟掌握分式的根本性質(zhì)，即可完成。8.【答案】A 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【解析】【解答】解：3|031 ， 應(yīng)選：A【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案9.【答案】C 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2，那么點(diǎn)2，2不在反比例函數(shù)圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在每一象限，y隨x的增大而增大，所

11、以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、反比例函數(shù)y=分布在二、四象限，所以C選項(xiàng)正確；D、圖象不關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)展判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、C、D進(jìn)展判斷10.【答案】C 【考點(diǎn)】角的大小比較 【解析】【解答】A中平角也比直角大，說(shuō)法錯(cuò)誤；B中比平角小的角還有銳角，說(shuō)法錯(cuò)誤；C鈍角是小于180的角，平分線分成兩個(gè)相等的角都是小于90的，正確；D中鈍角與銳角的差有可能是鈍角，銳角或直角，說(shuō)法錯(cuò)誤；應(yīng)選C.【分析】此題考察的是角的計(jì)算和分類(lèi)，根據(jù)角的定義和分類(lèi)即可得出結(jié)論.11.【答案】B 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，位似變換 【解析】【分析】延長(zhǎng)AB

12、交BC于點(diǎn)E，根據(jù)大正方形的對(duì)角線長(zhǎng)求得其邊長(zhǎng)，然后求得小正方形的邊長(zhǎng)后即可求兩個(gè)正方形的相似比【解答】在正方形ABCD中，AC=3BC=AB=3，延長(zhǎng)AB交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，2，OE=1，EC=AE=3-1=2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，正方形ABCD與正方形ABCD的相似比是應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了位似變換和坐標(biāo)與圖形的變化的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件求得兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)二、填空題12.【答案】【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】原式=2+1-2+=故答案為： 【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可求解。13.【答案】6n-2 【考點(diǎn)】探究圖形規(guī)律 【解析】【解答】第1個(gè)圖形中，有4根火柴

13、，4=1+31；第2個(gè)圖形中，有10根火柴，10=1+33；第3個(gè)圖形中，有16根火柴，16=1+35；按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中，火柴的根數(shù)是1+32n-1=6n-2故答案為：6n-2【分析】根據(jù)圖形變化時(shí)增加的火柴棒的根數(shù)進(jìn)而總結(jié)第n個(gè)圖案所需要的火柴棒的根數(shù).14.【答案】花費(fèi)較少或工作量較少 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【解析】【解答】解：為調(diào)查某種品牌燈泡的使用壽命，合適采用抽樣調(diào)查，為理解全班學(xué)生的身高情況，合適采用普查，請(qǐng)結(jié)合你學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一條抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn) 花費(fèi)較少或工作量較少，故答案為：花費(fèi)較少或工作量較少【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)

14、查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似15.【答案】x2 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法 【解析】【解答】解：x6x4=x6x4=x2故答案為：x2 【分析】首先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法，求出x4的值是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法那么：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，求出x6x4的計(jì)算結(jié)果等于多少即可16.【答案】3；3；4.5，6.5 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【解析】【解答】解：11與1重合，折痕點(diǎn)為原點(diǎn)，3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合故答案為：32由表示1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，可確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，5表示的點(diǎn)與數(shù)3表示的點(diǎn)重合故答案為：3由題意可得，A、B兩點(diǎn)間隔 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的間隔 為112=5.5，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，A

15、、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是4.5，6.5【分析】11與1重合，可以發(fā)現(xiàn)1與1互為相反數(shù)，因此3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合；21表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，那么折痕點(diǎn)為1，因此5表示的點(diǎn)與數(shù)3表示的點(diǎn)重合；由知折痕點(diǎn)為1，且A、B兩點(diǎn)之間間隔 為11，那么B點(diǎn)表示1+5.5=6.5，A表示15.5=4.5三、計(jì)算題17.【答案】解：141 3|332|=1 3|39|=1 6=11=2 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【分析】這是一道混合運(yùn)算的題，注意運(yùn)算順序，根據(jù)1的任何次冪都等于1，然后去括號(hào)和絕對(duì)值符號(hào)，再算乘除，算乘除的時(shí)候從左到右一次計(jì)算，最后算減法。18.【答案】解： 1 ，= ，= ，= ，x

16、= sin45+2tan60= +2 =1+2 ，原式= = 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值，特殊角的三角函數(shù)值 【解析】【分析】先將括號(hào)里的分式減法通分，再將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，化成最簡(jiǎn)分式，然后再化簡(jiǎn)x的值，最后代入求值即可。19.【答案】解：設(shè)a2k，b3k，k 0 ,那么 143. 【考點(diǎn)】分式的約分 【解析】【分析】設(shè)參數(shù)k，使得a2k，b3k，k 0 ,將a和b代入分式中，即可化簡(jiǎn)得答案。四、解答題20.【答案】解：AEBD，DBC=E=35，BD平分ABC，ABC=2DBC=70，AB=AC，C=ABC=70，BAC=180ABCC=40 【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)

17、角和定理，等腰三角形的性質(zhì) 【解析】【分析】先利用平行線的性質(zhì)得出DBC=E=35，再根據(jù)角平分線的定義得出ABC的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ABC=C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)即可。21.【答案】解：1DEAB，DEA=90，A+ADE=90，ACB=90，A+B=90，ADE=B，在RtABC中，AC=12，BC=5，AB=13，；2由1得，設(shè)AD為x，那么，AC=AD+CD=12，解得， 【考點(diǎn)】解直角三角形 【解析】【分析】1根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到A+ADE=90，A+B=90，根據(jù)余角的性質(zhì)得到ADE=B，根據(jù)勾股定理得到AB=13，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；2由1得， 設(shè)AD為x，那么， 由于AC=AD+CD=12，列方程即可得到結(jié)論22.【答案】解：由題意可得：BC=50m，CD=10m，DE=17m，ABC=EDC=90，ACB=ECD，ABCEDC，=，=，解得：AB=85，答：A、B間的間隔 約為85m 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用 【解析】【分析】根據(jù)題意得出ABCEDC，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案五、綜合題23.【