行程之相遇追及問題練習(xí)題(有解析)

1、行程問題1、王、李二人往返于甲、乙兩地，王從甲地，李從乙地同時(shí)出發(fā)，相向而行，第一次在距甲地3千米處相遇，第二次在距甲地6千米處相遇，（追上也算相遇）則甲、乙兩地的距離為.【解析】由于兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，所以第一次相遇一定是迎面相遇；由于本題中追上也算相遇，所以兩人第二次相遇可能為迎面相遇，也可能為同向追及.如果第二次相遇為迎面相遇，如下圖所示，兩人第一次在A處相遇，第二次在B處相遇.由于第一次相遇時(shí)兩人合走1個(gè)全程，小王走了3千米；從第一次相遇到第二次相遇，兩人合走2個(gè)全程，所以這期間小王走了3X2=6千米，由于A、B之間的距離也是3千米，所以B與乙地的距離為（6-3）+2=1.5千米，甲

2、、乙兩地的距離為6+1.5=7.5千米；王千李1*一I|:-=-L7李_1甲!111乙：AB如果第二次相遇為同向追及，如上圖，兩人第一次在A處相遇，相遇后小王繼續(xù)向前走，小李走到甲地后返回，在B處追上小王.在這個(gè)過程中，小王走了6-3=3千米，小李走了3+6=9千米，兩人的速度比為3:9=1:3.所以第一次相遇時(shí)小李也走了9千米，甲、乙兩地的距離為9+3=12千米.所以甲、乙兩地的距離為7.5千米或12千米.2、甲，乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)相向而行，甲的速度是每小時(shí)30千米，乙的速度是每小時(shí)20千米，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到B地，乙到A地后立即返回。已知兩人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)

3、是20千米，那么A,B兩地相距多少千米？【解析】甲的速度是每小時(shí)30千米，乙的速度是每小時(shí)20千米，所以甲乙在相同的時(shí)間內(nèi)所行的路程的比是30:20=3:2,所以第一次相遇時(shí)，他們所行的路程是3:2,把甲行的看作3份，乙行的就有2份。第二次相遇時(shí)，他們共行了3個(gè)全程，所以甲共行了3*3=9份，這時(shí)甲距B地應(yīng)該是9-(3+2)=4份，而第一次相遇時(shí)甲離B地2份(乙行了2份)，所以這兩個(gè)相遇點(diǎn)之間相距4-2=2份，所以1份是20/2=10千米A,B兩地相距10*(3+2)=50千米3、甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，兩人

4、都走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離.【解析】第二次相遇兩人總共走了3個(gè)全程，所以甲一個(gè)全程里走了4千米，三個(gè)全程里應(yīng)該走4*3=12千米，通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個(gè)全程多了回來那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以兩次相遇點(diǎn)相距9-(3+4)=2千米。4、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，內(nèi)每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，內(nèi)從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？【解析】那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)X2=270米，這距離是乙丙相

5、遇時(shí)間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時(shí)間=270+(67.5-60)=36分鐘，所以路程二36X(60+75)=4860米。5、A,B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A,B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米？【解析】根據(jù)總結(jié)：第一次相遇，甲乙總共走了2個(gè)全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個(gè)全程，乙比甲快，相遇又在P點(diǎn)，所以可以根據(jù)總結(jié)和畫圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個(gè)P點(diǎn)到第二個(gè)P點(diǎn)，路程正好是第一次的路程。所以假設(shè)一個(gè)全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第

6、二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。這樣根據(jù)總結(jié)：2個(gè)全程里乙走了（540+3）X4=180X4=720千米，乙總共走了720X3=2160千米。6、小張與小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一村后就馬上返回），他們在離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇.問他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村多遠(yuǎn)（相遇指迎面相遇）？【解析】畫示意圖如下.第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了3.5X3=10.5（千米）.從圖上可看出，第二次相遇處離乙村2千米.因此，甲、乙兩村距離是10.5-2=8.5（千米）.每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙

7、兩村距離2倍的路程.第四次相遇時(shí)，兩人已共同走了兩村距離（3+2+2）倍的行程.其中張走了3.5X7=24.5（千米），24.5=8.5+8.5+7.5（千米）.就知道第四次相遇處，離乙村8.5-7.5=1（千米）.答：第四次相遇地點(diǎn)離乙村1千米7、小王的步行速度是4.8千米/小時(shí)，小張的步行速度是5.4千米/小時(shí)，他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的速度是10.8千米/小時(shí)，從乙地到甲地去.他們3人同時(shí)出發(fā)，在小張與小李相遇后5分鐘，小王又與小李相遇.問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時(shí)間？【解析】畫一張示意圖：圖中A點(diǎn)是小張與小李相遇的地點(diǎn)，圖中再設(shè)置一個(gè)B點(diǎn)，它是張、李兩人相遇時(shí)小王到達(dá)

8、的地點(diǎn).5分鐘后小王與小李相遇，也就是5分鐘的時(shí)間，小王和小李共同走了B與A之間這段距離，它等于（48+108）X2=1.3（千米）這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是（5.4-4.8）千米/小時(shí).小張比小王多走這段距離，需要的時(shí)間是1.3+（5.4-4.8）X60=130（分鐘）.這也是從出發(fā)到張、李相遇時(shí)已花費(fèi)的時(shí)間.小李的速度10.8千米/小時(shí)是小張速度5.4千米/小時(shí)的2倍.因此小李從A到甲地需要130+2=65（分鐘）.從乙地到甲地需要的時(shí)間是130+65=195（分鐘）=3小時(shí)15分.答：小李從乙地到甲地需要3小時(shí)15分.8、快車和慢車分別從A,B兩地同時(shí)開

9、出，相向而行.經(jīng)過5小時(shí)兩車相遇.已知慢車從B到A用了12.5小時(shí)，慢車到A停留半小時(shí)后返回.快車到B停留1小時(shí)后返回.問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時(shí)間？一當(dāng)IQ1k、工K【解析】畫一張示意圖：1設(shè)C點(diǎn)是第一次相遇處.慢車從B到C用了5小時(shí)，從C到A用了12.5-5=7.5（小時(shí)）.我們把慢車半小時(shí)行程作為1個(gè)單位.B到C10個(gè)單位，C到A15個(gè)單位.慢車每小時(shí)走2個(gè)單位，快車每小時(shí)走3個(gè)單位.有了上面“取單位”準(zhǔn)備后，下面很易計(jì)算了.慢車從C到A,再加停留半小時(shí)，共8小時(shí).此時(shí)快車在何處呢？去掉它在B停留1小時(shí).快車行駛7小時(shí)，共行駛3X7=21（單位）.從B到C再往前一個(gè)單位到D點(diǎn)

10、.離A點(diǎn)15-1=14（單位）.現(xiàn)在慢車從A,快車從D,同時(shí)出發(fā)共同行走14單位，相遇所需時(shí)間是14+（2+3）=2.8（小時(shí)）.慢車從C到A返回行駛至與快車相遇共用了7.5+0.5+2.8=10.8（小時(shí)）答：從第一相遇到再相遇共需10小時(shí)48分.9、如圖，有一個(gè)圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端A與C同時(shí)出發(fā)，繞圓周相向而行。它們第一次相遇在離A點(diǎn)8厘米處的B點(diǎn)，第二次相遇在離c點(diǎn)處6厘米的D點(diǎn)，問，這個(gè)圓周的長是多少？【解析】如上圖所示，第一次相遇，兩只小蟲共爬行了半個(gè)圓周，其中從A點(diǎn)出發(fā)的小蟲爬了8厘米，第二次相遇，兩只小蟲從出發(fā)共爬行了1個(gè)半圓周，其中從A點(diǎn)出發(fā)的應(yīng)爬行8X3=24（厘米）

11、，比半個(gè)圓周多6厘米，半個(gè)圓周長為8X3-6=18（厘米），一個(gè)圓周長就是:（8X3-6）X2=36（厘米）答：這個(gè)圓周的長是36厘米。10、甲、乙兩地間有一條公路，王明從甲地騎自行車前往乙地，同時(shí)有一輛客車從乙地開往甲地。40分鐘后王明與客車在途中相遇，客車到達(dá)甲地后立即折回乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過10分鐘客車在途中追上了王明?？蛙嚨竭_(dá)乙地后又折回甲地，這樣一直下去。當(dāng)王明騎車到達(dá)乙地時(shí)，客車一共追上（指客車和王明同向）王明幾次？【解析】設(shè)王明10分鐘所走的路程為a米，則王明40分鐘所走的路程為4a米,則客車在10分鐘所走的路程為4ax2+a=9a米，客車的速度是王明速度的9a+a=9倍王

12、明走一個(gè)甲、乙全程則客車走9個(gè)甲、乙全程，其中5個(gè)為乙到甲地方向，4個(gè)為甲到乙地方向，即客車一共追上王明4次。11 .A、B是一圈形道路的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，現(xiàn)有甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)沿相反方向繞道勻速跑步（甲、乙兩人的速度未必相同），假設(shè)當(dāng)乙跑完100米時(shí)，甲、乙兩人第一次相遇，當(dāng)甲差60米跑完一圈時(shí)，甲、乙兩人第二次相遇，那么當(dāng)甲、乙兩人第十二次相遇時(shí)，甲跑完幾圈又幾米？【解析】甲、乙第一次相遇時(shí)共跑0.5圈，乙跑了100米；第二次相遇時(shí)，甲、乙共跑1.5圈，則乙跑了100X3=300米，此時(shí)甲差60米跑一圈，則可得0.5圈是300-60=240米，一圈是480米。第一次相遇時(shí)甲跑

13、了240-100=140米，以后每次相遇甲又跑了140X2=280米，所以第十二次相遇時(shí)甲共跑了：140+280X11=3220=6圈340米。12 .甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度之比是3:2,他們第一次相遇后甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，那么A、B兩地的距離是多少千米？【解析】因?yàn)樗麄兊谝淮蜗嘤鰰r(shí)所行的時(shí)間相同，所以第一次相遇時(shí)甲、乙兩人行的路程之比也為3:2相遇后，甲、乙兩人的速度比為3X（1+20%）：2X（1+30%）=3.6:2.6=18:13到達(dá)B地時(shí)，即甲又行13 4了2份的路程，逛場近的

14、路程和跖典路程比是18:13,即乙的路程為2X三二乙從相遇后到達(dá)A189還要行3份的路程，還乘不份），正好還剩下Id千米，所以1份這樣的路程是id!（千999米）,*B兩地有這樣的3+2=5（份卜因此hB兩地的總路程為：/3X（1+20%）：2X（1+30%）=18:13135144（32X）=14+1一=9（千米）行189gx（5+2）=45（千米）*,答：A、B兩地的距離是45千米13、甲、乙、丙是一條路上的三個(gè)車站，乙站到甲、內(nèi)兩站的距離相等，小強(qiáng)和小明同時(shí)分別從甲、內(nèi)兩站出發(fā)相向而行，小強(qiáng)經(jīng)過乙站100米時(shí)與小明相遇,然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)，小強(qiáng)走到內(nèi)站立即返回，經(jīng)過乙站300米時(shí)又追上小

15、明,問：甲、乙兩站的距離是多少米？【解析】先畫圖如下：追上中,點(diǎn)相通1小明I30口米i。米iL-工_a_J甲L小強(qiáng)L分析與解：結(jié)合上圖，我們可以把上述運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段來考察：第一階段-從出發(fā)到二人相遇：小強(qiáng)走的路程個(gè)甲、乙距離+100米，小明走的路程個(gè)甲、乙距離-100米。第二階段-從他們相遇到小強(qiáng)追上小明，小強(qiáng)走的路程=2個(gè)甲、乙距離-100米+300米=2個(gè)甲、乙距離+200米，小明走的路程=100+300=400米）。從小強(qiáng)在兩個(gè)階段所走的路程可以看出：小強(qiáng)在第二階段所走的路是第一階段的2倍，所以，小明第二階段所走的路也是第一階段的2倍，即第一階段應(yīng)走400+2=200（米），從而可求出

16、甲、乙之間的距離為200+100=300（米）。1、六年級(jí)行程問題：二次相遇、追及問題難度：中難度甲、乙兩名同學(xué)在周長為300米圓形跑道上從同一地點(diǎn)同時(shí)背向練習(xí)跑步，甲每秒鐘跑3.5米，乙每秒鐘跑4米，問：他們第十次相遇時(shí)，甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？【解析】以開的到兩人第十忒相造的述祟時(shí)間內(nèi)、甲.乙兩人舞跑的踉程是操場冏米聃】。信.為300M10=3。不牡，因?yàn)榧椎乃俣葹橥っ腌姷诠?格.乙的速度勢每臚骨跑4米，所以這段時(shí)間內(nèi)中抒行了3閭Ox：二平用農(nóng)，也就是甲最后一次哥開出發(fā)點(diǎn)繼奧行了200米，可知甲還需行3,5+4300-200=】00求才掂國到出發(fā)點(diǎn).【琴案】100來2、六年級(jí)行程問題

17、：二次相遇、追及問題難度：中難度fA,B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A,B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么到兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米？I解析】第一次相遇，甲乙總共惹了2個(gè)會(huì)假，饌二次相遇,甲乙總共走了4個(gè)全程.乙比甲快，相遇見在P點(diǎn).所以可以根據(jù)思鞋和畫圖推出：從扁一次相遇到第二次相遇、乙從第一個(gè)P點(diǎn)到第二個(gè)P點(diǎn).路程正好是第一次的培程.所以值及-個(gè)全程為3汾，第一次相遇甲走了2份乙走了4份.第二次相西.乙正好走了I份到R地.又謔雷走了I份.這樣根據(jù)總姑：2個(gè)全程里乙走了（5407）7=1X

18、0*4=720千米，乙花扶走了72g千來.【答案】乙總再走】bo導(dǎo)米、丁3、六年級(jí)行程問題：二次相遇、追及問題難度：高難度（2009年迎春杯復(fù)賽高年級(jí)組）A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處.甲船從A地、乙船從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲船到達(dá)B地、乙船到達(dá)A地后，都立即按原來路線返航.水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同.如果兩船兩次相遇的地點(diǎn)相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是米/秒.L）4、五年級(jí)行程問題：二次相遇、追及問題難度：中難度在一圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，6分后兩人相遇，再過4分甲到達(dá)B點(diǎn)，又過8分兩人再次相遇。甲、乙環(huán)行一周各需要多少

19、分？【解析】由題意如，行冽野百吉于乙什6夕從萼5次相遇到再次相遇.兩人共走一周，各行12命,而乙行】2分相當(dāng)于下行（!好，麻以中醇t一周需】2+8=2口（分L乙需2mM扣I分）.【答案】20分，30分5、五年級(jí)行程問題：二次相遇、追及問題難度：中難度甲、乙二人從相距60千米的兩地同時(shí)相向而行，6時(shí)后相遇。如果二人的速度各增加1千米/時(shí)，那么相遇地點(diǎn)距前一次相遇地點(diǎn)1千米。問：甲、乙二人的速度各是多少？LJ六年級(jí)奧數(shù)：行程問題（1）年級(jí)班姓名得分一、填空題1,兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，甲每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行54千米,相遇時(shí)兩車離中點(diǎn)36千米，甲乙兩地相距千米,2 .小明從甲地到乙地，

20、去時(shí)每小時(shí)走6公里，回來時(shí)每小時(shí)走9公里，來回共用5小時(shí),小明來回共走了公里.3 .一個(gè)人步行每小時(shí)走5公里，如果騎自行車每1公里比步行少用8分鐘，那么他騎自行車的速度是步行速度的倍.4 .一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘,在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘,在無風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用秒.5 .A、B兩城相距56千米,有甲、乙、丙三人,甲、乙從A城，內(nèi)從B城同時(shí)出發(fā),相向而行,甲、乙、丙分別以每小時(shí)6千米、5千米、4千米的速度行進(jìn).求出發(fā)后經(jīng)小時(shí)，乙在甲丙之間的中點(diǎn)？6 .主人追他的狗，狗跑三步的時(shí)間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出10步后，主人開始追，主人追

21、上狗時(shí)，狗跑出了步.7,兄妹二人在周長30米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行，兄每秒走1.3米,妹每秒走1.2米，他們第十次相遇時(shí)，妹妹還需走米才能回到出發(fā)點(diǎn).8,騎車人以每分鐘300米的速度，從102路電車始發(fā)站出發(fā)，沿102路電車線前進(jìn)，騎車人離開出發(fā)地2100米時(shí)，一輛102路電車開出了始發(fā)站，這輛電車每分鐘行500米，行5分鐘到達(dá)一站并停車1分鐘，那么需要分鐘，電車追上騎車人.9 .一個(gè)自行車選手在相距950公里的甲、乙兩地之間訓(xùn)練，從甲地出發(fā)，去時(shí)每90公里休息一次，到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同

22、，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有公里.10 .如圖，是一個(gè)邊長為90米的正方形，甲從A出發(fā)，乙同時(shí)從B出發(fā)，甲每分鐘行進(jìn)65米，乙每分鐘行進(jìn)72米，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，乙在邊上.解答題11 .動(dòng)物園里有8米的大樹.兩只猴子進(jìn)行爬樹比賽，一只稍大的猴子爬上2米時(shí)，另一只猴子才爬了1.5米.稍大的猴子先爬到樹頂，下來的速度比原來快了2倍.兩只猴子距地面多高的地方相遇？12 .三個(gè)人自A地到B地，兩地相距36千米，三個(gè)人只有一輛自行車,這輛車只能坐兩人，自行車的速度比步行速度快兩倍.他們?nèi)藳Q定：第一個(gè)人和第二個(gè)人同乘自行車，第三個(gè)人步行.這三個(gè)人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)騎車的二人到達(dá)某點(diǎn)C時(shí),騎車人放下第二個(gè)人，立

23、即沿原路返回去接第三個(gè)人，到某處D與第三個(gè)人相遇，然后兩人同乘自行車前往B;第二個(gè)人在C處下車后繼續(xù)步行前往B地.結(jié)果三個(gè)人同時(shí)到達(dá)B地.那么，C距A處多少千米？D距A處多少千米？13 .鐵路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為每小時(shí)3.6公里,騎車人速度為每小時(shí)10.8公里.這時(shí)有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒鐘，通過騎車人用26秒鐘.這列火車的車身長多少米？14 .一條小河流過A、B、C三鎮(zhèn).A、B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水的速度為每小時(shí)11千米.B、C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.5千米.已知A、C兩鎮(zhèn)水路相距50千米,水流

24、速度為每小時(shí)1.5千米.某人從A鎮(zhèn)上乘汽船順流而下到B鎮(zhèn)，吃午飯用去1小時(shí)，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí)，那么A、B兩鎮(zhèn)的水路路程是多少米.答案1. 1224乙每小時(shí)比甲多行54-48=6（千米），而乙相遇時(shí)比甲多行36M2=72（千米），故相遇時(shí)的時(shí)間為72+6=12（小時(shí)），從而甲乙兩地相距12M（48+54）=1224（千米）.2. 36xx設(shè)甲、乙兩地相距x公里，則+=5，故x=18，于是小明共行了18M2=36（公69里）3. 3這個(gè)人步行每小時(shí)5公里，故每12分鐘1公里,故他騎車每12-8=4（分鐘）1公里，即每小時(shí)15公里，故他騎車速度是步行速度的15+5=3（倍）.4

25、. 12.5順風(fēng)時(shí)速度為90+10=9（米/秒），逆風(fēng)時(shí)速度為70+10=7（米/秒）.故在無風(fēng)時(shí)該選手的速度為（9+7）+2=8（米/秒），他跑100米要100+8=12.5（秒）.5. 7設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后，乙在甲、丙之間的中點(diǎn)，依題意得6x-5x=5x+4x-56，解得x=7.6. 30設(shè)狗跑3步的時(shí)間為單位時(shí)間，則狗的速度為每單位時(shí)間3步，主人的速度為每單位時(shí)間2M2=4（步），主人追上狗需要10%4-3）=10（單位時(shí)間），從而主人追上狗時(shí)，狗跑了3義10=30（步）.7. 6第一次相遇的時(shí)間為：30個(gè)（1.3+1.2）=12（秒）；兄妹第十次相遇時(shí)走的距離為1.2父12父10=144（

26、米）；因144+30=4,24（米），故妹妹離出發(fā)點(diǎn)的距離為30-24=6（米）.8. 15.5不考慮停車時(shí)間，電車追上騎車人所用時(shí)間為2100-（500-300）=10.5（分），這期間，電車需要經(jīng)過兩站，停車2分鐘.騎車人在2分鐘內(nèi)所走的距離為300M2=600（米）.這樣，考慮停車時(shí)間，電車追上騎車人所用時(shí)間為:（2100+600）（500-300）+2=15.5（分）.9. 450這個(gè)選手去時(shí)休息的地點(diǎn)與甲地距離依次為:90公里,180公里,270公里,360公里,450公里,540公里,630公里,720公里,810公里和900公里，而他返回休息地點(diǎn)時(shí)距甲的距離為850公里,750公

27、里,650公里,450公里,350公里,250公里,150公里和50公里.故這個(gè)相同的休息地點(diǎn)距甲地450公里.10. DA,一一一一、一270.,.一一,一一乙追上甲時(shí)所用的時(shí)間是（90父3尸（72-65）=（分）；乙追上甲時(shí)所走的距7離為72M270=2化90（米）；這時(shí)乙走過了216M90+90=306（條）邊，因77773064M7=26，故乙追了7圈后，還需走29條邊便可追上甲，顯然乙在DA邊777上.11. 設(shè)大猴爬2米和小猴爬1.5米都用時(shí)1秒.當(dāng)大猴爬上樹稍時(shí)，小猴爬的距離為8+2父1.5=6（米）；兩猴相遇的時(shí)間為（8-6）+1.5+2”2+1）=&（秒）.兩154猴相遇時(shí)，

28、距地面圖度為6+1.5父一=6.4（米）.1512. 如圖，第一、二兩人乘車的路程AC,應(yīng)該與第一、三兩人騎車的路程DB相等，否則三人不能同時(shí)到達(dá)B點(diǎn).同理AD=BC.ADCB1第二人步行第三人步行I+當(dāng)?shù)谝蝗蓑T車在D點(diǎn)與第三人相遇時(shí)，騎車人走的路程為AD+2CD,第三人步行路程為AD.因自行車速度比步行速度快2倍，即自行車速度是步行的3倍,故AD+2CD=3CD,從而AD=CD=BC.因AB=36千米，故AD=CD=BC=12千米，故C距A24千米，D距A12千米.13 .行人速度為3.6公里/時(shí)=1米/秒，騎車人速度為1.8公里/時(shí)=3米/秒.設(shè)車身長為x米,依題得+1=二+3,故x=28

29、6.即車長286米.222614 .設(shè)某人從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)共用x小時(shí)，依題意得,（11+1.5）x+（3.5+1.5）（8-1-x）=50.解得x=2，故A、B兩鎮(zhèn)的水路距離為(11+1.5)325(千米).六年級(jí)奧數(shù)：行程問題（2）年級(jí)班姓名得分一、填空題1 .A、B兩地相距150千米.兩列火車同時(shí)從A地開往B地.快車每小時(shí)行60千米.慢車每小時(shí)行48千米.當(dāng)快車到達(dá)B地時(shí)，慢車離B地還有千米.2 .某人沿直線從甲城到乙城去旅行，去的時(shí)候以每小時(shí)30公里的速度勻速前進(jìn).回來時(shí)以每小時(shí)60公里的速度勻速返回，此人在往返行程中的平均速度是每小時(shí)公里.3 .某教師每天早上駕車40公里到學(xué)校需要用55分

30、鐘，某天早上她遲離開家7分鐘，那么她的車速每小時(shí)為公里時(shí)才能和平常一樣按時(shí)到達(dá)學(xué)校.4 .一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米,預(yù)計(jì)50分鐘到達(dá).但汽車行駛到3/5路程時(shí)，出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需要在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地.汽車行駛余下的路程時(shí)，每分鐘須比原來快米.5 .有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定白速度從A地開往B地，乙比內(nèi)晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時(shí)40分鐘追上內(nèi)，那么甲出發(fā)后需分鐘才能追上乙.6 .甲、乙二人相距100米的直路上來回跑步，甲每秒鐘跑2.8米，乙每秒鐘跑2.2米.他們同時(shí)分別在直路兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了30分鐘時(shí)，這

31、段時(shí)間內(nèi)相遇了次.7 .甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行.現(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘.如果在出發(fā)后第45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是分鐘.8 .有人沿公路前進(jìn)，對(duì)面來了一輛汽車，他問司機(jī)：“后面有自行車嗎？”司機(jī)回答：“十分鐘前我超過一輛自行車”，這人繼續(xù)走了10分鐘，遇到自行車.已知自行車速度是人步行速度的三倍，汽車的速度是步行速度的倍.9 .某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2點(diǎn)鐘派車去該廠接某勞模來校作報(bào)告，往返需用1小時(shí).這位勞模在下午1點(diǎn)鐘便離廠步行向?qū)W校走來，途中遇到接他的汽車，便立刻上車駛向?qū)W校，在下午2點(diǎn)40分到達(dá).汽車速度是勞模步行

32、速度的倍.10 .游船順流而下，每小時(shí)前進(jìn)7公里，逆流而上，每小時(shí)前進(jìn)5公里.兩條游船同時(shí)從同一個(gè)地方出發(fā)，一條順?biāo)拢缓蠓祷?；一條逆流而上，然后返回.結(jié)果,1小時(shí)以后它們同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn).在這1小時(shí)內(nèi)有分鐘這兩條船的前進(jìn)方向相同？11 .一個(gè)圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行.這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米.它們每爬行1秒,3秒,5秒,，（連續(xù)的奇數(shù)）,就調(diào)頭爬行.那么，它們相遇時(shí)已爬行的時(shí)間是多少秒？12 .小明和小剛乘火人出外旅行,離，車時(shí)間只有2小時(shí)，他們家離車站12公里，兩人步行每小時(shí)只能義、4公小四個(gè)速度非誤車不可.恰好小華騎自行車

33、經(jīng)過，就先將小明帶了9公忙讓小福繼續(xù)步行，接著返回原路接小剛.小華在距他們家3公里處遇到小剛，帶著小剛追小明.他們提前趕到了車站.你知道他倆在開車前幾分鐘到達(dá)車站的嗎？13 .有100名少先隊(duì)員在岸邊準(zhǔn)備坐船去湖中離岸邊600米的甲島，等最后一人到達(dá)甲島15分鐘后，再去離甲島900米的乙島，現(xiàn)有機(jī)船和木船各1條，機(jī)船和木船每分鐘各行300米和150米，而機(jī)船和木船可各坐10人和25人，問最后一批少先隊(duì)員到達(dá)乙島，最短需要多長時(shí)間？（按小時(shí)計(jì)算）14 .甲乙兩地相距很遠(yuǎn)，每天從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出一輛客車，兩車速度和路線相同，都要經(jīng)過整整五天才能到達(dá)終點(diǎn)站，然后休整兩天，又按原路返回.在這條線

34、路上的每輛客車都這樣往返運(yùn)行.為了保證這條線路上客運(yùn)任務(wù)能正常進(jìn)行，問這條線路上至少應(yīng)配備多少輛客車.答案1. 30快車到達(dá)B地所需時(shí)間是：15060=2.5（小時(shí)），慢車離B地的距離是150-48父2.5=30（千米）.2. V=40（公里）設(shè)甲乙兩城相距S公里，平均速度為每小時(shí)V公里，依題意有$+9=竺3060V解得：V=40.3. 5040。11=50（公里/小時(shí)）.60604. 250汽車行駛余下路程需要的時(shí)間是750父50M1-=1000（米）；故每分鐘必須比原來快1000-750=250（米）.5. 500根據(jù)已知條件得知，乙用40分鐘所走的距離與內(nèi)用50分鐘所走的距離相等；甲用1

35、00分鐘所走的距離與內(nèi)用130分鐘所走的距離相等.故內(nèi)用130分鐘所走40的距離，乙用了130X=104（分鐘），即甲用100分鐘走的距離,乙用104分鐘走50完.由于甲比乙晚出發(fā)20分鐘，當(dāng)甲追上乙時(shí)，設(shè)甲用了x分鐘，則乙用了（x+20）分鐘.依題意得會(huì)=,解彳3x=500.6. 45兩人一共跑的路程為（2.8+2.2）父30父60=9000（米）,去掉二人第一次相遇時(shí)跑的100米，二人每跑200米，就相遇一次，共相遇的次數(shù)為（9000-100）-200=44.5,取整得44次.加上第一次相遇，共44+1=45（次）.7. 126設(shè)乙騎自行車走一圈要x分鐘，環(huán)行公路長為S米，則有45i+SLs,解70x得x=126（分鐘）.8. 7設(shè)人行速度為每分鐘1單位，則自行車速度為每分鐘3單位，再設(shè)汽車速度為每分鐘x單位，依題意有（x-3）父10=（3+1）父10,故有x=7.9. 8如下圖，A是學(xué)校，C是工廠，B是相遇地點(diǎn).汽車從A到C往返需要1小時(shí)，從A到B往返要4