11探索勾股定理（2）

1、班級(jí) 姓名 年級(jí)八（上）課題1.1 探索勾股定理（2）授課時(shí)間編寫(xiě)人唐寶峰審核人總第2課時(shí)授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 經(jīng)歷拼圖和分割圖形的方法證明勾股定理的過(guò)程，發(fā)展合作探究能力。2、 進(jìn)一步掌握勾股定理，并會(huì)用定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)1、 重點(diǎn)：定理的證明和定理的應(yīng)用。2、 難點(diǎn)：面積法證明的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想以及定理的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)流程 1、導(dǎo)課并出示學(xué)習(xí)目標(biāo)；2、師生交流“溫故知新”各題的結(jié)果。3、小組討論交流“新知初探”問(wèn)題。 4、課堂活動(dòng)，靈活拼圖并證明定理。5、例題學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的建模思想。課前預(yù)習(xí)學(xué)案1、 溫故知新： 1、 已知RtABC中，A=90，則= . 2、已知R

2、tABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊是a,b,c且a=5,b=8, 則= ，c = 3、已知RtABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊是a,b,c，且，以下說(shuō)法正確的是（ ）A A=90 BB=90 CC=902、 新知初探：ccaba 4、我們通過(guò)數(shù)格子的方法驗(yàn)證了勾股定理，但那只是幾個(gè)特例。對(duì)于定理的證明，需要嚴(yán)格的推理說(shuō)明。下面給出一個(gè)圖形，你能通過(guò)面積計(jì)算證明 嗎？cbcbaabba5、下面這個(gè)圖形最早是由三國(guó)時(shí)期的趙爽在為周髀算經(jīng)作注時(shí)給出的.我國(guó)歷史上將弦上的正方形稱(chēng)為弦圖.2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)在北京召開(kāi)，這屆大會(huì)的會(huì)標(biāo)的中央就是經(jīng)過(guò)藝術(shù)處理的“弦圖”。此圖也能證明勾股定理，

3、試試你的能力.bcca課堂交流展示1、 小組交流“溫故知新”部分答案.2、 小組討論兩個(gè)圖形證明勾股定理的過(guò)程和方法3、 課堂活動(dòng)：每人準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形，你能用這四個(gè)直角三角形拼出含有c的正方形嗎？試試看能不能得到畫(huà)出圖形并作簡(jiǎn)單的推理.4、 定理的實(shí)際應(yīng)用： 例1：飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？ 分析：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，把實(shí)物抽象為幾何圖形，在此題中，應(yīng)把小王和飛機(jī)看成一個(gè)點(diǎn)，距離看成是線(xiàn)段，你能畫(huà)出圖形嗎？請(qǐng)你寫(xiě)出解題過(guò)程：例2：有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，現(xiàn)將ABC沿直線(xiàn)AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)課堂作業(yè) 1、如圖，從電線(xiàn)桿離地面6米處向地面拉一條長(zhǎng)10米的纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線(xiàn)桿底部有多遠(yuǎn)？ 2、一艘帆船由于風(fēng)向的原因先向正東方向航行了160千米，然后向正北方向航行了120千米，這時(shí)它離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？ 3、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，試求出斜邊上的高. 4