5.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用

1、5 5.5 .5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用一次函數(shù)的簡單應(yīng)用( (2) 2)衢州華茂外國語學(xué)校衢州華茂外國語學(xué)校 周宇周宇例例2：小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑飛瀑”見面，上午見面，上午7 7：0000小聰乘電動汽車從小聰乘電動汽車從“古剎古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑飛瀑”，車，車速為速為30km/h30km/h，小慧也于上午，小慧也于上午7 7：0000從從“塔林塔林”出發(fā)，騎電動自行車出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去沿景區(qū)公路去“飛瀑飛瀑”，車速為，車速為20km/h20km/h。（1 1）當(dāng)小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過了）當(dāng)小聰追上小慧

2、時，他們是否已經(jīng)過了“草甸草甸”？（2 2）當(dāng)小聰?shù)竭_）當(dāng)小聰?shù)竭_“飛瀑飛瀑”時，小慧離時，小慧離“飛瀑飛瀑”還有多少還有多少kmkm？10km10km10km10km25km25km解：解：設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過t時，小聰與小慧時，小聰與小慧離離“古剎古剎”的路程的路程分別為分別為S1、S2，由題，由題意得：意得： S1=30t， S2=20t+10將這兩個函數(shù)解析式畫在同一個直角坐標(biāo)系上，觀察圖象，得將這兩個函數(shù)解析式畫在同一個直角坐標(biāo)系上，觀察圖象，得S1=30tS2=20t+10510203040152535450.2500.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75t（時）（時）S（km）2

3、130方法一：通過觀察圖象，兩條直線方法一：通過觀察圖象，兩條直線S1=30t， S2=20t+10的交點坐標(biāo)為的交點坐標(biāo)為 ;這個交這個交點坐標(biāo)表示什么意義？點坐標(biāo)表示什么意義？（1，30）方法二：列方程，由題意可得：方法二：列方程，由題意可得： 30t=20t+10 10t=10 t=1當(dāng)當(dāng) t=1時，小聰、時，小聰、小慧小慧離離“古剎古剎”的路程都為的路程都為30km，而，而“草甸草甸”距距離離“古剎古剎”為為35km，因此，他們還沒到，因此，他們還沒到“草甸草甸”。（1）當(dāng)小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過了）當(dāng)小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過了“草甸草甸”？ 當(dāng)當(dāng)t= 時，小聰追上小慧；你

4、有幾種不同的方法解決？時，小聰追上小慧；你有幾種不同的方法解決？方法三：通過對交點坐標(biāo)的理解，方法三：通過對交點坐標(biāo)的理解，此時此時S1=S2；即可理解為即可理解為 的解的解302010stst數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合1301（2 2）當(dāng)小聰?shù)竭_）當(dāng)小聰?shù)竭_“飛瀑飛瀑”時，小慧離時，小慧離“飛瀑飛瀑”還有多少還有多少kmkm？S1=30tS2=20t+10510203040152535450.2500.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75t（時）（時）S（km）2401.5當(dāng)當(dāng)t=1.5t=1.5時時小聰?shù)竭_小聰?shù)竭_“飛瀑飛瀑”，即，即S S1 1=45km=45km，此時，此時S S2 2=

5、40=40kmkm。所以小慧離。所以小慧離“飛瀑飛瀑”還有還有454540=540=5（kmkm）形境結(jié)合形境結(jié)合1.1.利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組 421xyxy13xy13變式：已知函數(shù)變式：已知函數(shù) 與與 的圖象如的圖象如圖所示，則方程組圖所示，則方程組 的解是的解是_1122yk xbyk xb22yk xb11yk xbxy212 2、已知、已知A A，B B兩地相距兩地相距80km80km，甲，乙兩人沿同一條公路從，甲，乙兩人沿同一條公路從A A地出發(fā)地出發(fā)到到B B地，乙騎自行車，甲騎摩托車圖中地，乙騎自行車，甲騎摩托車圖中DEDE，OC

6、OC分別表示甲，乙分別表示甲，乙離開離開A A地的路程地的路程s s（kmkm）與時間）與時間t t（h h）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象填空：）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象填空：（1 1）乙先出發(fā)，甲后出發(fā)，相差）乙先出發(fā)，甲后出發(fā)，相差 h.h.（2 2）大約在）大約在乙出發(fā)后乙出發(fā)后 h h兩人相遇，相遇地點離開兩人相遇，相遇地點離開A A地地 km.km. （3 3）甲到達）甲到達B B地時，乙在離地時，乙在離A A地地 kmkm處處. .（4 4）甲的速度為）甲的速度為 ；乙的速度為乙的速度為 . .（5 5）乙離開乙離開A A地的路程地的路程s s（kmkm）與時間與時間t t（h h）的函數(shù)表達

7、式的函數(shù)表達式為為 . . （6 6）甲離開）甲離開A A地的路程地的路程s s（kmkm）與時間）與時間t t（h h）的函數(shù)表達式）的函數(shù)表達式為為 . .11.848約約6260km/h/803kmh803st6060st 小聰、小慧兩人去某風(fēng)景區(qū)游玩，約好在飛瀑見面，早上，小聰小聰、小慧兩人去某風(fēng)景區(qū)游玩，約好在飛瀑見面，早上，小聰乘電動汽車從古剎出發(fā)，沿景區(qū)公路（如圖乘電動汽車從古剎出發(fā)，沿景區(qū)公路（如圖1）去飛瀑；同時，?。┤ワw瀑；同時，小慧騎電動自行車從塔林出發(fā)，沿景區(qū)公路去飛瀑設(shè)兩人行駛的慧騎電動自行車從塔林出發(fā)，沿景區(qū)公路去飛瀑設(shè)兩人行駛的時間為時間為t（小時），（小時），兩

8、人之間相距的路程為兩人之間相距的路程為s（千米），（千米），s與與t之間的之間的函數(shù)關(guān)系如圖函數(shù)關(guān)系如圖2所示。所示。圖圖1 1（1）請你通過對）請你通過對圖圖2進行進行觀察、思考后回答問題：點觀察、思考后回答問題：點B、點、點C、線段線段CD表示怎樣的實際意義？表示怎樣的實際意義？（2）求小慧騎電動自行車的速度；）求小慧騎電動自行車的速度；（3）當(dāng)小聰、小慧兩人第一次相遇時，他們離飛瀑還有多少千米？）當(dāng)小聰、小慧兩人第一次相遇時，他們離飛瀑還有多少千米？（4）在行駛途中，當(dāng)小聰、小慧兩人之間相距的路程）在行駛途中，當(dāng)小聰、小慧兩人之間相距的路程 超過超過5千米時，求千米時，求t的取值范圍的取

9、值范圍 小聰小聰和和小慧小慧沿圖沿圖1 1中的景區(qū)公路游覽小聰乘坐車速為中的景區(qū)公路游覽小聰乘坐車速為3030kmkm/ /h h的的電動汽車，早上電動汽車，早上7 7：0000從古剎出發(fā)，游玩后中午從古剎出發(fā)，游玩后中午1212：0000回到古回到古剎小慧騎車從飛瀑出發(fā)前往古剎，速度為剎小慧騎車從飛瀑出發(fā)前往古剎，速度為2020kmkm/ /h h，途中遇見小，途中遇見小聰時，小聰恰好游完一景點后乘車前往下一景點上午聰時，小聰恰好游完一景點后乘車前往下一景點上午1010：0000小小慧到達古剎圖慧到達古剎圖2 2中的圖象分別表示兩人離古剎的路程中的圖象分別表示兩人離古剎的路程s s（kmkm

10、）與）與時間時間t t（h h）的函數(shù)關(guān)系試結(jié)合圖中信息回答：）的函數(shù)關(guān)系試結(jié)合圖中信息回答：圖圖1 120km20km10km10km20km20km圖圖2（1 1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？（2 2）試求線段）試求線段ABAB、GHGH的交點的交點B B的坐標(biāo)，并說明它的實際意義的坐標(biāo)，并說明它的實際意義（3 3）如果小聰?shù)竭_賓館后，立即以）如果小聰?shù)竭_賓館后，立即以3030kmkm/ /h h的速度按原路返回，的速度按原路返回， 那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？今天我們學(xué)會了今天我們學(xué)會了運用一次函數(shù)的表達式和圖象解決簡單實際問題運用一次函數(shù)的表達式和圖象解決簡單實際問題基本方法基本方法:圖象法圖象法（直觀）（直觀）解析法解析法:由性質(zhì)列方程組或不等式由性質(zhì)列方程組或不等式(組組) （準(zhǔn)確）（準(zhǔn)確） “形境結(jié)合形境結(jié)合”準(zhǔn)確、有效理解題意解決問題的方法：準(zhǔn)確、有效理解題意解決問題的方法：兩條直線的交點坐標(biāo)兩條直線的交點坐標(biāo)二元一次方程組的解二元一次方程組的解布置作業(yè)布置作業(yè): :1. 1.數(shù)學(xué)作業(yè)本數(shù)學(xué)作業(yè)本2. 2.