二次函數(shù)性質(zhì)與圖像的教學(xué)設(shè)計

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計  教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、利用計算機制作動畫（讓學(xué)觀察拋物線的形成過程）培養(yǎng)學(xué)生以運動變化的觀點來觀察問題、分析問題、解決問題的意識。2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能通過圖像認識二次函數(shù)的性質(zhì)3、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，學(xué)會利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達式表示成：y=a(x-h)2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點和對稱軸。4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學(xué)生認識“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。5、在經(jīng)歷“觀察、猜測 、探索 、驗證 、應(yīng)用”

2、的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、遷移能力，實現(xiàn)感性到理性的升華。情感目標(biāo)1、通過主動操作、合作交流、自主評價，改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起好奇心與求知欲，點燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。2、讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識、協(xié)同合作的意識、勇于創(chuàng)新和實踐的科學(xué)精神。能力目標(biāo)1、擬通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合能力、歸納概括能力，綜合培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及創(chuàng)新能力。2、培養(yǎng)學(xué)生運用運動變化的觀點來分析、探討問題的意識。教學(xué)重點：二次函數(shù)的性質(zhì)&#

3、160;   教學(xué)難點：通過研究、這幾類函數(shù)圖像，得出平移規(guī)律，并總結(jié)概括出二次函數(shù)的性質(zhì)。 教學(xué)方法：運用問題解決理論指導(dǎo)教學(xué)，力求體現(xiàn)“自主學(xué)習(xí)、動手實踐、合作交流”的教學(xué)理念。教學(xué)設(shè)備：計算機  教學(xué)內(nèi)容 步驟教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式復(fù) 習(xí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，那么一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖像分別是           、        

4、   用媒體方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生填空，然后提交  探    索二次函數(shù)的圖象是什么呢？(課前已經(jīng)做過)（1）         畫出圖像經(jīng)過了哪些過程？（2）         列表時自變量取了幾個數(shù)？哪幾個數(shù)？（3）         找?guī)孜煌瑢W(xué)展示一下自己畫的圖像。（4） &

5、#160;       想一想，列表時如何合理選值？以什么數(shù)為中心？當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時，y的值如何？ 讓學(xué)生結(jié)合老師強調(diào)的作圖注意事項，再畫函數(shù)的圖圖像。然后老師用畫函數(shù)工具作出的圖像。由學(xué)生觀察作比較。教會學(xué)生用畫函數(shù)工具畫圖，讓學(xué)生比較兩種畫法，弄清學(xué)生自己所畫的不足之處（2）觀察函數(shù)的圖象，你能得出什么結(jié)論？用幾何畫板呈現(xiàn)已畫好的函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察圖象上的點變化的過程，確認函數(shù)值隨著自變量的變化而變化的規(guī)律讓學(xué)生歸納函數(shù)的圖象的性質(zhì)老師作總結(jié)歸納：(1)二次函數(shù)的圖象是拋物線，并且開口向上；  

6、0;      (2)二次函數(shù)的圖象的對稱軸是軸；         (3)拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，那么二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是；         (4)在對稱軸的左邊隨著的增大而減?。辉趯ΨQ軸的右邊隨著的增大而增大  實           

7、0;   踐               一一、1利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)：   （1）；（2）利用畫函數(shù)圖象工具。觀察、比較兩圖象之間的關(guān)系。2練習(xí)：利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)：（1）；（2）學(xué)生觀察、總結(jié)、交流二、1利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說

8、出圖象性質(zhì)，尋找兩圖象之間的關(guān)系：（1），；（2），利用畫函數(shù)圖象工具2練習(xí)：利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象：，觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎？利用畫函數(shù)圖象工具三、1利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)，尋找三個圖象之間的關(guān)系：（1），；（2），；（3），利用畫函數(shù)圖象工具2不畫出圖象，你能說明拋物線與之間的關(guān)系嗎? 四、1利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)，尋找三個圖象之間的關(guān)系：（

9、1），；（2），；（3），利用畫函數(shù)圖象工具教師指出就叫拋物線的頂點式。2把拋物線向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為                       討 論二次函數(shù)的圖象可由函數(shù)怎樣平移而得到？歸納：由函數(shù)的圖象沿對稱軸向上(下)平移個單位(為向上，為向下)，向右(左)平移個單位(為向右，為向左)得到函數(shù)的圖象實踐二1由二次函

10、數(shù)解析式能否寫出它的一般式 2討論二次函數(shù)的圖象怎樣畫，它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么？學(xué)生努力把它變形為頂點式  牛     刀    小    試  （1）拋物線，當(dāng)x=     時，y有最     值，是     （2）當(dāng)m=     時，拋物

11、線開口向下（3）已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開口      ，當(dāng)x      時，y隨x的增大而增大（4）拋物線的開口      ，對稱軸是        ，頂點坐標(biāo)是         ，它可以看作是由拋物線向    平移    個單位得到

12、的（5）函數(shù)，當(dāng)x       時，函數(shù)值y隨x的增大而減小當(dāng)x       時，函數(shù)取得最    值，最    值y=      （6）畫圖填空：拋物線的開口      ，對稱軸是        ，頂點坐標(biāo)是   &#

13、160;     ，它可以看作是由拋物線向    平移    個單位得到的（7）將拋物線如何平移可得到拋物線        （     ）A向左平移4個單位，再向上平移1個單位B向左平移4個單位，再向下平移1個單位C向右平移4個單位，再向上平移1個單位D向右平移4個單位，再向下平移1個單位（8）拋物線可由拋物線向     平移  

14、;   個單位，再向     平移     個單位而得到（9）二次函數(shù)的對稱軸是        （10）二次函數(shù)的圖象的頂點是          ，當(dāng)x      時，y隨x的增大而減小    先完成，然后反饋小  結(jié)1、會用描點

15、法畫出二次函數(shù)的圖象，概括出圖象的特點及函數(shù)的性質(zhì)2、會用工具畫出、這幾類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這幾類函數(shù)的性質(zhì)3、熟練掌握二次函數(shù)、這幾類函數(shù)圖象間的平移規(guī)律4、能通過配方把二次函數(shù)化成+k的形式，從而確定這類二次函數(shù)的性質(zhì)  作         業(yè)1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象（1）          （2）2填空：（1）拋物線，當(dāng)x=   

16、0; 時，y有最     值，是     （2）當(dāng)m=     時，拋物線開口向下（3）已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開口      ，當(dāng)x      時，y隨x的增大而增大3已知拋物線，求出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的圖象4利用配方法，把下列函數(shù)寫成+k的形式，并寫出它們的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)（1）                 &