直角坐標(biāo)系中圖形的兩次平移與坐標(biāo)的變化

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.1 圖形的平移(3) 1、一個(gè)圖形沿x軸方向平移a（a0）個(gè)單位長(zhǎng)度:(x , y)(x+a , y) 2、一個(gè)圖形沿y軸方向平移a（a0）個(gè)單位長(zhǎng)度:向右平移a個(gè)單位向左平移a個(gè)單位(x-a , y)(x , y)(x , y+a)向上平移a個(gè)單位向下平移a個(gè)單位(x , y-a)知識(shí)回顧1. (x,y)(x,y4)2. (x,y)(x,y 2)4. (x,y)(3+x , y)3. (x,y) (x-1 , y) 在坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化？思考：5. (x,y)(x-1 , y+4)溫故知新1234567801234512349105yx-

2、1-2探索思考 將圖中的“魚”向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到新“魚”，試著在直角坐標(biāo)系中畫出新魚.思考（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？（3）如果橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)分別減3呢？（1）在上述變化中，能否看成是經(jīng)過(guò)一次平移得到的？如果能，請(qǐng)指出平移的方向和距離，并與同伴交流.議一議一個(gè)圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移后所得圖形和原來(lái)的圖形相比，位置有什么變化？他們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？一個(gè)圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移后所得圖形可以看成是由原來(lái)的圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到的.歸納總結(jié)知識(shí)應(yīng)用例2 如圖所示,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-4,3),

3、C(-1,1),D(-1,4),將四邊形ABCD先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到四邊形ABCD.（1）四邊形ABCD與四邊形ABCD對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo).解:(1)四邊形ABCD與四邊形ABCD相比,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別增加了4,縱坐標(biāo)分別增加了3;A(1,8),B(0,6),C(3,4),D(3,7).(2)如圖所示,連接AA,由圖可知,AA= =5.因此,如果將四邊形ABCD看成是由四邊形ABCD經(jīng)過(guò)一次平移得到的,那么這一平移的平移方向是由A到A的方向,平移距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度.2234例2 如圖所示,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-4,3),C(-1,1),D(-1,4),將四邊形ABCD先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到四邊形ABCD.（2）如果將四邊形ABCD看成是由四邊形ABCD經(jīng)過(guò)一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離.橫坐標(biāo)分別增加（減少） a個(gè)