課題黃金分割的應用人體美學中的黃金分割

1、課題：黃金分割的應用一一人體美學中的黃金分割教學重點：了解黃金分割在人體美學上的應用教學難點：對黃金分割律、比例關系、角度關系進行了解教學目標：讓學生了解黃金分割對人體美學的應用教學方法：講授法這個數(shù)字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數(shù)門窗的寬長之比也是0.618；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28',這恰好是把圓周分成1:0.618的兩條半徑的夾角。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對植物通風和采光效果最佳。建筑師們對數(shù)學0.618特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎的圣母院，或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔，都有與0

2、.618有關的數(shù)據(jù)。人們還發(fā)現(xiàn)，一些名畫、雕塑、攝影作品的主題，大多在畫面的0.618處。藝術家們認為弦樂器的琴馬放在琴弦的0.618處，能使琴聲更加柔和甜美。數(shù)字0.618更為數(shù)學家所關注，它的出現(xiàn)，不僅解決了許多數(shù)學難題（如：十等分、五等分圓周；求18度、36度角的正弦、余弦值等），而且還使優(yōu)選法成為可能。優(yōu)選法是一種求最優(yōu)化問題的方法。如在煉鋼時需要加入某種化學元素來增加鋼材的強度，假設已知在每噸鋼中需加某化學元素的量在1000-2000克之間，為了求得最恰當?shù)募尤肓?，需要?000克與2000克這個區(qū)間中進行試驗。通常是取區(qū)間的中點（即1500克）作試驗。然后將試驗結果分別與1000克

3、和2000克時的實驗結果作比較，從中選取強度較高的兩點作為新的區(qū)間，再取新區(qū)間的中點做試驗，再比較端點，依次下去，直到取得最理想的結果。這種實驗法稱為對分法。但這種方法并不是最快的實驗方法，如果將實驗點取在區(qū)間的0.618處，那么實驗的次數(shù)將大大減少。這種取區(qū)間的0.618處作為試驗點的方法就是一維的優(yōu)選法，也稱0.618法。實踐證明，對于一個因素的問題，用“0.61踮”做16次試驗就可以完成對分法”做2500次試驗所達到的效果。因此大畫家達芬奇把0.618稱為黃金數(shù)。人體美學觀察受到種族、社會、個人各方面因素的影響，牽涉到形體與精神、局部與整體的辯證統(tǒng)一，只有整體的和諧、比例協(xié)調(diào)，才能稱得上

4、一種完整的美。本次討論的問題主要為美學觀察的一些定律。（一）黃金分割律這是公元前六世紀古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯所發(fā)現(xiàn)，后來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數(shù)字的比例關系，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等于整條線與長段之比，其數(shù)值比為1.618:1或1:0.618,也就是說長段的平方等于全長與短段的乘積。0.618,以嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。為什么人們對這樣的比例，會本能地感到美的存在？其實這與人類的演化和人體正常發(fā)育密切相關。據(jù)研究，從猿到人的進化過程中，骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大，軀體外形由于近似黃金而矩形變化最小，人體結構中有許多比

5、例關系接近0.618,從而使人體美在幾十萬年的歷史積淀中固定下來。人類最熟悉自己，勢必將人體美作為最高的審美標準，由物及人，由人及物，推而廣之，凡是與人體相似的物體就喜歡它，就覺得美。于是黃金分割律作為一種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經(jīng)典規(guī)律，至今不衰！近年來，在研究黃金分割與人體關系時，發(fā)現(xiàn)了人體結構中有14個黃金點”（物體短段與長段之比值為0.618）,12個黃金矩形”（寬與長比值為0.618的長方形）和2個黃金指數(shù)”（兩物體間的比例關系為0.618）。黃金點：肚臍：頭頂足底之分割點；（2）咽喉：頭頂肚臍之分割點；（3）、（4）膝關節(jié)：肚臍足底之分割點；（5）、（6）肘關節(jié)：肩關節(jié)一

6、中指尖之分割點；（7）、（8）乳頭：軀干乳頭縱軸上這分割點；（9）眉問點：發(fā)際一須底間距上1/3與中下2/3之分割點；（10）鼻下點：發(fā)際一須底間距下1/3與上中2/3之分割點；（11）唇珠點：鼻底一須底間距上1/3與中下2/3之分割點；（12）須唇溝正路點：鼻底一須底間距下1/3與上中2/3之分割點；（13）左口角點：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點；（14）右口角點：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點。面部黃金分割律面部三庭五眼黃金矩形：（1）軀體輪廓：肩寬與臀寬的平均數(shù)為寬，肩峰至臀底的高度為長；（2）面部輪廓：眼水平線的面寬為寬，發(fā)際至須底間距為長；（3）鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根

7、至鼻底間距為長；（4）唇部輪廓：靜止狀態(tài)時上下唇峰間距為寬，口角間距為長；（5）、（6）手部輪廓：手的橫徑為寬，五指并攏時取平均數(shù)為長；（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）上頜切牙、側切牙、尖牙（左右各三個）輪廓：最大的近遠中徑為寬，齒齦徑為長。黃金指數(shù)：（1）反映鼻口關系的鼻唇指數(shù)：鼻翼寬與口角間距之比近似黃金數(shù)；（2）反映眼口關系的目唇指數(shù)：口角間距與兩眼外眥間距之比近似黃金數(shù)。0.618,作為一個人體健美的標準尺度之一，是無可非議的，但不能忽視其存在著模糊特性”，它同其它美學參數(shù)一樣，都有一個允許變化的幅度，受種族、地域、個體差異的制約。（二）比例關系是用數(shù)字來表示人體美

8、，并根據(jù)一定的基準進行比較。用同一人體的某一部位作為基準，來判定它與人體的比例關系的方法被稱為同身方法（見中圖）。分為三組：系數(shù)法，常指頭高身長指數(shù)，如畫人體有坐五、立七，即身高在坐位時為頭高的五倍、立位時為7或7.5倍；百分數(shù)法，將身長視為100%,身體各部位在其中的比例；兩分法：即把人體分成大小兩部分，大的部分從腳到臍，小的部分為臍到頭頂。標準的面型，其長寬比例協(xié)調(diào)，符合三停五眼（見右圖）。三停是指臉型的長度，從頭部發(fā)際到下領的距離分為三等分，即從發(fā)際到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下須各分為一等分，各稱一停共三停；五眼是指臉型的寬度，雙耳間正面投影的長度為五只眼裂的長度，除眼裂外、內(nèi)此間距為一眼裂長度、兩側外眥角到耳部各有一眼裂長度，具是五眼長度稱五眼。（三）角度關系從不同的角度觀察，所反映的人體形態(tài)也各不相同。Belt和Campen等人提出的側角學說，就是通過角度來體現(xiàn)人體形體美的。其中Campen的學說是以鼻下點與耳孔點的直線連線為基準，