蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1-3.1《分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（第1課時(shí)）》教學(xué)課件

1、情境問題：情境問題：鄧小平同志提出中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展三步走方針：從鄧小平同志提出中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展三步走方針：從1981年到年到1990年實(shí)年實(shí)現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值翻一番，從現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值翻一番，從1991年到二十世紀(jì)末，國(guó)民生產(chǎn)總值再翻年到二十世紀(jì)末，國(guó)民生產(chǎn)總值再翻一番，人民生活水平達(dá)到小康水平；到一番，人民生活水平達(dá)到小康水平；到21世紀(jì)中葉，人均國(guó)民生產(chǎn)總世紀(jì)中葉，人均國(guó)民生產(chǎn)總值達(dá)到中等國(guó)家水平，人民生活比較富裕，基本實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化值達(dá)到中等國(guó)家水平，人民生活比較富裕，基本實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化這里面涉及到一個(gè)數(shù)學(xué)問題，十年翻一番，每年平均要增長(zhǎng)多少呢？這里面涉及到一個(gè)數(shù)學(xué)問題，十年翻一番，每年平均要增長(zhǎng)多少呢？如果

2、設(shè)每年平均增長(zhǎng)如果設(shè)每年平均增長(zhǎng)p%，80年的國(guó)民生產(chǎn)總值記為年的國(guó)民生產(chǎn)總值記為1，則有，則有(1p%)102，在這里，在這里， 1p%叫做底數(shù)，叫做底數(shù)，10是指數(shù)，是指數(shù)，2是冪是冪如何求如何求p呢？呢？數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)是，那么這個(gè)數(shù)是a的一個(gè)平方根，的一個(gè)平方根，也就是說(shuō)，如果也就是說(shuō)，如果x2=a，那么，那么x就是就是a的一個(gè)平方根的一個(gè)平方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)是，那么這個(gè)數(shù)是a的立方根，的立方根，也就是說(shuō)，如果也就是說(shuō)，如果x3=a，那么，那么x就是就是a的立方根的立方根1平方根與立方根平

3、方根與立方根負(fù)數(shù)這時(shí)，負(fù)數(shù)這時(shí)，a的的n次實(shí)數(shù)方根只有一個(gè)，記為次實(shí)數(shù)方根只有一個(gè)，記為 na0的的n次實(shí)數(shù)方根等于次實(shí)數(shù)方根等于0數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：當(dāng)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次實(shí)數(shù)方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次實(shí)數(shù)方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次實(shí)數(shù)方根是一個(gè)次實(shí)數(shù)方根是一個(gè)一般地，如果一個(gè)實(shí)數(shù)一般地，如果一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足滿足xn=a(n0，n N*)， 那么稱那么稱x為為a的的n次實(shí)數(shù)方根次實(shí)數(shù)方根2n次方根次方根 我們把我們把 叫叫n次根式，次根式，n是根指數(shù)，是根指數(shù)，a是被開方數(shù)是被開方數(shù)na數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：3根式及其性質(zhì)根式及其性質(zhì)nn=0 ,n=0 .nnnaaa aaaa

4、 a當(dāng) 為奇函數(shù)時(shí)，；當(dāng) 為偶函數(shù)時(shí)，數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：1例求下列各式的值： 234223413;(2) ( 8) ;(3) ( 2) ;(4) (3) ;(5) (a b) (ab) 233442213=3(2) ( 8) =8(3) ( 2) =2 =2(4) (3) = 3=3(5) (a b) (ab)= a b =ba解：nnn,n=n=nnnanaaaa點(diǎn)評(píng)：對(duì)于式子要特別注意 的奇偶性.當(dāng) 為奇函數(shù)時(shí)，；當(dāng) 為偶函數(shù)時(shí)，否則容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生.數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：例例2計(jì)算下列各式的值計(jì)算下列各式的值 0432124(1)21211684232 3434(2) 32 21212

5、2235(3) 412942025()22xxxxx用乘方定義開方，同樣用乘方運(yùn)算完成開方運(yùn)算用乘方定義開方，同樣用乘方運(yùn)算完成開方運(yùn)算數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：4開方運(yùn)算開方運(yùn)算數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：練習(xí)：練習(xí)： (1)25的平方根是的平方根是 ；(2)27的立方根是的立方根是 ；(3)16的四次方根是的四次方根是 ；(4)32的五次方根是的五次方根是 ；(5)a6的六次方根是的六次方根是 ；(6)0的的n次方根是次方根是 數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：練習(xí)：練習(xí)： 下列說(shuō)法：下列說(shuō)法：(1)正數(shù)的正數(shù)的n次方根是正數(shù)；次方根是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的負(fù)數(shù)的n次方根是負(fù)數(shù)；次方根是負(fù)數(shù)；(3)0的的n次方根是次方根

6、是0；(4)是無(wú)理數(shù)其中正確的是是無(wú)理數(shù)其中正確的是 (寫出所有寫出所有正確命題的序號(hào)正確命題的序號(hào)) na數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：練習(xí)：練習(xí)： 對(duì)于對(duì)于a0，b0，m，n Z，以下說(shuō)法：，以下說(shuō)法：(1) aman amn；(2) (am)n am+n ；(3) ambn (ab)m+n ；(4) a mbm其中正確的其中正確的是是 (寫出所有正確命題的序號(hào)寫出所有正確命題的序號(hào)) mba數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：練習(xí)：練習(xí)： 如果如果a，b是實(shí)數(shù)，則下列等式：是實(shí)數(shù)，則下列等式：(1) ab；(2) ( )2ab2 ；(3) a2b2；(4) ab其中一定成立的是其中一定成立的是 (寫出所有正確命題的序號(hào)寫出所有正確命題的序號(hào)) 3333ababab2244()ab2()ab數(shù)學(xué)應(yīng)