《證券流動(dòng)性折價(jià)的期權(quán)理論》

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上證券流動(dòng)性折價(jià)的期權(quán)理論在限售股評(píng)估中的應(yīng)用一、引言 從2005年4月中國(guó)證監(jiān)會(huì)發(fā)布關(guān)于上市公司股權(quán)分置改革試點(diǎn)有關(guān)問題的通知啟動(dòng)股權(quán)分置改革起,至2007年底,滬、深兩市共1 298家上市公司完成了股權(quán)分置改革,占應(yīng)股改公司的98%,未完成股改的上市公司僅剩33家。 股權(quán)分置改革的目的是要將不可流通的股份(原國(guó)有股、國(guó)有法人股和企業(yè)法人股)變?yōu)榭闪魍ǖ墓煞?真正實(shí)現(xiàn)同股同權(quán)。在股權(quán)分置改革的方案中,上市公司原非流通股股東對(duì)該部分股份在股權(quán)分置改革后的出售,都作出了下列類似的承諾:(一)自改革方案實(shí)施之日起,在12個(gè)月內(nèi)不得上市交易或者轉(zhuǎn)讓;(二)持有上市公司股份總數(shù)

2、5%以上的原非流通股股東,在前項(xiàng)規(guī)定期滿后,通過證券交易所掛牌交易出售原非流通股股份,出售數(shù)量占該公司股份總數(shù)的比例在12個(gè)月內(nèi)不得超過5%,在24個(gè)月內(nèi)不得超過10%。由于取得流通權(quán)后的非流通股,受到以上流通期限和流通比例的限制,因此也被稱之為限售股。 限售股份在限售期內(nèi)不能在證券交易所自由買賣,只能通過拍賣或協(xié)議轉(zhuǎn)讓,而上市公司也經(jīng)常因需要拍賣、轉(zhuǎn)讓或抵押限售股份,需要對(duì)限售股的價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。這也是評(píng)估師經(jīng)常遇到的限售股評(píng)估業(yè)務(wù)。 二、證券流動(dòng)性折價(jià)的期權(quán)理論 金融資產(chǎn)一般具有流動(dòng)性,即金融資產(chǎn)具備以一個(gè)不蒙受損失的價(jià)格變現(xiàn)。如果金融資產(chǎn)的流動(dòng)性弱,不能及時(shí)變現(xiàn),那么,投資者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就越

3、大。 流動(dòng)性問題是金融市場(chǎng)上普遍存在的問題,是資產(chǎn)定價(jià)理論的重要研究方向。在國(guó)外的證券市場(chǎng)上,普遍存在著證券流動(dòng)性受約束的情況。如在新股發(fā)行上市(IPO)中,機(jī)構(gòu)投資者往往被要求在一定期限內(nèi)不能賣出其所持有的股票。又如美國(guó)證券交易委員會(huì)(SEC)Rule 144規(guī)定,存信股票(Letter Stock)的持有人在購(gòu)入該股票后兩年內(nèi)不能將其出售。股權(quán)分置改革后的我國(guó)上市公司的限售股與上述兩種證券具有類似的特性。 缺乏流動(dòng)性的證券與具有流動(dòng)性的證券相比,在價(jià)格上存在很大的折扣率。如美國(guó)1981-1988年期間的69個(gè)存信股票的價(jià)格,存在平均33.75%的折扣率。在債券市場(chǎng)上,流動(dòng)性低的債券必須以高

4、于流動(dòng)性高的債券的收益率出售。如在美國(guó),1991年前的中期國(guó)債平均收益率高于短期國(guó)債43個(gè)基點(diǎn);在日本,1984-1987年流動(dòng)性較低的一般債券的平均收益率,要高于其他條件一致的、流動(dòng)性較高的基準(zhǔn)債券50個(gè)基點(diǎn)。 Longstaff(1995)研究了流動(dòng)性定價(jià)問題,利用期權(quán)定價(jià)理論對(duì)在一定時(shí)期內(nèi)不可交易的證券的價(jià)格上限進(jìn)行了估算,他的理論分析思路如下:一個(gè)在無摩擦的市場(chǎng)連續(xù)交易的風(fēng)險(xiǎn)證券,其證券價(jià)格P(t)遵循以下隨機(jī)過程:dP(t)=P(t)dt+P(t)dB(t)其中:(證券的期望收益率)與(證券價(jià)格變化的標(biāo)準(zhǔn)差)是常數(shù);B(t)為標(biāo)準(zhǔn)的布朗運(yùn)動(dòng)或者正態(tài)維納過程的函數(shù)。 在風(fēng)險(xiǎn)呈中性的領(lǐng)域

5、里,=r,r為無風(fēng)險(xiǎn)利率,也是常數(shù)。若某持有該證券的投資者受銷售性限制,即在T時(shí)刻以前不允許賣出該證券,則證券對(duì)該投資者的價(jià)值為PT。假如該投資者擁有完美的市場(chǎng)時(shí)機(jī)把握能力:在最優(yōu)時(shí)刻t以價(jià)格Pt賣出該證券,并將Pt投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),從而最大化其價(jià)值。若以MT表示時(shí)刻T投資者的報(bào)酬,則此時(shí)MT=max(0tT)(er(T-t)Pt)。于是銷售性限制使該投資者喪失了一個(gè)機(jī)會(huì)成本,其值為(MT-PT),也就是流動(dòng)性成本的上限(對(duì)于不具有完美市場(chǎng)實(shí)際把握能力的投資者來說,相應(yīng)機(jī)會(huì)成本要小一些)。這里(MT-PT)類似于一個(gè)回望賣出期權(quán)(lookback put option) 的損益:該回望賣出期權(quán)

6、賦予其持有者以期權(quán)生存期內(nèi)發(fā)生的最有利價(jià)格 Pt出售資產(chǎn)的權(quán)利,期權(quán)執(zhí)行價(jià)為MT,到期日為T,到期日的清算價(jià)值為(MT-PT)。由于MTPT,所以這個(gè)回望賣出期權(quán)總是正值狀態(tài),即max(0,(MT-PT)=MT-PT。 上述分析可以作如下理解:假設(shè)某個(gè)具有完全把握市場(chǎng)時(shí)機(jī)能力的投資者持有一種交易受到限制的股票,比如,規(guī)定他必須持有T時(shí)間后才可以在市場(chǎng)自由賣出。然而,如果沒有這樣的限制,這個(gè)投資者就可以在t時(shí)刻股價(jià)到達(dá)一個(gè)高點(diǎn)時(shí)賣出。因此,為了要使這個(gè)投資者愿意持有這種股票,那就必須將此股票折價(jià)賣出,從而使得投資者無論持有哪種股票都獲得相同收益。假設(shè)投資者投資于可以自由交易的股票,在0到T時(shí)間內(nèi)

7、可以獲得收入為MT,如果他投資于限制交易的股票,只能在T時(shí)間后自由買賣,獲得收入為PT,那么暫時(shí)不可交易的股票的價(jià)格貼水D(P,T)為(MT-PT)貼現(xiàn)到0時(shí)刻的價(jià)值,即上式能體現(xiàn)不可流通期限為T年的股票的流動(dòng)性貼現(xiàn)的上限。 該期權(quán)的價(jià)值D(P,T),即MT-PT的現(xiàn)值,可用標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)中性價(jià)值評(píng)估技術(shù) (期權(quán)定價(jià)理論) 進(jìn)行評(píng)估。 (本公式詳細(xì)推導(dǎo)過程見參考文獻(xiàn)1) 式中:D(P,T)是該期權(quán)(即流動(dòng)性折價(jià))的價(jià)值上限。其中,P是投資證券(沒有銷售限制的正常證券)的當(dāng)前價(jià)格;是證券價(jià)格變化的標(biāo)準(zhǔn)差;T是限售期;N是累積正態(tài)密度函數(shù)。 可以看出,D(P,T)是到期時(shí)間T及收益波動(dòng)的增函數(shù)。即受銷售

8、限制的時(shí)間越長(zhǎng),期間證券價(jià)格波動(dòng)越大,銷售限制的機(jī)會(huì)成本即流動(dòng)性折扣的值就越高。在這一模型中,受流通限制的期限是確定的,因此可以事先按照這種規(guī)定的限制時(shí)間計(jì)算流動(dòng)性折價(jià)的數(shù)值,從而估計(jì)限售證券的價(jià)值。 例如:某限售股票的當(dāng)前流通股市價(jià)為10元,其歷史價(jià)格變化的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3,要估算有1年期銷售限制的該股票的價(jià)值,可以先根據(jù)上述公式求出該1年期銷售限制的流動(dòng)性折價(jià)為 則該1年期銷售限制的股票的當(dāng)前價(jià)值=10-2.63=7.37(元) 在實(shí)務(wù)操作中,需要選取和確定的參數(shù)為股票當(dāng)前的價(jià)格P、歷史價(jià)格變化(或歷史收益率變化)的標(biāo)準(zhǔn)差和限售期限T。計(jì)算中,當(dāng)前流通股價(jià)格P一般選取股權(quán)分置改革后、基準(zhǔn)日前

9、30日的收盤價(jià)的平均值。歷史價(jià)格變化(或歷史收益率變化)的標(biāo)準(zhǔn)差一般選取股權(quán)分置改革后至評(píng)估基準(zhǔn)日期間股票的收盤價(jià)進(jìn)行計(jì)算。觀察股價(jià)的時(shí)間間隔通常是固定的(例如每天、每周或每月) 定義如下:n+1 :觀察次數(shù) Si :第i個(gè)時(shí)間間隔末的股票價(jià)格 : 以年為單位的時(shí)間間隔的長(zhǎng)度 令: 因?yàn)镾i=Si-1eui,ui為第i個(gè)時(shí)間間隔后的連續(xù)收益(并不是以年為單位) ui的標(biāo)準(zhǔn)差s的通常估計(jì)值為: 其中,是ui的均值。而ui的標(biāo)準(zhǔn)差為,因此變量s是的估計(jì)值。從而可以作為的估計(jì)值。 限售期限T為基準(zhǔn)日至到期日的時(shí)間。 三、案例計(jì)算 深市某上市公司132萬股發(fā)起人法人股因抵債被法院查封,法院在2007年

10、10月22日委托對(duì)其價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。經(jīng)查該公司股改實(shí)施上市日為2007年8月8日,該132萬股限售期為2007年8月8日至2008年8月8日。我們?nèi)〉昧嗽摴?007年8月8日至2007年10月22日股票收盤價(jià)計(jì)49個(gè)數(shù)據(jù),則 2006年10月22日至2007年10月22日,該股票的實(shí)際交易日為101天, 則值為0.3303。 限售期T=(360-74)/360=0.7944,2007年10月22日前30日均價(jià)8.31元/股,則流動(dòng)性折價(jià) 委估限售股市場(chǎng)價(jià)值=8.31-2.13=6.18元/股。 以上分析計(jì)算未考慮少數(shù)股權(quán)折價(jià)和控股權(quán)溢價(jià),也未考慮大宗股票一次性出售等的條件限制。 參考文獻(xiàn) 1

11、Longstaff,Francis A.,1995b,“Placing No-Arbitrage Bounds on the Value of Nonmarketable and Thinly-Traded Securities,”Advances in Futures and Options Research 8, 203-228. 2 趙強(qiáng),蘇一純.企業(yè)價(jià)值評(píng)估中股權(quán)缺乏流通性減值折扣的 研究J.中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估,2002(1). 3 王宏宇.期權(quán)定價(jià)理論在權(quán)益資本評(píng)估中的應(yīng)用J.中國(guó)資 產(chǎn)評(píng)估,2002(4). 4 嚴(yán)紹兵.上市公司國(guó)有股流通性折價(jià)的研究J.中國(guó)資產(chǎn)評(píng) 估,2005(1).

12、5 季珉,趙嵩正.法人股價(jià)值評(píng)估研究J.中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估,2005(1). (作者單位:青島天和資產(chǎn)評(píng)估公司) 限售股的存在是我國(guó)資本市場(chǎng)獨(dú)有的一種特殊現(xiàn)象。我國(guó)企業(yè)持有上市公司的限售股，原因主要有兩個(gè)：一是股權(quán)分置改革，第二是上市公司（首次公開募股）。明確了股權(quán)分置改革中限售股的會(huì)計(jì)處理方法，而對(duì)于過程中形成的限售股一直沒有明確說法，導(dǎo)致不同企業(yè)持有同一上市公司的限售股，會(huì)計(jì)處理方法卻明顯不同。 例如，對(duì)所持招商輪船的限售股，3家公司在2007年半年報(bào)中的會(huì)計(jì)處理方法各不相同：中海發(fā)展將其劃分為交易性金融資產(chǎn)，中集集團(tuán)將其劃分為可供出售金融資產(chǎn)，深圳華強(qiáng)則將其劃分為長(zhǎng)期股權(quán)投資，如此亂象，曾引起

13、市場(chǎng)廣泛熱議。 限售股權(quán)重新分類。解釋3號(hào)明確，企業(yè)持有上市公司股權(quán)分置改革以外的限售股權(quán)，對(duì)上市公司不具有控制、共同控制或重大影響的，既可劃分為可供出售金融資產(chǎn)，也可以劃分為以公允價(jià)值計(jì)量且其變動(dòng)計(jì)入當(dāng)期損益的金融資產(chǎn)。 我們注意到，企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則講解（2008）第362頁(yè)規(guī)定：“企業(yè)持有上市公司限售股權(quán)且對(duì)上市公司不具有控制、共同控制或重大影響的，應(yīng)當(dāng)按照金融工具確認(rèn)和計(jì)量準(zhǔn)則規(guī)定，將該限售股權(quán)劃分為可供出售金融資產(chǎn)，除非滿足該準(zhǔn)則規(guī)定條件劃分為以公允價(jià)值計(jì)量且 其變動(dòng)計(jì)入當(dāng)期損益的金融資產(chǎn)。”在這里，沒有區(qū)分限售股是否由股權(quán)分置改革取得，而且分類的首選是可供出售金融資產(chǎn)。綜合上述規(guī)定，顯然

14、，本解釋對(duì)限售股權(quán)劃分為交易性金融資產(chǎn)有所松動(dòng)，其中劃分為交易性金融資產(chǎn)的部分，其公允價(jià)值變動(dòng)可以計(jì)入當(dāng)期損益。 解釋3號(hào)之所以明確要將企業(yè)持有的對(duì)上市公司在重大影響以下的限售股權(quán)進(jìn)行合理分類，是因?yàn)閯澐譃椴煌悇e的金融資產(chǎn)，其會(huì)計(jì)處理不同，而不同的會(huì)計(jì)處理又會(huì)影響到企業(yè)會(huì)計(jì)信息的可比性，也為企業(yè)管理層操縱利潤(rùn)提供可能性。 例如，甲公司于2008年12月9日取得某上市公司在重大影響以下的限售股權(quán)，支付價(jià)款800萬元，另支付相關(guān)交易費(fèi)用10萬元，該項(xiàng)限售股權(quán)投資2008年12月31日的公允價(jià)值為990萬元。如果甲公司將取得的該項(xiàng)限售股權(quán)投資劃分為可供出售金融資產(chǎn)，則其初始投資成本為810萬元，其

15、公允價(jià)值變動(dòng)180萬元不能直接計(jì)入2008年度損益，而只能計(jì)入2008年度所有者權(quán)益中的資本公積；如果甲公司將取得的該項(xiàng)限售股權(quán)投資劃分為以公允價(jià)值計(jì)量且其變動(dòng)計(jì)入當(dāng)期損益的金融資產(chǎn)，則其初始投資成本為800萬元，支付的相關(guān)交易費(fèi)用10萬元應(yīng)當(dāng)計(jì)入當(dāng)期投資損失，公允價(jià)值變動(dòng)190萬元計(jì)入2008年度損益，即公允價(jià)值變動(dòng)收益190萬元減去相關(guān)交易費(fèi)用10萬元后的凈值180萬 元計(jì)入2008年度損益。這樣，企業(yè)持有同一上市公司的限售股權(quán)，僅僅因?yàn)閯澐诸悇e不同，從而對(duì)2008年度損益產(chǎn)生180萬元的影響。 因此，企業(yè)管理層應(yīng)當(dāng)在取得對(duì)上市公司在重大影響以下的限售股權(quán)時(shí)對(duì)其正確進(jìn)行分類，并不得隨意變更。可供出售金融資產(chǎn)和以公允價(jià)值計(jì)量且其變動(dòng)計(jì)入當(dāng)期損益的金融資產(chǎn)的分類情況，應(yīng)當(dāng)由董事會(huì)或類似機(jī)構(gòu)作出決議、以正式書面文件形式予以記錄，并在財(cái)務(wù)報(bào)表附注中予以說明。 關(guān)于上市公司限售股權(quán)公允價(jià)值的確定。目前實(shí)務(wù)中比較混亂，估值差額較大。歸納實(shí)務(wù)中的做法主要