電力系統(tǒng)分析習題集及答案

1、電力系統(tǒng)分析 習題集華北電力大學前 言本書是在高等學校教材電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析和電力系統(tǒng)暫態(tài) 分析多次修改之后而編寫的與之相適應的習題集。電力系統(tǒng)課程是各高等院校、電氣工程專業(yè)的必修專業(yè)課,學好 這門課程非常重要,但有很大的難度。根據國家教委關于國家重點教 材的編寫要求,為更好地滿足目前的教學需要,為培養(yǎng)出大量高質量 的電力事業(yè)的建設人材,我們編寫了這本電力系統(tǒng)分析習題集 。 力求使該書具有較強的系統(tǒng)性、針對性和可操作性,以便能夠使學生 扎實的掌握電力系統(tǒng)基本理論知識, 同時也能夠為廣大電力工程技術 人員提供必要的基礎理論、計算方法,從而更準確地掌握電力系統(tǒng)的 運行情況,保證電力系統(tǒng)運行的可靠、優(yōu)

2、質和經濟。全書內容共分十五章,第一至第六章是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的 習題,第七至第十四章是電力系統(tǒng)暫態(tài)分析的習題,第十五章是 研究生入學考試試題 。本書適用于高等院校的師生、廣大電力工程技術人員使用,同時 也可作為報考研究生的學習資料。由于編寫的時間短,內容較多,書中難免有缺點、錯誤,誠懇地 希望讀者提出批評指正。目 錄第一部分 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第一章 電力系統(tǒng)的基本概念第二章 電力系統(tǒng)的元件參數及等值電路第三章 簡單電力系統(tǒng)的計算和分析第四章 電力系統(tǒng)潮流的計算機算法第五章 電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調整第六章 電力系統(tǒng)的無功功率和電壓調整第二部分 電力系統(tǒng)暫態(tài)分析第七章 電力系統(tǒng)故障分析的基本知

3、識第八章 同步發(fā)電機突然三相短路分析第九章 電力系統(tǒng)三相短路的實用計算第十章 對稱分量法及元件的各序參數和等值電路第十一章 不對稱故障的分析、計算第十二章 電力系統(tǒng)各元件的機電特性第十三章 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定第十四章 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定第十五章 研究生入學考試試題附錄第一部分 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析, 研究的內容分為兩類,一類是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行狀況下的分析 與潮流分布計算,另一類是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行狀況的優(yōu)化和調整。第一章 電力系統(tǒng)的基本概念1-1 什么叫電力系統(tǒng)、電力網及動力系統(tǒng)?電力系統(tǒng)為什么要采用高壓輸電?1-2 為什么要規(guī)定額定電壓?電力線、發(fā)電機、變壓器和用電設備的額定電壓是如何

4、 確定的?1-3 我國電網的電壓等級有哪些?1-4 標出圖 1-4電力系統(tǒng)中各元件的額定電壓。 1-5 請回答如圖 1-5所示電力系統(tǒng)中的二個問題: 發(fā)電機 G 、變壓器 1T 2T 3T 4T 、三相電動機 D 、單相電燈 L 等各元件的額定電壓。 當變壓器 1T 在+2.5%抽頭處工作, 2T 在主抽頭處工作, 3T 在 -2.5%抽頭處工作時,求這些變壓器的實際變比。1-6 圖 1-6中已標明各級電網的電壓等級。 試標出圖中發(fā)電機和電動機的額定電壓及變 壓器的額定變比。 1-7 電力系統(tǒng)結線如圖 1-7所示,電網各級電壓示于圖中。試求:發(fā)電機 G 和變壓器 1T 、 2T 、 3T 高低

5、壓側的額定電壓。設變壓器 1T工作于 +2.5%抽頭, 2T 工作于主抽頭, 3T 工作于 -5%抽頭, 求這些變壓器的實際變比。習題 1-4圖 1-8 比較兩種接地方式的優(yōu)缺點,分析其適用范圍。1-9 什么叫三相系統(tǒng)中性點位移?它在什么情況下發(fā)生?中性點不接地系統(tǒng)發(fā)生單相 接地時,非故障相電壓為什么增加 倍?1-10 若在變壓器中性點經消弧線圈接地,消弧線圈的作用是什么?1-11 什么叫分裂導線、擴徑導線?為什么要用這種導線?1-12 架空線為什么要換位?規(guī)程規(guī)定,架空線長于多少公里就應進行換位?1-13 架空線的電壓在 35kV 以上應該用懸式絕緣子, 如采用 X 4.5型絕緣子時, 各種

6、 電壓等級應使用多少片絕緣子?第二章 電力系統(tǒng)各元件的參數及等值網絡2-1 一條 110kV 、 80km 的單回輸電線路,導線型號為 LGJ 150,水平排列,其線間 距離為 4m ,求此輸電線路在 40時的參數,并畫出等值電路。2-2 某 220kV 輸電線路選用 LGJ 300型導線,直徑為 24.2mm, 水平排列,線間距離 為 6m ,試求線路單位長度的電阻、電抗和電納,并校驗是否發(fā)生電暈。2-3 某電力網由雙回 110kV 的輸電線向末端變電所供電,其接線如圖 2-3(a 所示, 輸電線長 100km ,用 LGJ 120型導線,在桿塔上布置如圖 2-3(b 。末端變電所裝兩臺 1

7、10/11kV、 20000kV A 的三相鋁線變壓器,其型號為 LGJ 20000/110。試求:用查表法計算 40時,每公里架空線路的參數。求末端變壓器折到 110kV 側的參數。求并聯運行后的等值參數,并畫出其等值電路圖。校驗此線路在 t =25正常大氣壓下是否會發(fā)生電暈。110kV 10kV 2-4 某 220kV 線路, 選用 LGJJ 2³240分裂導線, 每根導線直徑為 22.4mm , 分裂間 距為 400mm ,導線水平排列,相間距離為 8m ,光滑系數 1m 取 0.85,氣象系數 2m 取 0.95, 空氣相對密度為 1.0。試求輸電線每公里長度的電阻、電抗、電

8、納及電暈臨界電壓。2-5 有一回 500kV 架空線路, 采用型號為 LGJQ 4³400的分裂導線, 長度為 250km 。 每一導線的計算外徑為 27.2mm ,分裂根數 n =4,分裂間距為 400mm 。三相導線水平排列, 相鄰導線間距離為 11m ,求該電力線路的參數,并作等值電路。2-6 一條 110kV 、 16km 的線路,用 LGJ 2³150(雙分裂導線導線架設水平排列, 相鄰線間距離為 4.125m ,分裂導線外徑為 17mm ,分裂間距為 250 mm,求 50時線路阻抗 歐姆值。2-7 有一條 330kV 單回輸電線路,采用 LGJ 2³

9、300分裂導線,每根導線的直徑 24.2mm , 分裂間距為 400mm , 線間距離為 2m , 線路長 300km , 試作出該線路的等值電路圖。2-8 某變電所裝設的三相雙繞組變壓器,型號為 SFL 31500/110,額定電壓為 110/38.5kV,空載損耗 86=o P kW ,短路損耗 200=k P kW, 短路電壓 5. 10%=k U ,空載電流7. 2%=o I ,試求變壓器的阻抗及導納參數,并繪制 T 型等值電路。2-9 三相雙繞組變壓器的型號為 SSPL 63000/220,額定容量為 63000kV A ,額定電壓 為 242/10.5kV,短路損耗 404=k P

10、 kW ,短路電壓 45. 14%=k U ,空載損耗 93=o P kW ,空載 電流 41. 2%=o I 。求該變壓器歸算到高壓側的參數,并作出等值電路。2-10 某發(fā)電廠裝設一臺三相三繞組變壓器,額定容量 60=N S MV A ,額定電壓為 121/38.5/10.5kV,各繞組容量比為 100/100/100,兩兩繞組間的短路電壓為 (17%21=-k U ,(5. 10%13=-k U , (6%32=-k U ,空載損耗 150=o P kW 。最大短路損耗 410max =k P kW ,空載電流 3%=o I ,試求變壓器參數,并作等值電路。2-11 某變電所裝設的變壓器型

11、號為 SFSL 20000, 額定電壓為 110/38.5/11kV, 各繞組 容量比為 100/100/50,各對繞組短路電壓為 (5. 10%21=-k U , (17%13=-k U , (6%32=-k U , 空載損耗 75=o P kW , 最大短路損耗 163max =k P kW , 空載電流 5. 3%=o I , 試求變壓器參數, 并作等值電路。2-12 有臺容量為 20MV A 的三相三繞組變壓器,三個線圈的容量比為 100/100/50,額 定電壓為 121/38.5/10.5kV, 短路損耗為 (8. 15221=-k P kW, (5213='-k P kW

12、 , (4732='-k P kW , 空載電流為 1. 4%=o I ,空載損耗 75=o P kW ,短路電壓為 (5. 10%21=-k U , (18%13=-k U ,(5. 6%32=-k U 。試求該變壓器的阻抗、導納參數,并作出等值電路。2-13 某變電所裝設一臺 OSFPSL 90000/220型三相三繞組自耦變壓器,各繞組電壓 220/121/38.5kV,容量比為 100/100/50,實測的短路、空載試驗數據如下: (33321=-k P kW ,(26513='-k P kW , (27732='-k P kW , (09. 9%21=-k U

13、 , (45. 16%13='-kU , (75. 10%32='-k U , 59=o P kW , 332. 0%=o I 。試求該自耦變壓器的參數并繪制等值電路。2-14 一臺容量為 90/90/45MVA 的三相三繞組自耦變壓器, 額定電壓為 220/121/11 kV 。 短路損耗為 (32521=-k P kW, (34513='-k P kW , (27032='-k P kW 。短路電壓為 (10%21=-k U ,(6. 18%13='-kU , (1. 12%32='-k U ,空載損耗 104=o P kW ,空載電流 65

14、. 0%=o I 。試求該自 耦變壓器的參數。 (注:k P '、 kU '是最小繞組容量為基值給出的 2-15 簡化系統(tǒng) 如圖 2-15 所示, 元件參數如下:架空線:110=N U kV , /4. 01=x km ,長 70 km。變壓器:兩臺 SFL 20000/110型號變壓器并聯運行,短路電壓為 U k %=10.5。 電抗器:額定電壓為 6kV ,額定電流為 300A ,電抗百分值為 4%。電纜線:雙回銅電纜線路, 6=N U kV , 長 2.5km , 纜芯截面 70=S mm 2, /08. 01=x km , 電阻系統(tǒng) =8. 18mm 2/km。當選基準

15、容量 100=B S MV A , 基準電壓為各段的平均電壓。 試求該系統(tǒng)各元件的標么參 數,并作等值電路。2-16 已知電力網如圖 2-16所示:各元件參數如下:變壓器:1T :S =400MVA , 12%=k U , 242/10.5 kV2T :S =400MVA , 12%=k U , 220/121 kV線路:2001=l km, /4. 01=x km (每回路115kV T 1T 2l 1l 2習題 2-16圖602=l km, /4. 01=x km其余參數均略去不計,取基準容量 S B =1000MVA ,基準電壓 av B U U =,試作出等值電路 圖,并標上各元件的標

16、么值參數。2-17 簡單電力系統(tǒng)結線如圖 2-17所示,有關參數標于圖中。 試求此系統(tǒng)的等值電路(參數均以有名值表示 。 2-18 某系統(tǒng)接線如圖 2-18所示,如果已 知 變 壓 器 1T 歸 算 至 121kV 側 的 阻 抗 為 2.95+j 48.7, 2T 歸算至 110kV 側的阻抗為+4. 4848. 4j , 3T 歸算至 35kV 側的阻抗為 +188. 9127. 1j , 輸電線路的參數已標于圖中, 試分別作出元件參數用有名值和標么值表示的等值電路。 2-19 電力系統(tǒng)結線如圖 2-19所示:線路電抗均取 /4.00=x km 。 試求各元件參數標么值,并作等值電路。2-

17、20 簡單電力結線如圖 2-20所示。 試作出該系統(tǒng)的等值電路(不計電阻,導納 。 所有參數歸算到 110 kV 側; 所有參數歸算到 10 kV 側;242/10.5kV P k =300kW P 0=90kW I 0%=2U k %=12.5習題 2-17圖G cos U G =10.5kV X d =0.15 l =200km b 0=2.81×10-6S /kmr 0=0.8/km x 0=0.406/km X d =0.27 U k %=10.5 2×15MV A 110/6.6kV U k %=10.5x 0=0.4/km 6kV 1.5kA X r %=8習題

18、 2-20圖l 1l 3120km T 1T 2110kVl 4 180km50km90km T 3S T 2=31.5MVAU k %=14S T 1=60MVAU k %=12.5 習題 2-19圖lS G =60MVA X d =0.15 習題 2-18圖 10.5/121kV 110/38.5kV 35/11kV選取 100=B S MV A ,av B U U =時以標么值表示的等值電路。第三章 簡單電力 系統(tǒng) 的計算和分析3-1 今有一條 220kV 電力線路供給地區(qū)負荷,采用 LGJJ 400型號的導線,線路長 230km ,導線水平排列,線間距離為 6.5m ,線路末端負荷為

19、120MW 、 92. 0cos =,末端電 壓為 209kV 。試求出線路始端電壓及 功率。 3-2 已知圖 3-2所示輸電線路始 末端電壓分別為 248kV 、 220kV ,末 端有功功率負荷為 220MW , 無功功率 負荷為 165 MV AR 。試求始端功率因 數。3-3 單 回 220kV 架 空 輸 電 線 長 200km , 線 路 每 公 里 參 數 為 /108. 01=r km ,/426. 01=x km , 611066. 2-=b S/km,線路空載運行,末端電壓 2U 為 205kV ,求線路送端電壓 1U 。 3-4 如圖 3-4所示, 某負荷由發(fā)電廠母線經

20、110kV 單線路供電, 線路長 80 km,型號為LGJ 95, 線間幾何均距為 5m , 發(fā)電廠母線電壓 1161=U kV , 受端負荷 1015j S L +=MV A , 求輸電線路的功率損耗及受端電壓 2U 。3-5 有一條 110 kV 輸電線路如圖 3-5所示, 由 A 向 B 輸送功率。試求: 當受端 B 的電壓保持在 110kV 時, 送端 A 的電壓 應是多少?并繪出向量圖。 如果輸電線路多輸送 5MW 有功功率,則 A 點電 壓如何變化? 如果輸電線路多輸送 5MV AR 無功功率,則 A 點電壓又如何變化? 3-6 一條額定電壓為 110 kV 的輸電P 2=220M

21、W 2=165MVAR8+j40習題圖 3-2S =0 習題圖 3-3 A習題圖 3-5S L LGJ -95 習題圖 3-4線路,采用 LGJ 150導線架設,線間幾何平均距離為 5m ,線路長度為 100km ,如圖 3-6所 示。已知線路末端負荷為 3040j +MV A ,線路首端電壓為 115 kV 。試求正常運行時線路末 端的電壓。3-7 有一回電壓等級為 110kV , 長為 140km 的輸電線路, 末端接一臺容量為 31.5MV A 的降壓變壓器,變比為 110/11 kV 。如圖 3-7所示,當 A 點實際電壓為 115 kV 時,求 A 、C 二點間的電壓損耗及 B 點和

22、 C 點的實際電壓。(注:190=k P kW , 5. 10%=k U , 05. 31=o P kW , 7. 0%=o I 3-8 額定電壓 110 kV 的輻射形電網各段阻抗及負荷如圖 3-8所示。 已知電源 A 的電壓 為 121 kV ,求功率分布和各母線電壓。 (注:考慮功率損耗,可以不計電壓降落的橫分量U 。 3-9某變電所裝設一臺三繞組變壓器,額定電壓為 110/38.5/6.6kV,其等值 電路 (參數歸算至高壓側 和所供負荷如 圖 3-9所示,當實際變比為 110/38.5³(1+0.05 /6.6kV時, 低壓母線為 6 kV ,試計算高、中壓側的實際電壓。3

23、-10 今有 110 kV 、 100km 的雙回線路,向區(qū)域變電所供電,線路導線型號為 LGJ 185,水平排列,線間距離為 4m ,變電所中裝有兩臺 31500kV A 、額定電壓為 110/11 kV 的 三相變壓器,并列運行,負荷 P L =40MW , 8. 0cos =, 4500max =T h , 3200=h ,變電所 二次側正常運行電壓為 10.5 kV 。試求: 輸電線路的始端功率。 線路及變壓器中全年電能損耗。(注:變壓器實驗數據:P k =190kW U k %=10.5, P 0 =31.05kW , I 0 %=0.73-11 某回具有串聯電容器的 110kV 供

24、電線路, 其參數和已知條件如圖 3-11所示。 試求 結點 1、 4之間的電壓損耗(忽略電壓降落橫分量以及 2、 3、 4各點的電壓值。 3-12 某系統(tǒng)如圖 3-12所示,變壓器 T 1 容量為 31.5MVA ,變比為 220±2³2.5%/38.5 kV ; 變壓器 T 2容量為 60MV A , 變比為 220±2³2.5%/121/38.5kV, 設 A 端電壓維持 242 kV , 進行該電網的潮流計算,并在等值電路上標出各自潮流及各點電壓。A習題圖 3-8 習題圖 3-7 A4=40+j30MVA習題圖 3-11A25+j4MVA 高8+j

25、6MVA3-13 由 A 、 B 兩端供電的電力網, 其線路阻抗和負荷功率等如圖 3-13示。 試求當 A 、 B 兩端供電電壓相等(即 U A =U B 時,各段線路的輸送功率是多少?(不計線路的功率損耗3-14 如圖 3-14所示,各段線路參數為歐姆值,各點負荷為兆伏安 , U A =117 kV ,試計 算各點電壓(忽略電壓降的橫分量 。3-15 簡化 10 kV 地方電網如圖 3-15所示,它屬于兩端電壓相等的均一網,各段采用 鋁導線型號,線段距離公里數均標于圖中,各段導線均為三角排列,幾何均距相等,試求該 電力網的功率分布及其中的最大電壓損耗。10.5+j25.4 5.6+j4.1

26、29.2+j25.2 -27.8-j18 50.17+j38.9習題圖 3-14 習題圖 3-12a b U U b習題圖 3-13 A 1A 2 D m =0.8m LJ -50 r 1=0.63 x 1=0.341 (/kmLJ -35 r 1=0.91 x 1=0.352 (/km習題圖 3-153-16 發(fā)電廠 C 的輸出功率、負 荷 D 及 E 的負荷功率以及線路長度參 數如圖 3-16所示。當 =0112C U kV , B A U U =,并計及線路 CE 上的功率損耗, 但不計 其它線路上功率損耗時,求線路 AD 、 DE 、及 BE 上通過的功率。 3-17 額定電壓 10

27、kV 的地方電網,各段阻抗及負荷如圖 3-17所示。求正常運行時的功率分布。 (注:不計功率損耗 3-18 如圖 3-18所示,已知閉式網參數如下:+=421j Z +=632j Z +=843j Z101=l km 152=l km 203=l km負荷參數:B S =10+j5MVA C S =30+j15MVA電源參數:U A =110 kV試求閉式網上的潮流分布及 B 點電壓值(計算時,不計線路上的功率損耗 。3-19 一個額定電壓為 35 kV 的環(huán)形地方電網,電源 A 的電壓為 36 kV ,負荷的兆伏安數、線路的公里數均示于圖 3-19中。導線均采用 LGJ 50架設,求環(huán)形電力

28、網的功率分 布。3-20 有一個額定電壓為 110kV 的環(huán)形電力網,如圖 3-20所示,變電所計算負荷、導 線型號及線路長度的公里數均標于圖中,導線為水平排列,線間幾何均距為 5m ,試計算該 電力網的功率分布(不計功率損耗 。 A 習題圖 3-17LGJ -50 b 習題圖 3-19 10+j10MVA -95 習題圖 3-20習題圖 3-16S C B習題圖 3-18²3-21 如圖 3-21所示電力系統(tǒng), 已知 Z 12、 Z 23、 Z 31均為 1+j3,U A =37kV,若不計線路上的功率損耗及電壓降落的橫分量,求功率分布及最低點電壓。3-22 某兩端供電網的電力網如

29、 圖 3-22所示。已知母線 A 1 的線電壓 為 36kV ,母線 A 2的線電壓為 34kV ,求電力網中的潮流分布,計算時假定兩端的電 壓 是同相位的。3-23 如圖 3-23所示電力系統(tǒng), Z Aa Z ab ZbB 已 知, U A =115kV, U B =114kV,求功率分布及各 點 電 壓(不計電壓降落的橫分量 U 。3-24 一條額定電壓為 380V 的三相架空線路,干線 Ac 由導線 LJ 70架設,支線 be 、 af 為 LJ 50。各點負荷的千伏安數及各點距離的米數都標于圖 3-24中。求電力網的最大電 壓損耗。3-25 一 個 額 定 電 壓 為 10kV 的兩端

30、供電網,由鋁絞線敷設的架空線路,導線為三角形排列,線間幾何均距為 1米。 各線段的導線型號、線路長度的公里數及負荷的千伏安數如圖 3-25所示。試求 =05. 10A U kV 、 =04. 10B U kV 時的初步功率分布,并找出電壓最低點。 A 習題圖 3-21 習題圖 3-23 習題圖 3-25AZ =6.7+j33.22 習題圖 3-26S =4000+j2000kVA習題圖 3-22習題圖 3-243-26 如圖 3-26所示為某 35/11kV變電所,原是一臺 5600kV A 變壓器,由于低壓負荷 的增加, 需擴建一臺 2400kV A 容量的變壓器。 各變壓器的阻抗已歸算至

31、35kV 側, 若 5600kV A 的變壓器的變比為 35/11kV,試求各變壓器通過的功率、功率損耗和電壓損耗。3-27 某 35/6.6kV降壓變電所由二回 10km 長的 35kV 平行線供電, 線路用 LGJ 95型導線, D m =3.5m,變電所內裝二臺 7500kV A 的變壓器,變壓器參數:P k =75kW, P 0 =24kW , U k %=7.5, I 0 %=3.5,變電所 6kV 側的最大負荷是 10MV A 、 cos =0.7,年持續(xù)負荷曲線如 圖 3-27所示。為了減少全年的電能損耗,在有功負荷為 28MW 時切除一臺變壓器,若電價 為 10分 /度,求線路

32、和變壓器全年電能損耗的價值。3-28 有兩回 110kV 平行線路對某降壓變電所供電,導線型 LGJ 185,水平排列,線 間距離為 4m ,線路長 100km 。變電所內裝設二臺 31500kV A 變壓器,額定電壓為 110/11kV。 系統(tǒng)結線如圖 3-28(a 所示,變電所最大負荷為 40MW ,功率因數為 0.8,年持續(xù)負荷曲線 (以最大負荷的基值的標么值示于圖 3-28(b ,當負荷低于 0.5P L max 時,為減少電能損耗, 切除一臺變壓器,試求線路及變壓器全年的電能損耗。3-29 某發(fā)電廠有一臺容量為 63MV A 的升壓變壓器 , 額定電壓為 10.5/121kV,變壓器

33、的 最大負荷利用小時數 T max =5200h,最大負荷為 55MV A , cos =0.8,試求該臺變壓器的最大 有功功率損耗及全年運行中的電能損耗。3-30 環(huán)形電力網如圖 3-30所示,供電點 F 的相電壓為 220V , A 、 B 、 C 各點的負荷分 別為 40A 、 100A 、 60A ,功率因數均為 1,若線路 F A 、 AB 、 BC 、 CF 的電阻均為 0.1, 試計 算 A 、 B 、 C 各點的電壓是多少?若將線路 AB 段切開, 試計算 A 、 B 、 C 各點電壓如何變化? 習題圖 3-30習題圖 3-27 x 1=0.422 t (h 習題圖 3-31

34、習題圖 3-28 (b t (h (a 3-31 某電力網如圖 3-31所示,額定電壓為 10kV ,電網的導線都采用 LJ 35鋁絞線, 三角形排列,線間距離為 1m ,負荷的千伏安數、各段線路長度的公里數都標于圖中,試求 電力網在正常運行時的最大電壓損耗。3-32 環(huán)形供電網如圖 3-32所示, A 點電壓為 220V ,電阻 r 1、 r 2、 r 3、 r 4、 r 5分別為 0.4、 0.2、 0.3、 0.5、 0.2,負荷電流 i 1 =i 2=16A, i 3=i 4=12A,試求各段電流及各點電 壓。3-33 環(huán)形電力網如圖 3-33所示,由發(fā)電廠 F 對負荷 A 、 B 、

35、 C 、 D 、 E 供電,各負荷電 流的數值標于圖中, AE 作為環(huán)網的聯絡線,欲使 A 、 E 間不流電流,試求供電點 F 的位置 應在何處?(其中線路單位長度阻抗相同,各負荷功率因數也相同3-34 某一發(fā)電廠 A 供電的 220kV 環(huán)形網絡, 線路參數、 負荷的兆伏安數和自然功率分 布如圖 3-34所示。試計算:該環(huán)網的經濟功率分布;實現經濟功率分布后,每年節(jié)約的電能。(計算電能損耗時,取其平均的小時, cos =0.9,可查得 =3200小時3-35 試表明用網絡變換法將圖 3-35所示網絡化為兩端供電網的步驟。 (其中 A 、 B 、 C 、D 為電源, S 為負荷 4 3 習題圖

36、 3-32 習題圖 3-33 習題圖 3-34 S 4 6 習題圖 3-35²3-36 試分別說明圖 3-36中兩個復雜閉式電力網中功率分布的步驟。 (.21A A U U = 3-37 采用 BBLX 500型鋁芯橡皮線穿硬塑料管埋地敷設,線路電壓 380/220V,最大 負荷電流為 50A ,環(huán)境溫度為 25,按發(fā)熱條件選擇橡皮線的芯線截面和塑料管的直徑。3-38 有一條用 LJ 型鋁絞線架設的 10kV 架空線路, 計算負荷為 1280kW 、 cos =0.9, T max =4200h。試選擇經濟截面,并校驗其發(fā)熱條件和機械強度。若線路為等邊三角形排列, 相間距離為 1m

37、,線路長 5km ,求電壓損耗。3-39 現擬采用 BBLX 500型架空敷設一條 220V 單相路燈線路, 線路長度和負荷分布 如圖 3-39所示,設線路允許電壓損耗為 3%。試選擇導線截面。 3-40 某 110kV 雙回輸電線路,線路長 100km ,輸送功率為 80MW ,功率因數為 0.85, 已知最大負荷利用小時數 T max =6000h, 如果線路采用鋼芯鋁導線, 試選擇導線的截面和型號。3-41 某 500kV 遠距離輸電線路,線路長為 550km ,輸送功率為 80萬千瓦,功率因數 為 0.95,最大負荷利用小時數為 T max =6500h,試選擇導線的截面和型號。3-4

38、2 某 110kV 架空線路,輸送功率為 30MW , cos =0.85,最大負荷利用小時數為 4500h ,試用經濟電流密度選擇導線截面,并按發(fā)熱及電暈條件校驗。3-43 35kV 的兩端供電線路,導線水平排 列, 線間距離為 3m 。 電力網每段的長度及負載 數均標于圖 3-43中。允許電壓損耗在正常運行情況下為 4%, 事故運行情況下為 12%。 若沿線 導線截面相同,求所用鋼芯鋁線的截面。習題圖 3-364AA 1A 2e ²²習題圖 3-43 2W/m300m 50m習題圖 3-39第四章 電力系統(tǒng)潮流的計算機算法 4-1 電力網絡如圖 4-1所示,試推導出該網

39、絡的結點電壓方程,并寫出節(jié)點導納矩陣。4-2 按定義形成如圖 4-2所示網絡的結點導納矩陣(各支路電抗的標么值已給出 。 4-3 求如圖 4-3所示網絡的節(jié)點導納矩陣 Y B 。 -j20j0.5-j20j0.2j0.4習題 4-2圖習題 4-3圖 2·i 2 2習題 4-1圖E 網絡參數如下表:4-4 如圖 4-4所示各支路參數為標么值,試寫出該電路的結點導納矩陣。 4-5 已知電網如圖 4-5所示, 各支路阻抗均已標于圖中, 試用支路追加法求節(jié)點阻抗矩 陣。 (圖中阻抗為標么值4-6 用支路追加法形成電力系統(tǒng)的阻抗矩陣。系統(tǒng)的等值網絡如圖 4-6所示。其中 4-7 已 知 理 想

40、 變 壓 器的變比 k *及阻抗 T Z ,試分析圖 4-7中四種情況的 型等值電路。4-8 將具有圖 4-8 所示的分接頭變比的變壓器網絡用 型等值網絡表示出來。 習題 4-4圖習題 4-6圖習題 4-7圖4-9 如圖 4-9所示,已知 k *=1.1 Z T =j0.3,求電路的 型等值圖。 4-10 已知如下非線性方程取初值 (001=x , (002=x 進行迭代求解,試用高斯塞德爾迭代法迭代一次,再用牛頓拉夫遜法迭代求真解。4-11 用高斯塞德爾法求解圖 4-11所示 系統(tǒng)中,在第一次迭找后,節(jié)點 2的電壓。 已知:節(jié)點 1為平衡節(jié)點, =00. 11U46. 196. 522j Q

41、 P +-=+ 02. 13=U 假定 =02. 10(3U , (=00. 102U4-12 已知如圖 4-12所示電力系統(tǒng)與下列電力潮流方程式:232*31*333*2221*223*12*121198. 1910101098. 1910101098. 19U j U U j U U j S U U j U j U U j S U U j U U j U j S +-=-+-=-=試用高斯塞德爾法求 1(2U 、 1(3U , 由 10(3 0(2=U U 0開始。 4-13 如圖 4-13所示系統(tǒng)中,假設 3. 08. 08. 00. 110122211-=-=+=G G D D Q P

42、 j S U j S6. 00. 13j S D -=4. 0j Z l =(所有線路 試利用高斯塞德爾法求 2U 與 3U ,由=010(3 0(2U U 開始,只作一次迭代。4-14 如圖 4-14所示系統(tǒng)中,假定習題 4-11圖U 1=1 2=j0.5習題 4-12圖·U6. 00. 10. 18. 0010132211j S U P U j S D G D +=+=4. 0j Z l = (所有線路 試利用高斯塞德爾法求 2U 和 3U ,只作兩次迭代,由 =010(30(2U U 開始。 4-15 試利用牛頓拉夫遜法去解(010112222211=-=-=x x x f x

43、 x x f10102=x x , 作兩次迭代。(注:真解為 618. 121=x x 4-16 起始條件改成 10201-=x x ,重作習題 4-15。4-17 試利用牛頓拉夫遜法去解(0121222211=+=-+=x x x f x x x f起始猜測為 101=x 、 002=x ,作兩次迭代(注:真解為 2121=-=x x 。4-18 簡單電力系統(tǒng)如圖 4-18 所示 , 試用牛頓法計算該系統(tǒng)的潮流。4-19 有 一個二結點 的電力系統(tǒng)如 圖 4-19所示,已知節(jié)點電壓為 011j U +=, 節(jié)點上發(fā)電機輸出功率 6. 08. 0j S G +=, 負荷 功率 8. 01j S

44、 L +=, 輸電線路導納 Y =1-j 4。 試用潮流計算的牛頓法寫出第一次迭代時的直角坐標修正方程式(電壓迭代初值取 1+j 0 。4-20 已知兩母線系統(tǒng)如圖 4-20所示,圖中參數以標么值表示。 已知:3101j S L +=, 10202j S L +=, , 011=U P G 2 =15, U 2 =1試寫出: 節(jié)點、的節(jié)點類型; 網絡的節(jié)點導納矩陣; 導納形式的直角坐標表示的功率方程(以誤差形式 P 、 Q 、 U 2表示及相 =0°U 2=1.01+j0.5 習題 4-18圖 習題 4-19圖 習題 4-20圖 ·應的修正方程。4-21 如圖 4-21所示

45、,結點為平衡結 點,給定 01 0(1j U +=。結點為 PQ 結點, 給定 8. 012j S +='。試寫出:網絡的節(jié)點導納矩陣;以直角坐標表示的牛頓拉夫遜法計算各結點電壓(可取 01 0(2j U +=,迭代一 次即可 ;并列出以誤差形式表示的功率方程和相應的修正方程。4-22 如圖 4-22所示的簡化系統(tǒng), 標么阻抗參數均標于圖中, 結點為平衡點 U 1 =1.0, 1=0°結點為 PV 結點, P 2 =0.8, U 2 =1.0,最大無功功率為 Q 2max =2;結點為 PQ 結 點, P 3 +jQ 3 =2+j1。試用牛頓法計算該系統(tǒng)的潮流。 4-23 三

46、結點的 110kV 電力系統(tǒng),接線圖如圖 4-23所示,輸電線均為 LGJ 185水 平排列, D m =5m,不考慮線路對地電容影響,變電所 2和 3的負荷如圖所示,母線 1的電壓 維持在 118kV 運行。試用牛頓拉夫遜法求系統(tǒng)潮流分布。 (要求列出計算原始條件,計算 步驟及框圖 4-24 如圖 4-24所示系統(tǒng),結點為平衡結點,結點是 PV 結點,結點、是 PQ 結點。已知:U =2 習題 4-22圖40+j25MVA 習題 4-23圖習題 4-21圖S 2 · 系統(tǒng)的功率方程;用牛頓法進行潮流分布(迭代一次的值 。4-25 系統(tǒng)等值電路如圖 4-25所示,線路阻抗標么值為 0

47、.01。 (十五個結點,二十條 支路試利用牛頓法通用程序借助計算機計算該系統(tǒng)的潮流分布。 第五章 電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調整5-1 兩臺火力發(fā)電機組并列運行,額定容量均為 100MW ,耗量特性分別為: F 1 =1+0.2P G 1 +0.001P G 12 (t/h習題 4-24圖 習題 4-25圖F 2 =2+0.1P G 2 +0.002P G 22 (t/h 當負荷為 160MW 時,試求:平均分配負荷時每小時耗煤多少噸? 最優(yōu)分配負荷時每小時耗煤多少噸?5-2 某火電廠裝設兩套發(fā)電設備,其耗量特性分別為: F 1=2+0.2P G 1 +0.001P G 12 (t/h F 2=

48、4+0.2P G 2 +0.002P G 22 (t/h兩臺發(fā)電機的額定容量均為 200MW ,而最小有功功率為 P G 1min =P G 2min =50MW。若該電廠承 擔負荷為 300MW ,試求負荷的最優(yōu)分配方案。5-3 已知系統(tǒng)中有兩臺發(fā)電機組,它們的燃料消耗特性為: F 1=a 1+b 1P G 1 +c 1P G 12 (t/h F 2=a 2+b 2P G 2 +c 2P G 22 (t/h其中 b 1=2元 /(MW h , b 2=2.5元 /(MW h , c 1=0.01元 /(MW2 h , c 2 =0.005元 /(MW2 h 。 兩臺機組的最小負荷都是 20M

49、W , 最大負荷都是 125MW 。 如果系統(tǒng)有功負荷 P L 為 150MW , 求兩臺機組所分配的負荷 P G 1、 P G 2。5-4 設有三個火電廠并列運行,各電廠的耗量特性及有功功率的約束條件如下: F 1=4+0.3P G 1 +0.0007P G 12 (t/h 100MW P G 1 200MWF 2=3+0.32P G 2 +0.0004P G 22 (t/h 120MW P G 2 250MW F 3=3.5+0.3P G 3 +0.00045P G 32 (t/h 150MW P G 1 300MW 當總負荷為 700MW ,試確定發(fā)電廠間的最優(yōu)分配方案。5-5 在一個不

50、計線損僅有 n 臺汽輪發(fā)電機組組成的系統(tǒng)中,設整個系統(tǒng)每小時的消耗 燃料為:F =F 1 (P G 1+F 2(P G 2+ +F n (P Gn ,其整個系統(tǒng)消耗的有功功率為 L P ,試推證等耗 量微增率準則:1dF /1G dP =2dF /2G dP= =n dF /G n dP 5-6 寫出如圖 5-6所述系統(tǒng)在不計網損, 不考慮不等約束的條件時, 有功功率最優(yōu)分配 的目標函數、拉格朗日函數,并推導出有功功率最優(yōu)分配時的準則。 (A 、 B 均為火電廠, LP 5-7 如圖 5-7所示,有兩臺容量均為 100MW ,耗量特性分別為:F 1=1+0.2P G 1 +0.002P G 1

51、2 (t/hF 2=3+0.1P G 2 +0.002P G 22 (t/h兩臺發(fā)電機,同時供一個負荷 L P , 試求:當系統(tǒng)負荷為 65MW , 按 1號機發(fā) 20MW , 2號機發(fā) 45MW 分配負荷時, 是不是最優(yōu)分配方案?當系統(tǒng)負荷為 160MW 時,此二發(fā)電機間的最優(yōu)分配方案是多少? 5-8 三臺發(fā)電機組共同承擔負荷,它們的耗量微增率分別為:習題 5-6圖 L 習題 5-7圖/1015. 0111元 +=G G P dF dF MW h 100<1G P <200MW /1010. 0222元 +=G G P dF dF MW h 100<2G P <300

52、MW /1005. 0333元 +=G G P dF dF MW h 200<3G P <500MW 試求:負荷為 750MW 時,每臺發(fā)電機組所承擔的負荷; 負 荷 在 400MW 至 1000MW 范 圍 內 的 耗 量 微 增 率 與 負 荷 功 率 的 關 系 曲 線(L P f =。5-9 兩個發(fā)電機組一個系統(tǒng) ,111012. 00. 8:G P G += 元 /MW h 222018. 00. 7:G P G += 元 /MW hG 1: 100MW P G 1 650MW G 2: 50MW P G 2 500MW 試求:(1當 P G 1+P G 2=P L =6

53、00MW時,最佳操作系統(tǒng)的 、 P G 1與 P G 2;(2假如 P L 增加 1MW (成為 601MW 時,額外成本(元 /小時 。 5-10 某火電廠有兩臺發(fā)電機組,它們的耗量特性如下:F 1=5+0.1P G 1 +0.06P G 12 (t/hF 2=6+0.2P G 2 +0.01P G 22 (t/h每臺機組最大、最小出力為:100MW P G 2 50MW,200MW P G 1 10MW, 當調度分配 給該廠的發(fā)電任務為 250MW 時,試求機組間有功功率負荷分配的合理方案。若發(fā)電任務增 至 252MW 時,全廠耗量增加多少?5-11 假設三個發(fā)電機組的燃料成本曲線如下:f

54、 1(P G 1=300+8.0P G 1+0.0015P G 12 f 2(P G 2=450+8.0P G 2+0.0005P G 22 f 3(P G 3=700+7.5P G 3+0.0010P G 33忽略線路損失與發(fā)電機極限,當總負荷 P L 為 500MW 時,試求最佳調度與總成本(元 /小時 。5-12 已知系統(tǒng)中有兩臺發(fā)電機組(一水、一火 ,它們的耗量特性為:211111G G P c P b a F += (t/h 222222G G P c P b a W += (m3/h其中 a 1 a 2 b 1 b 2 c 1 c 2均為常數,如果水電廠的耗水量微增率與火電廠燃料微

55、增率的折換 系數 已求出, 且能滿足給定的日用水量要求, 設系統(tǒng)的有功負荷為 L P , 試求兩臺機組的最 優(yōu)分配負荷 P G 1、 P G 2。5-13 已知電力系統(tǒng)只有一個火電廠、一個水電廠?；?、水電廠的耗量特性分別為: F =3+0.3P G +0.0015P G 2 (t/h 求在給定的用水量下, 水、 火電廠間的有功功率經濟分配方案。5-14 電力系統(tǒng)中有水電廠、火電廠各 一個,它們并聯運行,它們的耗量特性為: F =4+0.3P G +0.003P G 2 (t/h W =3+P H +0.002P H 2 (m3/s設 水 電 廠 給 定 的 日 用 水 量 為 K =107(m 3 ,系統(tǒng)的日負荷曲線數據為火電廠容 量 800MW , 水電廠容量 500MW , 如圖 5-14所示。求在給定的日用水量條件下,水、火電廠的功率經濟分配。5-15 兩臺容量為 60MW 的發(fā)電機共同承擔負荷,它們的調差系數分別為 4%、 3%,若 空載時并聯運行,其頻率 f 0為 50Hz ,試求: 總負荷為 100MW 時,這兩臺發(fā)電機組發(fā)出的功率; 為使總負荷為 100MW 時,兩臺機組能平均分擔負荷,它們的轉速應分別增減多少?5-16 三個電力系統(tǒng)聯合運行如圖 5-16所示。 已 知它們的單位調節(jié)功率為:K A =200MW/Hz, K B =80MW/Hz, K C