幾何畫板實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)一 數(shù)學(xué)教學(xué)軟件基本操作一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模憾?實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、 作出三角形的垂心。 2、 作出三角形的外接圓與內(nèi)切圓。外接圓 內(nèi)切圓 3、驗(yàn)證：三角形三邊的中點(diǎn)、三條高的垂足、垂心到三頂點(diǎn)的中點(diǎn)共圓。4、作出兩圓的內(nèi)外公切線。三、實(shí)驗(yàn)步驟1、作出三角形的垂心。 步驟： 構(gòu)造ABC； 選中點(diǎn)A和線段BC，構(gòu)造垂線； 同理，構(gòu)造線段AB、BC上的垂線； 交點(diǎn)D即為垂心。2、作出三角形的外接圓與內(nèi)切圓。 外接圓步驟： 構(gòu)造ABC； 選中線段AB，構(gòu)造中點(diǎn)E； 選中線段AB和點(diǎn)E，構(gòu)造垂線； 同理構(gòu)造線段AC、BC上的中垂線，交點(diǎn)為K； 選中點(diǎn)K、A，構(gòu)造圓。 內(nèi)切圓步驟： 構(gòu)造ABC； 選中線段A

2、B、AC，構(gòu)造角平分線； 選中AB、BC，構(gòu)造角平分線，交點(diǎn)為D； 選中A、D，構(gòu)造圓。3、驗(yàn)證：三角形三邊的中點(diǎn)、三條高的垂足、垂心到三頂點(diǎn)的中點(diǎn)共圓。 步驟： 構(gòu)造ABC； 選中線段AB、BC、AC分別構(gòu)造中點(diǎn)D、E、F； 選中線段BC和點(diǎn)A構(gòu)造垂線，垂足為H，同理得到垂足L、K，三條垂線的交點(diǎn)為M； 選中點(diǎn)A和M構(gòu)造線段，再選中線段AM構(gòu)造中點(diǎn)O，同理得到點(diǎn)N、P； 選中點(diǎn)E、P、O構(gòu)造過三點(diǎn)的弧，選中點(diǎn)O、D、E構(gòu)造過三點(diǎn)的?。?、作出兩圓的內(nèi)外公切線。外公切線步驟： 構(gòu)造兩圓 C、D，圓心分別為 C、D（注：圓 C 的半徑大于圓 D 的半徑）； 選中點(diǎn) C、D，構(gòu)造直線CD； 在圓

3、D 上任意取一點(diǎn) F，連接構(gòu)造線段 DF； 選中點(diǎn) C、線段 DF，構(gòu)造平行線交圓 C 于點(diǎn)G、P 選中點(diǎn)G、F，再構(gòu)造直線 GF 交直線 CD 于點(diǎn) H；選中點(diǎn) D、H，構(gòu)造線段DH，再構(gòu)造線段 DH 的中點(diǎn) M； 依次選中 M、D（H） ，接著“構(gòu)造”“以圓心和圓周上的點(diǎn)作圓”“生成一個(gè)圓M 交圓 D 于點(diǎn) O 和 N ； 分別構(gòu)造出直線OH 和直線NH，即為所求的外公切線。 內(nèi)公切線步驟： 構(gòu)造線段FP 交直線CD 于點(diǎn) Q；選中點(diǎn) C、Q，構(gòu)造線段，再構(gòu)造中點(diǎn) R；依次選中點(diǎn)R、C（Q） ，構(gòu)造圓交圓C 于點(diǎn)S、T；分別構(gòu)造出直線QT 和直線 QS， 即為所求的內(nèi)公切線。 四、實(shí)驗(yàn)的結(jié)

4、論及實(shí)驗(yàn)中存在的問題。實(shí)驗(yàn)二一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1、設(shè)P是圓O上的一動(dòng)點(diǎn)，C為半徑OB上一定點(diǎn)，連接PC并作PC中垂線交OP于Q，求Q的軌跡步驟如下：（1）繪制圓O和其半徑OB上一點(diǎn)C；（2）繪制圓O上一點(diǎn)P，連接PC、PO；（3）作PC的中垂線交OP于Q；（4）依次選定點(diǎn)P和Q，構(gòu)造Q的軌跡。 2、設(shè)ABCD為矩形，P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過P作PEAC于E，PFBD于F，（1）作出EF的中點(diǎn)軌跡。（2）作出線段EF運(yùn)動(dòng)的軌跡。步驟如下：（1）繪制矩形ABCD，并連接BD、AC；（2）繪制AB上的一動(dòng)點(diǎn)P，再構(gòu)造AC、BD過P的垂線分別交于E、F;（3）構(gòu)造線段EF和它的中點(diǎn)I；（4）依次選定點(diǎn)P

5、和I，構(gòu)造點(diǎn)I的軌跡，即EF的中點(diǎn)軌跡；（5）依次選定點(diǎn)P和線段EF，構(gòu)造線段EF的軌跡，即線段EF運(yùn)動(dòng)的軌跡。3、三角形ABC頂點(diǎn)A在一定圓上運(yùn)動(dòng)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)固定，作出三角形ABC外心的軌跡。步驟如下：（1）繪制圓O以及圓O上一點(diǎn)A；（2）繪制三角形ABC；（2）作AC、BC的中垂線交于K，即三角形ABC外心；（3）選定點(diǎn)A和K，構(gòu)造點(diǎn)K的軌跡，即三角形ABC外心K的軌跡。4、作出與已知定圓、定直線都相切的圓的圓心的軌跡。步驟如下：（1）繪制圓O和直線CD以及圓O上一點(diǎn)E；（2）選定點(diǎn)O、E構(gòu)造直線OE；（3）選定直線OE和點(diǎn)E，構(gòu)造垂線交直線CD與F；（4）依次選定點(diǎn)E、F、D，構(gòu)造角平

6、分線交直線OE于H；（5）依次選定點(diǎn)H、E，構(gòu)造圓H，即與定圓O、定直線CD都相切的圓；（6）依次選定點(diǎn)E、H，構(gòu)造圓心H的軌跡；（7）依次選定E、F、C，構(gòu)造角平分線交直線OE于I，步驟同（4）（5）（6），構(gòu)造圓心I的軌跡，即可得出完整的圓心的軌跡。 老師的方法：步驟如下：（1）繪制圓O和直線CD以及圓O上一點(diǎn)E；（2）選中點(diǎn)O、E構(gòu)造直線OE交CD于F；（3）選定直線OE和點(diǎn)E，構(gòu)造垂線交直線CD與G；（4）依次選定點(diǎn)E、G、F，構(gòu)造角平分線交直線OE于H；（5）依次選定點(diǎn)H、E，構(gòu)造圓H，即與定圓O、定直線CD都相切的圓；（6）依次選定點(diǎn)E、H，構(gòu)造圓心H的軌跡。實(shí)驗(yàn)三 應(yīng)用軌跡與跟蹤

7、功能繪制圖形1、根據(jù)雙曲線幾何定義作出雙曲線的軌跡.畫法：雙曲線上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對值為定值，利用到線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端的距離相等，.故（線段AB的長度，為定值）.2、設(shè)A,B為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，a為定值，P滿足條件PA×PB=2a,作出P的軌跡圖形.改變AB的距離觀察軌跡圖形的變化.畫法：利用度量，及計(jì)算器，確定出有比值關(guān)系的線段長度.P為給定線段CD的延長線上任意一點(diǎn)，滿足，A、B為固定的兩點(diǎn)，分別以它們?yōu)閳A心，分別以線段PC、PD的長度為半徑，則兩圓的交點(diǎn)為滿足條件的點(diǎn).以P點(diǎn)為主動(dòng)點(diǎn)，兩交點(diǎn)為別動(dòng)對象即可構(gòu)造軌跡即可注意：在用計(jì)算器算長度之比時(shí)，被

8、除數(shù)要先乘以，在點(diǎn)擊單位“厘米”3、作出過平面一定點(diǎn)的直線系.畫法：先畫一個(gè)圓，任取圓上一點(diǎn)C與圓心A構(gòu)造直線，并以C為主動(dòng)點(diǎn)，直線AC為被動(dòng)對象構(gòu)造軌跡即可.4、作出過一個(gè)定點(diǎn)且半徑為定長的圓系.畫法：先作一個(gè)圓A，并在圓上任取一點(diǎn)C；以C為圓心，線段AC的長度構(gòu)造圓C；以C為主動(dòng)點(diǎn)，圓C為被動(dòng)對象構(gòu)造軌跡即可.5、根據(jù)圓錐曲線統(tǒng)一定義作出圓錐曲線的軌跡.畫法：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離之比等于常數(shù) e 的點(diǎn)的軌跡，通過改變e的大小，改變圓錐曲線的類型.當(dāng) e>1 時(shí)， 它是雙曲線當(dāng) e1 時(shí)，它是拋物線當(dāng) 0<e<1 時(shí)，它是橢圓方法和步驟： 一、確定對稱軸

9、、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線. 11 打開幾何畫板 ，新建文件； 12 畫一條水平直線 x; 13 作出直線 x 對象上的點(diǎn) K、F（焦點(diǎn)）； 14 過 K 作直線 x 的垂線 l（準(zhǔn)線）.二、設(shè)置離心率. 21 畫一條線段 AB； 22 作出線段 AB 對象上的點(diǎn) E； 23 通過度量、計(jì)算，求得線段 AE 與 EB 的比（離心率）； 24 將比值標(biāo)簽改為 e.三、設(shè)置作軌跡所需的動(dòng)態(tài)半徑. 31 過任一點(diǎn) D 作出兩條相交直線 m、n; 32 以 D 為圓心，AE 為半徑畫圓交直線 m 于 M； 33 以 D 為圓心，EB 為半徑畫圓交直線 n 于 N；作直線 MN； 34 作直線 m 上一點(diǎn) G，過 G

10、 作 MN 的平行線交 n 于 H； 35 作出線段 DG、DH.四、作出軌跡. 41 以 F 為圓心，線段 DG 為半徑畫圓； 42 以 K 為圓心，線段 DH 為半徑畫圓交直線 x 于 P、Q 兩點(diǎn)，分別 過 P、Q 作 x 的垂線 p 、q； 43 改變 E 的位置或改變 F 的位置使圓 F 與直線 p、q 都相交，交點(diǎn) 分別為 P1、P2、P3、P4； 44 選取 P1（或 P2、P3、P4）、點(diǎn) G、直線 m，構(gòu)造軌跡，即可作出所 需軌跡. 45 添加操作按鈕、隱藏不必顯示的對象. 實(shí)驗(yàn)四 實(shí)驗(yàn)三、應(yīng)用軌跡與跟蹤功能繪制復(fù)雜幾何圖形目的：理解“平移”的功能的含義，掌握平移功能與軌跡功

11、能的想結(jié)合使用的方法。1、繪制一個(gè)正四棱柱。2、作出圓柱及過其側(cè)棱上中點(diǎn)且與底面平行的截面。3、把平行四邊形割補(bǔ)成矩形.4、應(yīng)用向量的平移作出圓柱的斜截面。1、繪制一個(gè)正四棱柱。作出線段，雙擊點(diǎn)，標(biāo)記Z，單擊點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)45度作出點(diǎn)，選取中點(diǎn)，選中點(diǎn)、，標(biāo)記向量，選中線段，點(diǎn)擊變換欄中的“平移”，作出線段，連接點(diǎn)，即正四棱柱的底面。作出過點(diǎn)與線段的垂線，任取垂線上的一點(diǎn)，標(biāo)記向量，選中線段、，平移到、，同理作出另外兩條線段。最后分別連接上下對應(yīng)的頂點(diǎn)即作出正四棱柱。2、作出圓柱及過其側(cè)棱上中點(diǎn)且與底面平行的截面。選自定義工具中的圓錐曲線中的橢圓，標(biāo)記相應(yīng)的點(diǎn)、，作出過點(diǎn)垂直于直線的垂線，若任取垂線

12、上一點(diǎn)，標(biāo)記向量，任取橢圓一動(dòng)點(diǎn)，平移到點(diǎn)，以主動(dòng)點(diǎn)，被動(dòng)點(diǎn)，作出軌跡并連接點(diǎn)作出橢圓。選中點(diǎn)，標(biāo)記向量，選取、平移到、，以主動(dòng)點(diǎn)被動(dòng)點(diǎn)，作出軌跡，即為所要的截面。以主動(dòng)點(diǎn)，被動(dòng)對象線段作出軌跡后填充整個(gè)橢圓。3、把平行四邊形割補(bǔ)成矩形.從自定義工具中選取平行四邊形，作邊的垂線，任取便上一點(diǎn)，選取點(diǎn)、點(diǎn)，并標(biāo)記向量，全選作平移選中點(diǎn)、點(diǎn)在“編輯”菜單中，選擇“操作類按鈕”中選擇慢速移動(dòng)。選中點(diǎn)、在“編輯”菜單中，選擇慢速移動(dòng)操作。點(diǎn)擊“移動(dòng)”，即把平行四邊形割補(bǔ)成矩形.割補(bǔ)前：割補(bǔ)后：4、應(yīng)用向量的平移作出圓柱的斜截面同第二小題方法作出橢圓，分別在橢圓兩個(gè)側(cè)棱上任取兩點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)，作出線段.分別作

13、出以過點(diǎn)垂直于直線的垂線，交線段于點(diǎn)，過橢圓上任一點(diǎn)垂直于直線垂足為，再過點(diǎn)作直線的垂線交線段于。選取點(diǎn)、點(diǎn)標(biāo)記向量。選中點(diǎn)平移于點(diǎn)。以為主動(dòng)點(diǎn)，為被動(dòng)點(diǎn)作出軌跡即為圓柱體的斜截面。以點(diǎn)為主動(dòng)點(diǎn)，以線段為被動(dòng)對象作出軌跡填充整個(gè)斜截面。實(shí)驗(yàn)五、使用“旋轉(zhuǎn)”與“軌跡 ”功能繪制復(fù)雜幾何圖形一、實(shí)驗(yàn)的目的：掌握“旋轉(zhuǎn)”與“軌跡 ”“移動(dòng)”功能及其的應(yīng)用，能熟練將前兩者結(jié)合繪制復(fù)雜圖形二、實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容1、作出正五邊形圖形。并將圖形沿五邊形的中心（1）縮小到原來的1/2 （2）放大到原來的2倍。步驟： 構(gòu)造線段AB,標(biāo)記點(diǎn)B為中心，選中線段AB及點(diǎn)A關(guān)于中心點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)108度，構(gòu)造點(diǎn)C； 以此類推，可得到

14、正五邊形ABCDE； 構(gòu)造線段BC中點(diǎn)F，過點(diǎn)F構(gòu)造BC的垂線; 構(gòu)造線段CD中點(diǎn)G，過點(diǎn)G構(gòu)造CD的垂線，過兩垂線構(gòu)造交點(diǎn)M,為五邊形的中點(diǎn)； 標(biāo)記點(diǎn)M為中心，選定線段AB、BC、CD、DE、EA分別縮放固定比例為1：2與2：1可得到縮小到原來1/2與放大到原來兩倍的正五邊形。2、繪制五角星并設(shè)置控制按鈕使其繞中心旋轉(zhuǎn)180度。步驟：如題一，構(gòu)造正五邊形ABCDE，即其中點(diǎn)M，隱藏邊的中點(diǎn)與垂線；過點(diǎn)A與點(diǎn)B、點(diǎn)B與點(diǎn)C、點(diǎn)C與點(diǎn)D、點(diǎn)D與點(diǎn)E、點(diǎn)E與點(diǎn)A分別構(gòu)造直線，構(gòu)造各直線的交點(diǎn)F、G、H、I、J；構(gòu)造線段FB、BG、GC、CH、HD、DI、IE、EJ、JA、AF，所得圖像為五角星；

15、作一個(gè)圓O，做過點(diǎn)O、P的直線交于點(diǎn)Q，依次選中點(diǎn)O、P、Q，做過三點(diǎn)的弧線，作弧上的一點(diǎn)R，用線段連接點(diǎn)D、H，并設(shè)置為虛線；依次選中點(diǎn)O、P、Q，標(biāo)記角度，雙擊五角星的中點(diǎn)M，選中整個(gè)五角星，用標(biāo)記的角作旋轉(zhuǎn)變換，選中點(diǎn)H，將點(diǎn)R移動(dòng)至點(diǎn)P，并設(shè)置動(dòng)畫則完成了設(shè)置使五邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)180度的控制按鈕操作。3、作出把梯形割補(bǔ)成矩形的課件。實(shí)驗(yàn)步驟：作出一任意梯形ACBD、和直角梯形EFGH，選中線段AC，取中點(diǎn)I，過點(diǎn)I作線段BC的垂線，取交點(diǎn)J，依次選中點(diǎn)I、J、C，作線段，得到三角形IJC。同理作出三角形KBL、三角形MEN。作一圓O，用直線連接點(diǎn)O、P，交圓于點(diǎn)Q，依次選中點(diǎn)O、P、

16、Q，作過三點(diǎn)的弧，作弧上一點(diǎn)S，用虛線段連接點(diǎn)O、S，依次選中點(diǎn)S、O、P，標(biāo)記角度，雙擊點(diǎn)I，選中三角形IJC的三邊和頂點(diǎn)J、C，按標(biāo)記角度旋轉(zhuǎn)，得到三角形IJC,將點(diǎn)S移至點(diǎn)P處，并設(shè)置動(dòng)畫按鈕。同理作出點(diǎn)V在圓O的另一半弧上，標(biāo)記角度QOV，分別使三角形KBL繞點(diǎn)K、三角形MEN繞點(diǎn)M，按標(biāo)記角度旋轉(zhuǎn)，并設(shè)置點(diǎn)V的動(dòng)畫按鈕。4、（1）用軌跡功能繪出球面， （2）運(yùn)用縮放、平移、軌跡功能繪出球冠。實(shí)驗(yàn)步驟：作一個(gè)圓A，過點(diǎn)A作一平行的直線交圓A于點(diǎn)C，取圓上一點(diǎn)D，選中點(diǎn)D、直線AC，作垂線，取交點(diǎn)E，用線段連接點(diǎn)D、E，并隱藏垂線。以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)-45°，得到線段ED，取

17、其中點(diǎn)G，依次選中點(diǎn)G、D，作軌跡。選中點(diǎn)A、直線AC，作垂線，交圓A于點(diǎn)H、I，依次選中點(diǎn)H、G、I，作弧，依次選中該弧、點(diǎn)D，作軌跡，即得到球面。實(shí)驗(yàn)六1、驗(yàn)證三角形內(nèi)角平分線分對邊比性質(zhì)定理；圓周角與圓心角關(guān)系定理；正弦定理。驗(yàn)證三角形內(nèi)角平分線分對邊比性質(zhì)定理步驟如下：（1）繪制三角形ABC，并構(gòu)造ABC的角平分線BD；（2）分別度量線段AD、DC、AB、BC的長度；（3）計(jì)算和，比較發(fā)現(xiàn)；（4）移動(dòng)點(diǎn)C，仍然發(fā)現(xiàn)。驗(yàn)證圓周角與圓心角關(guān)系定理步驟如下：（1）繪制圓O和圓上的點(diǎn)A、B、C，并連接 OA、OB、CA、CB；（2）分別度量AOB、ACB的角度；（3）計(jì)算，得到；（4）移動(dòng)點(diǎn)C

18、，仍然發(fā)現(xiàn)。驗(yàn)證正弦定理步驟如下：（1）繪制圓O、圓的半徑OB以及圓上的三角形ABC；（2）分別度量線段a、b、c、三角形外接圓O的半徑R的長度、CAB、ABC、BCA的角度；（3）計(jì)算、2R，比較發(fā)現(xiàn)；（4）移動(dòng)點(diǎn)A、B、C，仍然發(fā)現(xiàn)。2、對圓上的一段弧，驗(yàn)證:弧長與圓周長的比值、弧度角與圓周角的比值、扇形面積與圓面積的比值均相等。步驟如下：（1）繪制圓O以及圓O上一段弧AB；（2）分別度量弧AB、半徑OA的長度、BOA的度數(shù)以及扇形的面積；（3）計(jì)算弧長與圓周長的比值、弧度角與圓周角的比值、扇形面積與圓面積的比值，發(fā)現(xiàn)它們均相等；（4）改變弧AB的長度，仍然發(fā)現(xiàn)它們均相等。 3、制作驗(yàn)證相

19、交弦定理的課件，設(shè)置“移動(dòng)”按鈕給出三種情形。步驟如下：（1）繪制圓O以及圓O上的弦AB、CD，P為AB、CD的交點(diǎn)；（2）分別度量PA、PB、PC、PD；（3）計(jì)算PA*PB、PC*PD；（4）在圓上繪制如圖的兩點(diǎn)G、F；（5）依次選中點(diǎn)B、C，設(shè)置“移動(dòng)”按鈕，得到交點(diǎn)在圓上的情況；（6）依次選中點(diǎn)B、F，設(shè)置“移動(dòng)”按鈕，得到交點(diǎn)在圓內(nèi)的情況；（7）依次選中點(diǎn)B、G，設(shè)置“移動(dòng)”按鈕，得到交點(diǎn)在圓外的情況。 4、探索:推廣勾股定理(以直角三角形三邊向外作平行四邊形，面積之間關(guān)系）步驟如下：（1）繪制直角三角形ABC；（2）作如圖的平行四邊形ABEE、ACFF、BCGG，使它們的高分別等于

20、AB、AC、BC；（3）分別度量平行四邊形ABEE、ACFF、BCGG的面積，發(fā)現(xiàn)，由于,，即有；（4）隨意改變?nèi)切蔚娜吅透鱾€(gè)平行四邊形，仍然發(fā)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)七 函數(shù)圖像的繪制3.繪制出半圓內(nèi)接矩形面積的函數(shù)的圖像。結(jié)果如下：繪制過程：（1）先以原點(diǎn)為圓心繪制出半圓，接著在半圓上選擇一點(diǎn)F點(diǎn)，做出半圓的內(nèi)接矩形；（2）度量出F點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以及矩形FGIH的面積；（3）以F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)，以矩形FGIH的面積為縱坐標(biāo)，繪制出點(diǎn)J；（4）先選擇F點(diǎn)，再選擇J點(diǎn)，利用構(gòu)造中的軌跡功能，做出半圓內(nèi)接矩形面積的函數(shù)圖像。4.繪制出函數(shù)的圖像。結(jié)果如下：繪制過程：（1）先繪制出邊界點(diǎn)A，B，接著連接A,

21、B之間的線段；（2）做一條與X軸平行的直線，過點(diǎn)A，點(diǎn)O，點(diǎn)B做該直線的垂線，交點(diǎn)是E,D,F點(diǎn)；（3）在線段AB上任選一點(diǎn)G，連接E,D兩點(diǎn)之間的線段，做過G點(diǎn)線段ED的垂線，垂足是H點(diǎn)；（4）度量H點(diǎn)的橫坐標(biāo)，計(jì)算出橫坐標(biāo)對應(yīng)的正弦值，接著以H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)，以橫坐標(biāo)對應(yīng)的正弦值為縱坐標(biāo)，繪制點(diǎn)J；（5）先選擇G點(diǎn)，再選擇J點(diǎn)，利用軌跡功能，繪制出-5到0正弦函數(shù)的圖像；（6）將過G點(diǎn)線段AB的垂線往右移動(dòng)，移至OB區(qū)間；（7）連接D，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的線段，再做過點(diǎn)G線段DF的垂線，垂足是K點(diǎn)；（8）度量K點(diǎn)的橫坐標(biāo)，計(jì)算出該值乘以該值與四的和的值，以K點(diǎn)的橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)，以該值乘以該值與

22、四的和的值為縱坐標(biāo)繪制出點(diǎn)L；（9）先選擇G點(diǎn)，再選擇L點(diǎn)，利用軌跡功能繪制繪制出函數(shù)圖像。（10）最后移動(dòng)點(diǎn)G，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖像是一個(gè)整體。5.已知分別是橢圓的一焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，求的最大值。結(jié)果如下：求解過程：（1）先畫一個(gè)橢圓，接著在橢圓上任取一點(diǎn)P點(diǎn)；（2）度量出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，度量出的值，接著以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)，以的值為縱坐標(biāo)繪制出點(diǎn)L；（3）先選擇P點(diǎn)，再選擇L點(diǎn)，利用軌跡功能繪制的角度的函數(shù)圖像；（4）移動(dòng)P點(diǎn)，可以知道最大的值約等于。6.題目如下：結(jié)果如下：（1）先任意畫一個(gè)三角形ABC，接著在邊AC上選擇一點(diǎn)D，過D點(diǎn)做邊AB的平行線，與邊BC交于一點(diǎn)E點(diǎn)，做D

23、,E兩點(diǎn)之間的線段；（2）度量出A,C的橫坐標(biāo)，計(jì)算出它們橫坐標(biāo)和的一半，接著以這三個(gè)數(shù)為W,X,Y的橫坐標(biāo)，W,X,Y的縱坐標(biāo)均為0，繪制點(diǎn)W,X,Y三點(diǎn)；（3）連接W,Y之間的線段，Y,X之間的線段，過D點(diǎn)做線段WY的垂線，垂足是Z點(diǎn)；（4）度量出四邊形DEGF的面積，Z點(diǎn)的橫坐標(biāo)，接著以Z點(diǎn)的橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)，以四邊形DEGF的面積為縱坐標(biāo)繪制點(diǎn)B1；（5）先選擇D點(diǎn)，再選擇B1點(diǎn)，利用軌跡功能，繪制出四邊形DEGF的面積的函數(shù)圖像；（6）將D點(diǎn)移到Y(jié)X之間，則有過點(diǎn)D線段YX的垂足是C1；（7）度量出三角形DEC的面積，C1點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以C1點(diǎn)的橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)，以三角形DEC的面積為縱坐

24、標(biāo)繪制點(diǎn)D1；（8）先選擇D點(diǎn)，再選擇D1點(diǎn)，利用軌跡功能就可以繪制出三角形DEC的面積的函數(shù)圖像；（9）通過移動(dòng)D點(diǎn)，可知重疊的最大面積是6.67平方厘米。實(shí)驗(yàn)八 曲線圖像的繪制（續(xù)）一、如圖，已知y軸兩定點(diǎn)A，B。點(diǎn)C在X軸求，作出ACB隨C點(diǎn)橫坐標(biāo)變化的圖像）畫圖步驟：（1）.在y軸上任取兩點(diǎn)定點(diǎn)A，B。在x軸上任取一動(dòng)點(diǎn)C。 （2）度量及點(diǎn)C的橫坐標(biāo)。 （3）繪制點(diǎn)D（，）。 （4）選中點(diǎn)D，C，構(gòu)造軌跡。 二、教材P121：任務(wù)2:求下列函數(shù)導(dǎo)函數(shù)(1)作圖步驟:1.【繪圖】【繪制新函數(shù)】,畫出函數(shù)的函數(shù)圖像.2.選中新建立的函數(shù)的解析式,【數(shù)據(jù)】-【創(chuàng)建導(dǎo)函數(shù)】 ,即得到函數(shù)的導(dǎo)函

25、數(shù)(2) 作圖步驟:1.【繪圖】【繪制新函數(shù)】,畫出函數(shù)的函數(shù)圖像.2.選中新建立的函數(shù)的解析式,【數(shù)據(jù)】-【創(chuàng)建到函數(shù)】 ,即得到函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)(3) 作圖步驟:1.【繪圖】【繪制新函數(shù)】,畫出函數(shù)的函數(shù)圖像.2.選中新建立的函數(shù)的解析式,【數(shù)據(jù)】-【創(chuàng)建到函數(shù)】 ,即得到函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)三、作出,為參數(shù) .(1)在坐標(biāo)系中任做一條平行于x軸的直線，在此直線上任取兩點(diǎn)A、B，計(jì)算這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)坐標(biāo)，分別用a、b來表示；畫出圓O,度量,作為參數(shù)u的值.(2)分別計(jì)算，分別以它們?yōu)闄M、縱坐標(biāo)做出點(diǎn)I；(3)以D為主動(dòng)點(diǎn)，I為被動(dòng)點(diǎn)，做軌跡。四、教材P103-5：1（3、4）、4（3）作圖步驟：1. 任做一條平行于x軸的直線，以直線上任意兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為k、x, 2. 計(jì)算，分別以x的值與的值為橫、縱坐標(biāo)做出點(diǎn)M. 3. 以X為主動(dòng)點(diǎn)，M為被動(dòng)點(diǎn)，做軌跡。由圖象可知:它關(guān)于原點(diǎn)對稱,是一個(gè)奇函數(shù), 它是一個(gè)周期函數(shù),周期為.改變k的值,可觀察到當(dāng)k的絕對值越大,圖像的振動(dòng)頻率越快.(4) 作圖步驟：