(精)四川省內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、四川省內(nèi)江市20年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題(本大題共2小題，每小題3分,共36分）1.(3分)的絕對值是(）A.3C.2.（分)小時候我們用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度約0.0036毫米,用科學(xué)記數(shù)法表示為( ）.3.26×0毫米.0.26×104毫米C326×04厘米D.6×10厘米3.(3分）如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對的字是（ ).認B真C.復(fù)D.習(xí)4(3分）下列計算正確的是( ).a+a=aB(2a)3=3C(a)2=Da3÷=25.(分)已知函數(shù)y=，則自變量x的取值范圍是（ )A.<B1且x1C.x1Dx6.(3

2、分)已知:=，則的值是()AB.C3.37(3分）已知O的半徑為3cm，O2的半徑為2cm,圓心距1O=4m，則1與O2的位置關(guān)系是（ ）A外高B.外切.相交內(nèi)切（3分）已知AC與A1BC相似,且相似比為1：3，則C與A1B1C1的面積比為（ )A1:1B.：3C.：D1：9(分）為了了解內(nèi)江市018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分數(shù)段成績分布情況,從中抽取00名考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析,在這個問題中,樣本是指（).400B被抽取的400名考生C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績D.內(nèi)江市218年中考數(shù)學(xué)成績10.（3分)如圖，在物理課上,小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直

3、至鐵塊完全露出水面一定高度，則如圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位:N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖是( ）ABC.D.1(3分）如圖，將矩形ACD沿對角線BD折疊，點C落在點E處,BE交AD于點F，已知BD=62°，則DFE的度數(shù)為( )31°B2°.6°6°12.（3分）如圖,在平面直角坐標系中,AC的頂點A在第一象限,點，C的坐標分別為（,1），（,1）,BAC=0°,AB=AC,直線AB交軸于點P，若ABC與B關(guān)于點成中心對稱，則點A的坐標為（ ）A.（4,5)B.（，）C（,4)D.(4,3）二、填空題

4、（本大題共小題，每小題5分,共2分）.(5分）分解因式:a3bb3 14.（分)有五張卡片(形狀、大小、質(zhì)地都相同),上面分別畫有下列圖形：線段；正三角形;平行四邊形；等腰梯形;圓.將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的概率是 15.(5分）關(guān)于x的一元二次方程2+4k有實數(shù)根，則k的取值范圍是 .1.（5分）已知，A、B、C、D是反比例函數(shù)y(0）圖象上四個整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)），分別過這些點向橫軸或縱軸作垂線段,以垂線段所在的正方形(如圖）的邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四個橄欖形（陰影部分），則這四個橄欖形的面積總和是 （用含的

5、代數(shù)式表示).三、解答題(本大題共5小題，共4分）17.(7分）計算：+（2）2(3.1）0×()8（分)如圖,已知四邊形ABD是平行四邊形，點E，F(xiàn)分別是AB,C上的點,AE=CF,并且ED=FD求證:（1）AEDF;（)四邊形BC是菱形.9（分)為了掌握八年級數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù),命題組教師赴外地選取一個水平相當?shù)陌四昙壈嗉夁M行預(yù)測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下(成績得分均為整數(shù)）:組別成績分組頻數(shù)頻率17.9.50.0529.55.10371.5835a0.43.95.10025595.107.5b6107.51206.15合計4100根據(jù)表中提

6、供的信息解答下列問題：(）頻數(shù)分布表中的a= , ,= ；（)已知全區(qū)八年級共有200個班(平均每班人)，用這份試卷檢測，1分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計優(yōu)秀的人數(shù)約為 ,2分及以上為及格,預(yù)計及格的人數(shù)約為 ，及格的百分比約為 ；（3)補充完整頻數(shù)分布直方圖.（9分)如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱A的高為11米,燈桿B與燈柱AC的夾角20°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域D長為米，從D，E兩處測得路燈B的仰角分別為和，且ta=6,an=,求燈桿AB的長度.2.(10分）某商場計劃購進A，B兩種型號的手機，已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多50元，每部A型號手機的售價是

7、2500元,每部B型號手機的售價是2100元.（)若商場用0000元共購進A型號手機0部，B型號手機0部,求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元？（)為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、兩種型號的手機共4部,且A型號手機的數(shù)量不少于型號手機數(shù)量的2倍.該商場有哪幾種進貨方式?該商場選擇哪種進貨方式,獲得的利潤最大?四、填空題（本大題共4小題，每小題分,共4分）2.（分)已知關(guān)于的方程ax2bx+1=0的兩根為x11,x2=2,則方程a（x+1）+（x)+0的兩根之和為 .23.(6分）如圖,以B為直徑的的圓心O到直線的距離O=3,O的半徑r=,直線A不垂直于直線l,過點A,分

8、別作直線的垂線,垂足分別為點D，C，則四邊形ABC的面積的最大值為 .24(6分）已知AC的三邊a,b,c，滿足a+|c6|+=4+0b，則ABC的外接圓半徑 .2(分)如圖，直線y=+1與兩坐標軸分別交于A,兩點,將線段O分成n等份,分點分別為P1,P，P3,Pn1,過每個分點作x軸的垂線分別交直線B于點T,T2，T3，n1,用1,2，Sn1分別表示Rt1P1，RtTP，,RtT1Pn2P1的面積,則S1+2+S3+Sn= 五、解答題（本大題共3小題,每小題12分,共3分）26（12分）如圖，以RtAC的直角邊AB為直徑作O交斜邊AC于點,過圓心O作O,交于點E,連接D.（）判斷DE與的位置

9、關(guān)系并說明理由；（2)求證:2E2=CDO;（3）若anC=,E，求AD的長27（12分)對于三個數(shù)a，b，c，用,，c表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用mx,b,c表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如:2,1，0,ma2,max，1，解決問題:(1)填空：Msin45°，cos60°,ta60°= ，如果max3，53x,2x=3，則x的取值范圍為 ;(2)如果2M2,+2,x+4=max2，x+2，+4，求的值;(3）如果M9，3max9,3x2，求x的值28(12分)如圖，已知拋物線ax+bx3與軸交于點A(3,0）和點B（1,0)，交軸于點C，過點作Cx軸,交拋物線于點D（1

10、）求拋物線的解析式；(）若直線y=m（)與線段AD、D分別交于G、H兩點，過點作EGx軸于點E,過點H作Hx軸于點F，求矩形GEFH的最大面積;(3）若直線y+1將四邊形BCD分成左、右兩個部分,面積分別為S1,S2，且S1：S2=4：5，求k的值 參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)1【解答】解:|3|.故3的絕對值是3.故選:B 2.【解答】解:0036毫米,用科學(xué)記數(shù)法表示為3.26×104毫米.故選:A3.【解答】解:由圖形可知,與“前”字相對的字是“真”.故選:B.4【解答】解：A，aa=2a2,故該選項錯誤；B，（2a）8a6a3,故該選

11、項錯誤C，(a1)2221a21,故該選項錯誤;,a3÷a=a2，故該選項正確，故選:D.5.【解答】解:根據(jù)題意得:,解得:x1且x1故選: 【解答】解：=，則=3,故選：.7【解答】解:1的半徑為cm，的半徑為2cm，圓心距1O2為4cm,又23=5,21，1,1與O2的位置關(guān)系是相交故選:C【解答】解：已知AB與A11C1相似,且相似比為1：3,則ABC與A1B1C1的面積比為：9,故選:D. 9.【解答】解：為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分數(shù)段成績分布情況,從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析,在這個問題中,樣本是指被抽取的0名考生的中考數(shù)學(xué)成績.故選：.1

12、0.【解答】解:露出水面前排開水的體積不變,受到的浮力不變，根據(jù)稱重法可知不變；鐵塊開始露出水面到完全露出水面時，排開水的體積逐漸變小，根據(jù)阿基米德原理可知受到的浮力變小,根據(jù)稱重法可知y變大；鐵塊完全露出水面后一定高度,不再受浮力的作用,彈簧秤的讀數(shù)為鐵塊的重力，故不變.故選： 11【解答】解：四邊形CD為矩形，ABC,AD=90°,FDB=90°DC=0°62°=8°，ADBC,CBDFB=2°,矩形ABC沿對角線BD折疊，F(xiàn)DCBD=2°,E=F+FDB28°+8°=56°故選：D .【解

13、答】解：點B,C的坐標分別為(，1),(，）,BAC90°，AB=C，ABC是等腰直角三角形，A(，3),設(shè)直線解析式為y=kx+，則，解得，直線AB解析式為y=x1,令x=0，則=,P（0，1),又點A與點A'關(guān)于點成中心對稱，點P為A'的中點，設(shè)A(，n)，則=0,m4，n5，A（4,5）,故選:A. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分，共0分)13【解答】解:aba3，=ab（b2）,=ab(ab）（ab） 4.【解答】解:五張卡片線段；正三角形；平行四邊形；等腰梯形;圓中，既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的，從中抽取一張,正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形,又

14、是中心對稱圖形的概率是:故答案為: 15.【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+xk=有實數(shù)根，=24×1×（k）=16+4k0,解得:4故答案為:k 16【解答】解:A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上五個整數(shù)點，x=1，y=；2，y4；=4,=;x=8,y1；一個頂點是A、D的正方形的邊長為，橄欖形的面積為：2；一個頂點是B、C的正方形的邊長為2，橄欖形的面積為：=2(2）;這四個橄欖形的面積總和是：(）+2×2（2)51故答案為：510. 三、解答題（本大題共5小題，共44分）17【解答】解：原式=1×+8. 18【解答】()證明:四邊

15、形BCD是平行四邊形，=在ED與CFD中,DCD（ASA)；(2）由（1）知，EDCFD,則ADCD又四邊形BCD是平行四邊形,四邊形ABCD是菱形.【解答】解:（)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2÷0.040人，a=4×0.=8，b=40(2+48+10+6)=0,c=1÷00.25,故答案為:8、10、0.25；（2）全區(qū)八年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為20×40=8000人，預(yù)計優(yōu)秀的人數(shù)約為000×0.15=120人，預(yù)計及格的人數(shù)約為00×（0.+025+0.2+0.15）=6800人，及格的百分比約為×10%=85%，故答案為：200人、8

16、00人、8%;（)補全頻數(shù)分布直方圖如下：20.【解答】解:過點B作BFCE，交CE于點F，過點A作AGA，交F于點G,則AC=11由題意得BDE=，an.設(shè)BF3x,則4在tDF中，tanBF=,DF=x,DE=1,x+x18x=B=12，G=BGF=121,BC=0°，BAG=BACG120°90°=0°B2BG=2,答：燈桿B的長度為2米21.【解答】解：(1）設(shè)、B兩種型號的手機每部進價各是元、y元，根據(jù)題意得:，解得：，答：A、兩種型號的手機每部進價各是00元、50元;（)設(shè)種型號的手機購進a部,則種型號的手機購進(40）部，根據(jù)題意得:，解得

17、:0，a為解集內(nèi)的正整數(shù)，a27,28，29,0，有種購機方案：方案一：A種型號的手機購進7部,則B種型號的手機購進部；方案二：A種型號的手機購進28部，則B種型號的手機購進部；方案三:A種型號的手機購進部,則B種型號的手機購進1部；方案四:A種型號的手機購進3部，則B種型號的手機購進部;設(shè)A種型號的手機購進a部時,獲得的利潤為元.根據(jù)題意，得w=0a+600(4a)=00+00，1，w隨a的增大而減小，當27時，能獲得最大利潤此時w10×27+2400=1700(元)因此，購進A種型號的手機27部，購進B種型號的手機13部時，獲利最大.答：購進種型號的手機2部,購進種型號的手機13

18、部時獲利最大.四、填空題（本大題共小題,每小題6分,共4分).【解答】解:設(shè)x+1=t，方程a（x+1)2+b(x+1)+1=0的兩根分別是x，x4,at2+b10,由題意可知：t1=1，t=2,+t23，x3+x4+2=3故答案為：12【解答】解:OEl，AD，B，而OA=OB,O為直角梯形ADCB的中位線,OE(AD+B）,S四邊形ABC=（ADBC）DOEC3CD,當CD=A=時,D最大，S四邊形CD最大，最大值為1224.【解答】解:a+b+|c6|+284+10b，（a144）+(b210b+)+c|=0,()2+（5)2|c6|=0,，b5=0，c6=0，解得，a=5,=5,c=6

19、，C=BC，=6,作CAB于點D,則AD=,C=4,設(shè)AB的外接圓的半徑為r，則OC=r，=4r，OA=r，+（4r）2r2,解得，r,故答案為：5.【解答】解：如圖,作T1MO于，2NP1T.由題意可知：T1T1T2NT1A,四邊形T1P1是矩形,四邊形1NT2P2是矩形,=××,S,S2=，S1+2+S3n1(SAOn）=×(n×）=.故答案為五、解答題（本大題共3小題，每小題2分,共36分）.【解答】解:(1）DE是O的切線，理由：如圖,連接OD，BD,AB是O的直徑,ADBBDC=90°,OEAC,O=,B=CE,E=BE=C，DBE=BDE，OBOD,OB=DB，OBE=9°,點D在O上，DE是O的切線;(2）BCDABC=9°，C=C,BCDAB,，B=CDAC，由（1)知DE=BECEBC,4DE2A，由（1）知,是A是中位線，C=2OE，4DE2CD2OE，DE=C;(3)DE=,B=5，在RtBD中，tnC=，設(shè)CD=3x,BD=4x，根據(jù)勾股定理得，（）2+（4x）2=5，x=1(舍)或x=1，BD4，CD=3，由（2）知，C2CDA,C=，D=ACC=3=.27【解答】解:（)sin45°=,cs0°，ta60°