分子動理論(1)

1、.本章習(xí)題本章習(xí)題 10，11，12，13，14 生命過程中有很多與熱現(xiàn)象有關(guān)的過程，分子生命過程中有很多與熱現(xiàn)象有關(guān)的過程，分子動理論及其研究方法，對于生命科學(xué)具有重要意動理論及其研究方法，對于生命科學(xué)具有重要意義。義。1 液體的表面張力，附加壓強(qiáng)，毛細(xì)現(xiàn)象液體的表面張力，附加壓強(qiáng)，毛細(xì)現(xiàn)象分子力的性質(zhì)，表面活性物質(zhì)和表面吸附分子力的性質(zhì)，表面活性物質(zhì)和表面吸附 2 液體表面現(xiàn)象的分子機(jī)制，氣體栓塞液體表面現(xiàn)象的分子機(jī)制，氣體栓塞 第五章第五章 分子動理論分子動理論 Kinetic Theory of Gas . 第一節(jié)第一節(jié) 物質(zhì)的微觀模型物質(zhì)的微觀模型概述概述(Summarize)一）研

2、究的對象一）研究的對象-氣體分子氣體分子二）研究的依據(jù)二）研究的依據(jù)-由實(shí)驗(yàn)得出的關(guān)于分子運(yùn)動的由實(shí)驗(yàn)得出的關(guān)于分子運(yùn)動的 三個基本論點(diǎn)。三個基本論點(diǎn)。1 1）一切物質(zhì)都是由許多不連續(xù)的、彼此之）一切物質(zhì)都是由許多不連續(xù)的、彼此之間有一定間隔的微觀分子構(gòu)成間有一定間隔的微觀分子構(gòu)成。（不是天衣。（不是天衣無縫，渾然一體。）無縫，渾然一體。）如：氣體如：氣體-可以壓縮；可以壓縮；液體液體-50cm3的水的水+50cm3的酒精的酒精=97cm3r混合物。混合物。.固體固體-也不是鐵板一塊。也不是鐵板一塊。高壓高壓2 2）分子之間存在相互作用力）分子之間存在相互作用力-分子力分子力。0rr 為斥力且

3、為斥力且 增加時(shí)增加時(shí)F急劇增加急劇增加r0rr 為平衡態(tài)，為平衡態(tài)，F(xiàn)=00rr r為吸引力且為吸引力且增加時(shí)增加時(shí)F先增先增再減少再減少注意注意 d 可視為分子力程；可視為分子力程；數(shù)量級在數(shù)量級在10-10-10-8m數(shù)數(shù)量級，可看為分子直徑量級，可看為分子直徑（有效直徑）。（有效直徑）。d分子力是電性力，大大于萬有分子力是電性力，大大于萬有引力。引力。Frmr0rd.分子間的相互作用也可以用分子勢能曲線來描述。分子間的相互作用也可以用分子勢能曲線來描述。分子間的作用勢能分子間的作用勢能Ep與分子間距離與分子間距離r的關(guān)系如圖。的關(guān)系如圖。當(dāng)當(dāng)r=r0時(shí)，勢能最低，分子處于穩(wěn)定狀態(tài)。這一

4、時(shí)，勢能最低，分子處于穩(wěn)定狀態(tài)。這一位置正好是位置正好是F=0的位置的位置.3 3）分子作永不停息的運(yùn)動）分子作永不停息的運(yùn)動-熱運(yùn)動熱運(yùn)動證據(jù)證據(jù)-布朗運(yùn)動（布朗運(yùn)動（1927年）年）布朗運(yùn)動實(shí)際上是大布朗運(yùn)動實(shí)際上是大量分子量分子無規(guī)則無規(guī)則運(yùn)動運(yùn)動漲落沖擊所致。漲落沖擊所致。而且溫度越高運(yùn)動愈劇烈。而且溫度越高運(yùn)動愈劇烈。.從氣體到液體，由于分子間的距離縮短，分子力作從氣體到液體，由于分子間的距離縮短，分子力作用顯著增加。表現(xiàn)出分子間的內(nèi)聚力和自由表面。用顯著增加。表現(xiàn)出分子間的內(nèi)聚力和自由表面。第五節(jié)第五節(jié) 液體的表面現(xiàn)象液體的表面現(xiàn)象. 液體表面如緊張的薄膜，有收縮成表面積最小的趨液

5、體表面如緊張的薄膜，有收縮成表面積最小的趨勢。如荷葉上的小水滴和玻璃板上的水銀小滴，都收縮勢。如荷葉上的小水滴和玻璃板上的水銀小滴，都收縮成球形。這是因?yàn)橐后w表面存在著張力，這種張力稱為成球形。這是因?yàn)橐后w表面存在著張力，這種張力稱為表面張力。表面張力。 一、表面張力和表面能一、表面張力和表面能 surface tension and surface energy. 已知分子間的平衡距離已知分子間的平衡距離r0的數(shù)量級約的數(shù)量級約10-10m. 當(dāng)當(dāng)r r0而在而在 10-10 10-9m 時(shí)，分子力為引力，當(dāng)時(shí)，分子力為引力，當(dāng)r 10- 9m時(shí)引力很快趨于零?？梢詴r(shí)引力很快趨于零?？梢?0

6、-9m為半徑作一為半徑作一球面。球面內(nèi)的分子才對球心分子有作用力。該球面。球面內(nèi)的分子才對球心分子有作用力。該球稱分子作用球。球稱分子作用球。.圖中，液體表面取厚度圖中，液體表面取厚度 等于分子作用半徑的一等于分子作用半徑的一層，稱為液體的表面層。層，稱為液體的表面層。在表面層內(nèi)的分子在表面層內(nèi)的分子m,所受所受的合力等于圖中的合力等于圖中efg部分分子對引力的矢量和。由此可見，部分分子對引力的矢量和。由此可見，處于表面層的分子都受到一個指向液體內(nèi)部的力的作用。處于表面層的分子都受到一個指向液體內(nèi)部的力的作用。表現(xiàn)在宏觀上表現(xiàn)在宏觀上,液體表面層存在一個使表面積有縮小趨勢液體表面層存在一個使表

7、面積有縮小趨勢的表面張力。的表面張力。. 表面張力的方向表面張力的方向: 與液面相切，并垂直于所選取的與液面相切，并垂直于所選取的 分界線或周界線。分界線或周界線。 表面張力的大小表面張力的大小: 與液面上設(shè)想的分界線與液面上設(shè)想的分界線MN的長度的長度L 成正比，即成正比，即f l，所以所以 f = L 式中，式中， 表示表示MN 上每單位長度上作用的表面張力，上每單位長度上作用的表面張力，稱為稱為表面張力系數(shù)表面張力系數(shù)，其大小隨液體性質(zhì)及溫度而定。在，其大小隨液體性質(zhì)及溫度而定。在SI制中制中 的單位是的單位是Nm1。表面張力產(chǎn)生的原因是由于分子力的作用。表面張力產(chǎn)生的原因是由于分子力的

8、作用。.表面張力系數(shù)的測定表面張力系數(shù)的測定 x液膜液膜2 F.由于液體表面層存在一個使由于液體表面層存在一個使表面積有縮小趨勢的表面張表面積有縮小趨勢的表面張力。要想把液體分子移到表力。要想把液體分子移到表面層來，必須反抗這一合力面層來，必須反抗這一合力作功，從而增加這一分子的勢能，這種勢能叫做表面能。作功，從而增加這一分子的勢能，這種勢能叫做表面能。表面張力系數(shù)為液體表面增加單位面積時(shí)表面能的增量。表面張力系數(shù)為液體表面增加單位面積時(shí)表面能的增量。)(2222mJLLxLxFSA表面能表面能:.二、曲面下的附加壓強(qiáng)二、曲面下的附加壓強(qiáng)沿沿AB周界上的表面張力不周界上的表面張力不再是水平的再

9、是水平的,平衡時(shí)，表面平衡時(shí)，表面張力將有一合力指向液體張力將有一合力指向液體內(nèi)部，則內(nèi)部，則AB曲面好象緊壓曲面好象緊壓在液體上，使它受到一個額在液體上，使它受到一個額外的壓力，這個壓力叫做附加壓力，用外的壓力，這個壓力叫做附加壓力，用p表示。表示。sinsin2sinsin2222FRPRTR222sinsin2RPR所以，附加壓力為所以，附加壓力為RP2凸球面附加壓力的計(jì)算凸球面附加壓力的計(jì)算Or f f2 2 f1 1 R S平衡時(shí)平衡時(shí)T為單位長度上的拉力f =.上式稱為拉普拉斯定律，說明球面對于液體所施的附加壓上式稱為拉普拉斯定律，說明球面對于液體所施的附加壓力的數(shù)值與表面張力系數(shù)

10、力的數(shù)值與表面張力系數(shù) 成正比，而與球面半徑成正比，而與球面半徑R成反成反比。公式對于凸，凹的球形液面都是適用的，如果液面是比。公式對于凸，凹的球形液面都是適用的，如果液面是凸的，凸的，P值取正，液面內(nèi)的壓強(qiáng)比液面外的壓強(qiáng)大。如果值取正，液面內(nèi)的壓強(qiáng)比液面外的壓強(qiáng)大。如果液面是凹的，液面是凹的， P值取負(fù)，液面內(nèi)的壓強(qiáng)比液面外的壓強(qiáng)值取負(fù)，液面內(nèi)的壓強(qiáng)比液面外的壓強(qiáng)小。小。.在一個管子的兩端吹兩個大在一個管子的兩端吹兩個大小不等的肥皂泡。打開中間小不等的肥皂泡。打開中間活塞，使兩泡相通?？煽吹交钊?，使兩泡相通。可看到小泡不斷變小，而大泡卻不小泡不斷變小，而大泡卻不斷變大。這是因?yàn)樾∨葜械臄嘧兇?/p>

11、。這是因?yàn)樾∨葜械目諝鈮簭?qiáng)比大泡中的空氣壓空氣壓強(qiáng)比大泡中的空氣壓強(qiáng)大的緣故。強(qiáng)大的緣故。.本圖是一個球形液膜（如肥皂泡）。本圖是一個球形液膜（如肥皂泡）。液膜具有內(nèi)外兩個表面層，圖中液膜具有內(nèi)外兩個表面層，圖中B點(diǎn)的壓強(qiáng)比點(diǎn)的壓強(qiáng)比C點(diǎn)的壓強(qiáng)低點(diǎn)的壓強(qiáng)低2 /R1，而而比比A點(diǎn)的壓強(qiáng)高點(diǎn)的壓強(qiáng)高2 /R2，R1和和R2分別分別是液膜內(nèi)，外表面的半徑。因?yàn)橐菏且耗?nèi)，外表面的半徑。因?yàn)橐耗ず鼙。梢哉J(rèn)為膜很薄，可以認(rèn)為R1 R2=R, 所以液膜內(nèi)外的壓強(qiáng)差為所以液膜內(nèi)外的壓強(qiáng)差為RPPAC/4這就是球膜的附加壓強(qiáng)。這就是球膜的附加壓強(qiáng)。.三、毛細(xì)現(xiàn)象和氣體栓塞三、毛細(xì)現(xiàn)象和氣體栓塞 1、固體和

12、液體的接觸角固體和液體的接觸角液體和固體接觸時(shí)，有時(shí)液體能夠潤濕固體（如水液體和固體接觸時(shí)，有時(shí)液體能夠潤濕固體（如水對玻璃），有時(shí)液體不能潤濕固體（如水銀對玻璃）。對玻璃），有時(shí)液體不能潤濕固體（如水銀對玻璃）。 附著層：液體和固體接觸處，厚度為分子作用半經(jīng)附著層：液體和固體接觸處，厚度為分子作用半經(jīng) 的一層液體。的一層液體。 附著力：液體分子與固體分子之間的相互吸引力附著力：液體分子與固體分子之間的相互吸引力 內(nèi)聚力：液體分子之間的相互吸引力內(nèi)聚力：液體分子之間的相互吸引力.潤潤 濕濕 現(xiàn)現(xiàn) 象象 的的 產(chǎn)產(chǎn) 生生如果內(nèi)聚力如果內(nèi)聚力附著力，則液體與固體的界面有盡量縮附著力，則液體與固體的

13、界面有盡量縮 小的趨勢，固體上的液滴不會展開，不發(fā)生潤濕現(xiàn)小的趨勢，固體上的液滴不會展開，不發(fā)生潤濕現(xiàn) 象。象。如果內(nèi)聚力如果內(nèi)聚力附著力，則液體與固體的界面有盡量擴(kuò)大附著力，則液體與固體的界面有盡量擴(kuò)大 的趨勢，固體上的液滴將展開成薄膜，固體被潤濕。的趨勢，固體上的液滴將展開成薄膜，固體被潤濕。.接觸角：平衡時(shí)，在液體和固體的接觸處，液體表面接觸角：平衡時(shí)，在液體和固體的接觸處，液體表面 的切面與固體表面所成的角的切面與固體表面所成的角 （從液面的切面（從液面的切面 算起，指在液體的內(nèi)部）稱為接觸角。算起，指在液體的內(nèi)部）稱為接觸角。. =0度，液體完全潤濕固體。度，液體完全潤濕固體。 90

14、度，表示內(nèi)聚力大于附著力，固體不被潤度，表示內(nèi)聚力大于附著力，固體不被潤濕。濕。 =180度，時(shí)為完全不潤濕度，時(shí)為完全不潤濕附著力越大，附著力越大， 越小，液體越能潤濕固體越小，液體越能潤濕固體.內(nèi)徑很小的管子稱為毛細(xì)管。將毛細(xì)管的一端插入液內(nèi)徑很小的管子稱為毛細(xì)管。將毛細(xì)管的一端插入液體中，液體潤濕潤濕管壁，管內(nèi)液面將上升；液體不體中，液體潤濕潤濕管壁，管內(nèi)液面將上升；液體不潤濕管壁時(shí)，管內(nèi)液面將下降，這種現(xiàn)象稱為毛細(xì)現(xiàn)潤濕管壁時(shí)，管內(nèi)液面將下降，這種現(xiàn)象稱為毛細(xì)現(xiàn)象。象。毛毛 細(xì)細(xì) 現(xiàn)現(xiàn) 象象 的的 計(jì)計(jì) 算算OR rhp0 0BC2、毛、毛 細(xì)細(xì) 現(xiàn)現(xiàn) 象象.OR rhp0 0BCrR

15、Pcos2200cos2PghrP潤濕情況：由圖可見，潤濕情況：由圖可見，r=Rcos 根據(jù)液面內(nèi)外的壓強(qiáng)差為根據(jù)液面內(nèi)外的壓強(qiáng)差為又根據(jù)液體靜力學(xué)，達(dá)到平衡時(shí)，又根據(jù)液體靜力學(xué)，達(dá)到平衡時(shí)，管內(nèi)液面下的管內(nèi)液面下的B點(diǎn)應(yīng)該和同水面點(diǎn)應(yīng)該和同水面的的C點(diǎn)壓強(qiáng)相同，即點(diǎn)壓強(qiáng)相同，即式中式中P0為大氣壓強(qiáng)，為大氣壓強(qiáng)，h為平衡時(shí)管內(nèi)外液面的高度差，為平衡時(shí)管內(nèi)外液面的高度差， 是液體的密度。是液體的密度。.由上式得由上式得可見毛細(xì)管中液面上升的高度與表面張力系數(shù)成正比，可見毛細(xì)管中液面上升的高度與表面張力系數(shù)成正比，而與毛細(xì)管的內(nèi)徑成反比，管徑越細(xì)液面上升越高。而與毛細(xì)管的內(nèi)徑成反比，管徑越細(xì)液面

16、上升越高。cos2rgh 對于不潤濕管壁的液體，在毛細(xì)管內(nèi)的液面是凸的，對于不潤濕管壁的液體，在毛細(xì)管內(nèi)的液面是凸的，液面內(nèi)的壓強(qiáng)高于液面外的壓強(qiáng)，管內(nèi)的液面將下液面內(nèi)的壓強(qiáng)高于液面外的壓強(qiáng)，管內(nèi)的液面將下降至管外液面之下，此時(shí)接觸角降至管外液面之下，此時(shí)接觸角/2，故所得的，故所得的h為負(fù)，表示管中液面下降。為負(fù)，表示管中液面下降。.3、氣體栓塞、氣體栓塞 在潤濕情況下，在潤濕情況下，液體在細(xì)管中流動，液體在細(xì)管中流動，如果管中有氣泡，液如果管中有氣泡，液體的流動將受到阻礙，體的流動將受到阻礙，氣泡多時(shí)可造成堵塞，氣泡多時(shí)可造成堵塞，這種現(xiàn)象叫做氣體栓這種現(xiàn)象叫做氣體栓塞。塞。 如果在毛細(xì)管

17、左端增加壓強(qiáng)如果在毛細(xì)管左端增加壓強(qiáng)，這時(shí)氣泡左邊的曲，這時(shí)氣泡左邊的曲率半徑變大，右邊的曲率半徑變小，因而使左端彎曲液率半徑變大，右邊的曲率半徑變小，因而使左端彎曲液面所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)比右端彎曲液面所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)面所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)比右端彎曲液面所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)小。小。 如果它們的差值正好等于如果它們的差值正好等于，即，即= ，左右PP 則系統(tǒng)仍處于平衡狀態(tài)，液柱不會向右移動。則系統(tǒng)仍處于平衡狀態(tài)，液柱不會向右移動。 .只有當(dāng)兩端的壓強(qiáng)差只有當(dāng)兩端的壓強(qiáng)差超過某一臨界值超過某一臨界值 時(shí)，氣泡才能時(shí)，氣泡才能移動。這個臨界值移動。這個臨界值 與液體和管壁的性質(zhì)以及管的半徑與液體和管壁的性質(zhì)以及管的半徑有關(guān)。當(dāng)管中有有關(guān)。當(dāng)管中有N個泡時(shí)，則只有當(dāng)個泡時(shí)，則只有當(dāng)n 時(shí)液體才能帶時(shí)液體才能帶著氣泡移動著氣泡移動。.四、表面活性物質(zhì)與表面吸附四、表面活性物質(zhì)與表面吸附1、表面活性物質(zhì)、表面活性物質(zhì) 對溶液來說，溶劑中如果溶有某種物質(zhì)，其表面力就對溶液來說，溶劑中如果溶有某種物質(zhì)，其表