第九講卡方檢驗(yàn)

1、第九講 卡方檢驗(yàn)一、一、 21、適用資料計(jì)數(shù)數(shù)據(jù) 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì) 方法并不適用，卡方檢驗(yàn)是較為常用的一 種方法。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)例 即通過實(shí)際調(diào)查與觀察所得到的一批 數(shù)據(jù)，其次數(shù)分布是否服從理論上所假 定的某一概率分布； 2、卡方檢驗(yàn)的功能例 某廣播電視臺(tái)為了了解廣大兒童對(duì)其提供的6種兒童節(jié)目的偏好（態(tài)度），隨機(jī)抽取了300名兒童，問他們最喜歡哪一種節(jié)目（每人只能選一種），得到的數(shù)據(jù)如下表： 節(jié)目1節(jié)目2 節(jié)目3節(jié)目4 節(jié)目5 節(jié)目6858055 104030問：問：就調(diào)查的300人而言，他們對(duì)6個(gè)節(jié)目的 偏好（體現(xiàn)在人數(shù)）是否存在顯著的差 異？ 在對(duì)一批觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行雙向多項(xiàng)分

2、類之后，這兩個(gè)分類特征是獨(dú)立無關(guān)的還是具有連帶相關(guān)的關(guān)系？例 某師范大學(xué)為了了解廣大師生對(duì)實(shí)行“中期選撥”制度的態(tài)度。曾以問卷調(diào)查的形式對(duì)977名低年級(jí)學(xué)生、790名高年級(jí)學(xué)生和764名教師進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查結(jié)果： 主要用于檢驗(yàn)不同人群母總體在某一個(gè)變量上的反應(yīng)是否有顯著差異。例從四所幼兒園分別隨機(jī)抽出6 歲兒童若 干，各自組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)組，進(jìn)行識(shí)記測(cè) 驗(yàn)。測(cè)驗(yàn)材料是紅、綠、藍(lán)三種顏色書 寫的字母，以單位時(shí)間內(nèi)的識(shí)記數(shù)量為 指標(biāo)，結(jié)果如下。問四組數(shù)據(jù)是否可以 合并分析。同質(zhì)性檢驗(yàn) 分組 紅色字母 綠色字母 藍(lán)色字母1 24 17 192 15 12 93 20 20 144 10 25 28 理

3、論基礎(chǔ)是1899年皮爾遜的工作：在分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)中，實(shí)際觀察次數(shù) 與理論次數(shù) 之差的平方除以理論次數(shù)近似服從 分布，即：22222dfKefffeofofe二、 檢驗(yàn)的基本原理-如果實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)的差異越 大，卡方檢驗(yàn)的結(jié)果就越可能拒絕無差 虛無）假設(shè)接受備擇假設(shè)。-理論次數(shù) 越大（ ）擬合效果 越 好。 fe5fe注注 K 為類別的數(shù)目； 是實(shí)際觀察值； 是理論（期待）次數(shù)； 是約束條件數(shù)或利用觀察數(shù)據(jù)時(shí)使 用的樣本統(tǒng)計(jì)量的數(shù)目；1、卡方檢驗(yàn)基本公式Kefffeo22fofe:M分類相互排斥，互不包容；觀察值相互獨(dú)立；期望次數(shù)的大小應(yīng)大于或等于5（較好趨 近卡方分布的前提）； 2、

4、卡方檢驗(yàn)的假設(shè)自由度小時(shí)，必須 ,否則利用卡方 檢驗(yàn)需要進(jìn)行較正或用精確的分布 進(jìn)行 檢驗(yàn)；自由度大時(shí)，可以有少許類別的理論次 數(shù)少于5；應(yīng)用卡方檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)注意取樣設(shè)計(jì)，保 證取樣的代表性，否則依據(jù)卡方檢驗(yàn)的 結(jié)果難以保證結(jié)論的科學(xué)性； 注5fe 由于檢驗(yàn)內(nèi)容僅涉及一個(gè)變量多項(xiàng)分類的計(jì)數(shù)資料，也稱one-way test）1、配合度檢驗(yàn)的一般問題 即檢驗(yàn)實(shí)際觀察數(shù)據(jù)的分布與某理 論分布是否有顯著的差別。三、卡方檢驗(yàn)應(yīng)用一總體分布的擬合檢 驗(yàn)（goodness of fit test 配合度檢驗(yàn)）統(tǒng)計(jì)假設(shè) 2、檢驗(yàn)過程ffHe00:即：實(shí)際觀察次數(shù)與某分布理論次數(shù)之間無差異； ffHeo:1依統(tǒng)

5、計(jì)檢驗(yàn)公式，計(jì)算實(shí)得卡方值222dfKefffeoKefffeo222)(df數(shù)理基礎(chǔ)ffHe00:作出統(tǒng)計(jì)決斷pfeeN N:總數(shù)Pe：具體類別理論概率例 某項(xiàng)民意測(cè)驗(yàn)，答案有同意、不置可否、 不同意3種。調(diào)查了48人，結(jié)果同意的24人 ，不置可否的人12人，不同意的12人，問持 這3種意見的人數(shù)是否存在顯著差異？ 3、離散型分布的擬合檢驗(yàn) 對(duì)于連續(xù)隨機(jī)變量的測(cè)量數(shù)據(jù)，有時(shí)不知道其總體分布，需要根據(jù)樣本的次數(shù)分布的信息判斷其是否服從某種確定的連續(xù)性分布。 檢驗(yàn)方法 將連續(xù)性的測(cè)量數(shù)據(jù)整理成次數(shù)分布表 畫出相應(yīng)的次數(shù)分布曲線； 選擇恰當(dāng)?shù)睦碚摲植迹?進(jìn)行擬合檢驗(yàn)；4、連續(xù)型分布擬合檢驗(yàn)(例)例

6、:下表是552名學(xué)生的身高次數(shù)分布，問這 些學(xué)生的身高分布是否符合正態(tài)分布？169 170 2 15.38 3.03 0.00237 1 166 167 7 12.38 2.44 0.01201 7163 164 22 9.38 1.85 0.04260 24 0.167160 161 57 6.38 1.26 0.10888 60 0.150157 158 110 3.38 0.67 0.18858 104 0.471154 155 124 0.38 0.07 0.23544 130 0.277151 152 112 -2.62 -0.52 0.20615 114 0.035 148 149

7、 80 -5.62 -1.11 0.12746 70 1.429145 146 25 -8.62 -1.70 0.05562 31 1.161142 143 8 -11.62 -2.29 0.01710 9 139 140 4 -14.62 -2.88 0.00396 2身高 組中值 次數(shù) 離均差 Z分?jǐn)?shù) P 理論次數(shù)fffeeo20.1250.0962.154X07. 5S552N其一、分組數(shù)據(jù)第1組理論次數(shù)的計(jì)算 注： =組上限的Z值-組下限的Z值其二、擬合指標(biāo)卡方值的計(jì)算6 .12905. 323905.2pfeeN11SiZypXCe11Si分析5、二項(xiàng)分類的配合度檢驗(yàn)與比率顯著檢驗(yàn)設(shè)

8、總體比率為 , 且 時(shí)p0qp0050pn1 , 000NnpZqppe210000fffqppqppeeoeennnpnpZ結(jié)論：Z檢驗(yàn)與卡方檢驗(yàn)一致 （樣本比率p的真正分布是二項(xiàng)分布）212222dfefffZeo 男 生 女 生 某班有100名學(xué)生，男生的有42人，問男生的比率是否與0.5有顯著差異？比率顯著性檢驗(yàn) 6.100npZqppefofe 42 58 50 50 6 . 150585042222256. 25050例用卡方檢驗(yàn)（配合度）當(dāng) 且 時(shí)卡方檢驗(yàn)公式qp0050pnfffeeo22 當(dāng)期望次數(shù)小于5時(shí)，卡方檢驗(yàn)需要校正，Yates建議的校正公式為：注：校正后的結(jié)果與二項(xiàng)

9、分布的結(jié)果一致 2fffeeo2122 的連續(xù)性校正（二項(xiàng)分類數(shù)據(jù)或比率）1、功能（例） 主要通過對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上因素多項(xiàng)分 類的計(jì)數(shù)資料的分析，以研究兩變量或多 個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)性與依存性。四、獨(dú)立性檢驗(yàn)（四、獨(dú)立性檢驗(yàn)（test of independencetest of independence） 獨(dú)立性檢驗(yàn)一般多采用表格的形式記錄觀察結(jié)果的計(jì)數(shù)資料，這種表格即列聯(lián)表。RK 型列聯(lián)表（二個(gè)因素：一個(gè)因素有R個(gè)分類，另一有K個(gè)分類） 2、一個(gè)術(shù)語-列聯(lián)表R RK K 型列聯(lián)表一般數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意圖型列聯(lián)表一般數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意圖因素A因素BA1 A2 . Aj ARB1B2BiBkf11f21fi

10、1fk1f12f22fi2fk2fj1fj2fijfkjfR1fR2fiRfkRf1 .f2 .fj .fR.f. 1f. 2fi.fk.N統(tǒng)計(jì)假設(shè) 二因素或多因素之間是獨(dú)立；（數(shù)據(jù)）理論次數(shù)的計(jì)算:0HNiefffjij.11KRdf3、獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般問題與步驟自由度的確定卡方檢驗(yàn)fffeeo22（公式1）統(tǒng)計(jì)推斷1.22fffiijNj22df實(shí)際22df實(shí)際拒絕假設(shè)接受假設(shè)RC的卡方檢驗(yàn)，允許有的格內(nèi)的實(shí)計(jì)數(shù) 為0，最小的理論次數(shù)為0.5；RC 的卡方檢驗(yàn)中最小的理論次數(shù)小于 0.5 或1（2 C列聯(lián)表），一般采用合并 項(xiàng)目的方法，而不用連續(xù)性校正公式； 注 檢驗(yàn)公式（各單元格理論次數(shù)

11、5） 自由度2DBCADCBANBCAD221212df因 素 A 分類1 分類2 因 素B分類1 分類2ABCD4、獨(dú)立樣本四格表 檢驗(yàn)（列聯(lián)表特例）注:獨(dú)立樣本四格表 檢驗(yàn)相當(dāng)于獨(dú)立樣本 比率差異的顯著性檢驗(yàn)。2 隨機(jī)抽取90名學(xué)生，將學(xué)生按性別與學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分類，結(jié)果如下表，問男女大學(xué)生在學(xué)業(yè)成績上是否有關(guān)聯(lián)？或男女學(xué)生在成績中等以上的比率是否存在顯著差異？學(xué) 業(yè) 水 平中等以上 中等以下 性別 男 女23172822例Fisher精確概率檢驗(yàn)（略） 檢驗(yàn)校正公式 2DBCADCBANNBCAD2225、四格表中若有單元格理論次數(shù)5適用范圍 分類變量數(shù)目多于2個(gè) 例：討論性別（男、女）、

12、婚姻（未 婚、已婚）及生活滿意狀況（刺 激、規(guī)律、無聊）之間的關(guān)系。6、多重列聯(lián)表分析確定控制變量（分層變量） 例性別分別對(duì)在控制變量的每一水平下的另兩個(gè) 變量形成的列聯(lián)表進(jìn)行分析； 例 *男性婚姻狀況與生活滿意狀態(tài)關(guān)聯(lián)分析 *女性婚姻狀況與生活滿意狀態(tài)關(guān)聯(lián)分析多重列聯(lián)表的分析對(duì)于控制變量的不同水平所進(jìn)行的單個(gè)列聯(lián) 表分析 、如果 值不顯著，此時(shí)可以將各個(gè)水 平下的 值相加，以推測(cè)列聯(lián)表中兩 個(gè)變量總的 值，并進(jìn)行關(guān)聯(lián)性檢定。222、當(dāng)控制變量各水平不一致時(shí)，必須單獨(dú)就 個(gè)別關(guān)聯(lián)表進(jìn)行分析。例 某通訊公司想了解大學(xué)生最喜歡的手機(jī)品 牌，隨機(jī)抽取了72名大學(xué)生，調(diào)查性別、 家庭經(jīng)濟(jì)水平以及最喜歡

13、的手機(jī)品牌，來 探討這三個(gè)變量之間的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如 下表。甲 乙 丙經(jīng) 濟(jì) 水 平低高甲 乙 丙手機(jī)品牌性 男別 女13 2 3 4 12 49 3 7 8 5 21、同質(zhì)性檢驗(yàn)（test for homogeneity） 幾個(gè)不同的因素之間是否有實(shí)質(zhì)差異 判斷幾次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否同質(zhì) 單因素分類數(shù)據(jù)的同質(zhì)性檢驗(yàn) 樣例四、同質(zhì)性檢驗(yàn)與數(shù)據(jù)的合并、計(jì)算各個(gè)樣本組的 值和自由度；、累加各樣本組 值，計(jì)算其總和及自由 度的總和；、將各個(gè)樣本組原始數(shù)據(jù)按相應(yīng)類合并， 產(chǎn)生一個(gè)總的數(shù)據(jù)表，并計(jì)算這個(gè)總數(shù) 據(jù)表的 值和自由度；222檢驗(yàn)過程iv、計(jì)算各樣本組的累計(jì) 值與總測(cè)試次數(shù)合 并獲得的 值之差（

14、異質(zhì)性 值），其 自由度是各樣本組累計(jì)自由度與合并后總 數(shù)據(jù)的自由度之差。 異質(zhì)性 值大于臨界值，樣本組間數(shù)據(jù) 異質(zhì)； 不顯著，則同質(zhì)； 22221 24 17 192 15 12 93 20 20 144 10 25 28例 從四所幼兒園分別隨機(jī)抽出6 歲兒童若干，各自組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)組，進(jìn)行識(shí)記測(cè)驗(yàn)。測(cè)驗(yàn)材料是紅、綠、藍(lán)三種顏色書寫的字母，以單位時(shí)間內(nèi)的識(shí)記數(shù)量為指標(biāo)，結(jié)果: 問四組數(shù)據(jù)是否可以合并分析? 分組 紅色字母 綠色字母 藍(lán)色字母例對(duì)四所幼兒圓的幼兒顏色命名能力進(jìn)行 了調(diào)查，調(diào)查材料是15種顏色的彩色鉛 筆。凡能正確命名8種及8種以上顏色者 為達(dá)標(biāo)，低于8 種顏色則未達(dá)標(biāo)。調(diào)查 對(duì)象

15、分4歲組、6歲組。四所幼兒園調(diào)查 的數(shù)據(jù)見下表。問這四所幼兒園兒童顏 色命名能力調(diào)查結(jié)果是否同質(zhì)？顏色命 名與年齡是否有關(guān)聯(lián)？ 列聯(lián)表形式的同質(zhì)性檢驗(yàn)4歲組 49 70 1106歲組 64 39 103 小計(jì) 113 109 222 達(dá)標(biāo) 未達(dá)標(biāo)年齡組A幼兒園 B幼兒園C幼兒園D幼兒園達(dá)標(biāo) 未達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo) 未達(dá)標(biāo) 達(dá)標(biāo) 未達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo) 未達(dá)標(biāo) 4歲組 11 18 10 15 15 20 13 17 6歲組 14 9 17 10 16 9 17 11 年齡組顏色命名能力小計(jì)合并數(shù)據(jù)表變異原因2自由 P合并 9.705 1 .0522總計(jì) 9.809 4 （ 值分析結(jié)果）2注2DBCADCBANNBCAD

16、222 201. 012884. 83964704939706449222222270643949 合并檢驗(yàn)總表中兒童顏色命名能力與年齡是否有密切關(guān)聯(lián)時(shí)，因自由度為1， 值需進(jìn)行連續(xù)性校正。 兩格表與四格表數(shù)據(jù)合并方法（例） 簡單合并法 將所有數(shù)據(jù)合并成一個(gè)兩格表或四 格表。適用條件： 各分表同一分類特征比率接近； 分表小樣本齊性（ 值不顯著） 22、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)合并的方法 值相加法男 17 5 22 0.773女 6 5 11 0.545 23 10 33、例（四格表簡單合并法）不同研究者的取樣年齡性別某年齡特征 A 非AnX A特征比率234歲ny56歲男 12 3 15 0.800女 7 5

17、 12 0.583 23 10 33ny1.793 1.3391.501 1.22578歲男 11 3 14 0.786女 11 9 20 0.550 22 12 342.004 1.41640112419 A 非男 女5143643094 2105.2192.5 相加法、各分表 值相加；、df=分表的數(shù)目（各分表自由度之和） 缺點(diǎn)缺點(diǎn)：不太靈敏，分辨力較差，沒有考 慮各分表的方向。例22305.2298.52 值相加值相加法法 、適用條件 樣本容量相差不超過2倍 表中各相應(yīng)比率的取值在0.2-0.8之間 、檢驗(yàn)公式（例）KZK分表數(shù)目；各分表 值的開方；21 ,0 NKZ、適用條件 多個(gè)四格

18、表中各相應(yīng) 的 比率不在 0.2-0.5間； 各樣本容量相差較大（超過2倍）， 樣本差異方向（即變化趨勢(shì)）相同；加權(quán)法、顯著性檢驗(yàn)公式 （例） kiiiiikiiqpwdwZ11k1 ,011NZkiiiiikiiqpwdw分表數(shù)目；ppdiii21pi2pi1第i個(gè)四格表的比率nnnnwiiiii1221ni1ni2第i個(gè)四格表邊際次數(shù)例 加權(quán)法計(jì)算及各符號(hào)含義樣本組 A 非A A的比率 nidiwipqii 1 男 女5 913 57 70 0.1857 3 23 26 0.115416 80 96 0.1667 0.0703 18.96 0.8333ni1ni2 男 女10 1226 5

19、6 82 0.3171 11 29 40 0.275037 85 122 0.3033 0.0421 26.89 0.6967 男 女13 1515 56 71 0.2113 2 27 29 0.069017 83 100 0.1700 0.1423 20.59 0.8300合并的條件 各分表同一分類特征比率接近； 分表小樣本齊性（ 值不顯著） 無關(guān)因素控制相同，各分表相應(yīng)比率變 化相同； 2RC表數(shù)據(jù)合并、適用條件 各分表比率接近且各樣本齊性年齡組 A C 合計(jì) 計(jì)算結(jié)果 男 女15 1912 13 7 32 18 17 23 58合計(jì) 30 30 30 2205.23 男 女20 2515

20、 17 9 41 26 23 31 79合計(jì) 40 40 40 2205.284. 3（0.3750）（0.4063）（0.2187）（0.3659）（0.4146）（0.2195）合并后結(jié)果簡單合并法、例合 并 后 結(jié) 果性別 A B C 合計(jì) 男 27 30 16 73 女 43 40 54 137合計(jì) 70 70 70 210 2205.278. 6、具體操作 先計(jì)算各分表中單元格的理論次數(shù)， 將各分表理論次數(shù)相加作為總表對(duì)應(yīng) 格理論次數(shù)； 然后將各分表的實(shí)計(jì)數(shù)合并，作為總 表的實(shí)計(jì)數(shù)； 進(jìn)行卡方檢驗(yàn)df=（R-1）（K-1）分表理論次數(shù)合并法、例不同年級(jí)對(duì)學(xué)方法的評(píng)價(jià)不同年級(jí)對(duì)學(xué)方法的

21、評(píng)價(jià)樣本 評(píng)價(jià) 教法1 教法2 教法3 合計(jì) 計(jì)算結(jié)果初一年級(jí)很好 9（10.5） 6（7.0） 6 （3.5） 21一般 5（6.5） 6（4.3） 2 （2.2） 13不好 16（13.0） 8（8.7） 2 （4.3） 26合計(jì) 30 20 10 60初二年級(jí)很好 14（15.5）9（10.3） （5.2） 31一般 16（5.5） 4（3.7） 1 （1.8） 11不好 10（9.0） 7（6.0） 1 （3.0） 18合計(jì) 30 20 10 60初三年級(jí)很好 5（9.7） 8（6.2） 6 （3.1） 19一般 3（3.1） 2（2.0） 1 （1.0） 6不好 20（15.2）8（

22、9.8） 2 （4.9） 30合計(jì) 28 18 9 55 2405.232. 5 2405.285. 3 2405.275. 8 49. 92405.2823201412446235教法1 教法2 教法3很好 一般 不好（35.7）（23.5）（11.8）（15.1）（10）（5.0）（37.2）（24.5）（12.2）713074885829 3 .1347.142401.21、內(nèi)涵 RC列聯(lián)表經(jīng)檢驗(yàn)后A、B因素有關(guān)聯(lián)， 表明： A因素的多項(xiàng)分類中有一項(xiàng)分類在B因 素多項(xiàng)分類中有關(guān)聯(lián)； 或B因素多項(xiàng)分類中至少有一項(xiàng)分類在 A因素多項(xiàng)分類中有關(guān)聯(lián)。 這種關(guān)聯(lián)是體現(xiàn)在全體還是局部？對(duì)這 個(gè)問題的

23、進(jìn)一步分析即相關(guān)源的分析。五、相關(guān)源的分析將2 C分解成獨(dú)立的22表進(jìn)行分析a1b1a2b2atbtaCbCnx1nx2ny1ny2nytnyCN2、2C表的離析離析過程、首先將2 C表分解為C-1個(gè)四格表， 分解方法分解方法：據(jù)專業(yè)知識(shí)作直觀分析， 先將估計(jì)關(guān)聯(lián)不明顯的 四格表分解出來；不顯著、逐項(xiàng)進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，若關(guān)聯(lián)不顯著則合并a1a2b1b2aa21bb21a3b3aat1bbt1at 1bt 1不顯著分解示意圖T1T2Tt分解的22表 計(jì)算公式 2titiyiyityxxtnnnnnbaabNtiittiit1111212221111注 t=1,2,.,C； N為總表中的總次數(shù)； 為總

24、表中邊緣次數(shù)-橫行； 為總表中邊緣次數(shù)-縱列； 為總表中各格的實(shí)計(jì)數(shù)；nnxx21,baii,nyi 有一項(xiàng)調(diào)查結(jié)果如下，問二因素是否有關(guān)聯(lián)，并進(jìn)一步分析相關(guān)源，即究竟在哪種態(tài)度上有顯著差異？擁護(hù) 不置可否 反對(duì)男 女12135181725 30 30 30 30 60N=90例解：分析思路整體分析（23） 結(jié)果： （關(guān)聯(lián)不顯著）（關(guān)聯(lián)不顯著）是否在局部存在關(guān)聯(lián)？開始離析 99. 57 . 52205.2擁護(hù) 不置可否男 女12131817212221075. 03030303060301813121790dfT1結(jié)果顯示：在擁護(hù)與不置可否上并不存在性別差異不反對(duì) 反對(duì)男 女12+13518+

25、1725T2T1 212222625. 53030303030306030355152590df結(jié)果顯示結(jié)果顯示：在反對(duì)與不反對(duì)上存在性別 明顯的差異211222127 . 5df總總體上不存在關(guān)聯(lián)將2C列聯(lián)表分解為非獨(dú)立22表進(jìn)行分析主要應(yīng)用領(lǐng)域 研究涉及幾個(gè)對(duì)照組與控制組的比較例評(píng)價(jià) 原方法（對(duì)照組） 新法1 新法2 新法3 新法4好 不好 8 12 21 15 19 22 18 9 15 11 3 .136532.1412401. 0.22fffjioN四格表評(píng)價(jià) 原方法 新法1好 不好 8 12 22 182 . 121T評(píng)價(jià) 原方法 新法2好 不好 8 21 22 928.1122T

26、評(píng)價(jià) 原方法 新法3好 不好 8 15 22 1545. 323T評(píng)價(jià) 原方法 新法4好 不好 8 19 22 1115. 824T注：因?yàn)槊恳粚?shí)驗(yàn)組都要與控制組比較， 故此時(shí)各四格表間并不獨(dú)立。在保證總檢驗(yàn)顯著性水平為 時(shí)，各分解 四格表顯著性水平的確定：12C問題上例各分解四格表的顯著性水平應(yīng)是 多少？ 565. 700625. 015205. 0122100625.C28.1122T15. 824T有顯著差異有顯著差異因素A因素BA1 A2 . Ai ARB1B2BjBCf11f21fj1fC1f12f22fj2fC2fi 1fi2fjifCifR1fR2fjRfCRf1 .f2 .fi .fR.f. 1f. 2fj.fk.N3、RC表的離析先據(jù)專業(yè)知識(shí)或?qū)偙淼闹庇^分析估計(jì)差 異不顯著的項(xiàng)目分解出一個(gè)2C（或2 R）的列聯(lián)表，進(jìn)行 檢驗(yàn)，若不顯著， 則將此表合并成