09屆高三數(shù)學(xué)（文）第一次高考模擬試卷

1、09屆高三數(shù)學(xué)（文）第一次高考模擬試卷 08.8.25一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共50分。在每不題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合等于 A0，1B0，1C0 D1 2下列命題:三角形一定是平面圖形；互相平行的三條直線都在同一平面內(nèi)；梯形一定是平面圖形；四邊都相等的四邊形是菱形. 其中真命題的個(gè)數(shù)是A1 B2C3D43雙曲線的焦距是10，則實(shí)數(shù)m的值為 A.1 B.4 C.16D.81（第3題圖）4對(duì)某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，抽取容量為1000的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)此圖可知這批樣本中電子元件的壽命在300500小時(shí)的數(shù)量是A630個(gè)B.

2、640個(gè)C.650個(gè)D.660個(gè)5在等差數(shù)列A3B4C5D6 6已知AB CD7閱讀圖3的程序框圖。若輸入m = 4，n = 6，則輸出a 、i 分別等于A12，2B12，3 C24，2 D24，3200701228已知球的表面積為20，球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB=AC=BC=2，則球心到平面ABC的距離為A1B CD 29已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是 22主視圖2左視圖4俯視圖A4 cm3B5 cm3C6 cm3D7 cm310如右圖，l表示南北方向的公路，A地在公路的正東2km處，B地在A地東偏北30°方向km

3、處，河流沿岸PQ（曲線）上任一點(diǎn)到公路l和到A地距離相等，現(xiàn)要在河岸PQ上選一處M建一座碼頭，向A、B兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算從M到A、B修建公路的費(fèi)用均為a萬(wàn)元/km，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是（單位萬(wàn)元）A B5aC D6a二、填空題：本大題共4小題，每小題7分，共28分.11如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，M是DD1的中點(diǎn)，O是底面正方形ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線OP與直線AM成角的大小等于 .12已知m，n是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：若若若若上面的命題中，真命題的序號(hào)是 （寫出所有真命題的序號(hào)）.13函數(shù)（其中A>0，）的部分圖象如

4、圖所示，則的解析式為 .14.如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)=_.15.在ABC中，給出ABC滿足的條件，就能得到動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：條件方程ABC周長(zhǎng)為10：ABC面積為10：ABC中，A=90°：則滿足條件、的軌跡方程分別為 （用代號(hào)、填入）16. 信號(hào)兵用3種不同顏色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信號(hào)有 種17如圖是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x20070122的圖像（收支差額=車票收入支出費(fèi)用）.由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員分別將右圖移動(dòng)為下圖（1）和圖（2），從而提出了兩種扭虧為盈的建議.請(qǐng)你根據(jù)圖像用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言敘述出：建議（1）是

5、 建議（2）是 20070122三、解答題：本大題共5小題，共72分.18（本小題滿分14分）如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，P、Q分別是AD1、BD的中點(diǎn). （）求證：PQ/平面DCC1D1； （）求PQ的長(zhǎng)；19.（本小題滿分14分）甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為且各人正確與否相互之間沒(méi)有影響.用表示甲隊(duì)的總得分.()求隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望；()用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求P(AB).

6、20.(本小題滿分14分）設(shè)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線，滿足關(guān)于直線對(duì)稱，又滿足 ()求m的值； ()求直線PQ的方程.21.(本小題滿分15分）、已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）.()若，求；（）試寫出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；（）續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列. 提出同（2）類似的問(wèn)題（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？ (所得的結(jié)論不必證明)22(本小題滿分15分）已知函數(shù) ()求證：函數(shù)上是增函數(shù). (）若上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（）若函數(shù)上的值域是，求實(shí)數(shù)a的取值

7、范圍.參考答案一、選擇題1C 2B 3C 4C 5A 6C 7B 8A 9A 10B 二、填空題1190°12 13 14-1 15、 16 . 6 17（1）不改變車票價(jià)格，減少支出費(fèi)用； （2）不改變支出費(fèi)用，提高車票價(jià)格19.()解法一：由題意知，的可能取值為0，1，2，3,且所以的分布列為0123P的數(shù)學(xué)期望為E=解法二：根據(jù)題設(shè)可知因此的分布列為（）解法一：用C表示“甲得2分乙得1分”這一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”這一事件，所以AB=CD,且C、D互斥，又由互斥事件的概率公式得解法二：用Ak表示“甲隊(duì)得k分”這一事件，用Bk表示“已隊(duì)得k分”這一事件，k=0,1,2,3由于事件A3B0,A2B1為互斥事件，故事P(AB)=P(A3B0A2B1)=P(A3B0)+P(A2B1).=20解析： （1）曲線方程為，表示圓心為（1，3），半徑為3的圓.圓心（1，3）在直線上，代入直線方程得m=1. （2）直線PQ與直線y=x+4垂直， 將直線代入圓方程.21解：（1）. （2），當(dāng)時(shí)，. （3）所給數(shù)列可推廣為無(wú)窮數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列. 研究的問(wèn)題可以是：試寫