12直角三角形（1）

1、蘭州五十五中教案(新授課)學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級授課時間課題直角三角形（1）課時2三維目標(biāo)1知識目標(biāo)：（1）掌握直角三角形的性質(zhì)定理（勾股定理）及判定定理的證明方法，并能應(yīng)用定理解決與直角三角形有關(guān)的問題。（2）結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立2能力目標(biāo)： （1）進一步經(jīng)歷用幾何符號和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維（2）進一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理的能力重難點重點：了解勾股定理及其逆定理的證明方法結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，識別兩個互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立難點：勾股定理及其逆定理的證

2、明方法課型新授課教 學(xué) 過 程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動新課導(dǎo)入問題1一個直角三角形房梁如圖所示，其中BCAC， BAC=30，AB=10 cm，CB1AB，B1CAC1，垂足分別是B1、C1，那么BC的長是多少? B1C1呢?解：在RtABC中，CAB=30，AB=10 cm，BCAB105 cmCB1AB，B+BCB190又A+B90BCB1 A30在RtACB1中，BB1BC5 cm25 cmAB1ABBB1102.57.5(cm)在RtC1AB1中，A30B1C1 AB1 7.53.75(cm)新課講授閱讀完畢后，針對“讀一讀”中使用的兩種證明方法，著重討論第一種，第二種方法請有興趣的同學(xué)課

3、后閱讀（1）勾股定理及其逆定理的證明已知：如圖，在ABC中，C90，BCa，ACb，ABc求證：a2+b2c2教師用多媒體顯示勾股定理內(nèi)容，用課件演示勾股定理的條件和結(jié)論，并強調(diào)具體如下：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方反過來，如果在一個三角形中，當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時，我們曾用度量的方法得出“這個三角形是直角三角形”的結(jié)論你能證明此結(jié)論嗎?師生共同來完成已知：如圖：在ABC中，AB2+AC2BC2求證：ABC是直角三角形分析：要從邊的關(guān)系，推出A90是不容易的，如果能借助于ABC與一個直角三角形全等，而得到A與對應(yīng)角(構(gòu)造的三角形的直角)相等，可證證明：延長CB至

4、D，使BDb，作EBDA，并取BEc，連接ED、AE(如圖)，則ABCBEDBDE90，EDa(全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等)四邊形ACDE是直角梯形S梯形ACDE(a+b)(a+b) (a+b)2ABE180(ABCEBD)1809090，ABBESABEc2S梯形ACDESABE+SABC+SBED，(a+b) 2 c2 + ab + ab, 即a2 + ab + b2c2 + ab,a2+b2c2證明：作RtABC，使A90，ABAB，AC、AC(如圖)，則AB2AC2.(勾股定理)AB2AC2BC2，ABAB，ACBC2BC2BCBCABCABC（SSS）AA90(全等三角形的對應(yīng)角相等)因此，ABC是直角三角形鞏固檢測習(xí)題15第1、2、3、4題課堂小結(jié)這節(jié)課我們了解了勾股定理及逆定理的證明方法，并結(jié)合數(shù)學(xué)和生活中的例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道，原命題成立，其逆命題不一定成立，掌握了證明方法，進一步發(fā)展了演繹推理能力作業(yè)布置配套練習(xí)板 書 設(shè) 計課后反思備注：教案書寫一律使用5號宋體字，不加粗。蘭州五十五中教案(復(fù)習(xí)課)學(xué)科年級授課時間課題課時三維目標(biāo)重難點課型復(fù)習(xí)課教 學(xué) 過 程環(huán)節(jié)梳理知識案例講解練習(xí)鞏固作業(yè)布置課后反思備注：教案書寫一律使用5號宋體字，不加粗。蘭州五十五中教案(講評