九年級(jí)數(shù)學(xué)(下第二章

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)的應(yīng)用（1）何時(shí)獲得最大利潤(rùn)曲靖市民族中學(xué)曲靖市民族中學(xué) 龔開欣龔開欣w請(qǐng)你幫助分析請(qǐng)你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí)銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多可以獲利最多?何時(shí)獲得最大利潤(rùn) w某商店經(jīng)營(yíng)某商店經(jīng)營(yíng)T T恤衫恤衫, ,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.52.5元元. .根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查, ,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系: :在在某一時(shí)間內(nèi)某一時(shí)間內(nèi), ,單價(jià)是單價(jià)是13.513.5元時(shí)元時(shí), ,銷售量是銷售量是500500件件, ,而單而單價(jià)每降低價(jià)每降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件

2、件. .想一想想一想P59駛向勝利的彼岸w設(shè)銷售價(jià)為設(shè)銷售價(jià)為x元元(x13.5元元),那么那么何時(shí)獲得最大利潤(rùn) w某商店經(jīng)營(yíng)某商店經(jīng)營(yíng)T T恤衫恤衫, ,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.52.5元元. .根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查, ,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系: :在一時(shí)在一時(shí)間內(nèi)間內(nèi), ,單價(jià)是單價(jià)是13.513.5元時(shí)元時(shí), ,銷售量是銷售量是500500件件, ,而單價(jià)每降而單價(jià)每降低低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .做一做做一做P59駛向勝利的彼岸w銷售量可表示為銷售量可表示為 : 件件;w銷售額可表示為銷售額可表示為:

3、 元元;w所獲利潤(rùn)可表示為所獲利潤(rùn)可表示為: 元元;w當(dāng)銷售單價(jià)為當(dāng)銷售單價(jià)為 元時(shí)元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)可以獲得最大利潤(rùn),最大利最大利潤(rùn)是潤(rùn)是 元元.x5 .13200500 xx5 .13200500 xx5 .132005005 . 225. 95 .9112解答過程：解答過程：5 .9112)25.9(2002x800037002002xx解:設(shè)銷售價(jià)為設(shè)銷售價(jià)為x元元(x13.5元元)，銷售利潤(rùn)為，銷售利潤(rùn)為y元。元。則解法一解法一:)5 .13(200500)5 .2(xxya0 二次函數(shù)有最大值二次函數(shù)有最大值,當(dāng)當(dāng)x=9.25時(shí)時(shí),5.9112最大值y答答:當(dāng)當(dāng)銷售單價(jià)是銷售單

4、價(jià)是9.25元時(shí)元時(shí),可以獲得最大可以獲得最大 利潤(rùn)利潤(rùn)9112.5元。元。解法二：設(shè)單價(jià)降x元（x0)，銷售利潤(rùn)為銷售利潤(rùn)為y元。元。則)200500(5 . 2)5 .13(xxy)200500)(11(xx220050022005500 xxx550017002002xx5 .9112)25.4(2002xa0 二次函數(shù)有最大值二次函數(shù)有最大值,當(dāng)當(dāng)x=4.25時(shí)時(shí),5.9112最大值y答答:當(dāng)當(dāng)銷售單價(jià)是銷售單價(jià)是9.25元時(shí)元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)為可以獲得最大利潤(rùn)為9112.5元。元。13.5-x=9.25w我們還曾經(jīng)利用列表的方法得到一個(gè)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在請(qǐng)我們還曾經(jīng)利用列表的方法得到一個(gè)

5、數(shù)據(jù)，現(xiàn)在請(qǐng)你驗(yàn)證一下你的猜測(cè)你驗(yàn)證一下你的猜測(cè)(增種多少棵橙子樹時(shí)增種多少棵橙子樹時(shí),總產(chǎn)量最總產(chǎn)量最大大?)是否正確是否正確.w與同伴進(jìn)行交流你是怎么做的與同伴進(jìn)行交流你是怎么做的.何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大w還記得本章一開始涉及的還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹種多少棵橙子樹”的的問題嗎？問題嗎？想一想想一想P59駛向勝利的彼岸當(dāng)當(dāng)x=10時(shí)，橙子的總產(chǎn)量最大，為時(shí)，橙子的總產(chǎn)量最大，為60500個(gè)。個(gè)。何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大)100)(5600(xxy6000010052xxw1.1.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系樹的棵數(shù)之

6、間的關(guān)系. .議一議議一議P60駛向勝利的彼岸當(dāng)0 x10時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增大而減小時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增大而減小;60500)10(52x)100)(5600(xxy x 0 5 10 15 20 y60000603756050060375600006000010052xx 請(qǐng)借助上表在課本請(qǐng)借助上表在課本60頁(yè)圖頁(yè)圖2-20描點(diǎn)并描點(diǎn)并畫出函數(shù)圖象。畫出函數(shù)圖象。 根據(jù)課本根據(jù)課本35頁(yè)已填過的表格，按照拋物線的對(duì)頁(yè)已填過的表格，按照拋物線的對(duì)稱性取其中稱性取其中5個(gè)值列表：個(gè)值列表：60500)10(52xw利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之利用函數(shù)

7、圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系間的關(guān)系.? ）棵橙子樹）棵橙子樹, , 可以使橙子可以使橙子 的總產(chǎn)量在的總產(chǎn)量在 60400 60400 個(gè)個(gè)以上？以上？O5101520 x/棵60000601006020060300604006050060600y/個(gè)x1x2增種（增種（6、7、8、9、10、11、12、13、14w利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系間的關(guān)系.?w若你是商店經(jīng)理若你是商店經(jīng)理,你能定出這個(gè)銷售單價(jià)嗎你能定出這個(gè)銷售單價(jià)嗎?何時(shí)獲得最大利潤(rùn) w某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為202

8、0元的日用品元的日用品, ,如果以單價(jià)如果以單價(jià)3030元銷售元銷售, ,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400400件件. .根據(jù)銷售根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn), ,提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少, ,即銷售單價(jià)每即銷售單價(jià)每提高提高1 1元元, ,銷售量相應(yīng)減少銷售量相應(yīng)減少2020件件. .如何提高售價(jià)如何提高售價(jià), ,才能才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)? ?隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P60 駛向勝利的彼岸解答過程:)20400)(2030(xxy4000200202xx4500)5(202x解解:設(shè)售價(jià)提設(shè)售價(jià)提x元（元（x0)，銷售利潤(rùn)為銷售利潤(rùn)為y元。元。則則a=-200, 當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)有最大值時(shí)，函數(shù)有最大值4