powerpoint 演示文稿第二十一章

1、山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院第一節(jié)第一節(jié) 壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿穩(wěn)定性的概念一、穩(wěn)定與失穩(wěn)一、穩(wěn)定與失穩(wěn)1.壓桿壓桿穩(wěn)定性穩(wěn)定性：壓桿維持其自身平衡狀態(tài)的能力；：壓桿維持其自身平衡狀態(tài)的能力； 2.壓桿壓桿失穩(wěn)失穩(wěn)：壓桿喪失其自身平衡狀態(tài)，不能穩(wěn)定地工作。：壓桿喪失其自身平衡狀態(tài)，不能穩(wěn)定地工作。 3.壓桿失穩(wěn)原因：壓桿失穩(wěn)原因： 桿軸線本身不直桿軸線本身不直(初曲率初曲率)；加載偏心；加載偏心； 壓桿材質(zhì)不均勻；壓桿材質(zhì)不均勻；外界干擾力。外界干擾力。山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院二、中心受壓直桿穩(wěn)定性分析二、中心受壓直桿穩(wěn)定性分析 1.臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)：由穩(wěn)定平衡向微彎平

2、衡：由穩(wěn)定平衡向微彎平衡(不穩(wěn)平衡不穩(wěn)平衡)過(guò)渡的狀態(tài)；過(guò)渡的狀態(tài)； 2.臨界載荷臨界載荷Pcr：描述壓桿的穩(wěn)定能力，壓桿臨界狀：描述壓桿的穩(wěn)定能力，壓桿臨界狀態(tài)所受到的軸向壓力。態(tài)所受到的軸向壓力。山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院QQQPPcrQ QQ QQ山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院一、兩端鉸支壓桿的臨界力一、兩端鉸支壓桿的臨界力 第二節(jié)第二節(jié) 細(xì)長(zhǎng)桿的臨界壓力細(xì)長(zhǎng)桿的臨界壓力M xPv( ) 山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院附：求二階常系數(shù)齊次微分方程的通解 yp yq0特征方程為rprq20兩個(gè)不相等的實(shí)根、通解rr12yC eC er xr x1212兩個(gè)相等的實(shí)根通解r

3、r12xrexCCy121）（一對(duì)共軛復(fù)根通解ri1 2 ,yeCxCxx(cossin)12山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院knlPnEIl222kPEI2PEI山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院PEIlcr22兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界壓力的兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界壓力的歐拉公式歐拉公式山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院二、其它桿端約束條件下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力二、其它桿端約束條件下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力PEIlcr22()稱(chēng)為長(zhǎng)度系數(shù)山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院PEIlcr22222EIl()2207EIl( .)2205EIl( .)山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院 例：長(zhǎng)方形截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，例：長(zhǎng)方形截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，b/h=1/2；

4、如果；如果將將 b改為改為 h 后仍為細(xì)長(zhǎng)桿，臨界力后仍為細(xì)長(zhǎng)桿，臨界力Pcr是原來(lái)的是原來(lái)的多少倍？多少倍？CL13TU11山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院解：PPcr bcr a2222EIlEIlba()()IIbahhb431212hb3 8山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院 柔度柔度(細(xì)長(zhǎng)比細(xì)長(zhǎng)比)： iL一、歐拉臨界應(yīng)力公式及使用范圍一、歐拉臨界應(yīng)力公式及使用范圍 1.臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力：臨界力除以壓桿橫截面面積得到的壓應(yīng)力，：臨界力除以壓桿橫截面面積得到的壓應(yīng)力，用用s scr表示；表示；2222)/()(iLEALEIAPcrcrs 橫截面對(duì)微彎中性軸的橫截面對(duì)微彎中性軸的慣性半徑慣性半徑；

5、AIi第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的應(yīng)用范圍及經(jīng)驗(yàn)公式簡(jiǎn)介歐拉公式的應(yīng)用范圍及經(jīng)驗(yàn)公式簡(jiǎn)介 歐拉臨界應(yīng)力公式：歐拉臨界應(yīng)力公式： 22crE s s山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院2.歐拉公式應(yīng)用范圍：歐拉公式應(yīng)用范圍： 線彈性狀態(tài)：線彈性狀態(tài)：s scrs sp，即，即 p22Es s p2pp2EEs s s s ，則則 p細(xì)長(zhǎng)桿細(xì)長(zhǎng)桿(大柔度桿大柔度桿)，歐拉公式的適用范圍；，歐拉公式的適用范圍； 對(duì)于對(duì)于A3鋼，鋼，E=200GPa，s sp=200MPa： 1001020010200692p 用柔度表示的臨界壓力：用柔度表示的臨界壓力：AEP22cr 山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院二、中柔度桿臨界應(yīng)

6、力的經(jīng)驗(yàn)公式二、中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式1.s1.sss scrs sp時(shí)采用經(jīng)驗(yàn)公式：時(shí)采用經(jīng)驗(yàn)公式： 直線公式：直線公式： s sbacr1)s scrs ss， ，得到：，得到： s sbasbas0s s 拋物線公式：拋物線公式： 211sbacra 1和和b 1是與材料有關(guān)的常數(shù)。是與材料有關(guān)的常數(shù)。2)2)p 0中粗桿中粗桿(中柔度桿中柔度桿)； 3)對(duì)于對(duì)于A3鋼：鋼： 6012. 1240304bas0 s s 2.s scr=s sS時(shí)時(shí): 強(qiáng)度破壞，采用強(qiáng)度公式。強(qiáng)度破壞，采用強(qiáng)度公式。山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院 穩(wěn)定性條件：穩(wěn)定性條件：PPncrstmaxPmaxPcr

7、nstnPPnstcrstmaxnst式中式中-壓桿所受最大工作載荷壓桿所受最大工作載荷-壓桿的臨界壓力壓桿的臨界壓力-壓桿的規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)壓桿的規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定性條件也可以表示成：穩(wěn)定性條件也可以表示成：式中式中 為壓桿實(shí)際的工作穩(wěn)定安全系數(shù)。為壓桿實(shí)際的工作穩(wěn)定安全系數(shù)。第四節(jié)第四節(jié) 壓桿的穩(wěn)定性計(jì)算壓桿的穩(wěn)定性計(jì)算山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院例：圖示圓截面壓桿例：圖示圓截面壓桿d=40mm，s=235MPa。求可以用經(jīng)驗(yàn)公式求可以用經(jīng)驗(yàn)公式cr=304-1.12 (MPa)計(jì)算臨計(jì)算臨界應(yīng)力時(shí)的最小桿長(zhǎng)。界應(yīng)力時(shí)的最小桿長(zhǎng)。CL13TU26山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院解：sssab30

8、4235112616.由得：lislis616004407088.m山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院1.細(xì)長(zhǎng)壓桿：細(xì)長(zhǎng)壓桿：提高彈性模量提高彈性模量E2.中粗壓桿和粗短壓桿：中粗壓桿和粗短壓桿：提高屈服強(qiáng)度提高屈服強(qiáng)度s ss1.采用合理的截面形狀：采用合理的截面形狀： 各方向約束相同時(shí)：各方向約束相同時(shí)： 1)各方向慣性矩各方向慣性矩I相等相等采用正方形、圓形截面；采用正方形、圓形截面； 2)增大慣性矩增大慣性矩I采用空心截面；采用空心截面； 壓桿兩方向約束不同時(shí)：壓桿兩方向約束不同時(shí)：使兩方向柔度接近相等使兩方向柔度接近相等，可，可采用兩個(gè)主慣性矩不同的截面，如矩形、工字形等。采用兩個(gè)主慣性矩不同的截面，如矩形、工字形等。（二）、從柔度方面考慮（二）、從柔度方面考慮（一）、從材料方面考慮（一）、從材料方面考慮第五節(jié)第五節(jié) 提高穩(wěn)定性的措施提高穩(wěn)定性的措施山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院2.減少壓桿支承長(zhǎng)度：減少壓桿