航空模型的飛行原理講座

1、.航空模型的飛行原理 第一節(jié) 緒論與基本概念簡單地說，模型飛機(jī)就是小飛機(jī)。同大飛機(jī)一樣，也有機(jī)翼、機(jī)身和尾翼等部分，因而，模型飛機(jī)的飛行原理與大飛機(jī)基本上是一樣的，但也因為尺寸其小，又會產(chǎn)生出一些不同于大飛機(jī)的飛行特點(diǎn)，了解了這一點(diǎn)，便不會將大飛機(jī)的理論盲目地應(yīng)用到模型飛機(jī)上。模型飛機(jī)主要研究：(1)翼型；(1) 如何提高機(jī)翼的性能；(2) 模型飛機(jī)的穩(wěn)定性；(3) 模型飛機(jī)各部分的比例與配置(4) 螺旋槳；1. 有關(guān)空氣的一些基本知識(1) 空氣是一種混合氣體，地面空氣含氧20.9%，含氮?dú)?8%左右，越高空氣越稀薄；(2) 空氣具有可壓縮性；(3) 空氣的壓強(qiáng)p： 物體表面單位面積所受到的

2、空氣壓力稱為空氣的壓強(qiáng)。越是接近地面，空氣越是密集，溫度越高，大氣的壓強(qiáng)越大。氣候不同時，大氣的壓力也不同，低氣壓預(yù)示著壞天氣的來臨。在海平面、溫度15°C時的壓力稱為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，為每平方厘米1.034千克力，也稱為一個大氣壓。相當(dāng)于760毫米汞柱的向下壓強(qiáng)。為簡便計，有時工程上也將1千克力/厘米2算作1個大氣壓。但在空氣流動時，物體上受到正面沖擊的部分，壓強(qiáng)會增大。這種因氣流流動而形成的壓強(qiáng)稱為動壓強(qiáng)。大風(fēng)天里逆風(fēng)騎車會感到很吃力，就是因為動壓強(qiáng)增大的緣故。而汽車為了提高車速，減少油耗，做成流線型，就是為了減少動壓強(qiáng)。反之，作用于平行于氣流方向的物體表面上的壓強(qiáng)稱為靜壓強(qiáng)。氣體流動

3、時，速度越大，動壓強(qiáng)越大，而靜壓強(qiáng)越小。反之，速度越小，動壓強(qiáng)越小，而靜壓強(qiáng)越大。氣體不動時，靜壓強(qiáng)最大。這個關(guān)系用數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來，就是后面要學(xué)習(xí)的伯努利定律。(4) 空氣的密度r：物體內(nèi)所含有的物質(zhì)的數(shù)量稱為質(zhì)量。不論是在地球，還是在月球上，質(zhì)量是不變的。而重量與g有關(guān)，不同的地方，因g有微小的變化，而使重量有微小的變化，但這種微小的變化實際上是難以感覺或測量出來的。空氣的密度，就是單位體積空氣的質(zhì)量。氣壓不同，空氣的密度也不同。每單位體積空氣的質(zhì)量稱為空氣的密度。按照國際標(biāo)準(zhǔn)，在海平面溫度15°C，壓強(qiáng)760毫米汞柱下，空氣的密度為1.226千克/米3。而純凈的水，每立方米的質(zhì)

4、量為1000千克，所以比較起來，空氣是很輕的。對于一般的模型飛機(jī)的計算來說，一般采用海平面的標(biāo)準(zhǔn)值就可以了。但如果大氣情況不是標(biāo)準(zhǔn)值，溫度不是15°C，壓強(qiáng)不是760毫米汞柱高，可從下式計算出大氣密度：(1-1)式中：r大氣密度，單位：千克/米； P大氣壓強(qiáng)，單位：毫米汞柱； T大氣溫度，單位：攝氏度，°C。離地面越高，壓力p越小，或是溫度t越高，都會使得空氣的密度r越小。(5) 空氣的黏度m將兩塊木板合在一起，固定下面的一塊不動，推動上面的一塊，我們便會感覺到有摩擦力。這種摩擦力就是固體于固體之間的摩擦力。為了減小摩擦力，可在兩平板之間加上潤滑油。加上潤滑油后，可大大減小

5、摩擦力，但并不能完全消除。即使加了很多潤滑油，以至使兩平板之間，隔著一層潤滑油，而完全分開。雖然摩擦力小多了，但仍然存在摩擦力。不過這時的摩擦力已不是固體與固體之間的摩擦力，而是潤滑油由于黏性作用而產(chǎn)生的摩擦力。為了進(jìn)一步了解黏性的作用，可將油層的厚度放大很多倍來考慮。并將兩塊平板之間的油層看作是由很多很薄的油層所組成。最靠近下面一塊平板的油層，由于黏性的作用，附在下面的平板上。當(dāng)下面的平板不動時，油層也不動，所以它的速度是零。而最靠近上面平板的一層也是附著在上面的平板上。所以，當(dāng)上面的平板以速度V移動時，有層的速度也是V。而介于這兩薄層之間的其他油層的速度便不一致了。越靠近下面的速度越小，越

6、靠近上面的速度越大。從下至上，所有油層的速度變化是從0逐漸增加到V。由于每一薄層的速度都不同，所以油層與油層之間會產(chǎn)生摩擦力，即所謂的黏性摩擦力。實驗的結(jié)果說明：當(dāng)下平板不動時，黏性摩擦力f近似地與上平板的速度V和平板的面積S成正比，而與兩平板之間的距離，即油層的總厚度d成反比，有關(guān)系式：(1-2)式中：f黏性摩擦力，單位：牛； V兩平板的相對速度，單位：米/秒； d油層的厚度，單位：米； S平板面積，單位：米2；乘上系數(shù)m，可將上式改為等式：(1-3)式中：m(動力)黏度(舊稱，黏性系數(shù))顯然，m由油的黏性和溫度來決定：油的黏性越大，溫度越低，m就越大；反之，越小。(1-3)式可改寫為：(1

7、-4)m就是粘度。可見粘度與f、d成正比，而與S、V成反比。代入f、d、S、V的單位，可得：m的單位式中：帕，是壓力的單位。對于不同的流體，m的數(shù)值也不同。將(1-3)式除以S，得到每單位面積的黏性摩擦力：(1-3a)即，只要知道了在垂直于流體流動方向上的，每單位長度上的速度的變化量V/d和m的數(shù)值便可求出每單位面積的黏性摩擦力f。流體的黏性摩擦力的計算完全可以應(yīng)用到氣體上。空氣也是有黏性的，當(dāng)溫度為15°C時，空氣的粘度為0.0000178帕·秒。由此可見，空氣的粘度是非常微弱的。(6) 邊界層、摩擦阻力、層流邊界層、湍流邊界層空氣流過物體表面的時候，也像潤滑油一樣，最靠

8、近物體表面的空氣是粘附在物體表面的，離開表面稍遠(yuǎn)，氣流的速度便稍大。遠(yuǎn)到一定的距離后，黏性作用已可忽略不計，在這附近的氣流速度等于沒有黏性作用時的，即沒有物體時的氣流速度。所以空氣的黏性作用只是明顯地發(fā)生在物體表面薄薄的一層空氣內(nèi)，這一薄層的空氣稱為邊界層(舊稱附面層)。在邊界層內(nèi)的空氣流動情況與外面的氣流不同，邊界層最靠近物體表面的地方的氣流速度是0，而最外面的地方的流體速度和外面的氣流流動速度相同。我們將邊界層的各層的局部速度用箭頭的長短來表示，如圖1-1所示。而邊界層內(nèi)空氣黏性摩擦力的總和就等于物體的表面阻力，或稱為摩擦阻力。氣流在剛遇到物體時，在物體表面所形成的邊界層是比較薄的。隨后流

9、過物體的表面越長，邊界層便越厚。在剛開始時，邊界層內(nèi)空氣的流動是比較有層次的。各層的空氣都以一定的速度，整齊的方向在流動，這種邊界層稱為層流邊界層。以后，由于流過物體表面的氣流不斷地受到物體表面的擾動(不管物體表面是多么的光滑，相對于微小的空氣粒子來說，還是很粗糙的)，以及空氣粒子本身的熱運(yùn)動和無規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動。結(jié)果會使得，邊界層內(nèi)的氣流不是那么很有層次的了。靠近最上面的速度較大的空氣粒子可能會運(yùn)動到底下速度較慢的那一層來，而底下的空氣粒子也可能會跑到上層去。這種不在保持分層的邊界層稱為湍流邊界層。一般，由于湍流的產(chǎn)生，會使得機(jī)翼的阻力變大，升力變小。一般情況下，要盡可能利用層流邊界面，避免湍

10、流邊界面(但實際情況更為復(fù)雜)。因此，我們要知道在什么情況下，層流會變成為湍流。(7) 雷諾數(shù)實驗表明：如果氣流的速度越大，流過物體表面的距離越長，或者空氣的密度越大，層流邊界層便越容易變成湍流邊界層。相反，如果氣體的黏性越大，流動起來便越穩(wěn)定，越不容易變成湍流邊界層。在考慮層流邊界層是否會變成湍流邊界層時，這些有關(guān)的因素都要考慮在內(nèi)。這個決定層流邊界層是否會變成湍流邊界層的數(shù)值稱為雷諾數(shù)，用符號Re來表示為：(1-5)式中：r空氣密度，單位：千克/米3； V氣流速度，單位：米/秒； b氣流流經(jīng)物體表面的距離，單位：米； m粘度，單位：帕·秒；對于模型飛機(jī)的計算來說，r可用1.226

11、，公式表明：密度r越大、m可用0.000017，如果計算b的單位用米，則上述公式可簡化為：(1-6)假設(shè)，牽引模型滑翔機(jī)的下滑速度是5米/秒，翼弦長度(弦長)12厘米(即0.12米)，那么，對于這個模型飛機(jī)的機(jī)翼來說，雷諾數(shù)為Re=69000´5´0.12=41400而要使得層流邊界層變成湍流邊界層，雷諾數(shù)大約在50000200000之間。所以，一般的模型飛機(jī)機(jī)翼的表面上多數(shù)是層流邊界面，很少會變成湍流邊界面。由此可見，如果計算出來的雷諾數(shù)越小，則存在層流邊界面的可能性越大。反之，如果計算出來的雷諾數(shù)越大，則產(chǎn)生湍流的可能性越大。對于真飛機(jī)來說，由于飛行速度很大，機(jī)翼的弦長

12、較長，故雷諾數(shù)也很大，使得機(jī)翼表面上形成的邊界層絕大部分是湍流邊界層。這就是模型飛機(jī)與真飛機(jī)的性能和各種空氣動力的作用都相差甚遠(yuǎn)的根本原因、因此，計算模型飛機(jī)的性能不能用真飛機(jī)試驗出來的數(shù)據(jù)，因為這些數(shù)據(jù)都是在雷諾數(shù)很大的情況下測量出來的。只有在雷諾數(shù)很相近時，比如在Re=50000左右時，試驗出來的數(shù)據(jù)，才可用在一般的牽引模型滑翔機(jī)和橡筋模型飛機(jī)上?？傊?，由于空氣的黏性作用，模型飛機(jī)和真飛機(jī)有很多不同之處，而決定黏性作用主要根據(jù)雷諾數(shù)的大小。如果兩袈相像的飛機(jī)的雷諾數(shù)很接近，那么空氣對這兩袈飛機(jī)的作用也接近相同。第二節(jié) 空氣動力物體在空中運(yùn)動，或者空氣在物體外面流過時，空氣對物體的作用力稱為

13、空氣動力。模型飛機(jī)和真飛機(jī)就是依靠空氣動力來飛行的。我們要想使模型飛機(jī)飛得更好，就必須把作用在模型飛機(jī)上面的空氣動力弄清楚，對那些有利于飛行的，要設(shè)法增大，而對那些對飛行不利的，要設(shè)法減小?？諝鈩恿ψ饔迷谖矬w上時，不只是作用在某一點(diǎn)，或是某一部分，而是作用在物體的整個表面。空氣動力的表現(xiàn)形式有兩種：一種是作用在物體表面上的空氣壓力，壓力是垂直作用在物體表面上的。另一種雖然也作用在物體表面上，但與物體表面相切，稱為空氣與物體的摩擦力。物體在空氣中運(yùn)動時，所受到的空氣作用力就是這兩種作用力的總和。作用在物體上的空氣壓力也可以分為兩種：一種是壓力比物體前面的空氣壓力大，力的作用方向是從外面指向物體表

14、面，如圖2-1所標(biāo)有Å號的，這種壓力稱為正壓力。另一種是作用在物體表面的壓力比物體迎面而來的空氣壓力小，壓力的方向是從物體表面指向外面的，這種壓力稱為負(fù)壓力(或吸力，如圖2-1中的y號所示)?？諝鈱ξ矬w的摩擦力都是與物體和空氣相對氣流的方向相反。這個力作用在物體上總是趨向于使物體沿氣流流動的方向走。而如果空氣不動，物體在空中運(yùn)動，那么空氣摩擦力便是與物體運(yùn)動的方向相反，阻止物體向前運(yùn)動。很明顯，空氣動力中由于黏性而產(chǎn)生的空氣摩擦力對模型飛機(jī)的飛行是不利的。而空氣作用在模型上面的壓力又怎樣呢？總的看來，空氣壓力對模型飛機(jī)應(yīng)該說是十分有利的。不論是模型飛機(jī)，還是真飛機(jī)，之所以能夠克服自身

15、的重力而飛起來，就是因為在機(jī)翼的上表面產(chǎn)生了很強(qiáng)的負(fù)壓力，下表面產(chǎn)生了正壓力，由于機(jī)翼上、下表面的壓力差，使模型，或飛機(jī)能飛起來?？墒亲饔迷谖矬w的壓力也并不是全部是有利的。對向前運(yùn)動的物體，一般物體前面的壓力大，后面的壓力小。這個壓力差，會阻礙物體的前進(jìn)。只有物體具有適當(dāng)?shù)男螤?，才能獲得最大的上、下壓力差和最小的前、后壓力差，也就是通常所說的最大升力和最小阻力，所以空氣壓力對物體的運(yùn)動有利有弊。研究物體在空氣中的運(yùn)動時，通常是用圖表把物體表面所受到的壓力的大小和方向畫出來，然后加以分析和利用。經(jīng)常使用一種稱為“風(fēng)洞”的大型設(shè)備來實際測量物體表面所受到的空氣壓力。所謂“風(fēng)洞”，就是用電風(fēng)扇，或其

16、他方法產(chǎn)生的穩(wěn)定的氣流，把要試驗的物體放在風(fēng)洞內(nèi)“吹風(fēng)”。在物體表面上鉆有很多的小孔，用小橡皮管那這些小孔接到很多壓力計上，便可以測出物體表面的空氣壓強(qiáng)。必須注意，物體表面上單位面積所受到的壓力稱為壓強(qiáng)。用壓力計直接測量出來的是空氣的壓強(qiáng)，而不是壓力。因此，圖2-1所示的是機(jī)翼的壓強(qiáng)分布圖，箭頭的長短表示在那一點(diǎn)的壓強(qiáng)的大小，箭頭的方向表示壓力的方向和壓強(qiáng)的正負(fù)。要計算壓力還要將壓強(qiáng)乘上機(jī)翼的表面面積。利用直接測量物體表面各部分壓強(qiáng)的方法，來研究物體受到的空氣動力是十分麻煩和復(fù)雜的工作，而且空氣的摩擦力還要另想辦法來測量，所以這種方法通常只在一些研究所用于重要的飛行器的精細(xì)研究工作。而事實上，

17、不可能對各種物體、在各種情況下都這樣測量一遍。大部分物體只要測量出它的前后總壓力差，也就是測出它的阻力，這樣一來，連空氣摩擦力也算在內(nèi)了。而對于機(jī)翼則需多測量一個上下總壓力差，即升力。所以物體受到的空氣動力，雖然實際上分布在物體的全部表面，但利用風(fēng)洞的方法可以很容易地把所有這些力當(dāng)作一個總的力測量出來。這個力稱為合力(舊稱迎力，對機(jī)翼來說，用R表示)，如圖2-2所示。由于這個總的力是各部分壓力的總和，所以這個力的作用點(diǎn)稱為壓力中心。模型飛機(jī)的機(jī)翼主要是用來產(chǎn)生升力。升力是空氣動力的一部分，所以對機(jī)翼來說，空氣動力的合力可分為兩個分力：升力與阻力。升力就是指合力沿垂直于氣流方向的分力，阻力是合力

18、沿氣流方向的分力。在風(fēng)洞中進(jìn)行實驗就是要把升力和阻力分別測量出來。我們根據(jù)上面所說的空氣動力的情況，可以看出，升力是由機(jī)翼上下表面的壓力差所形成的，而阻力則是前后壓力差和摩擦力的總和。注意，將空氣動力分為升力和阻力是為了將來考慮模型飛機(jī)的整體(機(jī)翼)性能的方便，才這樣做的。而對于別的情況，例如在分析螺旋槳的工作性能時，要將螺旋槳槳葉的空氣動力分為拉力(沿飛行方向)和旋轉(zhuǎn)阻力(沿旋轉(zhuǎn)平面，并與螺旋槳的旋轉(zhuǎn)方向相反)。如何考慮分力的劃分方式，主要是從考慮問題的方便性來著手。我們以后研究作用在機(jī)翼上的空氣動力時，都按照升力和阻力的分法來進(jìn)行。而對于模型上面的其他物體的空氣動力，則將空氣動力作為一個總

19、的合力，即阻力來考慮。一、 升力及升力系數(shù)曲線物體要在空中飛行，一定要設(shè)法產(chǎn)生升力。產(chǎn)生升力的方法很多，既可以利用機(jī)翼產(chǎn)生升力，也可以利用旋翼產(chǎn)生升力(直升機(jī))。無論使用什么方法，都是利用物體運(yùn)動時的上下壓力差來產(chǎn)生升力的。長下表面的壓力差越大，產(chǎn)生的升力也越大。機(jī)翼是產(chǎn)生升力的最主要的部件，機(jī)翼的形狀通常都制作成如圖2-3所示的形狀，上面較凸，下面較平。使得氣流在經(jīng)過時，流經(jīng)上面的路徑較長，而流經(jīng)下面的路徑較短。因而使得上面的氣流的流速較高，而下面的氣流的流速較低。根據(jù)伯努利定律，氣流流速增大則壓強(qiáng)減小，所以在機(jī)翼的上表面產(chǎn)生負(fù)壓力，下表面產(chǎn)生正壓力，于是機(jī)翼產(chǎn)生升力。利用伯努利定律來解釋，

20、機(jī)翼為什么會產(chǎn)生升力，是十分簡單的。但是要具體計算升力時，就難以用上伯努利定律了。計算機(jī)翼所產(chǎn)生的升力的大小對于正確設(shè)計機(jī)翼十分重要，所以要另想辦法。根據(jù)風(fēng)洞和其他實驗方法的結(jié)果表明，機(jī)翼所產(chǎn)生的升力的大小可用公式表示為：(2-1)式中：L升力，單位：牛； r空氣密度，在海平面及標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下可用1.226千克/米；V飛機(jī)與氣流的相對速度，單位：米/秒；S機(jī)翼面積，單位：米2；CL機(jī)翼升力系數(shù)。機(jī)翼升力系數(shù)足用試驗(例如用風(fēng)洞)方法測量出來的。機(jī)翼產(chǎn)生的升力大小除了與空氣密度、飛行速度和機(jī)翼面積有關(guān)外，還與機(jī)翼的截面形狀 (即翼型)、氣流與機(jī)翼所成的角度(即迎角)等有關(guān)。機(jī)翼的翼型有千種以上，

21、氣流與機(jī)翼所成的角度(迎角)也可以有許多變化(一般為-6°+18°)，如果把這些因素都列人式中非常麻煩，所以通常是用一個數(shù)字(即升力系數(shù))來代替。不同的機(jī)翼、不同的翼型在不同的迎角下便有不同的升力系數(shù)，科學(xué)家們花費(fèi)很多功夫把各種各樣的翼型放在風(fēng)洞中試驗，分別求出不同迎角時的升力系數(shù)，最后把這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，每個翼型的資料都畫成曲線(如升力系數(shù)曲線等)以便查閱。當(dāng)決定機(jī)翼采用某種翼型后，要想算出在一定迎角下產(chǎn)生多大升力，就要把有關(guān)這種翼型的資料或曲線找出來，查出在某一迎角下可產(chǎn)生的升力系數(shù)，然后代人式(2-1)把升力計算出來。 升力系數(shù)曲線如圖2-4所示。由圖可看到，曲線的橫

22、坐標(biāo)代表迎角 (a)，縱坐標(biāo)代表升力系數(shù)(CL)。根據(jù)一定的迎角便可以查出相應(yīng)的升力系數(shù)。迎角就是相對氣流速度(V)與翼弦所成的角度，如圖2-5所示。翼弦是指翼型前緣與后緣連成的直線。 一般的翼型在迎角等于0°時仍然產(chǎn)生一定的升力，因此升力系數(shù)在零迎角時不是零，而要到負(fù)迎角時才使升力系數(shù)為零，這時的迎角稱為零升力迎角。從這個迎角開始，迎角與升力系數(shù)成正比，升力系數(shù)曲線成為一根向上斜的直線。當(dāng)迎角加大到一定程度以后升力系數(shù)開始下降。這個使升力系數(shù)達(dá)到最大值的迎角稱為臨界迎角ac r。超過臨界迎角，升力突然減小，模型飛機(jī)可能下墜或自動傾斜，這種情況稱為失速。模型飛機(jī)失速的現(xiàn)象十分普遍，下

23、面還要進(jìn)行專門討論。機(jī)翼能達(dá)到的最大升力系數(shù)用符號CLmax表示。 為什么一般翼型在迎角為0°時仍然會產(chǎn)生升力呢？因為這些翼型的上表面彎曲，下表面比較平直，氣流即使在0°迎角吹過來時也會使上表面的氣流流得快，下表面的氣流流得慢，結(jié)果還是產(chǎn)生升力。只有氣流從斜上方吹來，迎角是負(fù)的(見圖2-5)，升力才等于0。如果翼型是上下對稱的那就完全不同了，這種翼型茬0°迎角時不產(chǎn)生升力，升力系數(shù)為0。這時候機(jī)翼上下表面的流速一樣，只有在正迎角時才會產(chǎn)生升力。線操縱競速模型往往用這樣的翼型。第三節(jié) 空氣阻力 一般物體在空氣中運(yùn)動時不僅不會產(chǎn)生升力，而且總是要產(chǎn)生阻力。前面已說過，

24、阻力是空氣動力之一，它主要由兩部分組成：一部分是由于空氣黏性作用產(chǎn)生，稱為摩擦阻力或表面阻力；另一部分是由于物體前后壓力不同而產(chǎn)生，稱為壓差阻力或形狀阻力。 摩擦阻力與物體表面的光滑程度有關(guān)，也和物體表面的氣流情況有關(guān)。物體表面的光滑程度直接影響到氣流的流動，所以減小摩擦阻力的主要辦法是盡最把物體表面加工得光滑一些，以減少表面上各種凸起物阻礙氣流流動。 壓差阻力主要決定干物體的形狀，不過產(chǎn)生這種阻力的根本原因與空氣黏性有關(guān)。譬如圓球在空氣中運(yùn)動時，如果空氣沒有黏性，不但沒有摩擦阻力而且也沒有其他的阻力。因為氣流流過圓球肘，流動的情況如圖2-6(a)所示，圓球前后上下的壓強(qiáng)分布相同，所以也沒有壓

25、差阻力；只在空氣有黏性時，氣流流過圓球表面損失了一些能量，不能繞過圓球回到圓球的后面去，于是產(chǎn)生氣流分離現(xiàn)象·如圖2-6(b)所示。這時圓球后面的氣流形成渦流區(qū)，壓強(qiáng)在圓球前面較低，于是前后壓力差產(chǎn)生壓差阻力。 很明顯，要想減小壓差阻力必須減少物體后面的渦流區(qū)，增大物體后面氣流的壓強(qiáng)，一般流線型的物體能很好地滿足這一要求。如圖2-27所示，圓錐體，壓差阻力可減小到原來的1/5。如果前后都加上流線型的圓錐體，則壓差阻力可減小到原來的1/201/25?？梢?，這種水滴形的前鈍后尖的流線型整流罩是減小阻力的有效措施。 計算物體的阻力大小所采用的公式與計算升力相似。物體阻力大小與物體的形狀、大

26、小、相對氣流的速度和空氣的密度等有關(guān)。計算公式為(2-2)式中：D阻力，單位：牛；S一物體最大橫截面面積或表面面積，單位：米2；CD物體的阻力系數(shù)。不同的物體有不同的阻力系數(shù)。相同的物體如果計算面積S的方法不同時(用橫截面面積或表面面積)，阻力系數(shù)也會不同。具體利用這個公式計算的例子可參看第四章。其算出的阻力已經(jīng)把摩擦阻力和壓差阻力都包括在內(nèi)了。各種物體的阻力系數(shù)都是用風(fēng)洞試驗測量出來的，所以得出的結(jié)果已經(jīng)是這兩種阻力的總和。一般來說，對于流線型物體，如模型飛機(jī)的機(jī)身，產(chǎn)生的阻力中摩擦阻力占總阻力的大部分；而對于非流線型的物體，如平板、圓球等，壓差阻力在總阻力中占主要地位。但不管哪一種阻力都是

27、直接或間接由空氣黏性的影響而產(chǎn)生的，所以我們還必須進(jìn)一步了解空氣黏性的作用。前面已說過，空氣黏性的作用主要是表現(xiàn)在最靠近物體薄薄的一層氣流中，這一層稱為邊界層。邊界層一般可分為兩種：一種是層流層，還有一種是湍流層(舊稱紊流層)。這兩種邊界層的性質(zhì)有所不同，層流層的流動是一層一層很有“規(guī)則”，因此氣流流過物體時，如果形成的邊界層是層流層，由空氣黏性所產(chǎn)生的摩擦阻力便比較??；湍流層內(nèi)氣流是紊亂的，所以摩擦阻力比較大。從減小物體表面阻力的觀點(diǎn)看，最好能設(shè)法使邊界層保持層流層。 這兩種邊界層有一個很大的區(qū)別，就是它產(chǎn)生的速度變化不同，兩種邊界層在最靠近物體的那一點(diǎn)上速度都是0，即相當(dāng)于“黏”在物體表面

28、上一樣；離開物體表面稍遠(yuǎn)一些，空氣便流動了，到了邊界層的最外邊，兩種邊界層內(nèi)氣流的速度都與外面氣流速度相同?？墒窃趶牧阕兊酵饨缢俣戎g，這兩種邊界層速度的變化卻不相同。前面圖1-1用很簡單的箭頭長短表示在邊界層內(nèi)部氣流速度的變化。層流邊界層的速度變化是比較激烈的，而湍流層卻不是這樣，其空氣質(zhì)點(diǎn)互相“走來走去”，互相影響，因此在邊界層內(nèi)速度是比較均勻的，變化不激烈，邊界層內(nèi)靠近物體表面的氣流速度還很大。湍流層的這個特點(diǎn)使它在物體表面上流動時很不容易停頓下來，而層流層則相反。 物體的空氣阻力有一部分是由于氣流從物體表面分離形成渦流區(qū)而產(chǎn)生的壓差阻力。氣流分離的早晚與物體形狀有關(guān)，同時也與邊界層的性

29、質(zhì)有關(guān)。如果邊界層是層流層，流動時容易在一定的地方(受到反壓力的時候)停頓下來，這樣氣流很早分離，渦流區(qū)便很大，壓差阻力也就很大；如果邊界層是湍流層那就好得多，湍流層不容易停下來，氣流分離可以比較晚，壓差阻力也就比較小，如圖2-7所示。所以從減小壓差阻力的觀點(diǎn)看，邊界層最好是湍流的。 模型飛機(jī)的各部分多數(shù)是流線型的，要減小的阻力主要是減小摩擦阻力，所以我們基本上可以讓邊界層保持層流而不是湍流。要想達(dá)到這點(diǎn)必須把表面打磨得很光滑。不過對于模型飛機(jī)最主要的部件機(jī)翼，情況卻完全不同。機(jī)翼的截面形狀雖然是流線型的，但在大迎角飛行(如滑翔)時，氣流很容易從機(jī)翼上表面分離以至形成失速，所以對于機(jī)翼需要加以

30、特別的考慮。第四節(jié)機(jī)翼 失速及雷諾數(shù) 模型飛機(jī)的飛行時間與最大升力系數(shù)有很大關(guān)系。如果機(jī)翼能產(chǎn)生的最大升力系數(shù)愈大，模型飛機(jī)的滑翔性能也會愈好。所以如何設(shè)法延遲機(jī)翼的失速，使臨界迎角加大，最大升力系數(shù)增大，對改進(jìn)模型飛機(jī)的性能有直接的關(guān)系。 機(jī)翼失速的原因可以用氣流的分離來解釋，當(dāng)氣流流過機(jī)翼時，在機(jī)翼上表面的氣流流速逐漸增大，到了機(jī)翼的最高點(diǎn)，流速最快。之后因為翼型慢慢向下斜，氣流又逐漸減慢。最后到了后緣，流速又與機(jī)翼前面的流速差不多了， 機(jī)翼上表面氣體壓強(qiáng)的變化和流速是密切相關(guān)的。在流速最快的地方(即機(jī)翼最高點(diǎn)附近)壓強(qiáng)最低，之后又開始增大；愈靠近后緣壓強(qiáng)愈大，最后恢復(fù)到差不多等于機(jī)翼前面

31、的壓強(qiáng)，這種壓強(qiáng)變化的情況在迎角愈大時愈明顯。迎角愈大，機(jī)翼上表面氣流流速愈快，壓強(qiáng)愈低，產(chǎn)生的升力也愈大，即機(jī)翼上表面前后壓強(qiáng)的變化也愈明顯。 在機(jī)翼表面上形成的邊界層的壓強(qiáng)變化和邊界層外面氣流壓強(qiáng)的變化完全相同。在機(jī)翼前緣附近一直到機(jī)翼最高點(diǎn)壓強(qiáng)是逐漸降低，邊界層是從高壓流向低壓。這種流動不會有什么困難，而且流速愈來愈快。過了機(jī)翼最高點(diǎn)以后，流速逐漸減慢，壓強(qiáng)逐漸增大，這時候邊界層是從低壓區(qū)流向高壓區(qū)。對于靜止的氣體，這樣流動是不可能的。不過這時的邊界層已經(jīng)流動，并有很大的流速，所以仍然能夠向后流動。在流動中由于黏性的作用使得邊界層的流動減慢。尤其是最靠近機(jī)翼表面的那一部分，減慢更顯著。這

32、樣流動的結(jié)果是，邊界層還沒有到達(dá)后緣以前，最靠近機(jī)翼的部分已經(jīng)流不動了。而外面的氣流為了填補(bǔ)“真空”于是產(chǎn)生反流現(xiàn)象，如圖2-8所示，邊界層外的氣體離開機(jī)翼表面不再沿著機(jī)翼表面形狀流動。在這些氣流與機(jī)翼之間，氣體打著旋渦，十分混亂，這種情況稱為氣流分離，而剛開始使邊界層停下來發(fā)生反流的那一點(diǎn)稱為分離點(diǎn)。 在迎角很小時，機(jī)翼上表面壓強(qiáng)的變化不十分激烈，邊界層向后流動不很困難，氣流可在接近后緣才開始分離，這只會產(chǎn)生壓差阻力。 當(dāng)迎角很大時情況使不同了，大迎角的時候機(jī)翼上表面壓強(qiáng)變化很大，邊界層空氣很快便流不動了，氣流在過了機(jī)翼最高點(diǎn)不遠(yuǎn)便開始分離。這樣一來機(jī)翼上表面充滿旋渦，升力大為減小，阻力迅速

33、增大，這種情況就是我們說的失速；迎角再加大，情況便更糟，引力減小更多，阻力增加更大，所以，失速其實就是機(jī)翼上表面的氣流過早分離的結(jié)果。 機(jī)翼上表面的邊界層如果是層流層，由于這種邊界層容易形成氣流分離，失速比較早，機(jī)翼產(chǎn)生的最大升力系數(shù)也比較小。機(jī)翼上表而如果是湍流層則情況會好得多。決定邊界層到底是層流或湍流主要根據(jù)四個因素：一是邊界層外面氣流的相對速度，二是氣流流過物體表面的長度，三是空氣的黏性和密度，四是物體表面的光滑程度、形狀和氣流本身的紊亂程度。在第一章已說過，前面三個因素的影響可以合起來估算，即用雷諾數(shù)估算，雷諾數(shù)計算見式(1-5)。 當(dāng)機(jī)翼的Re愈大時，邊界層愈容易變成湍流。模型飛機(jī)

34、的機(jī)翼翼弦小、飛行速度小，所以Re不大。國際級橡筋模型一般Re為40000左右；國際級牽引模型滑翔機(jī)的Re也是40000-50000，小一些的模型就更低了。如果機(jī)翼上表面始終是層流層，性能一定不會很好。譬如模型飛機(jī)的臨界迎角一般是10°14°，而真飛機(jī) (Re在百萬以上)的臨界迎角是l8°以上。最大升力系數(shù)與真飛機(jī)相比，模型飛機(jī)也差很多，模型飛機(jī)是1.01.2，真飛機(jī)可達(dá)到2.0或更高一些。 Re是決定邊界層情況的一個主要參考值。而模型飛機(jī)和真飛機(jī)所受到的空氣動力又不外乎是壓力和摩擦力兩種，前面已說過這兩種力又都間接或直接地與空氣的黏性有關(guān)，也就是與邊界層或Re有

35、關(guān)。第五節(jié)空氣動力學(xué)相似我們要估計模型飛機(jī)的特性時，一般不可能親自把模型飛機(jī)放在風(fēng)洞中做試驗，通常只能利用別人已經(jīng)試驗出來的資料。要利用別人的資料有一個最基本的條件，就是別人試驗所用的物體形狀與我們的模型飛機(jī)或其中某一部分形狀一定要相似。這一點(diǎn)恐怕不會有什么疑問的了，可是只是形狀相似，別人的試驗成果是否就能用上呢?這就不一定了，要使用別人的資料時還要注意到“空氣動力學(xué)相似”問題。 所謂“空氣動力學(xué)相似”，就是要求作用在兩個大小不同但形狀相似的物體上的空氣動力要成比例，而且力的方向要相同。 如圖2-9所示為兩個形狀相似的機(jī)翼，A與a是任意的相對應(yīng)的點(diǎn)。作用在A與a兩點(diǎn)上的力分別有壓力P1與P2，

36、摩擦力F1與F2。如果這兩個機(jī)翼是“空氣動力學(xué)相似”，空氣動力的大小雖然不同，但是成比例，方向必須相同，即由壓力和摩擦力所形成的合力與摩擦力的夾角應(yīng)該相等?？諝猱a(chǎn)生的壓力與空氣密度及速度V的平方成比例，而空氣摩擦力與空氣黏度m和速度成正比，與流經(jīng)機(jī)翼表面的長度成反比。很明顯，要使兩個機(jī)翼的q角相同，必須兩個機(jī)翼的壓力和摩擦力的比值相同?？杀硎救缦?從上式可看到，壓力和摩擦力的比值與()有關(guān)。根據(jù)前面的介紹，這些因素的乘積稱為雷諾數(shù)。這就是說，要使兩個物體空氣動力上相似，必須使q1 = q2，也就是要求這兩個物體的雷諾數(shù)相同。 現(xiàn)在，雷諾數(shù)對我們來說又有一個更具體的意義了。雷諾數(shù)不僅是決定邊界層

37、性質(zhì)和機(jī)翼是否容易失速的一個參考，又是決定別人模型飛機(jī)的空氣動力資料是否對自己的模型飛機(jī)有參書價值的依據(jù)。為此，必須首先估計自己模型飛機(jī)的速度，量出弦長，代人計算雷諾數(shù)的公式算出雷諾數(shù)。如果兩者雷諾數(shù)接近，參考的資料就可以應(yīng)用。 比較可靠的模型飛機(jī)資料一般都注明試驗時的雷諾數(shù)，以便使用者對比參考。使用雷諾數(shù)差別很大的資料，往往很難得到良好的結(jié)果，例如，適合于大雷諾數(shù)的真飛機(jī)的翼型用在模型飛機(jī)上性能一定不好，很多人的經(jīng)驗已經(jīng)充分證明了這一點(diǎn)。 當(dāng)機(jī)翼上表面的邊界層始終是層流層時，機(jī)翼的性能不好，這在前面已討論過了。如果雷諾數(shù)比較大，即機(jī)翼翼弦較長，或者飛得較快，層流層可能在沒有分離前就變成湍流層

38、，機(jī)翼的性能便可以大為提高。一些科學(xué)家把機(jī)翼放在風(fēng)洞中測量它的升力和阻力，求出它的升力系數(shù)和阻力系數(shù)時，發(fā)現(xiàn)如果不斷增大雷諾數(shù)(例如增大風(fēng)速)，機(jī)翼產(chǎn)生的升力系數(shù)會在達(dá)到一定雷諾數(shù)時突然增大很多，阻力系數(shù)會突然減小，如圖2-10所示，這時的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù) (Re c r)。 模型飛機(jī)如果飛行時雷諾數(shù)大于Re c r，性能一定大為提高。要達(dá)到這點(diǎn)，可設(shè)法使模型飛機(jī)飛行速度加大或者翼弦加長。對于競時的模型飛機(jī)來說，加快滑翔時飛行速度是不利的，因此唯一的辦法是增大翼弦。國際級牽引模型滑翔機(jī)翼弦最好不要小于15厘米。橡筋動力模型受比賽規(guī)則限制，因此機(jī)翼面積不能太大，翼弦便不能太長，雷諾數(shù)也不大，所以這種模型的滑翔性能要比其他大型模型飛機(jī)差。 根據(jù)各種理型的臨界雷諾數(shù)來決定機(jī)翼翼弦最小長度是很理想的辦法，這樣可保證機(jī)翼在臨界雷諾數(shù)以上的條件下工作；可惜絕大部分翼型的臨界雷諾數(shù)是不知道的，一般翼型資料所標(biāo)明的雷諾數(shù)不