最小公倍數(shù)-最大公因數(shù)-解方程-通分專題

1、最大公因約數(shù)：就是指出幾個(gè)數(shù)當(dāng)中有多個(gè)共同的因數(shù)，而其中最大的那個(gè)因數(shù)就是所求數(shù)。最小公倍數(shù)：就是指出幾個(gè)數(shù)當(dāng)中有多個(gè)共同的倍數(shù)，而其中最小的那個(gè)倍數(shù)就是所求數(shù)。質(zhì)數(shù)：質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說，只有兩個(gè)正因數(shù)1和自己的自然數(shù)即為素?cái)?shù)。 最小的素?cái)?shù)是2， 它也是唯一的偶素?cái)?shù)。 最前面的素?cái)?shù)依次排列為：2，3，5，7，11，13，17，19, 23, 29, 31. 合數(shù)：比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。自然數(shù)中除能被1和本數(shù)整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)。 如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 4,6,8,10,12,14

2、,16,18,20,22,24,26,28,30. 1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。兩個(gè)數(shù)是最大公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù).這里所說的“兩個(gè)數(shù)是指除0外的所有自然數(shù)。1、 填空： 1、 如果自然數(shù)A除以自然數(shù)B商是17，那么A與B的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。 2、 最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。 3、 能被5、7、16整除的最小自然數(shù)是。4、 17、8最大公因數(shù)，7，8最小公倍數(shù) 225，15最大公因數(shù)，25、15最小公倍數(shù) 3140，35最大公因數(shù)，140，35最小公倍數(shù) 424，36最大公因數(shù)，24、36最小公倍數(shù) 53，4，5最大公因數(shù)，3，4，5最小公倍數(shù) 64，

3、8，16最大公因數(shù)，4，8，16最小公倍數(shù)5、5和12的最小公倍數(shù)減去就等于它們的最大公因數(shù)。91和13的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的倍。6、 兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是153，這兩個(gè)互質(zhì)數(shù)是和。7、甲數(shù)=2357，乙數(shù)=2311，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。8、3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，這三個(gè)數(shù)是、和。9、 被2、3、5除，結(jié)果都余1的最小整數(shù)是，最小三位整數(shù)是。10、一筐蘋果4個(gè)4個(gè)拿，6個(gè)6個(gè)拿，或者8個(gè)8個(gè)拿都正好拿完，這筐蘋果最少有個(gè)。11、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是。12、三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是105，這三個(gè)質(zhì)數(shù)是、和。13、自然數(shù)m和n，n

4、=m+1，m和n的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。14、把自然數(shù)a與b分解質(zhì)因數(shù)，得到a=257m，b=35m，如果a與b的最小公倍數(shù)是2730，那么m=。15、273，231，117最大公因數(shù)，273，231，117最小公倍數(shù)16、三個(gè)數(shù)的和是312，這三個(gè)數(shù)分別能被7、8、9整除，而且商相同。這三個(gè)數(shù)分別是、和。17、A，40=8，A，40=80，那么A=。二、解決以下的問題：1、有一行數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，在前100個(gè)數(shù)中，偶數(shù)有多少個(gè)？2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是自然數(shù)，面積是36平方米，這樣的形狀不同的長(zhǎng)方形共有多少種？

5、3、一種長(zhǎng)方形的地磚，長(zhǎng)24厘米，寬16厘米，用這種磚鋪一個(gè)正方形，至少需多少塊磚？4、 有一個(gè)長(zhǎng)80厘米，寬60厘米，高115厘米的長(zhǎng)方體儲(chǔ)冰容器，往里面裝入大小相同的立方體冰塊，這個(gè)容器最少能裝多少數(shù)量冰塊？5、 某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生超過100人，而缺乏140人。將他們按每組12人分組，多3人；按每組8人分，也多3人。這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生多少？6、 有四個(gè)小朋友，他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大一歲，四個(gè)人的年齡的乘積是360。他們中年齡最大是多少歲？7、 汽車站內(nèi)每隔3分鐘發(fā)一輛公交車，4分鐘發(fā)一輛中巴車，1小時(shí)共發(fā)了幾輛汽車？其中有幾輛中巴車？解方程方法1、依據(jù)加減乘除法各局部間的關(guān)系。加法：A+ B

6、=C 加數(shù)+加數(shù)=和 A=C-B 一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)減法： X-Y=Z 被減數(shù)-減數(shù)=差 X=Y+Z 被減數(shù)=減數(shù)+差 Y=X-Z 減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：AB =C 因數(shù)因數(shù)=積 A=CB 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除法：XY =Z 被除數(shù)除數(shù)=商 X=YZ 被除數(shù)=除數(shù)商 Y=XZ 除數(shù)=被除數(shù)商2、依據(jù)等式的性質(zhì)u 等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。lu 等式的兩邊都乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。如：如果X=5成立，那么X+2=5+2，X-3=5-3，X2=52，X2=52也成立。3、移項(xiàng)的方法。觀察下面的等式： X+5=8 X-4=5 X+5-5=8-5 X-4

7、+4=5+4 X=8-5 X=5+4 X5=10 X4=2X55=105 X44=24 X=105 X=24把等式中某一項(xiàng)從等式一邊移到另一邊，叫做移項(xiàng)；移項(xiàng)時(shí)運(yùn)算符號(hào)要改變，即加一個(gè)數(shù)移到另一邊變?yōu)闇p一個(gè)數(shù)，減一個(gè)數(shù)移到另一邊變?yōu)榧右粋€(gè)數(shù)，乘一個(gè)數(shù)移到另一邊變?yōu)槌砸粋€(gè)數(shù)，除以一個(gè)數(shù)移到另一邊變?yōu)槌艘粋€(gè)數(shù)。技巧：整體思想，移項(xiàng)合并思想。根本類型：1 X+A=BX=B-A2 X-A=BX=B+A3 A-X=B A-B=X X=A-B4 XA=BX=BA5 XA=BX=BA6 AX=B AB=X X=AB如：20x+20=80把20x看作一個(gè)整體，把+20移到右邊變?yōu)?20移項(xiàng) 20x=80-2

8、0合并20x=60 x=6020 相除 x=3一、解方程4x+2.1=8.548.34-3.2x=4.5 89x-9=80 8x-3x=105 32y-29=37.52x=15 10x5+1=60 91x1.3 30x+25=85 x5+9=21 2、 下面的解方程對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過來。4x-4=46 5x+0.53=8.5解:3x=24 解:5x+1.5=8.5 x=8 5x=8.5+1.5 5x=10 x=2三、列方程解應(yīng)用題：1、學(xué)校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？2、 四年級(jí)共有學(xué)生200人，課外活動(dòng)時(shí)，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每

9、組多少人？3、 一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？4、 食堂運(yùn)來150千克大米，比運(yùn)來的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來面粉多少千克？5、 果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？6、 東東對(duì)七月份的天氣情況作了統(tǒng)計(jì)；晴天有27天，晴天的天數(shù)比陰天的6倍還多3天。陰天有多少天？ 7、 兩個(gè)數(shù)相除，商三余十，除數(shù)、被除數(shù)、商、余數(shù)的和是163，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？8、 小明有面值2角和五角的人民幣共9.1元，兩種人民幣的張數(shù)相同，兩種人民幣各有多少張？通分、約分1 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2 把一個(gè)

10、分?jǐn)?shù)化成和它原來的數(shù)值相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 46101569810142118307010566881、把下面的分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 14567923910562、把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。 和 和 和2432312307018483、先約分，再比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 和 和7159207185124、先通分，再比較每組中個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。和 和59815451113和 和5856341315710355、把以下分?jǐn)?shù)從大到小排列71218562334 6、判斷下面各數(shù)哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 不是的請(qǐng)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

11、7、比一比：在里填上“、“或“。 ； 8、把以下小數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。0.75 4.8 1.25 0.36 3.2 5.49、在 里填上適當(dāng)?shù)淖詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)。80厘米 米 700千克 噸 350平方分米 平方米 5200千克 = ( )噸4時(shí)45分 時(shí) 68分 = ( )小時(shí) 3升400毫升= ( )升 32時(shí)= ( )日10、 約分練習(xí) 分?jǐn)?shù)計(jì)算題【知識(shí)點(diǎn)一】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1、 分?jǐn)?shù)乘除法 24 2、 分?jǐn)?shù)四那么混合運(yùn)算 【知識(shí)點(diǎn)二】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、一本書有360頁，小明第一天看了它的，是第二天看的，第二天看了多少頁?2、 第十屆動(dòng)物車展，第一天成交量是65輛，第二天成交量比第一天減少了，第二天成交多少輛?兩天一共成交多少輛?3、一本書有360頁，小明第一天看了它的，第二天看了第一天的，第二天看了多少頁?4、一根米長(zhǎng)的木料，要鋸成每段米長(zhǎng)的假設(shè)干段裝修用，如果鋸一次要分，鋸?fù)赀@根木料要多長(zhǎng)時(shí)間?5、某洗衣機(jī)廠四月份方案生產(chǎn)洗衣機(jī)540臺(tái)，實(shí)際上半月完成了方案的，下半月完成了方案的了，這個(gè)月實(shí)際生產(chǎn)洗衣機(jī)多少臺(tái)?6、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成?，F(xiàn)在甲做4天，乙做3天