電機(jī)坐標(biāo)變換的應(yīng)用11

1、坐標(biāo)變換的應(yīng)用摘要：坐標(biāo)變換理論從提出至今已經(jīng)過(guò)去了將近一個(gè)世紀(jì)，其在電氣工程領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，而且其不但在傳統(tǒng)的電機(jī)矢量控制、瞬態(tài)分析領(lǐng)域被廣泛采用，而且隨著一些新的算法的產(chǎn)生，其在電機(jī)故障診斷、電網(wǎng)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)與控制領(lǐng)域也被采用。由于其易于將復(fù)雜的、高階的、非線性的、時(shí)變的問(wèn)題得以簡(jiǎn)化，隨著對(duì)其研究的深入，其應(yīng)用范圍與前景還將更加廣闊。關(guān)鍵詞：坐標(biāo)變換、矢量控制、瞬態(tài)分析、故障診斷、PQ問(wèn)題一、 坐標(biāo)變換理論的提出坐標(biāo)變換實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)上的線性變換，電氣工程領(lǐng)域的坐標(biāo)變換理論的提出是有其背景的。這種原理的基本出發(fā)點(diǎn)是：考慮到異步電機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性的時(shí)變參數(shù)系統(tǒng)。因此在20世紀(jì)20

2、年代, Park 利用固定于轉(zhuǎn)子上的參考坐標(biāo)系上的量(如電壓、電流、磁鏈等) 等效代替定子繞組中的量，從而消除了同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型中的時(shí)變電感。Park的這一思想一般被稱為電機(jī)坐標(biāo)變換理論，引起了電機(jī)分析方法的一場(chǎng)革命。受此影響,Krause于1965 年將感應(yīng)電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子繞組的變量同時(shí)變換到以任意速度旋轉(zhuǎn)的參考坐標(biāo)系中，建立了一般化無(wú)時(shí)變電感的感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型【1】。其實(shí)對(duì)電機(jī)進(jìn)行分析時(shí)，所進(jìn)行的坐標(biāo)變換內(nèi)容是十分豐富的，不但可將靜止的坐標(biāo)系變換到同一空間中另一個(gè)旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系，或?qū)?shí)平面的坐標(biāo)系變換到復(fù)平面的坐標(biāo)系，還可以將坐標(biāo)系統(tǒng)的空間擴(kuò)展到N維，這都是對(duì)電機(jī)這種復(fù)雜的機(jī)電系統(tǒng)分析時(shí)所作的

3、對(duì)策。但這里需指出，既然是分析具體問(wèn)題時(shí)提出的電機(jī)坐標(biāo)變換理論，這里的坐標(biāo)變換就是有約束的，一般有兩種制約1）功率不變；2）氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)不變。一般以第一種最為常用。電機(jī)分析中常用的坐標(biāo)變換有【23】：1） dq0系統(tǒng)及其派生的MT0系統(tǒng)dq0系統(tǒng)基于雙反應(yīng)理論，d軸與轉(zhuǎn)子直軸重合，q軸超前d軸90度，坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)子同向以同步速旋轉(zhuǎn)；MT0左邊系統(tǒng)又稱磁場(chǎng)定向系統(tǒng)，M軸與電機(jī)合成磁場(chǎng)軸線一致，T軸超前M軸90度坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)子同向以同步速旋轉(zhuǎn)。2） 0坐標(biāo)系統(tǒng)可將三相系統(tǒng)變?yōu)閮上嘞到y(tǒng)，坐標(biāo)系靜止，軸與abc坐標(biāo)系統(tǒng)a軸重合，軸超前軸90度。3）120坐標(biāo)系統(tǒng)與0坐標(biāo)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)，坐標(biāo)系靜止，但變?yōu)閺?fù)坐標(biāo)

4、系。4） FB0坐標(biāo)系統(tǒng)與dq0坐標(biāo)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)，坐標(biāo)系以同步速旋轉(zhuǎn)，但變?yōu)閺?fù)坐標(biāo)系。5） dcqc0左邊系統(tǒng)與FcBc0坐標(biāo)系統(tǒng)其分別與上面提到的dq0坐標(biāo)系統(tǒng)與FB0坐標(biāo)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)，坐標(biāo)系以同步速旋轉(zhuǎn)，但其旋轉(zhuǎn)中心為空間任意位置。以上幾種不同的坐標(biāo)系統(tǒng)，在分析具體的問(wèn)題時(shí)根據(jù)具體問(wèn)題選擇不同的坐標(biāo)系統(tǒng)，可以將所分析的問(wèn)題簡(jiǎn)化，可將多變量、強(qiáng)耦合、非線性的時(shí)變參數(shù)系統(tǒng)得以解耦，時(shí)不變化。二、 坐標(biāo)變換的應(yīng)用電機(jī)坐標(biāo)變換理論提出至今已有將近一個(gè)世紀(jì)的時(shí)間，其在電氣工程領(lǐng)域已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，不但在電機(jī)控制及瞬態(tài)分析方面被廣泛應(yīng)用，而且在電力系統(tǒng)故障分析以及電網(wǎng)電能質(zhì)量的檢測(cè)與控制等領(lǐng)域也被采用，以下即從

5、幾方面概述電機(jī)坐標(biāo)變換理論的應(yīng)用情況。（一）在電機(jī)領(lǐng)域中的應(yīng)用 1、電機(jī)控制 自從三相交流系統(tǒng)產(chǎn)生以來(lái)，異步電動(dòng)機(jī)特別是籠型電動(dòng)機(jī)由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固耐用、成本低廉、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中獲得了廣泛應(yīng)用，成為人類生產(chǎn)和生活的主要?jiǎng)恿ΑＴ陔妱?dòng)機(jī)所有的受控物理量中，速度是主要的控制變量，其控制精度和響應(yīng)速度始終是電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)的重要指標(biāo)，而轉(zhuǎn)速的控制歸根到底是對(duì)轉(zhuǎn)矩的有效控制。由于異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，與直流電動(dòng)機(jī)相比，其轉(zhuǎn)矩控制困難，所以在20 世紀(jì)的大部分年代里，基本形成了直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速，而異步電動(dòng)機(jī)不調(diào)速的格局【4】。 但隨著電力電子

6、技術(shù)發(fā)展的日新月異以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷完善提高，這為交流調(diào)速系統(tǒng)提供了物質(zhì)基礎(chǔ)。隨著1929年park電機(jī)坐標(biāo)變換理論的提出，19351938 年，Kron提出了原型電機(jī)的概念，得出了原型電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程，建立了電機(jī)統(tǒng)一理論，揭示了各種電機(jī)和分析方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。1954 年，Kovacs提出了空間矢量理論，得出了任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中異步電機(jī)的空間矢量電壓方程。1959 年，White 和Woodson出版了機(jī)電能量轉(zhuǎn)換一書(shū)，建立了機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的新體系，使旋轉(zhuǎn)電機(jī)的理論建立在普遍性和系統(tǒng)性的基礎(chǔ)之上。1965 年，Kraus將異步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組的變量同時(shí)變換到以任意速度旋轉(zhuǎn)的參考坐標(biāo)系中，建

7、立了一般化無(wú)時(shí)變電感的異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，為異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速和轉(zhuǎn)矩控制奠定了理論基礎(chǔ)。1969年，Hasse提出了矢量控制概念，1971年，Blaschke將其發(fā)展，形成了完善的交流電機(jī)矢量控制理論，引起了交流電機(jī)調(diào)速控制的劃時(shí)代變革，為高性能的交流傳動(dòng)控制奠定了理論基礎(chǔ)【5】。矢量控制實(shí)現(xiàn)的基本原理是通過(guò)測(cè)量和控制異步電動(dòng)機(jī)定子電流矢量，根據(jù)磁場(chǎng)定向原理分別對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流進(jìn)行控制，從而達(dá)到控制異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的目的。具體是將異步電動(dòng)機(jī)的定子電流矢量分解為產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流分量 (勵(lì)磁電流) 和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量 (轉(zhuǎn)矩電流) 分別加以控制，并同時(shí)控制兩分量間的幅值和相位，即控制定子

8、電流矢量，所以稱這種控制方式稱為矢量控制方式。簡(jiǎn)單的說(shuō)，矢量控制就是將磁鏈與轉(zhuǎn)矩解耦，有利于分別設(shè)計(jì)兩者的調(diào)節(jié)器，以實(shí)現(xiàn)對(duì)交流電機(jī)的高性能調(diào)速【2、6】。矢量控制（VC）方式:矢量控制變頻調(diào)速的做法是將異步電動(dòng)機(jī)在三相坐標(biāo)系下的定子電流Ia、Ib、Ic、通過(guò)三相二相變換，等效成兩相靜止坐標(biāo)系下的交流電流Ia1、Ib1，再通過(guò)按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向旋轉(zhuǎn)變換，等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流電流Im1、It1（Im1相當(dāng)于直流電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流；It1相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流），然后模仿直流電動(dòng)機(jī)的控制方法，求得直流電動(dòng)機(jī)的控制量，經(jīng)過(guò)相應(yīng)的坐標(biāo)反變換，實(shí)現(xiàn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的控制。其實(shí)質(zhì)是將交流電動(dòng)機(jī)等效為直流

9、電動(dòng)機(jī)，分別對(duì)速度，磁場(chǎng)兩個(gè)分量進(jìn)行獨(dú)立控制。2、電機(jī)的瞬態(tài)運(yùn)行分析【3】 同步電機(jī)的瞬態(tài)分析包括運(yùn)行狀態(tài)的變化和故障的情況，前者如同步發(fā)電機(jī)的負(fù)載突然變動(dòng)和勵(lì)磁調(diào)節(jié)，發(fā)電機(jī)的整步和電動(dòng)機(jī)的異步等，后者如同步發(fā)電機(jī)的突然短路、斷線和失磁等。同步電機(jī)的瞬態(tài)過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，不僅有電磁瞬態(tài)，還有機(jī)械瞬態(tài)，兩者相互影響。在對(duì)其進(jìn)行分析時(shí)一般結(jié)合dq0變換，建立同步電機(jī)在dq0坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程，磁鏈方程、電壓方程以及等效電路等對(duì)其進(jìn)行分析。 對(duì)于感應(yīng)電機(jī)通常建立其在MT0坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程、磁鏈方程、電壓方程等對(duì)其啟動(dòng)、調(diào)速等動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行分析。3、電機(jī)的故障診斷 電機(jī)主要的故障診斷方法是分析定子電流信號(hào)

10、【7】。這種方法一般是采樣某相電流信號(hào)進(jìn)行頻譜分析,尋找是否存在故障的對(duì)應(yīng)特征頻率成分,從而判斷故障是否存在及故障程度。但此方法有不足之處:1） 對(duì)于異步電機(jī)最常見(jiàn)的轉(zhuǎn)子斷條故障,由于特征頻率為(1 ±2 ks) f 1 ,正常運(yùn)行時(shí), s 很小,基波頻率與特征頻率相差小,且幅值相差懸殊,特征信號(hào)容易被基波的旁瓣所湮沒(méi)。2）相電流頻率成分非常豐富, 識(shí)別較困難, 特點(diǎn)不明顯。3）對(duì)波動(dòng)性負(fù)載容易引起誤診。 因此有學(xué)者提出了一種Parks 矢量方法, 同時(shí)采樣三相電流,轉(zhuǎn)換到靜止的定子兩相坐標(biāo)系中,形成i, i 分量。對(duì)于正常電動(dòng)機(jī),由i, i 構(gòu)成的矢量軌跡為一個(gè)圓(實(shí)際上只能近似為

11、圓) ;電動(dòng)機(jī)故障時(shí),矢量軌跡會(huì)偏離圓,變成橢圓。橢圓的長(zhǎng)短軸變化和偏轉(zhuǎn)與故障類型有關(guān), 據(jù)此可以進(jìn)行故障診斷。用這種方法可對(duì)氣隙偏心、定子繞組匝間短路、轉(zhuǎn)子繞組故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)。但考慮到上述方法不能預(yù)測(cè)早期故障較困難,只有當(dāng)故障發(fā)展到一定程度時(shí),才能檢測(cè)和診斷出來(lái)。另外該方法將頻譜分析中特征頻率識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)換成了圖形識(shí)別問(wèn)題, 沒(méi)有使診斷得到簡(jiǎn)化。 于是又有學(xué)者提出一種擴(kuò)展的Park矢量方法，結(jié)合了電流頻譜分析和Parks 矢量分析方法的特點(diǎn), 先將三相電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成i, i分量,然后對(duì)( i2+i2) 進(jìn)行頻譜分析。對(duì)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測(cè)結(jié)果表明, 這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)在于將基波分量轉(zhuǎn)換成直流分量,

12、而直流分量很容易濾除,解決了常規(guī)方法中基波信號(hào)與故障特征信號(hào)過(guò)于接近難以分離的問(wèn)題, 是一種有效的故障信號(hào)提取方法。考慮負(fù)載，尤其是波動(dòng)性負(fù)載對(duì)診斷結(jié)果的影響，又有學(xué)者借鑒矢量控制技術(shù), 提出了將定子三相電流轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)的M - T 坐標(biāo)系中,求出iM分量, iM分量主要與電壓大小和頻率, 以及故障程度有關(guān)。經(jīng)過(guò)對(duì)iM分量的頻譜分析, 以獲取抗干擾性強(qiáng)、識(shí)別效果好的異步電動(dòng)機(jī)故障監(jiān)測(cè)與診斷方法【7】。（二）坐標(biāo)變換在電力系統(tǒng)及電力電力電子領(lǐng)域的應(yīng)用1、電網(wǎng)電能質(zhì)量的監(jiān)測(cè) 隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的發(fā)展和城鄉(xiāng)居民生活水平的提高, 用電量逐漸增大, 電網(wǎng)不斷擴(kuò)展, 用戶設(shè)備不斷豐富, 特別是各種敏感性設(shè)

13、備的使用, 使得電網(wǎng)中的電壓凹陷, 凸起, 電壓波動(dòng), 脈沖暫態(tài), 頻率變化, 三相不平衡和諧波等電能質(zhì)量(Power Quality, PQ) 問(wèn)題越來(lái)越受到重視。要治理和控制PQ問(wèn)題, 就必須能快速準(zhǔn)確地對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)并進(jìn)行類別辨識(shí), 這是當(dāng)前PQ研究的主要內(nèi)容之一【8】。為對(duì)電能質(zhì)量問(wèn)題進(jìn)行分析, 并為采取合理措施提高電能質(zhì)量提供依據(jù), 對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)是首先要解決的問(wèn)題。以往多通過(guò)直接觀察監(jiān)測(cè)裝置記錄的擾動(dòng)波形的方法進(jìn)行擾動(dòng)的初步分析和識(shí)別。但對(duì)于存儲(chǔ)的大量電能質(zhì)量擾動(dòng)數(shù)據(jù), 采用這種方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力, 并且不能做到對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)的自動(dòng)識(shí)別和統(tǒng)計(jì)分析。近年來(lái), 采用小波變換和人工神經(jīng)網(wǎng)

14、絡(luò)(ANN )結(jié)合的方法, 將小波變換每個(gè)尺度得到的擾動(dòng)信息作為擾動(dòng)信號(hào)的特征量, 并將這些特征量作為相應(yīng)ANN 的輸入信號(hào), 供ANN 辨識(shí)擾動(dòng)類型, 可對(duì)波形自動(dòng)識(shí)別, 并確定擾動(dòng)類型。但受噪聲影響,小波變換反映高頻信號(hào)的前2 個(gè)尺度往往無(wú)法正確提取某些電能質(zhì)量擾動(dòng)(如某些諧波擾動(dòng)) , 而且多尺度判斷的結(jié)果可能相互矛盾【9】。因此有學(xué)者提出對(duì)三相信號(hào)通過(guò)dq0 變換可轉(zhuǎn)換到d、q、0 坐標(biāo)中, 表征為易于進(jìn)行信號(hào)分析的量。并且對(duì)電力系統(tǒng)單相、多相出現(xiàn)不同種類的PQ問(wèn)題進(jìn)行分析，從而建立相應(yīng)的規(guī)則及相應(yīng)的專家系統(tǒng)。然后在電力系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程中對(duì)三相信號(hào)進(jìn)行連續(xù)采樣監(jiān)測(cè)，并與專家系統(tǒng)所建立的規(guī)則進(jìn)行比較，這樣既可對(duì)各種PQ波形進(jìn)行精確識(shí)別，對(duì)頻率偏移這種PQ問(wèn)題結(jié)合頻率測(cè)量算法，可以提高測(cè)量精度。2、電網(wǎng)電能質(zhì)量的控制 在對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了眾多對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量進(jìn)行控制的算法與裝置。其中有源濾波器是是整治電網(wǎng)污染的有效手段，近年來(lái)得到了大量的研究【10】。傳統(tǒng)的方法有害電流的檢測(cè)都是基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的, 對(duì)有源濾波器的控制一般在abc 三相坐標(biāo)系下進(jìn)行, 但由于要同時(shí)控制三相