第六章同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

1、 電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院School of Electrical Engineering & Automation電電 力力 系系 統(tǒng)統(tǒng) 分分 析析主主 講講 人：肖人：肖 老老 師師電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析正常的、相對靜止的正常的、相對靜止的 運(yùn)行狀態(tài)運(yùn)行狀態(tài)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析電力系統(tǒng)暫態(tài)分析從一種運(yùn)行狀態(tài)向另從一種運(yùn)行狀態(tài)向另一種運(yùn)行狀態(tài)的過渡過程一種運(yùn)行狀態(tài)的過渡過程課程介紹課程介紹電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與

2、自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電電力力系系統(tǒng)統(tǒng)暫暫態(tài)態(tài)分分析析波過程波過程操作或雷擊時的過電壓操作或雷擊時的過電壓（過程最短）（過程最短）電磁暫態(tài)過程電磁暫態(tài)過程與短路及勵磁有關(guān)與短路及勵磁有關(guān)(過程較短過程較短) )機(jī)電暫態(tài)過程機(jī)電暫態(tài)過程與動力系統(tǒng)有關(guān)與動力系統(tǒng)有關(guān)(過程較長過程較長) )涉及電壓、電流涉及電壓、電流涉及功率、功角涉及功率、功角導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩、穩(wěn)定性破壞、異步運(yùn)行導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩、穩(wěn)定性破壞、異步運(yùn)行短路計算短路計算對稱分量法及序網(wǎng)概念對稱分量法及序網(wǎng)概念不對稱故障的分析與計算不對稱故障的分析與

3、計算靜穩(wěn)靜穩(wěn)暫穩(wěn)暫穩(wěn)課程介紹課程介紹高電壓技術(shù)高電壓技術(shù)電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)第六章第六章 同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 n第一節(jié)第一節(jié) 同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動方程同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動方程n第二節(jié)第二節(jié) abc坐標(biāo)系下同步電機(jī)的基本方程坐標(biāo)系下同步電機(jī)的基本方程n第四節(jié)第四節(jié) 用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程n第五節(jié)第五節(jié) 同步電機(jī)的簡化數(shù)學(xué)模型同步電機(jī)的簡化數(shù)學(xué)模型 n第六節(jié)第六節(jié) 同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)方程式和向量圖同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)方程式和向量圖

4、n第三節(jié)第三節(jié) Park變換及變換及dq0坐標(biāo)系下同步電機(jī)的方程坐標(biāo)系下同步電機(jī)的方程電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)n一. 用有名值表示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程式第一節(jié)第一節(jié) 同步發(fā)電機(jī)組的機(jī)電特性同步發(fā)電機(jī)組的機(jī)電特性 MdtdJJJ：轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，kgm2(千克米2），對于同步發(fā)電機(jī)來說，它還應(yīng)包括原動機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；：轉(zhuǎn)子角加速度；：轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動的角速度，rad/s(弧度/秒）；M：作用在轉(zhuǎn)子上所有轉(zhuǎn)矩的代數(shù)和，即凈轉(zhuǎn)矩，其參考方向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動方向一致，Nm (牛米）電氣工程與自動

5、化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)221okJW額定轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子動能額定轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子動能 轉(zhuǎn)矩與功率的關(guān)系：轉(zhuǎn)矩與功率的關(guān)系： 0NNSMNNkNkMMdtdSWdtdSW002022機(jī)械角速度機(jī)械角速度與電氣角速度與電氣角速度間的關(guān)系為：間的關(guān)系為： p NNkNkMMdtdSWdtpdpSW0022二. 用時間常數(shù)表示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程式NkJSWT2取取 - -慣性時間常數(shù)慣性時間常數(shù)NJMMdtdT0則則 MdtdWdtdJk202則則 電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (Schoo

6、l of Electrical Engineering & Automation)DemMMMMDDeemmMPMPMPNDemNDemJMPPPMMMMdtdT0同步發(fā)電機(jī)機(jī)械阻尼轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：0NDMDMDDMP因為：同時，電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)反映發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械慣性的重要參數(shù)反映發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械慣性的重要參數(shù)BBkJSJSWT202220JWkTJ是轉(zhuǎn)子在額定轉(zhuǎn)速下的動能的兩倍除以基準(zhǔn)功率是轉(zhuǎn)子在額定轉(zhuǎn)速下的動能的兩倍除以基準(zhǔn)功率tTdtTJtJ000慣

7、性時間常數(shù)的物理意義 同步發(fā)電機(jī)組慣性時間常數(shù)的物理意義： 當(dāng)轉(zhuǎn)子上實施的凈轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩時，機(jī)組由靜止到額定轉(zhuǎn)速所需要的時間電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)三. 用標(biāo)幺值表示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程0000/1BNNtpMS*DPPDMMdtdTememJNeeNmmNeeNmmBJBJJSPPSPPMMMMMMttttTtTT/*0*0*0*取基準(zhǔn)值：標(biāo)幺值轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程式：其中，電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering

8、 & Automation)四. 同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的相對電角度0dtd1*dtd*1DPPdtdTdtdemJ*0) 1(DPPdtdTdtdemJ) 1(1*DPPdtdTdtdemJ) 1() 1(*0DPPdtdTdtdemJ兩端同時除以 ，得出用標(biāo)幺值表示的關(guān)系如下：0轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程：或或只考慮轉(zhuǎn)速變化對阻尼的影響，轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程：電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)一、同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)一、同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程電氣工程與自動

9、化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)定子上定子上3個等效繞組個等效繞組電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)轉(zhuǎn)子上轉(zhuǎn)子上3個等效繞組個等效繞組勵磁繞組勵磁繞組d軸等效的阻軸等效的阻尼繞組尼繞組q軸等效的阻軸等效的阻尼繞組尼繞組同步發(fā)電機(jī)簡化為：定子同步發(fā)電機(jī)簡化為：定子3個繞組、轉(zhuǎn)子個繞組、轉(zhuǎn)子3個繞組、個繞組、氣隙、定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心組成的氣隙、定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心組成的6繞組電磁系統(tǒng)。繞組電

10、磁系統(tǒng)。電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)同步發(fā)電機(jī)的特點(diǎn):n轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的。n繞組是分散的。n存在磁飽和現(xiàn)象。 電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)二、同步發(fā)電機(jī)模型和基本方程式1.模型假設(shè)：n忽略磁飽和現(xiàn)象；n繞組都是對稱的，（實際制作中并不完全對稱）；n轉(zhuǎn)子對自身的直軸和交軸結(jié)構(gòu)對稱；n定子磁勢在空間按正弦規(guī)律變化；n忽略高次諧波（忽略溝槽的作用）。 電氣工程與自動化學(xué)院

11、電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)2. 磁鏈與電流、電壓的參考正方向磁鏈的正方向與繞組的軸線方向同；繞組電流方向： 定子：按去磁規(guī)律來定義； 轉(zhuǎn)子：按助磁規(guī)律來定義；繞組電壓方向： 定子：發(fā)電機(jī)規(guī)律來定義； 轉(zhuǎn)子：電動機(jī)規(guī)律來定義.電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)DDrDiffdtdefffvfifr_DQrQiQQdtdeDDdtdeQQrrrcibiaiavbvcvcbadtdebbdt

12、deaadtdecc電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)理想同步電機(jī)的原始方程：n電壓方程n磁鏈方程n電壓電流方程 3. 同步電機(jī)的電壓方程、磁鏈方程電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)3. 同步電機(jī)的電壓方程、磁鏈方程 定子側(cè)： 轉(zhuǎn)子側(cè)： 直軸阻尼繞組： 交軸阻尼繞組：aaauriffffiruDDDir0QQQir0電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School

13、 of Electrical Engineering & Automation)Q.D.f.c.b.a.QDfcbaQDffcba0000iiiiiiRRRRRRuuuu原始電壓方程原始電壓方程電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)原始磁鏈方程原始磁鏈方程QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMM

14、MMMMLMMMMMML電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)二、電感系數(shù)二、電感系數(shù) ( (一一) ) 定子各相繞組的自感系數(shù)定子各相繞組的自感系數(shù)ccbbLLLaa電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)自感系數(shù)是自感系數(shù)是角的周期函數(shù)，其變化周期為角的周期函數(shù)，其變化周期為 4cos2cos420aalllL電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of El

15、ectrical Engineering & Automation)自感系數(shù)是自感系數(shù)是角的周期函數(shù)，其變化周期為角的周期函數(shù)，其變化周期為 2cos20aallL電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)( (二二) ) 定子繞組間的互感定子繞組間的互感電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)互感系數(shù)是互感系數(shù)是角的周期函數(shù)，其變化周期為角的周期函數(shù)，其變化周期為 1502co

16、s902cos302cos20acca20cbbc20baabmmMMmmMMmmMM互感系數(shù)恒為負(fù)值互感系數(shù)恒為負(fù)值 電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)ab電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)( (三三) ) 轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感、互感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感、互感系數(shù)為常數(shù)為常數(shù) DffDMMffLDDLQQL0QD

17、DQQffQMMMM常數(shù)常數(shù)常數(shù)常數(shù)電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)( (四四) ) 定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的互感系數(shù)電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)120cos120coscosaffccfaffbbfaffaafmMMmMMmMM120cos120coscosaDDccDaDDbbDaDDaaDmMMmMMmMM定子各相繞組與勵磁繞組間的互感

18、系數(shù)定子各相繞組與勵磁繞組間的互感系數(shù) 定子各相繞組與定子各相繞組與D繞組間的互感系數(shù)繞組間的互感系數(shù) 定子各相繞組與定子各相繞組與Q繞組間的互感系數(shù)繞組間的互感系數(shù) 120sin120sinsinaQQccQaQQbbQaQQaaQmMMmMMmMM電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)磁鏈方程磁鏈方程QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMM

19、MMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML電感系數(shù)為常數(shù)電感系數(shù)為常數(shù) 電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)Q.D.f.c.b.a.QDfcbaQDffcba0000iiiiiiRRRRRRuuuu電壓方程電壓方程線性變系數(shù)微分方程線性變系數(shù)微分方程 電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)第三節(jié)第三節(jié) Park變換及變換及dq0坐標(biāo)系下同步坐標(biāo)系下同步電機(jī)

20、的方程電機(jī)的方程一、派克變換及其應(yīng)用一、派克變換及其應(yīng)用拉氏變換拉氏變換從時域變換到頻域，微分方程變從時域變換到頻域，微分方程變?yōu)榇鷶?shù)方程為代數(shù)方程對稱分量變換對稱分量變換從不對稱空間變換到對稱空間從不對稱空間變換到對稱空間派克變換派克變換把變系數(shù)微分方程變換為常系數(shù)把變系數(shù)微分方程變換為常系數(shù)微分方程微分方程傅立葉變換、小波變換等等傅立葉變換、小波變換等等電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)原始方程基本方程Park TransformationPark變換原始文獻(xiàn)Robert. H.

21、 Park, “Two reaction theory of synchronous machines, generalized method of analysis-part I”, AIEE Transactions, 1929, Vol.48, pp.716-730.Robert. H. Park, “Two reaction theory of synchronous machines, generalized method of analysis-part II”, AIEE Transactions, 1933, Vol.52, pp.716-730.Park變換詳細(xì)推導(dǎo)P Kun

22、dur. “Power system stability and control” McGraw-Hill, 1994.Park變換的原始文獻(xiàn)變換的原始文獻(xiàn)電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)Park變換的提出旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)Park變換原理將定子a, b, c線圈中交變的V、I、 等量變換到轉(zhuǎn)子d, q軸上的虛擬線圈dd, qq中的直流量，并隨

23、轉(zhuǎn)子一起按照同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，使得定/轉(zhuǎn)子間的自互感系數(shù)常數(shù)化，從而化將系統(tǒng)的時變(原始)方程為常系數(shù)微分(基本)方程。電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)coscos90sinm0m0maItItIi旋轉(zhuǎn)相量旋轉(zhuǎn)相量電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)120cos120coscosmcmbmaIiIiIi同步發(fā)電機(jī)的雙反應(yīng)原理：同步發(fā)電機(jī)的雙反應(yīng)原理：a、b、c三相電流產(chǎn)生三相電

24、流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)，用同步旋轉(zhuǎn)的的電樞反應(yīng)，用同步旋轉(zhuǎn)的d、q軸電樞反應(yīng)等效軸電樞反應(yīng)等效電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)綜合相量綜合相量sincosmqmdIiIi顯然顯然t0t000diqi為直流為直流電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)120sin120sinsin32120cos120coscos32cbaqcbadiiiiiiiicba0qd212121120sin

25、120sinsin120cos120coscos32iiiiii增加增加“0”軸軸電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)派克變派克變換矩陣換矩陣P212121120sin120sinsin120cos120coscos32abcdq0Piidq01abciPi派克變換實現(xiàn)了不同坐標(biāo)系電流派克變換實現(xiàn)了不同坐標(biāo)系電流 的等價變換的等價變換電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)派克變換

26、同樣適用于電壓和磁鏈派克變換同樣適用于電壓和磁鏈0dq1abcabc0dqUPUPUU0dq1abcabc0dqPP電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)舉例：舉例：120cos120coscos000mcbatttIiii派克變換派克變換0sincos0000m0Iiiiqd交流電流交流電流 直流電流直流電流 電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)舉例：舉例：派克變換派克變換25

27、.025.01mcbaIiii1sin5cos5600m0ttIiiiqd直流電流直流電流 交流電流交流電流 電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)四、派克變換后的磁鏈、電壓方程四、派克變換后的磁鏈、電壓方程QDf0qdQaQDraDrfaf0aQqaDafdQDf0qd0002300002300023000000000000iiiiiiLmLmmmLmLmLmmL電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering &

28、Automation)電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)0000110000dqQDf0qdQDf0qdQDff0qdssppppppiiiiiiRRRRRRuuuu派克變換后的電壓方程派克變換后

29、的電壓方程一般不存在一般不存在0軸分量，所以發(fā)電機(jī)模型為軸分量，所以發(fā)電機(jī)模型為5階階如果不考慮阻尼繞組，則發(fā)電機(jī)模型為如果不考慮阻尼繞組，則發(fā)電機(jī)模型為3階階電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)dq0qdddriudqqqriu000riuffffiruDDDDiruQQQQiruDadfaddddixixixQaqqqqixix000ix

30、DaddadfffixixixfaddadDDDixixixqadQQQixix功率方程：)2(2300ParkiuiuiuppqqddabcTabciu電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)四. 標(biāo)

31、幺制下的同步電機(jī)方程標(biāo)幺制基準(zhǔn)選擇的基本原則時間基準(zhǔn)：B= s (1/s) tB= 1/B = 1/s (s)定子側(cè)電氣量基準(zhǔn)與系統(tǒng)一致,并取相電壓的瞬時值； 自感和互感的基準(zhǔn)值、磁鏈的基準(zhǔn)值3）定轉(zhuǎn)子兩側(cè)功率基準(zhǔn)一致：QBQBDBDBfBfBBBABABPBPBBBIUIUIUSIUIUIUS2333BBBABBbULZ電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)標(biāo)幺制發(fā)電機(jī)基本方程000000000000000000000000000000000000*0*0*0*dqQDfqdQDfqd

32、QDfaaafqdiiiiiiRRRRRRuuuu*0*0*0*0000000000000000000000QDfqdQaQDfDaDfDfafaQqaDafdQDfqdiiiiiiXXXXXXXXXXXXXX*0*0*2iuiuiupqqdd電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)第四節(jié)第四節(jié) 用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automati

33、on)忽略零序分量影響000000000qDfdDfdDfafdiiiRRRvvd軸0000dQqQqQaqiiRRvDfdDfDaDfDfafaDafdDfdiiiXXXXXXXXXQqQaQaQqQqiiXXXXq軸發(fā)電機(jī)原始參數(shù)第四節(jié)第四節(jié) 用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)兩種假設(shè)：nd軸的定、轉(zhuǎn)子繞組d、f、D間和q、g、Q繞組間不存在局部互磁通，即Xad系統(tǒng)。n考慮在一定程度上各繞組之間存在的局部互磁通。即gQaQQ

34、agfDaDDafXXXXXXXX電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)定義如下發(fā)電機(jī)基本參數(shù)d 軸同步電抗q 軸同步電抗dddiX當(dāng)f、D繞組開路，定子繞組中只流過單位d軸分量電流時，d繞組中的磁鏈,即iD=if=0.adadxxx電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)定義如下發(fā)電機(jī)基本參數(shù)0, 0fDifafddddXXXiX2d 軸暫態(tài)電抗q 軸暫態(tài)電抗0ffdafffafd

35、ddiXiXiXiX當(dāng)D繞組開路且f繞組磁鏈保持為零，定子繞組中只流過單位d軸分量電流時，d繞組中的磁鏈。即 。 消去if可得，電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)定義如下發(fā)電機(jī)基本參數(shù)d 軸次暫態(tài)電抗q 軸次暫態(tài)電抗00DDffDdadDDfDffdaffDaDfafdddiXiXiXiXiXiXiXiXiX0Df當(dāng)f、D繞組磁鏈都保持為零，定子繞組中只流過單位d軸分量電流時，d繞組中的磁鏈。即 。 消去if和iD，并應(yīng)用假設(shè)條件(6-65)可得，DaDddddXXXiX2 gQaQ

36、QagfDaDDafXXXXXXXX電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)定義如下發(fā)電機(jī)基本參數(shù)0, 0DdDdiifffffffiXpiRudtdiLiRufffffd 軸開路暫態(tài)時間常數(shù)q 軸開路暫態(tài)時間常數(shù) 當(dāng)d、D繞組都開路時，f繞組電流if的衰減時間常數(shù)。即0dT0qT標(biāo)幺制下Xf=Lf，ffffdRXRLT0電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation) 當(dāng)d繞組都開路而f繞組

37、磁鏈保持為零時，D繞組電流iD的衰減時間常數(shù)。即定義如下發(fā)電機(jī)基本參數(shù)0, 0fdi000DDffDDDfDfffDDDiXiXiXiXpiRd 軸開路次暫態(tài)時間常數(shù)q 軸開路次暫態(tài)時間常數(shù)0dT 0qT 消去電流if后可得，DffDDdRXXXT/ )(20 電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)空載電勢暫態(tài)、次暫態(tài)電勢)( )( )( )( 2211QaqQaQdDadDaDqgaqgagdfadfafqixixeixixeixixeixixe)/( /)/( /)/( /)/( /

38、QQaqQQaQdDDadDDaDqggaqggagdffadffafqxxxxexxxxexxxxexxxxe 同時定義如下發(fā)電機(jī)電勢電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)定義如下發(fā)電機(jī)基本參數(shù)發(fā)電機(jī)基本參數(shù)(總結(jié)) 11個基本參量新定義的發(fā)電機(jī)暫態(tài)和次暫態(tài)電勢 4個電勢參量0000,qqddqqqdddaTTTTXXXXXXR qqddEEEE , 將以上發(fā)電機(jī)基本參量，代入到前面我們推到的發(fā)電機(jī)基本方程，經(jīng)過認(rèn)真推導(dǎo)(參見教材6-816-85或Kundar書)，可以得到發(fā)電機(jī)用上述

39、參量表示的“基本方程”。在工程實際中，我們采用的主要是后者，只有在進(jìn)行發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁場分析時，才會用到前面(6-55)和(6-57)兩式構(gòu)成的“原始基本方程”。電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)發(fā)電機(jī)基本方程 qqqdddqdqqqqdqqqqdqdddqqqdfqqddddqddddqdqqdqqadqqddqddaqddixxeeeTexxxxexxxxeTixxeeeTEexxxxexxxxeTixeiRuixeiRu)()( 0000(6-83), (6-87), (6-88)

40、共同構(gòu)成共同構(gòu)成6階微分方程階微分方程可通過標(biāo)幺值基準(zhǔn)選擇變換為uf ，或加入勵磁動態(tài)方程f繞組動態(tài)(6-88)D繞組動態(tài)g繞組動態(tài)Q繞組動態(tài)ffaffquRXE注意：電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)三、電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率n電磁轉(zhuǎn)矩n電磁功率dqqdeiiT)(dqqdeeiiTP將式（6-83）代入可得，)()()(22qqddqdaqqddeepipiiiRiuiuTP如果忽略定子d、q繞組磁鏈隨時間的變化可得，)()(22qdaqqddeeiiRiuiuTP進(jìn)一步忽略定子電阻

41、中的銅耗，)(qqddeeiuiuTP電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)對定子回路的簡化 忽略發(fā)電機(jī)的變壓器電勢依據(jù)：定子及外部網(wǎng)絡(luò)電磁暫態(tài)過程比機(jī)電暫態(tài)快得多。好處：定子和系統(tǒng)潮流方程化為代數(shù)方程，大大簡化計算量； 消除了對定/轉(zhuǎn)子回路中高頻成分的考慮。 假設(shè)發(fā)電機(jī)在暫態(tài)過程中的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速=1.0依據(jù)：由于各種控制裝置的存在，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速在暫態(tài)過程中變 化較小。好處：x=L，可以在基本方程中直接采用電抗，而非電感進(jìn)行 分析和研究，計算過程也得到簡化。 第五節(jié) 同步電機(jī)的簡化數(shù)學(xué)模

42、型電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation) qqqdddqdqqqqdqqqqdqdddqqqdfqqddddqddddqdqqdqqadqddqddaqdixxeeeTexxxxexxxxeTixxeeeTEexxxxexxxxeTixeiRuixeiRu)()( 0000根據(jù)對定子回路的簡化處理，產(chǎn)生如下常見形式四繞組模型特點(diǎn)：考慮轉(zhuǎn)子中的f, D, Q和g繞組，使得微分方程維數(shù)為4：電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Enginee

43、ring & Automation)根據(jù)對轉(zhuǎn)子回路的簡化處理，產(chǎn)生如下常見形式三繞組模型特點(diǎn)：只考慮轉(zhuǎn)子中的f, D, Q繞組，忽略g繞組，使得微分方程維 數(shù)降低一維具體方程： qqqdddqdddqqqdfqqddddqddddqdqqdqqadqddqddaqdixxeeeTixxeeeTEexxxxexxxxeTixeiRuixeiRu)()( 000001ddggeei電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)根據(jù)對轉(zhuǎn)子回路的簡化處理，產(chǎn)生如下常見形式兩繞組模型(雙軸發(fā)電機(jī)模

44、型)特點(diǎn)：只考慮轉(zhuǎn)子中的f, g繞組，忽略D, Q繞組，使得微分方程維 數(shù)降低兩維具體方程：qqqddqfqdddqqdqqdqqadqddqddaqdixxeeTEixxeeTixeiRuixeiRu)()( 0000022 qdqdQQDDeeeeii電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)根據(jù)對轉(zhuǎn)子回路的簡化處理，產(chǎn)生如下常見形式無阻尼繞組模型特點(diǎn)：只考慮轉(zhuǎn)子中的f 繞組，忽略D, Q, g繞組，使得微分方程維 數(shù)降低一維具體方程：fqdddqqdqqqqadqddqddaqdEix

45、xeeTixiRuixeiRu)( 0 00000221qddqddggQQDDeeeeeeiii電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)根據(jù)對轉(zhuǎn)子回路的簡化處理，產(chǎn)生如下常見形式內(nèi)電勢恒定 模型特點(diǎn)：完全不再考慮轉(zhuǎn)子繞組的動態(tài)過程，發(fā)電機(jī)只其轉(zhuǎn)子運(yùn)動 方程為微分方程，其他繞組方程均為代數(shù)方程。發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型特點(diǎn)：忽略發(fā)電機(jī)d, q軸暫態(tài)磁路的細(xì)微差別，認(rèn)為qeqdxx電氣工程與自動化學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automatio