加權平均數(shù) (2)

1、20.1.3加權平均數(shù)加權平均數(shù)赤眉一初中 齊毅軍學習目標：學習目標：1、掌握加權平均數(shù)的有關概念、掌握加權平均數(shù)的有關概念2、算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的關系、算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的關系3、會靈活運用加權平均數(shù)解決實際、會靈活運用加權平均數(shù)解決實際問題。問題。復習回顧：復習回顧：請同學們計算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：請同學們計算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：35，35，35，47，47，84，84，84，84，1256610125848484844747353535x這這10個數(shù)的平均數(shù)是：個數(shù)的平均數(shù)是：解解日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。一

2、般的，對于。一般的，對于n 個數(shù)個數(shù)X1X2X3Xn 我們把我們把nxxxn 211 平均數(shù)平均數(shù)是將個數(shù)據(jù)之間的差異相互抵是將個數(shù)據(jù)之間的差異相互抵消的結果，它反映了數(shù)據(jù)的消的結果，它反映了數(shù)據(jù)的“一般水平一般水平”x叫做這叫做這n 個數(shù)的個數(shù)的算術平均數(shù)算術平均數(shù)，簡稱，簡稱平平均數(shù)均數(shù)，記為，記為 ,讀作讀作“ x 拔拔 ”計算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：計算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：35，35，35，47，47，84，84，84，84，12566101125484247335x這組中含有相同的數(shù)：這組中含有相同的數(shù)：35出現(xiàn)出現(xiàn)3次，次，47出現(xiàn)出現(xiàn)2次，次，84出現(xiàn)出現(xiàn)4次次125出現(xiàn)出現(xiàn)1次次答：這

3、組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是66.解解還有沒有其它的算法還有沒有其它的算法自學指導一自學指導一自學內(nèi)容：自學課本自學內(nèi)容：自學課本P134135P134135試試 一試的內(nèi)容。一試的內(nèi)容。自學要求：理解加權平均數(shù)的有關概念。自學要求：理解加權平均數(shù)的有關概念。 掌握加權平均數(shù)的計算方法。掌握加權平均數(shù)的計算方法。自學時間：自學時間：2 2分鐘分鐘自學方法：小組合作交流自學方法：小組合作交流加權平均數(shù)加權平均數(shù) 在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在計算這組數(shù)據(jù)未必相同。因而，在計算這組數(shù)據(jù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個時

4、，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權權 ”。加權平均數(shù)加權平均數(shù) 1.將各數(shù)值將各數(shù)值乘以乘以相應的相應的權數(shù)權數(shù)，然后加總，然后加總求和求和得到總得到總體值，再體值，再除除以以總的單位數(shù)總的單位數(shù)所得的數(shù)值叫做所得的數(shù)值叫做加權平均加權平均數(shù)數(shù)2.各數(shù)值乘以相應的各數(shù)值乘以相應的權重權重，然后，然后加總求和加總求和得到值叫做得到值叫做加權平均數(shù)加權平均數(shù) 氣溫氣溫/ / 35 35 34 34 33 33 32 32 28 28天數(shù)天數(shù)2 23 32 22 21 133加權加權32（2 2）該市）該市7 7月下旬月下旬1010天的最高氣溫的平均數(shù)是天的最高氣溫的平均數(shù)是_ _， 這個平均數(shù)是這個平均數(shù)是

5、_平均數(shù)平均數(shù). .1.1.某市的某市的7 7月下旬月下旬1010天的最高氣溫統(tǒng)計如下天的最高氣溫統(tǒng)計如下: :（1 1）在這十個數(shù)據(jù)中，）在這十個數(shù)據(jù)中，3434的權是的權是_,32_,32的權是的權是_._.2.某人在某人在A商店買了商店買了2包單價是包單價是2.20元的餅干，元的餅干，又在又在B商店買了商店買了3包單價為包單價為1.80元的餅干。則元的餅干。則這這5包餅干的平均價格是包餅干的平均價格是_自學檢測一自學檢測一1.963、小明同學在初二年級第一學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤砀?、小明同學在初二年級第一學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤砀? 請請按圖示的平時、期中、期末的權重按圖示的平時、期中、期末的權

6、重, 計算小明同學的學期總計算小明同學的學期總評成績評成績. 考試考試平時平時1 1 平時平時2 2 平時平時3 3期中期中期末期末成績成績89 89 78 78 85 85 90 90 87 87 解解:先計算小明的平時成績先計算小明的平時成績: (89+78+85)3 = 84 再計算小明的總評成績再計算小明的總評成績: 8410%+ 9030%+ 8760%= 87.6 (分分) 4、求、求21，32，43，54的加權平均數(shù)：的加權平均數(shù)：（1）以）以1:1:1:1為權為權（2）以）以40%，30%，20%，10%為權為權5 .37454433221) 1 (x答：所求的加權平均數(shù)分別為

7、（答：所求的加權平均數(shù)分別為（1）37.5（2）3232%1054%2043%3032%4021) 2 (x解：平均數(shù)與加權平均數(shù)平均數(shù)與加權平均數(shù)之間有什么關系？之間有什么關系？想一想1. 平均數(shù)計算平均數(shù)計算:算術平均數(shù)算術平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和各數(shù)據(jù)的和數(shù)據(jù)的個數(shù)數(shù)據(jù)的個數(shù)2. 平均數(shù)的意義平均數(shù)的意義:算術平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況算術平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況. 加權平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同加權平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同3. 區(qū)別區(qū)別: 加權平均數(shù)加權平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)各數(shù)據(jù)該數(shù)據(jù)的權重該數(shù)據(jù)的權重)的和的和權重時總體的平均大小情況權重時總體的

8、平均大小情況.算術平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要算術平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要, 沒有相互間沒有相互間 差異差異; 加權平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權重地位加權平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權重地位, 彼此之間存在差異性的區(qū)別彼此之間存在差異性的區(qū)別. 4.聯(lián)系聯(lián)系: 算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權相等）在各項的權相等）自學指導二自學指導二自學內(nèi)容：自學課本P135-136 問題和思考的內(nèi)容。自學要求：掌握加權平均數(shù)在實際問題中的 應用。自學時間：2分鐘自學方法：小組合作交流例：例：一家公司招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應試者一家

9、公司招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下：成績（百分制）如下：8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲寫寫讀讀說說聽聽應試者應試者 （1 1）如果公司認為，各項測試成績同等重要，如果公司認為，各項測試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄?。繌乃麄兊某煽兛?，誰將被錄??？（2 2）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照寫成績按照3 3：3 3：2 2：2 2的比確定，計算兩名應試者

10、的平均成的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）績（百分制）. .從他們的成績看，應該錄取誰？從他們的成績看，應該錄取誰？應試者應試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582解：聽、說、讀、寫成績按照解：聽、說、讀、寫成績按照3 3：3 3：2 2：2 2的比確定，的比確定，則甲的成績?yōu)閯t甲的成績?yōu)?12233275278383385甲x乙的成績?yōu)橐业某煽優(yōu)? .792233282285380373乙x顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲. .（3 3）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、）如果這家公司想招一名筆譯

11、能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照說、讀、寫成績按照2:2:3:32:2:3:3的比確定，計算兩名應的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）試者的平均成績（百分制）. .從他們的成績看，應該從他們的成績看，應該錄取誰？錄取誰？應試者應試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582解：根據(jù)題意：解：根據(jù)題意：5 .797 .803322375378283285x甲=3332282385280273x乙= x乙 x甲 ， 應該錄取乙應該錄取乙. .)(.分甲的平均成績?yōu)?793322375378283285)(.分乙的平均成績?yōu)?803322382385280273 (3)

12、(3) 聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照2:2:3:32:2:3:3的比確定，則：的比確定，則：顯然乙的成績比甲高顯然乙的成績比甲高, ,所以從成績上看應該錄取乙所以從成績上看應該錄取乙. .)(.分乙的平均成績?yōu)?792233282285380373(2) (2) 聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:23:3:2:2的比確定，則：的比確定，則：顯然甲的成績比乙高顯然甲的成績比乙高, ,所以從成績上看應該錄取甲所以從成績上看應該錄取甲. .)(分甲的平均成績?yōu)?12233275278383385比較例題中的比較例題中的兩個問題的結兩個問題的結果，你能體會

13、果，你能體會到權的作用嗎？到權的作用嗎？數(shù)據(jù)的權能夠反映數(shù)據(jù)的相對數(shù)據(jù)的權能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度重要程度解解:(1):(1)8048285807380.25475788385乙的平均成績甲的平均成績顯然甲的成績比乙高顯然甲的成績比乙高, ,所以從成績上看應該錄取甲所以從成績上看應該錄取甲. .1.1.一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占制，然后再按演講內(nèi)容占50%50%、演講能力占、演講能力占40% 40% 、演講效果占演講效果占

14、10%10%的比例，計算選手的綜合成績（百的比例，計算選手的綜合成績（百分制）分制）. .進入決賽的前兩名選手的單項成績進入決賽的前兩名選手的單項成績請決出兩請決出兩人的名次人的名次.選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A A859595B B958595自學檢測二自學檢測二解：選手解：選手A A的最后得分是：的最后得分是：選手選手B B的最后得分是：的最后得分是：85509540951085509540951050401050401042.5389.542.5389.590()90()%分95508540951095508540951050401050401047.534

15、9.547.5349.591()91()%分所以選手所以選手B B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A A獲得第二名獲得第二名比較例題中問比較例題中問題的結果，你題的結果，你能體會到權的能體會到權的作用嗎？作用嗎？選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A A859595B B9585952.內(nèi)鄉(xiāng)是農(nóng)業(yè)大縣，尤其是赤眉的油內(nèi)鄉(xiāng)是農(nóng)業(yè)大縣，尤其是赤眉的油桃遠近聞名，下面是某果農(nóng)對即將收桃遠近聞名，下面是某果農(nóng)對即將收獲的獲的1000棵油桃樹進行總產(chǎn)量估算：棵油桃樹進行總產(chǎn)量估算：（1 1）果農(nóng)任意摘下）果農(nóng)任意摘下2020個油桃，稱個油桃，稱得這得這2020個油桃的總質(zhì)量為個油桃的總質(zhì)量為2 2千克。千克。這這2020個油桃的平均每個質(zhì)量是多個油桃的平均每個質(zhì)量是多少千克？少千克？（2 2）果農(nóng)從）果農(nóng)從10001000棵油桃樹任意選棵油桃樹任意選出出1010棵油桃樹上的油桃數(shù)，得到以棵油桃樹上的油桃數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：個）下數(shù)據(jù)（單位：個）: :油桃數(shù)油桃數(shù)149 150 151棵數(shù)343你能估計出平均每棵樹的油桃個數(shù)嗎？你能估計出平均每棵樹的油桃個數(shù)嗎？（3 3）根據(jù)上述兩個問題，你能估計出這）根據(jù)上述兩個問題，你能估計出這10001000棵油