高中化學計算專題

1、高一化學教學中所涉及的教學法歸納平均值法在高一化學解題中的應用 在新高一的授課過程中常常發(fā)現(xiàn)這樣一個題目讓孩子們很頭疼：由兩種金屬組成的混合物2.8g，與足量的鹽酸反應生成氫氣的體積為2.24L（標準狀況），則混合物的組成不可能是（ ）A、 Al和Fe B、Mg和Zn C、Mg和Al D、Mg和Cu通過對于孩子的觀察發(fā)現(xiàn)孩子們在解題中，無論是南洋模范的四大名校，還是建平中學的市重點還是高橋的區(qū)重點，還是普高的孩子，普遍的做法是利用假設法，假設為純金屬，分別帶進去計算，耗時耗力。通過教學過程中的摸索，建議給到孩子解題思路： 解：n(H2)=2.24/22.4=0.1mol 設為單一的二價金屬：

2、M + 2HCl MCl2 + H2 1 1 X 0.1 推出：x=0.1 mol 則=2.8/0.1=28g/mol 把所有的金屬看做二價金屬的話， 則MAl=27×2/3=18 MFe=56 MMg=24 MZn=65 MCu= (對于不反應的金屬的式量看做無窮大) 而我們需要尋找的是一個式量恰好為28的二價金屬，或者為一個大于28一個小于28的金屬混合物，則答案為：C 通過教學歸納，目前來說孩子們在高一前兩章的學習中主要會遇到四種題型：1、 金屬與酸的反應：由兩種金屬組成的混合物6.0g，與足量的鹽酸反應生成氫氣的體積為2.24L（標準狀況），則混合物的組成可能是（ ） A、F

3、e 和Zn B、Mg和Fe C、Mg和Al D、Zn和Cu 解：n(H2)=2.24/22.4=0.1mol 設為單一的二價金屬： M + 2HCl MCl2 + H2 1 1 X 0.1 推出：x=0.1 mol 則=6.0/0.1=60g/mol 把所有的金屬看做二價金屬的話， 則MAl=27×2/3=18 MFe=56 MMg=24 MZn=65 MCu= (對于不反應的金屬的式量看做無窮大) 而我們需要尋找的是一個式量恰好為60的二價金屬，或者為一個大于60一個小于60的金屬混合物，則答案為：A2、 金屬與氯氣的反應兩種金屬混合物65g，與氯氣完全反應，消耗氯氣71g，則合金

4、的組成可能是（ ） A、Cu和Zn B、Al和Ag C、Fe和Ca D、Cu和Ca 解：n(Cl2)=71/71=1mol 設為單一的二價金屬： M + Cl2 MCl2 1 1 x 1 推出：x=1 mol 則=65/1=65g/mol 把所有的金屬看做二價金屬的話， 則MAl=27×2/3=18 MFe=56×2/3=37.3 MMg=24 MZn=65 MCu=64 MCa=40 MAg=216 (對于不反應的金屬的式量看做無窮大) 而我們需要尋找的是一個式量恰好為65的二價金屬，或者為一個大于65一個小于65的金屬混合物，則答案為：B 金屬和酸反應的題型與金屬和氯氣

5、反應的題型的主要差別在于，對于Cu、Ag等不和酸反應的物質來說，式量看做是無窮大，而在和氯氣反應的時候，二價Cu則看作為64g/mol，一價金屬Ag則看為2×108=216g/mol三、氫氣和鹵素反應例：有兩種鹵素單質共1mol，跟氫氣在一定條件下完全反應后生成的鹵化氫的平均式量為36.5，則該兩種鹵素單質可能是（ ） A、氟氣和氯氣 B、氟氣和溴單質 C、氯氣和溴單質 D、溴單質和碘單質解析：設該鹵素單質為單一鹵素，即 X2 + H2 2HX 1 1 2 推出n(HX)=2mol M (HX)=36.5g/mol M (HF)=20 M (HCl)=36.5 M (HBr)=81

6、M (HI)=128 而我們需要尋找的是一個式量恰好為36.5的鹵化氫，或者為一個大于36.5一個小于36.5的鹵化氫，則答案為：B 四、復分解反應1、現(xiàn)有13.2g硫酸銨樣品，期中可能混有Na2SO4、K2SO4、MgSO4中的一種或幾種。將樣品溶于水，跟足量的Ba(NO3)2溶液反應，生成沉淀23.5g。則下列對該混合物組成的判斷中，正確的是（ ） A、一定沒有Na2SO4 B、一定沒有K2SO4 C、一定含有MgSO4可能含有Na2SO4 D、一定只有MgSO4解法一：n(NH4)2SO4=13.2/132=0.1mol設樣品為單一的硫酸銨樣品，則發(fā)生反應：(NH4)2SO4+Ba(NO

7、3)2BaSO4+2NH4NO3 1 1 1 2 0.1 x推出：x=0.1molm(BaSO4)=233g/mol×0.1mol=23.3g而硫酸鋇沉淀實際的質量卻為23.5g，也就是說我們至少要需要找到一個同為硫酸鹽（MSO4），式量卻要小于硫酸銨（(NH4)2SO4）的樣品M（Na2SO4）= 142 g/mol M（K2SO4）= 174g/mol M（MgSO4）= 120g/mol故只要存在硫酸鎂的硫酸銨樣品即符合要求，同時也可以存在一些式量大于硫酸銨的雜質，故答案選C解法二：設樣品為單一物質，設通式為MSO4則反應物和沉淀存在如下如下關系 MSO4 BaSO4 1 1

8、X 23.5/233 推出：x=23.5/233 mol 則=13.2/(23.5/233)131g/mol 而硫酸銨（(NH4)2SO4）的式量只有132，要使得平均式量為131，至少需要一個式量小于131的物質存在M（Na2SO4）= 142 g/mol M（K2SO4）= 174g/mol M（MgSO4）= 120g/mol 故答案選C2、有5.85g氯化鈉樣品（內含一種雜質）溶于水配成溶液，跟足量AgNO3溶液充分反應后得到14.0gAgCl沉淀，則該樣品中可能含有的雜質是（ ） A、CaCl2 B、KCl C、MgCl2 D、NH4Cl【解法同上】3、取9g兩種碳酸鹽的混合物，跟足

9、量的鹽酸充分反應，共產生二氧化碳2.24L(標準狀況)，則該混合物可能是（ ） A、CaCO3和Na2CO3 B、Na2CO3和K2CO3 C、K2CO3和CaCO3 D、CaCO3和MgCO3解：設樣品為單一物質，設通式為MCO3則反應物和沉淀存在如下如下關系 MCO3 CO2 1 1 x 2.24/22.4=0.1 推出：x = 0.1 mol 則=9/0.190g/mol 要使得已知：M（CaCO3）= 100g/mol M（Na2CO3）= 106g/mol M（K2CO3）= 138g/mol M（MgCO3）= 84g/mol 要使得平均式量為90g/mol，要么兩者皆為90g/m

10、ol，要么一個大于90g/mol，一個小于90g/mol 故答案選D【補充練習】1、把含有某種氯化物雜質的MgCl2粉末95mg溶于水后，與等質量的AgNO3溶液反應，生成AgCl沉淀300mg，則該MgCl2中的雜質可能是（ ）A、氯化鈉 B、氯化鈣 C、氯化鉀 D、氯化鋁2、向含有1.17克氯化鈉和1.17克氟化鈉的溶液中，加入過量的硝酸銀溶液，將析出的沉淀過濾、洗滌、干燥后稱其質量為2.87克。根據(jù)此實驗確定氟化銀在水中的溶解性為（ ）A、 易溶于水 B、比氯化銀更難溶于水C、與氯化銀一樣難溶于水 D、無法確定附錄：1、 終態(tài)分析法（元素守恒思想）： 終態(tài)分析法的思想相對比較抽象，高一的

11、計算中考查較少，但是該種方法因為具備以辨別，計算簡單，因為建議高一補充到終態(tài)分析法的思想，利于后期教學【例】有一在空氣中暴露的KOH固體，經分析測知其中含水7.62%，K2CO3 2.83%，KOH 90% 。若將此樣品先溶于46.00mL 1mol/L 的鹽酸里，過量的鹽酸再用1.07mol/L KOH溶液中和，用去KOH溶液27.65mL，則最后所得溶液中溶質的質量為 克 孩子們在拿到這個題目之后，二話不說開始寫方程，列比例式進行計算，算到后來，發(fā)現(xiàn)解決不了，這里建議引導孩子拿到題目不要急著動筆，站在整體的思路上去分析，提出“反應到最后溶液中所含溶質”，即可比較成功過的幫助理解到終態(tài)分析的

12、思想含義 反應至最后，溶質只存在KCl，而K元素的來源比較廣泛，既有樣品中K2CO3、 KOH中引入的K元素，也有后來中和過量酸所使用的KOH中的K元素，而Cl元素的來源只有一個，所以從氯元素出發(fā)，即可解題 HCl Cl- KCl 1 1 1 0.046×1=0.046mol x 推出x=0.046mol m(KCl)=0.046×(39+35.5)=3.427g 其實該法在計算中很少獨立出題，主要還是和氯氣的制備等方程式解題相結合，綜合運用，題目的質量會更高，要求也更高例：實驗室用6.96克MnO2跟50克36.5%鹽酸共熱，問：（1） 在標準狀況下可產生的氯氣為多少升（

13、2） 如不考慮氯化氫的揮發(fā)的損失，將反應后的溶液加水稀釋到250mL，取其中25mL跟足量的硝酸銀溶液反應，可得到沉淀多少克？解析：(1)M（MnO2）=87g/mol n（MnO2）=0.08mol MnO2+4HCl(濃)MnCl2+C12+2H2O 1 4 1 1 2 0.08 x y 則： n（C12）=0.08mol V (C12)=1.792 L (2)利用元素守恒法更加便捷，生成的氯化銀中的氯元素全部來自為反應的鹽酸 鹽酸的總物質的量為0.5mol 消耗的鹽酸為0.32mol，則剩余的和硝酸銀反應的鹽酸為 n（AgCl）=0.18/10=0.018mol2、 差量分析法： 差量法

14、思想在高一上的考試中的主要考查形式不外乎復分解反應、金屬和酸的反應以及鹵素間的置換反應中所存在的計算題型，該計算思想可以簡化計算過程，降低計算難度，難點和學生的易錯點在于學生無法正確的分析差量產生的原因，該法是很好的解決過量和不足的計算思想例：將一定量的氯氣通入含59.5gKBr的溶液中，充分反應后，將溶液蒸干得到固體41.7g。求：（1） 通入氯氣的體積（S.T.P）（2） 原KBr溶液中，有多少克KBr參加了反應解析：氯氣在和溴化鉀反應的過程中固體的質量改變主要室友溴化鉀轉變?yōu)槁然浰鸬馁|量的改變，參加反應的物質和生成的物質的物質的量與差量成正比 m=2M(KBr )-2M( KCl)

15、=2×80-2×35.5=160-71=89Cl2 + 2KBr 2KCl + Br2 m 1 2 2 1 89 41.7 -39.5=2.2 1、 含有20.6gNaBr的溶液中通入Cl2后，將溶液蒸干得到 16.15g，則下列說法中正確的是（ ）A、NaBr全部轉化為NaCl B、75%的Br-的離子被氧化C、75%的Br-未被氧化 D、16.15g固體是由NaBr和NaCl組成解析：氯氣在和溴化鉀反應的過程中固體的質量改變主要室友溴化鉀轉變?yōu)槁然浰鸬馁|量的改變，參加反應的物質和生成的物質的物質的量與差量成正比 m=2M(KBr )-2M( KCl)=2×

16、;80-2×35.5=160-71=89Cl2 + 2KBr 2KCl + Br2 m 1 2 2 1 89 x y z 20.6 -16.15=4.45 x=0.05mol y=0.1mol z=0.1nol n(NaBr )=20.6/103=0.2mol 則溴化鈉的轉化率為0.1/0.2=50% A、B、C 均錯誤，答案選D， 其實該題為單選題，所以在判斷出溴化鈉為反應完后即可得出答案選D綜合題：1、將10.000g氯化鈉、溴化鉀和氯化鈣的混合物溶于水中，通入足量氯氣充分反應，然后把溶液蒸干灼燒（去除結晶水），留下殘渣9.813g。再將此殘渣溶于水中并加入足量的碳酸鈉溶液，所得

17、沉淀質量為0.721g。求：（1） 原混合物中氯化鈣的質量（2） 原混合物中溴化鉀的質量分數(shù)【解析略】答案：（1）0.800g （2）5.00%2、把30g鋅放入200g未知濃度的稀硫酸中，反應停止后，鋅有剩余，取出鋅后，稱溶液的重量比反應前增加了25.2g。試求：（1） 原稀硫酸的質量分數(shù)？（2） 反應后溶液的質量分數(shù)？（3） 未反應的鋅的質量是多少克？【解析略】答案：（1）19.60% （2）28.60 % （3）4g3、 極值法（極限法）分類討論思想極限法的思想在高一上學期的學習和考試中很少會有涉及，這里進行該計算思想思維訓練的主要目的是為了接下來高一下學期的學習中在化學平衡里進行三段式

18、的計算時候極值的選擇以及可逆反應和非可逆反應的極值法的對比。例：100gH2和O2的混合氣體，點燃爆炸后生成液態(tài)水，剩余10克氣體，則原氣體中H2和O2的質量分別是多少克？解析：氫氣和氧氣在該反應中不可能同時有剩余，即要么氫氣剩余，要么氧氣剩余，則： 在氫氣和氧氣的反應中通過方程式可知氫氣和氧氣的反應質量比m(H2):m(O2)=1:8 除去剩余的10克氣體，在反應的90克氣體中，氫氣和氧氣的質量比為1:8，即參加反應的氫氣為10克，氧氣為80克，（1） 設氫氣有剩余，則剩余的10克氣體為氫氣，原氣體中氫氣的質量為20克，氧氣的質量為80克（2） 設氧氣有剩余，則剩余的10克氣體為氧氣，原氣體

19、中氫氣的質量為10克，氧氣的質量為90克4、 特殊值法學生其實本身是非常傾向于使用特殊值法解題，該法相對于高一的新生來說的話更加的直觀和簡單，便于學生理解和掌握，但是最直接的障礙在于孩子沒有獨立的判定能力，不知道什么樣的題型需要使用或者是使用特殊值法會更加的便捷，我這邊目前歸納的方法是在于一般題干中給到了比值信息，且求得也是物質間的比值關系，即可使用特殊值法。例：某溶液中的Cl-、Br-、I-三者物質的量之比是2：3：4，通入一定量的氯氣，該比值為4：3：2，則反應中的氯氣和原溶液中的I一的物質的量之比是( ) A1：2 B1：3 C1：4 D1：8解析：一般題干中給到了比值信息，且求得也是物

20、質間的比值關系，即可使用特殊值法。 溶液中的Cl-、Br-、I-三者物質的量之比是2：3：4，設Cl-、Br-、I-的物質的量分別為2mol，3mol，4mol；而反應后比值為4：3：2，即反應后Cl-、Br-、I-的物質的量分別為4mol，3mol，2mol。 這里需要孩子具備氧化還原反應的基本規(guī)律的判定能力，即Br-、I-中，Cl2會優(yōu)先和I-反應，在I-沒反應完之前，Br-是不會參加反應的，則只存在如下反應Cl2 + 2I- 2Cl- + I2 1 2 2 x (4-2)=2mol 推出x=1mol 即參加反應的Cl2 為1mol，而原溶液中所含I-的物質的量為4mol 故反應中的氯氣和

21、原溶液中的I一的物質的量之比n(Cl2):n(I-)=1:4 【變式訓練】某溶液中的Cl-、Br-、I-三者物質的量之比是2：3：4，通入一定量的氯氣，該比值為1：1：1，則反應中的氯氣和原溶液中的I一的物質的量之比是( ) A1：2 B1：3 C1：4 D1：8解析：該題的解法與上題的解法最大的區(qū)別在于，反應后Cl-、Br-、I-三者物質的量之比是1：1：1，這時可以以Br-未參與反應為基準，將比值設為3:3:3，則此時可以設反應前Cl-、Br-、I-的物質的量分別為2mol，3mol，4mol；而反應后比值為1：1：1（3:3:3），即反應后Cl-、Br-、I-的物質的量分別為3mol，3

22、mol，3mol；Br-、I-中，Cl2會優(yōu)先和I-反應，在I-沒反應完之前，Br-是不會參加反應的，則只存在如下反應Cl2 + 2I- 2Cl- + I2 1 2 2 x (4-3)=1mol 推出x=0.5mol 即參加反應的Cl2 為0.5mol，而原溶液中所含I-的物質的量為4mol 故反應中的氯氣和原溶液中的I一的物質的量之比n(Cl2):n(I-)=1:85、 列方程式法：列方程式法的基本解題思想不外乎是仔細分析反應關系，一般為一個方程式的一步驟計算，個別題目會有多個方程式的多步驟計算的累加計算，準確無誤的寫出方程式并配平，進行已知和未知數(shù)據(jù)的判定，即可得答案。例：稱取1.06克碳

23、酸鈉正好與10mL鹽酸完全反應生成氯化鈉、二氧化碳和水，這種鹽酸的物質的量濃度是多少？解析：該題解法較簡單，可根據(jù)方程式一步算出所需鹽酸的物質的量。Na2CO3 + 2HCl 2NaCl + CO2+ H2O 1 2 0.01 x 推出x=0.02mol 即參加反應的HCl 為0.02mol，鹽酸的物質的量的濃度為2mol/L 6、 方程組法：例：11.1克氯化鈣和13.6克氯化鋅的混合物溶于水，加入足量的硝酸銀，生成沉淀的物質的量為多少？質量是多少？（0.3mol） n(CaCl2)=11.1/111=0.1mol n(ZnCl2)=13.6/136=0.1mol解析：方法一：該題解法較簡單

24、，學生一般列出兩個化學方程式，再分別根據(jù)物質的量進行計算。CaCl2 + 2AgNO3 2AgCl + Ca(NO3)2 1 2 0.1 xZnCl2 + 2AgNO3 2AgCl + Zn(NO3)2 1 2 0.1 y 由方程組得出生成的氯化銀沉淀為x + y = 0.4 mol 方法二：本題涉及的方程式較簡單，學生可以根據(jù)化學方程式計算。本題也可以根據(jù)元素守恒進行計算，混合物中都含有氯元素，和足量的硝酸銀反應全部轉化為沉淀，所以最后沉淀的物質的量就是題目中氯元素的物質的量。 n = 2n(CaCl2) + 2n(ZnCl2 ) = 0.4mol 1、有Fe與Zn的混合物12.1g，與足量

25、的稀鹽酸反應共放出氫氣4.48L（標準狀況），求（1） 原混合物中Fe和Zn的質量分數(shù)(Fe:40.5%, Zn:59.5%)（2） 反應中消耗的HCl物質的量（0.4mol）2、30.6克碳酸鈣和碳酸鈉的固體混合固體投入200克稀鹽酸中恰好完全反應，并收集到13.2克二氧化碳氣體。求：（1） 碳酸鈣和碳酸鈉的物質的量(碳酸鈣：0.2mol，碳酸鈉：0.1mol)（2） 稀鹽酸的質量分數(shù)(73.0%)7、 十字交叉法 我們常說的十字交叉法實際上是十字交叉相比法，它是一種圖示方法。十字交叉圖示法實際上是代替求和公式的一種簡捷算法，它特別適合于兩總量、兩關系的混合物的計算(即22型混合物計算)，用來計算混合物中兩種組成成分的比值。在一定程度上簡化了我們的計算過程。例：天然的Ir元素有兩種同位素191Ir和193Ir，其元素的近似相對原子質量為192.22，則兩種同位素的原子個數(shù)比為： A、61:39 B、39:61 C、1：1 D 、39:11解析： 本題涉及到同位素的原子個數(shù)百分比的問題，由十字交叉法可以得出： 【變式訓練一】已知硼有兩種同位素10B和11B，硼元素的近似相對原子質量為10.8，求（1） 硼元素中10B所占原子的百