秋人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1532解分式方程

1、解分式方程 教學(xué)目標(biāo)1了解分式方程的概念， 和產(chǎn)生增根的原因.2掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根. 重點(diǎn)難點(diǎn)1重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.2難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.3認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意重新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法至于解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因只讓學(xué)生了解就可以了，重要的是應(yīng)讓學(xué)生掌握驗(yàn)根的方法.

2、要使學(xué)生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程，具體的方法是“去分母”，即方程兩邊統(tǒng)稱最簡(jiǎn)公分母.要讓學(xué)生掌握解分式方程的一般步驟： 教學(xué)過程一、例、習(xí)題的意圖分析1思考提出問題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3思考提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及歸納出檢驗(yàn)增根的方法. 4教科書習(xí)題15.3第2題是含有字母系數(shù)的分式方程，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點(diǎn)撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似

3、，只是在系數(shù)化1時(shí)，要考慮字母系數(shù)不為0，才能除以這個(gè)系數(shù). 這種方程的解必須檢驗(yàn). 二、課堂引入1回憶一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系，得到方程.像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程. 三、例題講解（教科書）例1 解方程分析找對(duì)最簡(jiǎn)公分母x(x-3)，方程兩邊同乘x(x-3)，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須檢驗(yàn).這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”，這樣做也比較簡(jiǎn)便.（教科書）例2 解方程分析找對(duì)最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2)，方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時(shí)，學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須檢驗(yàn). 四、隨堂練習(xí)解方程：(1) （2）（3） （4） 五、課后練習(xí)1解方程： (1) (2) (3) (4) 2x為何值時(shí)，代數(shù)式的值等于2？六、答案： 四、（1）x=18 （2）原方程