筆記(高一數(shù)學(xué)下提高函數(shù)的單調(diào)性)

1、高一數(shù)學(xué)下提高-函數(shù)的單調(diào)性1. 下列函數(shù)中,在區(qū)間 上為增函數(shù)的是(   ).A  B     C D 2函數(shù) 的增區(qū)間是（   ）。A B C   D 3 在 上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（  ）。A   B   C   D 4當(dāng) 時，函數(shù) 的值有正也有負，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）A   B   C   D 5.若函數(shù)在區(qū)間（a，b）上為增函數(shù)，在區(qū)間（b，c）上也是增函數(shù)，則函數(shù) 在區(qū)

2、間（a，c）上（ ）（A）必是增函數(shù)（B）必是減函數(shù)（C）是增函數(shù)或是減函數(shù)（D）無法確定增減性6.設(shè)偶函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，是增函數(shù)，則 ，的大小關(guān)系是 （ ）A B C D 7.已知定義域為(1，1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù)，且f(a3)+f(9a2)<0,則a的取值范圍是( )A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(2，3)8.若是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）A. B. C.D.9.已知函數(shù)f(x)滿足對任意x1x2，都有<0成立，則a的取值范圍A(0,3) B(1,3)C(0， D(，3)10在區(qū)間(0，)上不是增函數(shù)的函數(shù)是Ay=2x1By=3x21Cy

3、=2/xDy=2x2x111函數(shù)f(x)=4x2mx5在區(qū)間2，上是增函數(shù)，在區(qū)間(，2)上是減函數(shù)，則f(1)等于A7B1C17D2512函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，3)上是增函數(shù)，則y=f(x5)的遞增區(qū)間是（ ）A(3，8) B(7，2)C(2，3) D(0，5)13函數(shù)f(x)=在區(qū)間(2，)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A(0，1/2)B( 1/2，)C(2，) D(，1)(1，)14已知函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)，且f(a)f(b)0，則方程f(x)=0在區(qū)間a，b內(nèi)A至少有一實根 B至多有一實根 C沒有實根 D必有唯一的實根1.判斷函數(shù)f(x)=x3+1在(,0)上是增函

4、數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；如果x（0，），函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)？2. 已知：f(x)是定義在1，1上的增函數(shù)，且f(x1)<f(x21)求x的取值范圍3.在區(qū)間（0，+）上的函數(shù)f(x)滿足f(=f(x1)-f(x2)，且當(dāng)x1時，f(x)0.（1）求f(1)的值；（2）判斷f(x）的單調(diào)性；（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)-2.4求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間.5.討論函數(shù)在(-2,2)內(nèi)的單調(diào)性。6.函數(shù)f(x)對任意的a、bR,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且當(dāng)x0時，f(x)1.（1）求證：f(x)是R上的增函數(shù)；（2）若f(4)=5,解不等式f(

5、3m2-m-2)3.7. 定義在上的函數(shù)，當(dāng)時，且對任意的，有. (1)求的值；(2)求證：對任意的，恒有；(3)若，求的取值范圍.8f(x)是定義在( 0，)上的增函數(shù)，且f(x/y) = f(x)f(y) （1）求f(1)的值（2）若f(6)= 1，解不等式 f( x3 )f(x/y) 2 9函數(shù)f(x)=x31在R上是否具有單調(diào)性？如果具有單調(diào)性，它在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？試證明10討論函數(shù)f(x)=在區(qū)間1，1上的單調(diào)性11設(shè)函數(shù)f(x)=ax，(a0)，試確定：當(dāng)a取什么值時，函數(shù)f(x)在0，)上為單調(diào)函數(shù)12已知f(x)是定義在(2，2)上的減函數(shù)，并且f(m1)f(12m)0，求實數(shù)m的取值范圍13已知函數(shù)f(x)=，x1，（1）當(dāng)a=1/2時，求函數(shù)f(x)的最小值；（2）若對任意x1，f(x)0恒成立，試求實數(shù)a的取值14設(shè) 是定義在 上的增函數(shù)， ，且 ，求滿足不等式 的x的取值范圍.15.已知f(x)的定義域為（0，），且在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，滿足f（xy）f（x）f（y），f（2）1，試解不等式f（x）f（x2）3.16.函數(shù)f(x)對任意的a、bR,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且當(dāng)x