空間向量及其加減運(yùn)算說(shuō)課稿

1、空間向量及其加減運(yùn)算（說(shuō)課稿）尊敬的各位專(zhuān)家，各位老師：大家好！我是荊州中學(xué)選送的代表，余書(shū)勝。我今天說(shuō)課的內(nèi)容是，普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，人教A版，選修2-1，第三章第一節(jié)，空間向量及其運(yùn)算。下面我就從：教材分析、學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)反思7個(gè)方面對(duì)這節(jié)課進(jìn)行說(shuō)明. 一教材分析本節(jié)內(nèi)容在高中教材中的地位和作用 這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平面向量和立體幾何初步的基礎(chǔ)上進(jìn)行的空間向量的學(xué)習(xí)，為空間向量解決立體幾何問(wèn)題提供了新的視角，為解決三維空間中圖形的位置關(guān)系與度量問(wèn)題提供了一個(gè)十分有效的工具。而本節(jié)內(nèi)容又是整個(gè)空間向量的基礎(chǔ)，是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提，因此學(xué)好這節(jié)內(nèi)容就顯

2、得尤為重要。二學(xué)情分析 這節(jié)課的授課班級(jí)是高二的一個(gè)理科普通班，學(xué)生在高一時(shí)就學(xué)習(xí)了平面向量，能利用平面向量解決平面幾何的問(wèn)題，學(xué)習(xí)過(guò)立體幾何知識(shí)有一定的空間觀念，因此在教學(xué)中可運(yùn)用類(lèi)比和歸納讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上的和諧性。由于空間向量是在平面向量的基礎(chǔ)上推廣的，涉及內(nèi)容和平面向量類(lèi)似，學(xué)生應(yīng)該容易接受。但要在教學(xué)過(guò)程中注意維數(shù)增加給學(xué)生帶來(lái)的不利影響。  根據(jù)大綱的要求和教材的特點(diǎn)，結(jié)合本班學(xué)生的認(rèn)知能力，本節(jié)課我確定如下教學(xué)目標(biāo)：三教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)目標(biāo)理解空間向量的相關(guān)概念，掌握空間向量的加減運(yùn)算及其運(yùn)算律。2.能力目標(biāo)（1）體會(huì)類(lèi)比和歸納的數(shù)學(xué)思想。（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀

3、念。（3）體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。3情感目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與，積極交流的主體意識(shí)。（2）培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。（3）使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。這樣的目標(biāo)設(shè)計(jì)，打破了傳統(tǒng)概念教學(xué)的規(guī)律，從過(guò)于注重概念本身轉(zhuǎn)化到更多的關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和情感體驗(yàn)，立足教學(xué)目標(biāo)多元化。不僅要使學(xué)生掌握認(rèn)知目標(biāo)，還要在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展各方面的能力，體會(huì)空間向量的美學(xué)價(jià)值。 而本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：四.教學(xué)重難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)：類(lèi)比平面向量知識(shí)理解掌握空間向量的有關(guān)概念及其加減運(yùn)算。根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合我班的實(shí)際情況，我將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為：（2）教學(xué)難點(diǎn)：空間向量的加減運(yùn)算及運(yùn)算律。五教法學(xué)

4、法 新課程理念指出，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者，合作者。學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，因此我設(shè)計(jì)教法和學(xué)法為：教法：采取類(lèi)比引導(dǎo)、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)；學(xué)法：采取自主探索、類(lèi)比猜想、合作交流等形式。學(xué)生作為主體在學(xué)習(xí)中的參與狀態(tài)和參與度是決定教學(xué)效果的重要因素，這節(jié)課為了體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，我以學(xué)生的學(xué)為立足點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下的教學(xué)程序。五教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情境引入新課我將以三名學(xué)生從空間三個(gè)不同的方向提拉一物體這樣一個(gè)生活實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生感受向量在生活中的存在，以及學(xué)習(xí)空間向量的必要性。接著以正方體同一頂點(diǎn)上的三條棱表示的三個(gè)向量是空間向量引出數(shù)學(xué)中的空間向量問(wèn)題。（設(shè)計(jì)意圖）讓學(xué)生觀察，了解日常生活中

5、的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。2.復(fù)習(xí)舊知衍生新知讓學(xué)生一邊回憶平面向量知識(shí)一邊閱讀教材84-85頁(yè)的內(nèi)容。讓學(xué)生合上課本，分成兩人一組，以對(duì)比的形式在練習(xí)本上列出平面向量和空間向量異同點(diǎn)。（設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)這一過(guò)程體會(huì)類(lèi)比和歸納的數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生充分體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂(lè)，培養(yǎng)與人合作的協(xié)作能力。3.提出問(wèn)題加深理解用課件向?qū)W生展示下面幾個(gè)問(wèn)題：（1）如何理解零向量的方向？(2)空間兩直線有異面關(guān)系，空間兩 向量是否也可能異面？如何理解?(3)空間向量中加法結(jié)合律如何證明？（設(shè)計(jì)意圖）對(duì)于上述第一個(gè)問(wèn)題要強(qiáng)調(diào)零向量的 “方向任意”性。第二個(gè)問(wèn)題要讓學(xué)生理解空間向量的可平移性

6、。知道空間任意兩個(gè)向量都是共面向量。第三個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生了解空間幾何體是空間向量的良好載體，為以后空間向量解決立體幾何問(wèn)題預(yù)設(shè)伏筆。4、延伸拓展知識(shí)升華用課件給出空間向量加法結(jié)合律的證明。結(jié)合空間向量加法結(jié)合律的證明中的圖形得出如下結(jié)論：1首尾相接的若干向量之和等于由起始向量的起點(diǎn)指出末尾向量的終點(diǎn)的向量。即：首尾相接的若干向量構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量（設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)兩個(gè)結(jié)論的得出使學(xué)生進(jìn)一步感受空間向量是平面向量的延伸和推廣，體現(xiàn)出空間向平面的轉(zhuǎn)化思想。5.例題示范反饋練習(xí)課件展示例1，學(xué)生自主解答后分組展示結(jié)果。例1、給出以下命題：（1）兩個(gè)空間向量相等，則它們的起點(diǎn)、終點(diǎn)相同；

7、（2）若空間向量,滿足。（3）在正方體中，必有。（4）若空間向量，滿足，則（5）空間中任意兩個(gè)單位向量必相等。其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（設(shè)計(jì)意圖）這些命題是對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容的考查，通過(guò)例1使學(xué)生加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，并提請(qǐng)學(xué)生注意易錯(cuò)易混點(diǎn)。DABC課件展示例2，學(xué)生先自己解答，然后讓三名不同層次的學(xué)生在黑板上展示自己的解答過(guò)程，師生共同評(píng)析。例2化簡(jiǎn)（1）（2）（3）（4）（設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)例2，一方面讓學(xué)生鞏固空間向量的加減運(yùn)算及其運(yùn)算律，另一方面也讓學(xué)生感受空間向量和立體圖形的有機(jī)結(jié)合性，充分體現(xiàn)空間向平面的轉(zhuǎn)化思想。鞏固練習(xí)：課本86頁(yè)練習(xí)2，3題6課堂

8、小結(jié)布置作業(yè)（1）小結(jié)：由學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容作出總結(jié)，并相互交流。（2）作業(yè)：1、在正方體中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為向量的共有 （1） （2）（3） （3）A.1 B.2 C.3 D.42、化簡(jiǎn) （1） （2）（設(shè)計(jì)意圖）一節(jié)課的學(xué)習(xí)效果要看學(xué)生學(xué)到了多少，讓學(xué)生作小結(jié)正是對(duì)他們學(xué)習(xí)情況的檢測(cè)。作業(yè)應(yīng)該是本節(jié)內(nèi)容的體現(xiàn)，所以我在作業(yè)設(shè)計(jì)上更注重了基礎(chǔ)性。7.課外探究，激發(fā)熱情為了讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索和創(chuàng)造，我以教材85頁(yè)的探究問(wèn)題作為課外研究?jī)?nèi)容給學(xué)生留下更廣闊的思維空間。六、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念。教學(xué)過(guò)程中，以問(wèn)題為載體，學(xué)生活動(dòng)為主線。例題內(nèi)容的安排上，注意逐