獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布23(13)

1、成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教A版版 選修選修2-3 隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布第二章第二章2.2二項(xiàng)分布及其應(yīng)用二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 第二章第二章2.2.3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案2課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)3自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案1理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型，掌握二項(xiàng)分布，并能利用它們解決一些簡單的實(shí)際問題2通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會(huì)模型化思想在解決問題中的作用，感受概率在生活中的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力重點(diǎn)：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布概念的理解難點(diǎn)：二項(xiàng)分布的實(shí)際應(yīng)用

2、思維導(dǎo)航1若全班50名同學(xué)做擲硬幣試驗(yàn)試驗(yàn)之前甲同學(xué)知道乙同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果嗎？甲同學(xué)知道全班每一個(gè)同學(xué)做試驗(yàn)的所有可能結(jié)果嗎？每個(gè)同學(xué)各次試驗(yàn)結(jié)果是否相互影響？甲同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果是否會(huì)影響乙同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果？獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)新知導(dǎo)學(xué)1n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：一般地，在_條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)2在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)都是在_的條件下進(jìn)行；每次試驗(yàn)的結(jié)果_；每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不 發(fā) 生 ， 并 且 在 任 何 一 次 試 驗(yàn) 中 事 件 發(fā) 生 的 概 率 都_相同相同相互獨(dú)立相等思維導(dǎo)航2某學(xué)生作射擊訓(xùn)練，已知他每次射擊命中率都是0.9，連續(xù)射擊3次，用A

3、i(i1,2,3)表示第i次射擊命中，用Bk表示恰好命中k次怎樣用Ai表示B1、B2、B3？寫出計(jì)算P(B1)、P(B2)、P(B3)的表達(dá)式觀察思考，P(Bk)怎樣表達(dá)？二項(xiàng)分布新知導(dǎo)學(xué)3二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的_是X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(Xk)_，其中k0、1、2、n.此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作_，并稱p為成功概率次數(shù)XB(n，p)由于P(k)剛好是(1p)pn的展開式中的第_項(xiàng)，與二項(xiàng)式定理展開式有關(guān)系，所以稱服從二項(xiàng)分布，簡記為B(n，p)，它是離散型隨機(jī)變量分布中一種相當(dāng)重要和

4、常見的概率分布4兩點(diǎn)分布是一種特殊的二項(xiàng)分布，即當(dāng)n1時(shí)的二項(xiàng)分布k1牛刀小試1(2015新課標(biāo)理，4)投籃測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測(cè)試已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測(cè)試的概率為()A0.648B0.432C0.36 D0.312答案A答案B(1)求乙恰得1分的概率；(2)求甲在4次投擲飛鏢中恰有三次投中紅色靶區(qū)的概率；(3)求甲兩次投擲后得分的分布列典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案 某人射擊5次，每次中靶的概率均為0.9，求他至少有2次中靶的概率分析至少有2次中靶包括恰好有2次中靶，恰好有3次中靶，恰好有4次中靶和恰好有5次中靶四種情況

5、，這些事件是彼此互斥的，而每次射擊中靶的概率均相等，并且相互之間沒有影響，所以每次射擊又是相互獨(dú)立事件，因而射擊5次是進(jìn)行5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率的求法答案(1)A(2)C (2015山西太原市一模)某工廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況，從該流水線上隨機(jī)抽取40件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的重量(單位：克)，整理后得到如下的頻率分布直方圖(其中重量的分組區(qū)間分別為(490,495，(495,500，(500,505，(505,510，(510,515)(1)若從這40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)X為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求隨機(jī)變量X的分布列；(2)若將該樣本分布近似看作總體分布，現(xiàn)從該流水線上任取

6、5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品的重量超過505克的概率甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的2倍(1)從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，求至少有一件一等品的概率；(2)將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取一件檢驗(yàn)，求它是一等品的概率；(3)將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取4件檢驗(yàn)，其中一等品的個(gè)數(shù)記為X，求X的分布列 現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇，為增加趣味

7、性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲(1)求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；(3)用X、Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記|XY|，求隨機(jī)變量的分布列審題不清致錯(cuò) 9粒種子分種在3個(gè)坑內(nèi)，每坑放3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種，若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次，求需要補(bǔ)種坑數(shù)的分布列辨析每粒種子發(fā)芽的概率與每坑不需要補(bǔ)種的概率混淆致誤警示審題不細(xì)是解題致誤的主要原因之一，審題時(shí)要認(rèn)真分析，弄清條件與結(jié)論，發(fā)掘一切可用的解題信息第二章第二章2.22.2.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-3 人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平，培養(yǎng)文學(xué)情趣；通