計(jì)算機(jī)組成原理第二章運(yùn)算方法和運(yùn)算器

1、2022-3-171第二章第二章 運(yùn)算方法和運(yùn)算器運(yùn)算方法和運(yùn)算器2.1數(shù)據(jù)與文字的表示2.2定點(diǎn)加法、減法運(yùn)算2.3定點(diǎn)乘法運(yùn)算2.4定點(diǎn)除法運(yùn)算2.5定點(diǎn)運(yùn)算器的組成2.6浮點(diǎn)運(yùn)算與浮點(diǎn)運(yùn)算器返回2022-3-1722.1數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法2.1.1數(shù)據(jù)格式2.1.2數(shù)的機(jī)器碼表示2.1.3字符與字符串的表示方法2.1.4漢字的表示方法2.1.5校驗(yàn)碼2022-3-1732.1數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法l計(jì)算機(jī)中使用的數(shù)據(jù)可分成兩大類(lèi)：l符號(hào)數(shù)據(jù):非數(shù)字符號(hào)的表示（ASCII、漢字、圖形等）l數(shù)值數(shù)據(jù):數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的表示方式（定點(diǎn)、浮點(diǎn)）l計(jì)算機(jī)數(shù)字和字符的

2、表示方法應(yīng)有利于數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、加工(處理)、傳送；l編碼：用少量、簡(jiǎn)單的基本符號(hào)，選擇合適的規(guī)則表示盡量多的信息，同時(shí)利于信息處理（速度、方便）2.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式一、定點(diǎn)表示法 l所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置固定不變 l理論上位置可以任意，但實(shí)際上將數(shù)據(jù)表示有兩種方法（小數(shù)點(diǎn)位置固定-定點(diǎn)表示法/定點(diǎn)格式）： l純小數(shù) l純整數(shù) 2022-3-1742022-3-1751、定點(diǎn)純小數(shù)、定點(diǎn)純小數(shù) xn xn-1 xn-2 xn-3 x1 x0表示數(shù)的范圍是 11符號(hào)量值小數(shù)點(diǎn)固定于符號(hào)位之后，不需專(zhuān)門(mén)存放位置2.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式2022-3-1762.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式2、純小數(shù)的表示

3、范圍、純小數(shù)的表示范圍x=0.00.0 x=0 正正0和負(fù)和負(fù)0都是都是0 x=1.00.0 x=0 x=0.11.1 x=1-2-n 最大正數(shù)最大正數(shù)x=0.00.1 x=2-n 最小正數(shù)最小正數(shù)X=1.00.1 x=-2-n 最大負(fù)數(shù)最大負(fù)數(shù)X=1.11.1 x=-(1-2-n) 最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)2022-3-1772.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式3、定點(diǎn)純整數(shù) xn xn-1 xn-2 xn-3 x1 x0表示數(shù)的范圍是 - (2n-1) + (2n-1)符號(hào)量值小數(shù)點(diǎn)固定于最后一位之后，不需專(zhuān)門(mén)存放位置2022-3-1782.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式4、定點(diǎn)表示法的特點(diǎn)l定點(diǎn)數(shù)表示數(shù)的范圍受字

4、長(zhǎng)限制，表示數(shù)的范圍有限;l定點(diǎn)表示的精度有限l機(jī)器中，常用定點(diǎn)純整數(shù)表示; 2022-3-1792.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式2、浮點(diǎn)表示法電子質(zhì)量(克)： 910-28 = 0.910-27太陽(yáng)質(zhì)量(克)： 21033 = 0.210342022-3-17102.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式2、浮點(diǎn)表示：小數(shù)點(diǎn)位置隨階碼不同而浮動(dòng)1、格式:N=RE.M2、機(jī)器中表示指數(shù)E基數(shù)R,取固定的值,比如10或2，隱含表示尾數(shù)M階符 階碼 數(shù)符 尾數(shù) 2022-3-17112.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化表示：(1.75)10 = 1.11 20 (規(guī)格化表示)= 0.111 21 = 0.0111

5、222022-3-17122.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式3、IEEE754標(biāo)準(zhǔn)(規(guī)定了浮點(diǎn)數(shù)的表示格式,運(yùn)算規(guī)則等)l規(guī)則規(guī)定了單精度(32)和雙精度(64)的基本格式. l規(guī)則中,尾數(shù)用原碼,指數(shù)用移碼(便于對(duì)階和比較)2022-3-17132.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式IEEE754標(biāo)準(zhǔn)l基數(shù)R=2，基數(shù)固定，采用隱含方式來(lái)表示它。l32位的浮點(diǎn)數(shù)：lS數(shù)的符號(hào)位，1位，在最高位，“0”表示正數(shù)，“1”表示負(fù)數(shù)。lM是尾數(shù)， 23位，在低位部分，采用純小數(shù)表示lE是階碼，8位，采用移碼表示。移碼比較大小方便。l規(guī)格化： 若不對(duì)浮點(diǎn)數(shù)的表示作出明確規(guī)定，同一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的表示就不是惟一的。尾數(shù)域最左位(

6、最高有效位)總是1， 故這一位經(jīng)常不予存儲(chǔ)，而認(rèn)為隱藏在小數(shù)點(diǎn)的左邊。采用這種方式時(shí)，將浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)真值e變成階碼E時(shí)，應(yīng)將指數(shù)e加上一個(gè)固定的偏移值127(01111111)，即E=e+127。2022-3-17142.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式l64位的浮點(diǎn)數(shù)中符號(hào)位1位，階碼域11位，尾數(shù)域52位，指數(shù)偏移值是1023。因此規(guī)格化的64位浮點(diǎn)數(shù)x的真值為： x=(-1)S(1.M)2E-1023 e=E-1023l一個(gè)規(guī)格化的32位浮點(diǎn)數(shù)x的真值表示為 x=(-1)S(1.M)2E-127 e=E-1272022-3-17152.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式l真值x為零表示：當(dāng)階碼E為全0且尾數(shù)M

7、也為全0時(shí)的值，結(jié)合符號(hào)位S為0或1，有正零和負(fù)零之分。l真值x為無(wú)窮大表示：當(dāng)階碼E為全1且尾數(shù)M為全0時(shí)，結(jié)合符號(hào)位S為0或1，也有+和-之分。l這樣在32位浮點(diǎn)數(shù)表示中，要除去E用全0和全1（25510）表示零和無(wú)窮大的特殊情況，指數(shù)的偏移值不選128（10000000），而選127（01111111）。對(duì)于規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，E的范圍變?yōu)?到254，真正的指數(shù)值e則為-126到+127。因此32位浮點(diǎn)數(shù)表示的絕對(duì)值的范圍是10-381038（以10的冪表示）。l浮點(diǎn)數(shù)所表示的范圍遠(yuǎn)比定點(diǎn)數(shù)大。一臺(tái)計(jì)算機(jī)中究竟采用定點(diǎn)表示還是浮點(diǎn)表示，要根據(jù)計(jì)算機(jī)的使用條件來(lái)確定。一般在高檔微機(jī)以上的計(jì)算機(jī)中

8、同時(shí)采用定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示，由使用者進(jìn)行選擇。而單片機(jī)中多采用定點(diǎn)表示。2022-3-17162.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式浮點(diǎn)數(shù)表示范圍如下圖所示浮點(diǎn)數(shù)表示范圍如下圖所示2022-3-17172.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式例1若浮點(diǎn)數(shù)x的754標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)格式為(41360000)16，求其浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制數(shù)值。解：將16進(jìn)制數(shù)展開(kāi)后，可得二制數(shù)格式為 0 100 00010 011 0110 0000 0000 0000 0000 符號(hào)S 階碼E(8位) 尾數(shù)M(23位)指數(shù)e=E-127=10000010-01111111=00000011=(3)10包括隱藏位1的尾數(shù)1.M=1.011 0110 000

9、0 0000 0000 0000=1.011011于是有x=(-1)S1.M2e=+(1.011011)23=+1011.011=(11.375)102022-3-17182.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式例2將數(shù)(20.59375)10轉(zhuǎn)換成754標(biāo)準(zhǔn)的32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式。解:首先分別將整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)： 20.59375=10100.10011 然后移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，使其在第1，2位之間 10100.10011=1.01001001124 e=4于是得到： S=0, E=4+127=131, M=010000011 最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式為：0100000110100

10、1001100000000000000=(41A4C000)162022-3-17192.1.2數(shù)的機(jī)器碼表示數(shù)的機(jī)器碼表示l真值:一般書(shū)寫(xiě)的數(shù)l機(jī)器碼:機(jī)器中表示的數(shù), 要解決在計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)的正、負(fù)符號(hào)和小數(shù)點(diǎn)運(yùn)算問(wèn)題。l原碼l反碼l補(bǔ)碼l移碼201、原碼表示法、原碼表示法l定點(diǎn)小數(shù)xn. Xn-1xn-2x0 x 1x0 0，正x原= 符號(hào) 1-x 0 x -1 1，負(fù)數(shù)l有正0和負(fù)0之分l范圍-(1-2-n) +(1-2-n)例：x=+0.11001110 ， y=-0.11001110 x原=0.11001110 y原=1.110011102022-3-17211、原碼表示法、原碼表示

11、法l定點(diǎn)整數(shù)XnXn-1Xn-2X0 x 2nx0 0，正數(shù)x原= 符號(hào) 2n-x 0 x -2n 1，負(fù)數(shù)說(shuō)明：l有正0和負(fù)0之分l范圍 -(2n-1) +(2n-1)l例：x=+11001110，y=-11001110 x原=011001110 y原=1110011102022-3-17221、原碼表示法、原碼表示法 原碼特點(diǎn)：l表示簡(jiǎn)單，易于同真值之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)乘除運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。l進(jìn)行加減運(yùn)算十分麻煩。2022-3-17232.1.1數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式2、補(bǔ)碼表示法 生活例子：現(xiàn)為北京時(shí)間下午4點(diǎn)，但鐘表顯示為7點(diǎn)。有兩種辦法校對(duì)：(1) 做減法 7-3 = 4 (逆時(shí)針退3格)(2)

12、 做加法 7+9 = 16 (順時(shí)針進(jìn)9格)16 (mod 12) = 16-12 = 4 (以12為模，變成4)2022-3-17242、補(bǔ)碼表示法、補(bǔ)碼表示法l定義：正數(shù)的補(bǔ)碼就是正數(shù)的本身，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是原負(fù)數(shù)加上模。l計(jì)算機(jī)運(yùn)算受字長(zhǎng)限制,屬于有模運(yùn)算.定點(diǎn)小數(shù)xn.xn-1xn-2x0，以2為模定點(diǎn)整數(shù)xnxn-1xn-2x0，以2n+1為模l定點(diǎn)小數(shù)xn.xn-1xn-2x0 x 1x0 0，正小數(shù)x補(bǔ)= 符號(hào) 2+x 0 x -1 1，負(fù)小數(shù)例：x=+0.11001110 ， y=-0.11001110 x補(bǔ)=0.11001110 y補(bǔ)=1.001100102022-3-17252

13、、補(bǔ)碼表示法、補(bǔ)碼表示法l定點(diǎn)整數(shù)xnxn-1xn-2x0 x 2nx0 0，正整數(shù)x補(bǔ)= 符號(hào) 2n+1+x 0 x -2n 1，負(fù)整數(shù)l例：x=+11001110，y=-11001110 x補(bǔ)=011001110 y補(bǔ)=100110010 +0.0000補(bǔ)=0.0000 -0.0000補(bǔ)=2-0.0000=10.0000-0.0000=0.0000補(bǔ)碼最大的優(yōu)點(diǎn)就是將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算。通常不按表達(dá)式求補(bǔ)碼，而通過(guò)反碼來(lái)得到。2022-3-17263、反碼表示法、反碼表示法l定義：正數(shù)的表示與原、補(bǔ)碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼符號(hào)位為1，數(shù)值位是將原碼的數(shù)值按位取反，就得到該數(shù)的反碼表示。l電路

14、容易實(shí)現(xiàn)，觸發(fā)器的輸出有正負(fù)之分。2022-3-17273、反碼表示法、反碼表示法l對(duì)尾數(shù)求反，它跟補(bǔ)碼的區(qū)別在于末位少加一個(gè)1，所以可以推出反碼的定義l定點(diǎn)小數(shù)xn.xn-1xn-2x0 x 1x0 x反= 2+x 2-n 0 x -1X1=+0.1011011 ,X1 反 =0.1011011X2= -0.1011011 , X2 反 =1.0100100 1. 1 1 1 1 1 1 1 0. 1 0 1 1 0 1 1 1. 0 1 0 0 1 0 0 2022-3-17283、反碼表示法、反碼表示法定點(diǎn)整數(shù)xnxn-1xn-2x0 x 2nx0 x反= 2n+1 +x-1 0 x -

15、2nl例：x=+11001110，y=-11001110 x反=011001110 y反=100110001l反碼表示有正0和負(fù)0之分2022-3-17294、移碼表示法、移碼表示法l移碼表示法（用在階碼中）l定點(diǎn)整數(shù)定義 x移=2n+x 2n x-2n l0000000011111111(-2n2n-1)l例1 x=+1011111 原碼為01011111 補(bǔ)碼為01011111 反碼為01011111 移碼為110111112022-3-17304、移碼表示法、移碼表示法例2 x=-1011111 原碼為11011111補(bǔ)碼為10100001 反碼為10100000移碼為00100001特

16、點(diǎn)：移碼和補(bǔ)碼尾數(shù)相同，符號(hào)位相反范圍:-2n2n-12022-3-1731例例6以定點(diǎn)整數(shù)為例以定點(diǎn)整數(shù)為例,用數(shù)軸形式說(shuō)用數(shù)軸形式說(shuō)明原碼、反碼、補(bǔ)碼表示范圍和可能明原碼、反碼、補(bǔ)碼表示范圍和可能的數(shù)碼組合情況。的數(shù)碼組合情況。 2022-3-1732例例7將十進(jìn)制真值將十進(jìn)制真值(127,1,0,1,127)列表表示成二進(jìn)制數(shù)及原碼、列表表示成二進(jìn)制數(shù)及原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼值。反碼、補(bǔ)碼、移碼值。2022-3-1733例例8設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)16位位,定點(diǎn)表示定點(diǎn)表示,尾數(shù)尾數(shù)15位位(1)定點(diǎn)原碼整數(shù)表示時(shí),最大正數(shù)是多少?最小負(fù)數(shù)是多少?0 111 111 111 111 111

17、 最大正整數(shù)x(2151)10(32767)101 111 111 111 111 111 最小負(fù)整數(shù)x(1215)10(2151)10(32767)10(2)定點(diǎn)原碼小數(shù)表示 ，最大正數(shù)是多少?最小負(fù)數(shù)是多少?0 111 111 111 111 111 最大正小數(shù)x(12-15)101 111 111 111 111 111 最小負(fù)小數(shù)x(1 2-15)102022-3-1734例例9假設(shè)由假設(shè)由S,E,M三個(gè)域組成的一個(gè)三個(gè)域組成的一個(gè)32位二進(jìn)制字所表示的非零規(guī)位二進(jìn)制字所表示的非零規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)格化浮點(diǎn)數(shù),真值表示為（注意此例非真值表示為（注意此例非IEEE754標(biāo)準(zhǔn)）：標(biāo)準(zhǔn)）：(1)s

18、(1.M)2E128問(wèn)：它所表示的規(guī)格化的最大正數(shù)、最小正數(shù)、最大負(fù)數(shù)、最小負(fù)數(shù)問(wèn)：它所表示的規(guī)格化的最大正數(shù)、最小正數(shù)、最大負(fù)數(shù)、最小負(fù)數(shù)是多少？是多少？(1)最大正數(shù)0 11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111(12-23)2127(2)最小正數(shù) 0 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001.02128(3)最小負(fù)數(shù)1 11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111(1223)2127(4)最大負(fù)數(shù)1 00 000 000 000 000 000 000 000 0

19、00 000 001.02128 N=RE.M2022-3-17352.1.3字符和字符串的表示方法字符和字符串的表示方法l符號(hào)數(shù)據(jù)：字符信息用數(shù)據(jù)表示，如ASCII等；l字符表示方法ASCII:用一個(gè)字節(jié)來(lái)表示,低7位用來(lái)編碼(128),最高位為校驗(yàn)位,參見(jiàn)教材P24表2.1l字符串的存放方法CAI2022-3-17362.1.4漢字的表示方法漢字的表示方法l漢字的表示方法（一級(jí)漢字3755個(gè)，二級(jí)漢字3008個(gè)）l輸入碼l國(guó)標(biāo)碼一級(jí)（1655）*94二級(jí)（5687）*94圖形符號(hào)（682個(gè)）（0109）*94l拼音、五筆l漢字內(nèi)碼：漢字信息的存儲(chǔ)，交換和檢索的機(jī)內(nèi)代碼，兩個(gè)字節(jié)組成，每個(gè)字

20、節(jié)高位都為1（區(qū)別于英文字符）2022-3-17372.1.4漢字的存放漢字的存放l漢字字模碼：漢字字形l點(diǎn)陣l漢字庫(kù)2022-3-17382.1.5校驗(yàn)碼校驗(yàn)碼l校驗(yàn)碼（只介紹奇偶校驗(yàn)碼）l引入：信息傳輸和處理過(guò)程中受到干擾和故障，容易出錯(cuò)。l解決方法：是在有效信息中加入一些冗余信息（校驗(yàn)位）l奇偶校驗(yàn)位定義l設(shè)(01n1)是一個(gè)n位字,則奇校驗(yàn)位定義為:C0 1 n1,式中 代表按位加,表明只有當(dāng)中包含有奇數(shù)個(gè)1時(shí),才使C 1,即C0。同理可以定義偶校驗(yàn)。 l只能檢查出奇數(shù)位錯(cuò)；不能糾正錯(cuò)誤。lp26例10l其它還有Hamming,CRC2022-3-17392.2 定點(diǎn)加法、減法運(yùn)算定點(diǎn)

21、加法、減法運(yùn)算2.2.1 補(bǔ)碼加法 2.2.2 補(bǔ)碼減法 2.2.3 溢出概念與檢測(cè)方法 2.2.4 基本的二進(jìn)制加法/減法器2022-3-17402.2.1補(bǔ)碼加法補(bǔ)碼加法l補(bǔ)碼加法公式：x+y補(bǔ)=x補(bǔ)+y補(bǔ) (mod 2n+1)2022-3-1741補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)證明證明l假設(shè)1, 1, 1 l現(xiàn)分四種情況來(lái)證明 (1)0,0,則0 補(bǔ)=x, 補(bǔ)=y, 補(bǔ)=x+y所以等式成立.(2)0,0,則0或0 補(bǔ)=x, 補(bǔ)=2+y, 補(bǔ)補(bǔ)=x+ 2+y補(bǔ) = 2()=x+(2+y)=補(bǔ)補(bǔ)所以上式成立2022-3-1742補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)證明證明(3)0,則0或 0 這種情況和第2種情況一樣,把和的位置對(duì)調(diào)

22、即得證。 (4)0,0,則0 相加兩數(shù)都是負(fù)數(shù),則其和也一定是負(fù)數(shù)。補(bǔ)2,補(bǔ)2補(bǔ)補(bǔ)222(2) =補(bǔ)2022-3-17432.2.1補(bǔ)碼加法補(bǔ)碼加法例例11 x=+1001 , y=+0101 , 求求 x+y=？l解：x補(bǔ) = 01001 , y補(bǔ) = 00101 x補(bǔ)0 1 0 0 1 y補(bǔ)0 0 1 0 1x+y補(bǔ) 0 1 1 1 0 x+y = +1110 2022-3-17442.2.1補(bǔ)碼加法補(bǔ)碼加法例例12 x=+1011 , y=-0101 , 求求 x+y=？解：x補(bǔ) = 01011 , y補(bǔ) = 11011x補(bǔ)0 1 0 1 1y補(bǔ)1 1 0 1 1x+y補(bǔ)1 0 0 1

23、1 0 x+y = +0110 x=-1011 y=+1001 求求x+yx補(bǔ) = 10101 , y補(bǔ) = 01001x補(bǔ)1 0 1 0 1y補(bǔ)0 1 0 0 1x+y補(bǔ) 1 1 1 1 0 x+y = -0010 x=-0011 y=-1001 求求x+yx補(bǔ) = 11101 , y補(bǔ) = 10111x補(bǔ)1 1 1 0 1y補(bǔ)1 0 1 1 1x+y補(bǔ) 1 1 0 1 0 0 x+y = -1100 2022-3-17472.2.2補(bǔ)碼減法補(bǔ)碼減法 公式：x-y補(bǔ)補(bǔ)=x+(-y)補(bǔ)補(bǔ)= x補(bǔ)補(bǔ) + -y補(bǔ)補(bǔ) 已知已知 y補(bǔ)補(bǔ),求求-y補(bǔ)補(bǔ) (1) y補(bǔ)補(bǔ) = 0. y1y2 . Yn y=

24、0.y1y2.yn -y=-0.y1y2.yn -y補(bǔ)補(bǔ)=1.y1y2.yn+2-n (2) y補(bǔ)補(bǔ) = 1. y1y2 . Yn y原=1.y1y2.yn+2-n y=-(0.y1y2.yn+2-n) -y= 0.y1y2.yn+2-n -y補(bǔ)補(bǔ)=0.y1y2.yn+2-n2022-3-17482.2.2補(bǔ)碼減法補(bǔ)碼減法 例例13 已知已知x1=-1110 , x2=+1101 , 求：求： x1補(bǔ)補(bǔ) , -x1補(bǔ)補(bǔ) , x2補(bǔ)補(bǔ) , -x2補(bǔ)補(bǔ) 。解：x1補(bǔ) = 10010-x1補(bǔ) = -x1補(bǔ) + 2-4 = 01101 + 00001 = 01110 x2補(bǔ) = 01101-x2補(bǔ) =

25、 -x2補(bǔ) + 2-4 = 10010 + 00001 = 100112022-3-17492.2.2補(bǔ)碼減法補(bǔ)碼減法例例14 x=+1101 , y=+0110 , 求求 x-y=？解：x補(bǔ) = 01101 y補(bǔ) = 00110 , -y補(bǔ) = 11010 x補(bǔ)0 1 1 0 1 -y補(bǔ)1 1 0 1 0 x-y補(bǔ) 1 0 0 1 1 1 x-y = +0111 x=+1001 , y=-0110 , 求求 x-y=？解：x補(bǔ) = 01001 y補(bǔ) = 11010 , -y補(bǔ) = 00110 x補(bǔ)0 1 0 0 1 -y補(bǔ) 0 0 1 1 0 x-y補(bǔ) 0 1 1 1 1 x-y = +11

26、11 2022-3-17512.2.3溢出概念與檢測(cè)方法溢出概念與檢測(cè)方法l溢出的概念 l可能產(chǎn)生溢出的情況 l兩正數(shù)加，變負(fù)數(shù)，正溢（大于機(jī)器所能表示的最大數(shù)） l兩負(fù)數(shù)加，變正數(shù)，負(fù)溢（小于機(jī)器所能表示的最小數(shù)） 下面舉兩個(gè)例子。2022-3-17522.2.3溢出概念與檢測(cè)方法溢出概念與檢測(cè)方法例例15 x=+1011 , y=+1001 , 求求 x+y 。解：x補(bǔ)=01011 , y補(bǔ)=01001x補(bǔ)0 1 0 1 1x補(bǔ)0 1 0 0 1x+y補(bǔ)1 0 1 0 0兩個(gè)正數(shù)相加的結(jié)果成為負(fù)數(shù)，表示正溢。2022-3-17532.2.3溢出概念與檢測(cè)方法溢出概念與檢測(cè)方法例例16 x=

27、-1101 , y=-1011 , 求求 x+y 。解：x補(bǔ)=10011 , y補(bǔ)=10101x補(bǔ)1 0 0 1 1x補(bǔ)1 0 1 0 1x+y補(bǔ)0 1 0 0 0兩個(gè)負(fù)數(shù)相加的結(jié)果成為正數(shù)，表示負(fù)溢。2022-3-17542.2.3溢出概念與檢測(cè)方法溢出概念與檢測(cè)方法溢出的概念2022-3-17552.2.3溢出概念與檢測(cè)方法溢出概念與檢測(cè)方法檢測(cè)方法 1、雙符號(hào)位法（變形補(bǔ)碼） x補(bǔ) = 2n+2 + x ( mod 2n+2 ) Sf1 Sf2 00正確（正數(shù)）01 正溢10 負(fù)溢11正確（負(fù)數(shù)） Sf1 表示正確的符號(hào)，邏輯表達(dá)式為V=Sf1 Sf2,可以用異或門(mén)來(lái)實(shí)現(xiàn)2022-3-1

28、7562.2.3溢出概念與檢測(cè)方法溢出概念與檢測(cè)方法例例17 x=+1100 , y=+1000 , 求求 x+y 。解： x補(bǔ) = 001100 , y補(bǔ) = 001000 x補(bǔ)0 0 1 1 0 0y補(bǔ)0 0 1 0 0 0 x+y補(bǔ)0 1 0 1 0 0(表示正溢)2022-3-17572.2.3溢出概念與檢測(cè)方法溢出概念與檢測(cè)方法例例18 x=-1100 , y=-1000 , 求求 x+y 。解： x補(bǔ) = 110100 , y補(bǔ) = 111000 x補(bǔ)1 1 0 1 0 0y補(bǔ)1 1 1 0 0 0 x+y補(bǔ)1 0 1 1 0 0(表示負(fù)溢)2022-3-17582.2.3溢出概念

29、與檢測(cè)方法溢出概念與檢測(cè)方法單符號(hào)位法 lCf C00 0正確（正數(shù)）0 1正溢1 0負(fù)溢1 1正確（負(fù)數(shù)） lV=Cf C0 ，其中Cf為符號(hào)位產(chǎn)生的進(jìn)位,C0為最高有效位產(chǎn)生2022-3-17592.2.4 基本的二進(jìn)制加法基本的二進(jìn)制加法/減法器減法器一位全加器真值表輸入輸出AiBiCiSiCi100000001100101001101100101010111001111112022-3-17602.2.4 基本的二進(jìn)制加法基本的二進(jìn)制加法/減法器減法器lFA邏輯方程2022-3-17612.2.4 基本的二進(jìn)制加法基本的二進(jìn)制加法/減法器減法器FA邏輯電路和框圖CAI2022-3-17

30、622.2.4 基本的二進(jìn)制加法基本的二進(jìn)制加法/減法器減法器n位行波進(jìn)位加法器圖2-3行波進(jìn)位的補(bǔ)碼加法/加法器CAI2022-3-17632. 定點(diǎn)乘法運(yùn)算定點(diǎn)乘法運(yùn)算2.3.1 原碼并行乘法 2.3.2 直接補(bǔ)碼并行乘法2022-3-17642.3.1原碼并行乘法原碼并行乘法1、人工算法與機(jī)器算法的同異性2、不帶符號(hào)的陣列乘法器3、帶符號(hào)的陣列乘法器2022-3-17651、人工算法與機(jī)器算法的同異性、人工算法與機(jī)器算法的同異性lx原=xf.xn-1x1x0 y原=yf.yn-1y1y0lx.y原=(xf yf)+(xn-1x1x0).(yn-1y1y0)l用習(xí)慣方法求乘積如下： 設(shè)11

31、01,1011 1 1 0 1 () 1 0 1 1() 1101 1101 0000 1101 10001111()2022-3-17661、人工算法與機(jī)器算法的同異性、人工算法與機(jī)器算法的同異性ln位乘n位積可能為2n位.l乘積的最后是所有部分積之和 采用流水式陣列乘法器，取代串行方案。2022-3-17672、不帶符號(hào)位的陣列乘法器、不帶符號(hào)位的陣列乘法器不帶符號(hào)陣列乘法器邏輯圖CAI2022-3-17682、不帶符號(hào)位的陣列乘法器、不帶符號(hào)位的陣列乘法器CAI2022-3-17692、不帶符號(hào)位的陣列乘法器、不帶符號(hào)位的陣列乘法器例19 參見(jiàn)圖2.5，已知不帶符號(hào)的二進(jìn)制整數(shù)A=110

32、11，B=10101，求每一部分乘積項(xiàng)aibj的值與p9p8p0的值。解：1 1 0 1 1 A (2710)1 0 1 0 1 B (2110)1 1 0 1 1 a4b0=1, a3b0=1, a2b0=0, a1b0=1, a0b0=1 0 0 0 0 0 a4b1=0, a3b1=0, a2b1=0, a1b1=0, a0b1=0 1 1 0 1 1 a4b2=1, a3b2=1, a2b2=0, a1b2=1, a0b2=1 0 0 0 0 0 a4b3=0, a3b3=0, a2b3=0, a1b3=0, a0b3=0 1 1 0 1 1 a4b4=1, a3b4=1, a2b4=

33、0, a1b4=1, a0b4=1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 PP = p9p8p7p6p5p4p3p2p1p0 = 1000110111 (56710)2022-3-17703、帶符號(hào)位的陣列乘法器、帶符號(hào)位的陣列乘法器l求補(bǔ)電路原理：算前求補(bǔ)乘法器算后求補(bǔ)，見(jiàn)下圖CAI2022-3-17713 3、帶符號(hào)的陣列乘法器、帶符號(hào)的陣列乘法器l求補(bǔ)電路小結(jié)lE=0時(shí)，輸入和輸出相等lE=1時(shí)，則從數(shù)最右端往左邊掃描，直到第一個(gè)1的時(shí)候，該位和右邊各位保持不變，左邊各數(shù)值位按位取反l可以用符號(hào)作為E 的輸入l原：1.11110 補(bǔ)：1.00010不變，左邊數(shù)值位取反2022-3-17

34、723 3、帶符號(hào)的陣列乘法器、帶符號(hào)的陣列乘法器 原碼補(bǔ)碼CAI2022-3-1773例20 設(shè)x=+15，y=-13，用帶求補(bǔ)器的原碼陣列乘法器求出乘積xy=?解：x原=01111 , y原=11101 , |x|=1111 , |y|=1101符號(hào)位運(yùn)算：0 1=11 1 1 11 1 0 11 1 1 10 0 0 01 1 1 11 1 1 11 1 0 0 0 0 1 1乘積符號(hào)為1，算后求補(bǔ)器輸出11000011，xy原=111000011換算成二進(jìn)制數(shù)真值是 xy = (-11000011)2 = (-195)102022-3-1774例21 設(shè)x=-15，y=-13，用帶求補(bǔ)

35、器的補(bǔ)碼陣列乘法器求出乘積xy=? 并用十進(jìn)制數(shù)乘法進(jìn)行驗(yàn)證。解：x補(bǔ)=10001 , y補(bǔ)=10011 , 乘積符號(hào)位運(yùn)算：1 1=0尾數(shù)部分算前求補(bǔ)器輸出 |x|=1111 , |y|=11011 1 1 11 1 0 11 1 1 10 0 0 01 1 1 11 1 1 11 1 0 0 0 0 1 1乘積符號(hào)為0，算后求補(bǔ)器輸出11000011，xy補(bǔ)=011000011補(bǔ)碼二進(jìn)制數(shù)真值 xy=028127126121120 =(+195)10十進(jìn)制數(shù)乘法驗(yàn)證 xy = (-15)(-13) = +1952022-3-17752.4 定點(diǎn)除法運(yùn)算定點(diǎn)除法運(yùn)算2.4.1 原碼除法算法原

36、理 2.4.2 并行除法器 2022-3-17762.4.1 原碼除法算法原理原碼除法算法原理設(shè)有n位定點(diǎn)小數(shù)（定點(diǎn)整數(shù)也適用）被除數(shù)x，x原=xf.xn-1x1x0除數(shù)y，y原=yf.yn-1y1y0則有商q=x/y，q原=(xf yf)(0.xn-1x1x0/0.yn-1y1y0)商的符號(hào)運(yùn)算qf=xf yf與原碼乘法一樣，用模2求和得到。下面是人工算法例子。2022-3-17772.4.1 定點(diǎn)原碼除法定點(diǎn)原碼除法 0.1 1 0 1商q0.1 0 1 1 0.1 0 0 1 0(r0)被除數(shù) 0.0 1 0 1 121除數(shù)右移1位,減除數(shù) 0.0 0 1 1 1 0r1得余數(shù)r1 0.

37、0 0 1 0 1 122除數(shù)右移1位,減除數(shù) 0.0 0 0 0 1 1 0r2得余數(shù)r2 0.0 0 0 1 0 1 123除數(shù)右移1位,不減除數(shù) 0.0 0 0 0 1 1 0 0r3得余數(shù)r3 0.0 0 0 0 1 0 1 124除數(shù)右移1位,減除數(shù) 0.0 0 0 0 0 0 0 1r4得余數(shù)r4w商0還是商1人可以比較后確定，計(jì)算機(jī)如何確定？定點(diǎn)原碼一位除法實(shí)現(xiàn)方案（手工）2022-3-17782、不恢復(fù)余數(shù)的除法、不恢復(fù)余數(shù)的除法l人工除法時(shí)，人可以比較被除數(shù)（余數(shù)）和除數(shù)的大小來(lái)確定商1（夠減）或商0（不夠減） l機(jī)器除法時(shí)，余數(shù)為正表示夠減，余數(shù)為負(fù)表示不夠減。不夠減時(shí)必須

38、恢復(fù)原來(lái)余數(shù)，才能繼續(xù)向下運(yùn)算。這種方法叫恢復(fù)余數(shù)法，控制比較復(fù)雜。 l不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法加減交替法）余數(shù)為正，商1，下次除數(shù)右移做減法；余數(shù)為負(fù)，商0，下次除數(shù)右移做加法。控制簡(jiǎn)單，有規(guī)律。2022-3-17792.4.2 并行除法器并行除法器1、可控加法/減法(CAS)單元原理：采用不恢復(fù)余數(shù)(加減交替)法lP=0，作加法運(yùn)算 lP=1，作減法運(yùn)算CAI2022-3-17802、不恢復(fù)余數(shù)的陣列除法器、不恢復(fù)余數(shù)的陣列除法器被除數(shù) x=0.x6x5x4x3x2x1(雙倍長(zhǎng))除數(shù) y=0.y3y2y1商數(shù) q=0.q3q2q1余數(shù) r=0.00r6r5r4r3除數(shù)右移 2.4.2 并行

39、除法器并行除法器2022-3-17812.4.2 并行除法器并行除法器例例230.101001, 0.111, 求。解解: x補(bǔ)補(bǔ)=0.101001 , y補(bǔ)補(bǔ)=0.111 , -y補(bǔ)補(bǔ)=1.0010.1 0 1 0 0 1;被除數(shù)-y補(bǔ) 1.0 0 1;第一步減除數(shù)y1.1 1 0 0 0 10 q3=1 ;余數(shù)為正,商1-y補(bǔ) 1.1 1 0 0 1;除數(shù)右移2位減1.1 1 1 1 1 10 q1=1 ;余數(shù)為正,商1商q=q4.q3q2q1=0.101 , 余數(shù)r=(0.00r6r5r4r3)=0.000110 2022-3-17822.5 定點(diǎn)運(yùn)算器的組成定點(diǎn)運(yùn)算器的組成2.5.1

40、邏輯運(yùn)算2.5.2 多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元ALU2.5.3 內(nèi)部總線2.5.4 定點(diǎn)運(yùn)算器的基本結(jié)構(gòu)2022-3-17832.5.1 邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算1、邏輯非運(yùn)算2、邏輯加運(yùn)算3、邏輯乘運(yùn)算4、邏輯異運(yùn)算2022-3-17841、邏輯非運(yùn)算、邏輯非運(yùn)算x = x0 x1x2xn , 對(duì)x求邏輯非，則有x = z = z0z1z2znzi = xi , i=0,1,2,n2022-3-17851、邏輯非運(yùn)算、邏輯非運(yùn)算例24 x1=01001001 , x2=11110000 , 求 x1 , x2解：x1 = 10110100 x2 = 000011112022-3-17862、邏輯加運(yùn)算

41、、邏輯加運(yùn)算x = x0 x1x2xn , y = y0y1y2yn則有x+y = z = z0z1z2znzi = xi+yi , i=0,1,2,n2022-3-17872、邏輯加運(yùn)算、邏輯加運(yùn)算例25 x=10100001 , y=100111011 , 求 x+y解：1 0 1 0 0 0 0 1x1 0 0 1 1 0 1 1y1 0 1 1 1 0 1 1z即 x+y = 101110112022-3-17883、邏輯乘運(yùn)算、邏輯乘運(yùn)算x = x0 x1x2xn , y = y0y1y2yn則有xy = z = z0z1z2znzi = xiyi , i=0,1,2,n2022-3

42、-17893、邏輯乘運(yùn)算、邏輯乘運(yùn)算例26 x=10111001 , y=11110011 , 求 x+y解： 1 0 1 1 1 0 0 1x 1 1 1 1 0 0 1 1y1 0 1 1 0 0 0 1z即 xy = 101100012022-3-17904、邏輯異運(yùn)算、邏輯異運(yùn)算x = x0 x1x2xn , y = y0y1y2yn則有x y = z = z0z1z2znzi = xi yi , i=0,1,2,n 2022-3-17914、邏輯異運(yùn)算、邏輯異運(yùn)算例27 x=10101011 , y=11001100 , 求 x+y解：1 0 1 0 1 0 1 1x 1 1 0 0

43、 1 1 0 0y0 1 1 0 0 1 1 1z即 x y = 011001112022-3-17922.5.2 多功能算術(shù)多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元邏輯運(yùn)算單元ALU1、基本思想 2、邏輯表達(dá)式 3、算術(shù)邏輯運(yùn)算的實(shí)現(xiàn) 4、兩級(jí)先行進(jìn)位的ALU2022-3-17932.5.2 多功能算術(shù)多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元邏輯運(yùn)算單元ALUl1、基本思想 l創(chuàng)新點(diǎn)：(1) 實(shí)現(xiàn)并行進(jìn)位(先行進(jìn)位)(2) 實(shí)現(xiàn)16種算術(shù)運(yùn)算，16種邏輯運(yùn)算l基本思想：一位全加器FA的邏輯表達(dá)式：l為了實(shí)現(xiàn)多種算術(shù)邏輯運(yùn)算，可將Ai和Bi輸入一個(gè)函數(shù)發(fā)生器（進(jìn)位傳遞函數(shù)和進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)）得到輸出Xi和Yi，作為一位全加器的輸

44、入（見(jiàn)下頁(yè)圖）。iniiiCBAFiniiniiiinCBCABAC12022-3-1794ALU的邏輯圖與邏輯表達(dá)式的邏輯圖與邏輯表達(dá)式inniiiinniiiXCCYYXCCYXF1111一位ALU邏輯圖 4位一片，i=0,1,2,32.5.2 多功能算術(shù)多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元邏輯運(yùn)算單元ALU2022-3-1795S0 S1 Yi S2 S3 Xi 0001101 10001101 11iAiiBAiiBA0iiBA iiBA iAiiiiiiiiiiiiASSBASSBASSSSXBASSBASSASSY32323232101010)()(2、邏輯表達(dá)式、邏輯表達(dá)式XiYi 與控制參

45、數(shù)和輸入量的關(guān)系構(gòu)造如下真值表2.5.2 多功能算術(shù)多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元邏輯運(yùn)算單元ALU2022-3-17962.5.2 多功能算術(shù)多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元邏輯運(yùn)算單元ALUlALU的某一位邏輯表達(dá)式見(jiàn)下:iniiiCYXFiniiinCXYC1iiiiiiiiiBSBSAYBASBASX10232022-3-17972.5.2 多功能算術(shù)多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元邏輯運(yùn)算單元ALUl如何實(shí)現(xiàn)先行進(jìn)位？答：由于每一位中X、Y的產(chǎn)生是同時(shí)的，則可以由下面方法算出并行進(jìn)位的Cn4 Cn1Y0X0CnCn2Y1X1Cn1Y1Y0X1X0X1CnCn3Y2X2Cn2Y2Y1X1Y0X1X2X0X1

46、X2CnCn4Y3X3Cn3Y3Y2X3Y1X2X3Y0X1X2X3X0X1X2X3Cn 2022-3-17982.5.2 多功能算術(shù)多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元邏輯運(yùn)算單元ALU令GY3Y2X3Y1X2X3Y0X1X2X3 PX0X1X2X3G為進(jìn)位發(fā)生輸出 P為進(jìn)位傳送輸出增加P和G的目的在于實(shí)現(xiàn)多片（組）ALU之間的先行進(jìn)位，需要配合電路，稱(chēng)為先行進(jìn)位發(fā)生器（CLA）器件： 741812022-3-17993、算術(shù)邏輯運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)、算術(shù)邏輯運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)2.5.2 多功能算術(shù)多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元邏輯運(yùn)算單元ALU圖2.11 正邏輯操作數(shù)表示的74181ALU邏輯電路圖CAI2022-3-171

47、002.5.2 多功能算術(shù)多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元邏輯運(yùn)算單元ALUl算術(shù)邏輯運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)（74181）lM=L時(shí)，對(duì)進(jìn)位信號(hào)沒(méi)有影響，做算術(shù)運(yùn)算lM=H時(shí)，進(jìn)位門(mén)被封鎖，做邏輯運(yùn)算l說(shuō)明：l74181執(zhí)行正邏輯輸入/輸出方式的一組算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算和負(fù)邏輯輸入/輸出方式的一組算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算是等效的。lA=B端可以判斷兩個(gè)數(shù)是否相等。2022-3-17101l4、兩級(jí)先行進(jìn)位的ALUl4片（組）的先行進(jìn)位邏輯lCn+x=G0+P0Cn lCn+y=G1+P1Cn+x=G1+G0P1+P0P1Cnl Cn+x=G2+P2Cn+yl =G2+G1P2+G0P1P2+P0P1P2Cn lCn+4=

48、G3+P3Cn+zl =G3+G2P3+G1P2P3+G0P1P2P3+P0P1P2P3Cnl =G*+P*CnlG*為成組先行進(jìn)位發(fā)生輸出lP*為成組先行進(jìn)位傳送輸出2.5.2 多功能算術(shù)多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元邏輯運(yùn)算單元ALU2022-3-17102成組先行進(jìn)位部件成組先行進(jìn)位部件CLA的邏輯圖的邏輯圖2.5.2 多功能算術(shù)多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元邏輯運(yùn)算單元ALUCAI2022-3-17103l設(shè)計(jì)16位ALU2.5.2 多功能算術(shù)多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元邏輯運(yùn)算單元ALUlCn+x=G2+P2Cn+y Cn+4=G3+P3Cn+zl片內(nèi)先行進(jìn)位,片間先行進(jìn)位.2022-3-17104

49、2個(gè)74L1828個(gè)4位ALU74L1812.5.2 多功能算術(shù)多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元邏輯運(yùn)算單元ALU圖2.13 用兩個(gè)16位全先行進(jìn)位邏輯級(jí)聯(lián)組成的32位ALU CAI2022-3-171052.5.3內(nèi)部總線內(nèi)部總線l內(nèi)部總線l機(jī)器內(nèi)部各部份數(shù)據(jù)傳送頻繁,可以把寄存器間的數(shù)據(jù)傳送通路加以歸并,組成總線結(jié)構(gòu)。l分類(lèi)l所處位置內(nèi)部總線（CPU內(nèi)）外部總線（系統(tǒng)總線）l邏輯結(jié)構(gòu)單向傳送總線雙向傳送總線2022-3-171062.5.3 內(nèi)部總線內(nèi)部總線圖2.14 由三態(tài)門(mén)組成的雙向數(shù)據(jù)總線CAI2022-3-171072.5.4定點(diǎn)運(yùn)算器的基本結(jié)構(gòu)定點(diǎn)運(yùn)算器的基本結(jié)構(gòu)1、單總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器C

50、AI2022-3-171082.5.4定點(diǎn)運(yùn)算器的基本結(jié)構(gòu)定點(diǎn)運(yùn)算器的基本結(jié)構(gòu)2、雙總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器雙總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器2022-3-171092.5.4定點(diǎn)運(yùn)算器的基本結(jié)構(gòu)定點(diǎn)運(yùn)算器的基本結(jié)構(gòu)3、三總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器2022-3-171102.6 浮點(diǎn)運(yùn)算方法和浮點(diǎn)運(yùn)算器浮點(diǎn)運(yùn)算方法和浮點(diǎn)運(yùn)算器2.6.1 浮點(diǎn)加法、減法運(yùn)算浮點(diǎn)加法、減法運(yùn)算2.6.2 浮點(diǎn)乘法、除法運(yùn)算浮點(diǎn)乘法、除法運(yùn)算2.6.3 浮點(diǎn)運(yùn)算流水線浮點(diǎn)運(yùn)算流水線2.6.4 浮點(diǎn)運(yùn)算器實(shí)例浮點(diǎn)運(yùn)算器實(shí)例2022-3-171112.6.1 浮點(diǎn)加法、減法運(yùn)算1、浮點(diǎn)加減運(yùn)算設(shè)有兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)和,它們分別為2EM2EM其中E和E分別為數(shù)和

51、的階碼,M和M為數(shù)和的尾數(shù)。兩浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行加法和減法的運(yùn)算規(guī)則是(M2EEM)2E，設(shè)E0,表示EE；l若EE。l當(dāng)EE 時(shí),要通過(guò)尾數(shù)的移動(dòng)以改變E或E,使之相等。 2022-3-171152.6.1 浮點(diǎn)加法、減法運(yùn)算3、尾數(shù)相加l0. 0 0 1 1 0 1 1 0 (11)1. 0 1 0 1 0 1 0 01. 1 0 0 0 1 0 1 0 (11)4、結(jié)果規(guī)格化l規(guī)則：尾數(shù)右移1位，階碼加1，尾數(shù)左移1位，階碼減1。l左規(guī)處理，結(jié)果為1.00010101(10)，階碼為000112022-3-171162.6.1 浮點(diǎn)加法、減法運(yùn)算l舍入處理（對(duì)階和向右規(guī)格化時(shí)）l就近舍入(0舍1

52、入):類(lèi)似”四舍五入”,丟棄的最高位為1,進(jìn)1l朝0舍入:截尾l朝舍入:正數(shù)多余位不全為”0”,進(jìn)1;負(fù)數(shù),截尾l朝 舍入:負(fù)數(shù)多余位不全為”0”,進(jìn)1;正數(shù),截尾采用0舍1入法處理，得到1.00010110。l溢出判斷和處理l階碼上溢，一般將其認(rèn)為是和 。l階碼下溢，則數(shù)值為0。階碼符號(hào)位為00，不溢出。得最終結(jié)果為x+y = 2011(-0.11101010)2022-3-171172.6.1 浮點(diǎn)加法、減法運(yùn)算例例29 設(shè)設(shè)x = 10ExMx = 1020.3 ,y = 10EyMy = 1030.2 , 求求 x+y=? x-y=?解：解：Ex=2, Ey=3, ExEy, 對(duì)階時(shí)小

53、階向大階看齊。對(duì)階時(shí)小階向大階看齊。x+y = (Mx10Ex-Ey + My)10Ey= (0.3102-3 + 0.2)103= 0.23 103 = 230 x-y = (Mx10Ex-Ey - My)10Ey= (0.3102-3 - 0.2)103= -0.17 103 = -1702022-3-17118l設(shè)1補(bǔ)11.01100000,2補(bǔ)11.01100001,3補(bǔ)11.01101000,4補(bǔ)11.01111001, 求執(zhí)行只保留小數(shù)點(diǎn)后4位有效數(shù)字的舍入操作值。課堂作業(yè)課堂作業(yè)2022-3-171192.6.1 浮點(diǎn)加法、減法運(yùn)算l課堂練習(xí)：x=0.1101*201 y=-0.

54、1010*211l 2022-3-171202.6.1 浮點(diǎn)加法、減法運(yùn)算x浮=0001，00.1101y浮=0011，11.0110階差=1110 即為-2Mx應(yīng)當(dāng)右移2位，x浮=0011，00.0011（01）尾數(shù)和為11.1001（01）左規(guī)11.0010（10），階碼減1為0010舍入（就近舍入）11.0011 丟棄10 x+y=-0.1101*2102022-3-171212.6.2 浮點(diǎn)乘法和除法運(yùn)算浮點(diǎn)乘法和除法運(yùn)算l設(shè)有兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)和：2EM2EMl2(EE)(MM)l2(EE)(MM)l乘除運(yùn)算分為四步l0操作數(shù)檢查l階碼加減操作l尾數(shù)乘除操作l結(jié)果規(guī)格化和舍入處理CAI2022-3-171222.6.2 浮點(diǎn)乘法和除法運(yùn)算浮點(diǎn)乘法和除法運(yùn)算l補(bǔ)碼采用雙符號(hào)位，為了對(duì)溢出進(jìn)行判斷l(xiāng)00 為正 11 為負(fù)l01 上溢 10 下溢011,110,求補(bǔ) 和 補(bǔ),并判斷是否溢出。 補(bǔ)00011, 補(bǔ)00110, 補(bǔ)11010補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)01001, 結(jié)果上溢。補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)11101, 結(jié)果正確,為3。2022-3-171232.6.2 浮點(diǎn)乘法和除法運(yùn)算浮點(diǎn)乘法和除法運(yùn)算l尾數(shù)處理l截?cái)鄉(xiāng)舍入l尾數(shù)用原碼表示時(shí)只要尾數(shù)最低為1或者移出位中有1數(shù)值位，使最低位置10舍1入l尾數(shù)用補(bǔ)碼表示時(shí)丟失的位全為0，不必舍入。丟失的最高位為