中心對(duì)稱體驗(yàn)案例

1、“中心對(duì)稱”學(xué)習(xí)體驗(yàn)案例 北師大版 八年級(jí)下冊(cè) 第三章 第三節(jié)彭 璐（二十二中學(xué)， 貴州 貴陽 550006）1 教學(xué)設(shè)計(jì)1.1 課時(shí)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。（2）過程與方法：經(jīng)歷有關(guān)中心對(duì)稱的觀察、操作、欣賞和設(shè)計(jì)的過程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、大膽猜想、自主探索、合作交流體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)習(xí)的樂趣并積累一定的審美體驗(yàn).1.2 設(shè)計(jì)思路中心對(duì)稱的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是理解中心對(duì)稱圖形的定義及其性質(zhì)，難點(diǎn)是理解中心對(duì)稱圖形的定義，

2、會(huì)判斷哪些圖形是中心對(duì)稱圖形 ?；顒?dòng)1：圖片欣賞，激發(fā)熱情。通過PPT展示生活中一些圖片：人物，剪紙藝術(shù)及生活中的物品的中心對(duì)稱圖片，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知的欲望?；顒?dòng)2：提出問題，引入課題。通過觀察發(fā)現(xiàn)兩幅圖形的內(nèi)在關(guān)系，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。在觀察的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生找到上圖的對(duì)稱關(guān)系，運(yùn)用討論交流等方式，讓學(xué)生自己歸納出中心對(duì)稱的概念?；顒?dòng)3：合作交流，解決問題；通過讓學(xué)生親自動(dòng)手畫圖，把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180度，猶豫學(xué)生所畫圖形都不同因此可以得到豐富的素材，用于探索中心對(duì)稱的基本性質(zhì)。活動(dòng)4：新知運(yùn)用，鞏固所學(xué)通過上面學(xué)到的中心對(duì)稱的性質(zhì)，讓學(xué)生已知一個(gè)圖形和對(duì)稱中心（如

3、圖3-21），畫與它成中心對(duì)稱的圖形。 活動(dòng)5：觀察圖形，再學(xué)新知在研究兩個(gè)圖形之間對(duì)稱關(guān)系的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)而研究一個(gè)圖形本身的對(duì)稱性質(zhì)。學(xué)生通過觀察一組圖片（圖3-23）、思考、討論，歸納出中心對(duì)稱圖形的概念。進(jìn)而思考兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形之間的關(guān)系。整節(jié)課按照“討論交流”模式的“提出問題課堂討論交流反饋小結(jié)”展開。對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容通過問題串形式開展討論，學(xué)生積極思考，充分發(fā)表自己的意見和看法。通過討論，交流思想，探究結(jié)論，掌握知識(shí)和技能。這有利于讓學(xué)生養(yǎng)成積極思維的習(xí)慣，培養(yǎng)批判性思維的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流的能力和協(xié)作能力。2 教學(xué)過程第一個(gè)環(huán)節(jié)：展示圖片，激發(fā)熱情師：我們一起來欣賞一下圖片

4、，在欣賞的過程中請(qǐng)同學(xué)們注意觀察這些圖片有什么共同之處？生：圖片都是對(duì)稱的、漂亮的。反思：通過PPT展示生活中一些圖片：人物，剪紙藝術(shù)及生活中的物品的中心對(duì)稱圖片，學(xué)生非常激動(dòng)，目不轉(zhuǎn)睛地盯著老師播放的圖片。感覺這些圖片非常漂亮。利用貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，進(jìn)一步感悟到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。第二個(gè)環(huán)節(jié)：提出問題，引入課題師：同學(xué)們都說了各自的想法，對(duì)不對(duì)呢？學(xué)會(huì)本節(jié)課的內(nèi)容以后你就知道了。接下來我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)吧生1：圖（1）經(jīng)過折疊以后可以與圖（2）重合。生2：他說的不對(duì)，折疊以后不能重合，圖（1）是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)以后可以

5、與圖（2）重合。師：匯總學(xué)生發(fā)言情況，糾正錯(cuò)誤的，肯定正確的，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，歸納出中心對(duì)稱的定義。 反思：學(xué)生回答熱情高漲，發(fā)言積極，互相糾錯(cuò)，最后發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)圖形可旋轉(zhuǎn)得到。但在找出特點(diǎn)，歸納出定義時(shí)有一定難度。新教材把中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱的教學(xué)順序調(diào)整了，因?yàn)橹皩W(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)是兩個(gè)圖形之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，在學(xué)習(xí)完旋轉(zhuǎn)以后接著講成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形順理成章。而且課程標(biāo)準(zhǔn)要求探索的性質(zhì)是“成中心對(duì)稱”的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，而非“中心對(duì)稱圖形”的性質(zhì)，所以這樣既符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。也比較自然。第三個(gè)環(huán)節(jié)：合作探究，解決問題師：現(xiàn)在大家知道了中心對(duì)稱的概念，那它具有什么性質(zhì)呢？生：根據(jù)書上“做一

6、做”的要求進(jìn)行探究生1：我發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心。師：很好，這位同學(xué)得到的結(jié)論非常正確。還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？生2：對(duì)稱中心好像都是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)。師：好像？你能確定嗎？鼓勵(lì)學(xué)生多畫幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證。生2：（動(dòng)手操作以后）我能確定：對(duì)稱中心都是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)。師：完全正確。同學(xué)們你們太棒了，經(jīng)過自己動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)了今天一個(gè)非常重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容：中心對(duì)稱的性質(zhì)。反思：在所畫圖形中選一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)并連接后，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分。但在畫完圖探究性質(zhì)的過程中，有的學(xué)生不能全面的發(fā)現(xiàn)結(jié)論。在教學(xué)過程可以多給學(xué)生一點(diǎn)交流的時(shí)間，然后再引導(dǎo)他們獲得完整的結(jié)論。第四個(gè)

7、環(huán)節(jié)：新知運(yùn)用，鞏固所學(xué)師：現(xiàn)在我們知道了中心對(duì)稱的性質(zhì)，那這個(gè)性質(zhì)學(xué)了有什么用呢？怎么用呢？讓我們一起來看一個(gè)問題吧。生：動(dòng)手操作師：請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生，先在黑板上給出解答過程。然后再訂正。 反思：利用剛剛所學(xué)知識(shí)來解決問題，最后成功解決的那份喜悅讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。第五個(gè)環(huán)節(jié)：觀察圖形，再學(xué)新知師：在學(xué)完兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的知識(shí)以后，你們是不是在想一個(gè)圖形會(huì)不會(huì)也有這樣的特點(diǎn)呢？那我們一起來觀察一組圖形吧！生1：軸對(duì)稱.生2：不對(duì)，中心對(duì)稱。師：請(qǐng)大家看看中心對(duì)稱的定義，這些圖形是不是中心對(duì)稱?。?生1：好像不是，中心對(duì)稱有兩個(gè)圖形。師：很好，你注意到中心對(duì)稱有

8、兩個(gè)圖形，可是這里的圖片都是一個(gè)圖形對(duì)不對(duì)？生：對(duì)。師： 如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么這個(gè)圖形稱為中心對(duì)稱圖形。那這個(gè)中心對(duì)稱圖形和剛剛學(xué)習(xí)的中心對(duì)稱有什么關(guān)系呢？出示問題。生1:：圓是中心對(duì)稱圖形。生2：正方形、三角形師：三角形？同學(xué)們你們看看三角形是不是中心對(duì)稱圖形啊？生3：不是。師：正確。第（2）小題這個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形呢？生：是的。師：很好，看來大家都認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形了。那你們能不能說一說中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱的有什么關(guān)系呢？生1： 中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的關(guān)系，中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形。師：很好，在學(xué)生交流討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱的關(guān)系。

9、區(qū)別:中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.聯(lián)系: 如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對(duì)稱圖形.如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們成中心對(duì)稱.反思：在教學(xué)時(shí)應(yīng)該給學(xué)生充分的時(shí)間，鼓勵(lì)他們觀察、思考、舉例，進(jìn)而歸納出中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱的關(guān)系。第六個(gè)環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固新知生：完成書上的隨堂練習(xí)和讀一讀師：訂正練習(xí)。反思：通過簡單的知識(shí)運(yùn)用，讓學(xué)生獲得成就感、滿足感。在掌握好本節(jié)課的內(nèi)容以后，讀一讀有助于拓展學(xué)生的視野。第七個(gè)環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)師：這節(jié)課你有哪些收獲？生1：我知道了中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的關(guān)系生2：我會(huì)識(shí)別哪些

10、是中心對(duì)稱圖形師：匯總學(xué)生發(fā)言，總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容。第八個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)師：習(xí)題3.6，利用今天所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一副美麗的圖。3 學(xué)習(xí)體驗(yàn) 1、感受生活數(shù)學(xué)，激活學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力現(xiàn)實(shí)性的生活內(nèi)容，能夠賦予數(shù)學(xué)足夠的活力和靈性。讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓生活增添許多樂趣，同時(shí)也讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己身邊的數(shù)學(xué)”。這樣，數(shù)學(xué)來源于生活，又必須回歸于生活，學(xué)生就能學(xué)得輕松愉快，整個(gè)課堂顯得生動(dòng)活潑。2、探究生活問題，重視學(xué)生的親身體驗(yàn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生有體驗(yàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。新課程的一個(gè)重要理念就是為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。”“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。”這兩段話，正體現(xiàn)了新教材的重要變化關(guān)注學(xué)生的生活世界，學(xué)習(xí)內(nèi)容更加貼近實(shí)際，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的重要意義和作用。3、