微觀經(jīng)濟第三章課后習題

1、微觀經(jīng)濟第三章課后習題微觀經(jīng)濟-第三章課后習題2、假設某消費者的均衡如圖、假設某消費者的均衡如圖3-22所示。其中，橫軸所示。其中，橫軸OX1和和縱軸縱軸OX2分別表示商品分別表示商品1和商品和商品2的數(shù)量，線段的數(shù)量，線段AB為消費為消費者的預算線，曲線者的預算線，曲線U為消費者的無差異曲線，為消費者的無差異曲線，E點為效用點為效用最大化的均衡點。已知商品最大化的均衡點。已知商品1的價格的價格P1=2元。元。（1）求消費者的收入；）求消費者的收入；（2）求商品）求商品2的價格的價格P2；（3）寫出預算線方程；）寫出預算線方程；（4）求預算線的斜率；）求預算線的斜率；（5）求）求E點的點的MR

2、S12的值。的值。X2X1UEABO1020301020（1 1）I=2I=2* *30=6030=60（2 2）P P2 2=60/20=3=60/20=3（3 3）60=2X60=2X1 1+3X+3X2 2（4 4）X X2 2=-2/3=-2/3* *X X1 1+20+20（5 5）MRSMRS1212=P=P1 1/P/P2 2=2/3=2/33 3、請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無、請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（差異曲線，同時請對（2 2） 和（和（3 3）分別寫出消費者）分別寫出消費者B B和消和消費者費者C C的效用函數(shù)。

3、的效用函數(shù)。（1 1）消費者）消費者A A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。（2 2）消費者）消費者B B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨只喝咖啡，或者單獨只喝熱茶。不喜歡單獨只喝咖啡，或者單獨只喝熱茶。（3 3）消費者）消費者C C認為，在任何情況下，認為，在任何情況下，1 1杯咖啡和杯咖啡和2 2杯熱杯熱茶是無差異的。茶是無差異的。（4 4）消費者）消費者D D喜歡喝熱茶，但不喜歡喝咖啡。喜歡喝熱茶，但不喜歡喝咖啡。

4、咖啡咖啡熱茶熱茶消費者消費者A A咖啡咖啡熱茶熱茶消費者消費者B B11咖啡咖啡熱茶熱茶消費者消費者C C1224咖啡咖啡熱茶熱茶消費者消費者D D4、對消費者實行補助有兩種方法：一種是發(fā)給消、對消費者實行補助有兩種方法：一種是發(fā)給消費者一定數(shù)量的實物補助，另一種是發(fā)給消費者費者一定數(shù)量的實物補助，另一種是發(fā)給消費者一筆現(xiàn)金補助，這筆現(xiàn)金額等于按實物補助折算一筆現(xiàn)金補助，這筆現(xiàn)金額等于按實物補助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補助方法能給消費者帶來更大的效用。補助方法能給消費者帶來更大的效用。發(fā)放現(xiàn)金補助的方法能給消費者帶來更大的效用。發(fā)

5、放現(xiàn)金補助的方法能給消費者帶來更大的效用。發(fā)放現(xiàn)金補助，消費者可根據(jù)自己的偏好選擇自己發(fā)放現(xiàn)金補助，消費者可根據(jù)自己的偏好選擇自己需要的商品，而發(fā)放一定數(shù)量的實物補助，則可能需要的商品，而發(fā)放一定數(shù)量的實物補助，則可能不是消費者需要的或最需要的，這時，消費者就難不是消費者需要的或最需要的，這時，消費者就難以實現(xiàn)效用最大化。以實現(xiàn)效用最大化。假如學校校慶給同學們發(fā)放福利：一種方法是假如學校校慶給同學們發(fā)放福利：一種方法是100100元元RMBRMB，另一種方法是相當于另一種方法是相當于100100元的實物，如果可以選擇的話，元的實物，如果可以選擇的話，你會選擇哪一種分配的方法？你會選擇哪一種分配

6、的方法？X2X1E5、已知消費者每年用于商品、已知消費者每年用于商品1和商品和商品2的收入為的收入為540元，兩元，兩商品的價格分別為商品的價格分別為P1=20元和元和P2=30元，該消費者的效用函元，該消費者的效用函數(shù)為數(shù)為U=3X1X22，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應各是，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？多少？每年從中獲得的總效用是多少？（1）依題意有：）依題意有：I=540，P1=20，P2=30， U=3X1X22根據(jù)消費者均衡條件：根據(jù)消費者均衡條件：由效用函數(shù)由效用函數(shù)U得：得：代入上式代入上式預算約束預算約束即即解得解得（2）有：有：

7、整理整理6、假設某商品市場上只有、假設某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為函數(shù)各自為 和和 。 （1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。（2）根據(jù)（）根據(jù)（1），畫出這兩個消費者的需求曲線和市），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。場需求曲線。P消費者消費者A的需求的需求消費者消費者B的需求的需求市場需求市場需求0203050116254121220323815234410145055600（1）（2）pQ205消費者消費者A A的的需求曲線需求曲線pQ306消費者消費者B B的的需求曲線需求曲線pQ50

8、6市場需求曲線市場需求曲線Q=20-4PQ=30-5PQ=30-5P，P5Q=50-9P, P=57、假定某消費者的效用函數(shù)為、假定某消費者的效用函數(shù)為 ，兩商，兩商品的價格分別為品的價格分別為P1、P2，消費者的收入為，消費者的收入為M。分別求該。分別求該消費者關于商品消費者關于商品1和商品和商品2的需求函數(shù)。的需求函數(shù)。根據(jù)消費者均衡條件：根據(jù)消費者均衡條件：1212M UM U=PP由效用函數(shù)由效用函數(shù)U可得：可得：代入得：代入得：代入代入整理得：整理得：解得解得8、令某消費者的收入為、令某消費者的收入為M，兩商品的價格為，兩商品的價格為P1、P2。假。假定該消費者的無差異曲線是線性的，

9、且斜率為定該消費者的無差異曲線是線性的，且斜率為-a。求該消費者。求該消費者的最優(yōu)商品消費組合。的最優(yōu)商品消費組合。由預算方程由預算方程可知預算線斜率為可知預算線斜率為由題，無差異曲線為直線，斜率為由題，無差異曲線為直線，斜率為-a。在消費者均衡點。在消費者均衡點（最優(yōu)商品消費組合），無差異曲線與預算線相切且斜率（最優(yōu)商品消費組合），無差異曲線與預算線相切且斜率相等。即：相等。即：（1）當）當X1X2無差異曲線無差異曲線預算線預算線X2=0（2）當）當X1X2無差異曲線無差異曲線預算線預算線X1=0（3）當）當X1X2無差異曲線無差異曲線預算線預算線線上各點都是最優(yōu)線上各點都是最優(yōu)商品消費組合

10、商品消費組合9、假定某消費者的效用函數(shù)、假定某消費者的效用函數(shù) ，其中，其中，q為為某商品的消費量，某商品的消費量，M為收入。求：為收入。求：（）該消費者的需求函數(shù)。（）該消費者的需求函數(shù)。（）該消費者的反需求函數(shù)。（）該消費者的反需求函數(shù)。（）當（）當p=1/12，q=4時的消費者剩余。時的消費者剩余。 （）商品的邊際效用（）商品的邊際效用貨幣的邊際效用貨幣的邊際效用由消費者均衡條件由消費者均衡條件有：有：整理得：整理得：（）（）（）（）M UM U=PPyxxy將將p=1/12，q=4代入得代入得Mxyxy 10、假定某消費者的效用函數(shù)為柯布、假定某消費者的效用函數(shù)為柯布-道格拉斯類型的，

11、道格拉斯類型的，即即 ，商品，商品x和商品和商品y的價格分別為的價格分別為Px、Py，消費者，消費者的收入為的收入為M，和為常數(shù)，且。，和為常數(shù)，且。（1）求該消費者關于商品）求該消費者關于商品x和商品和商品y的需求函數(shù)。的需求函數(shù)。（2）證明當商品）證明當商品x和和y的價格以及消費者的收入同時變的價格以及消費者的收入同時變動一個比例時，消費者對兩商品的需求關系維持不變。動一個比例時，消費者對兩商品的需求關系維持不變。（3）證明消費者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商品）證明消費者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商品x和和商品商品y的消費支出占消費者收入的份額。的消費支出占消費者收入的份額。M UM U=PP

12、yxxyMx yx y MxxMyy1212M U M U=PPxxxx21=42xx（）（）根據(jù)消費者均衡條件：根據(jù)消費者均衡條件：由題效用函數(shù)：由題效用函數(shù)：124280 xx得：得：1210,20 xxU 1 0 2 0 2 0 0 21=22xx122280 xx代入，得：代入，得：1220,20 xxU2 02 04 0 0將上式代入將上式代入解得：解得：整理，得：整理，得：（2）根據(jù)消費者均衡條件：根據(jù)消費者均衡條件：當商品當商品x和和y的價格以及消費者的收入以同一個比例變的價格以及消費者的收入以同一個比例變動時，預算線方程變?yōu)椋簞訒r，預算線方程變?yōu)椋猴@然可以看出方程組的解與（顯然

13、可以看出方程組的解與（1）相同。）相同。（3）由（由（1）得出：）得出：即：即：11、已知某消費者的效用函數(shù)為、已知某消費者的效用函數(shù)為U=X1X2，兩商品的價格，兩商品的價格分別為分別為P1=4，P2=2，消費者的收入，消費者的收入M=80?，F(xiàn)在假定商品?，F(xiàn)在假定商品1的價格下降為的價格下降為P1=2，求：，求：（1）由商品）由商品1的價格的價格P1下降所導致的總效應，使得該消費下降所導致的總效應，使得該消費者對商品者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？的購買量發(fā)生多少變化？（2）由商品）由商品1的價格的價格P1下降所導致的替代效應，使得該消費下降所導致的替代效應，使得該消費者對商品者對商品1的購

14、買量發(fā)多少變化？的購買量發(fā)多少變化？（3）由商品）由商品1的價格的價格P1下降所導致的收入效應，使得該消下降所導致的收入效應，使得該消費者對商品費者對商品1的購買量發(fā)多少變化？的購買量發(fā)多少變化？（）（）根據(jù)消費者均衡條件：根據(jù)消費者均衡條件：由題效用函數(shù)：由題效用函數(shù)：得：得：NoImageNoImageNoImage122280 xxNoImageNoImage代入，得：代入，得：解得：解得：NoImageNoImage當當P1下降到下降到2元時，消費者均衡條件變?yōu)椋涸獣r，消費者均衡條件變?yōu)椋篘oImageNoImage解得：解得：NoImageNoImage（2）替代效應：總效用水平保持

15、不變）替代效應：總效用水平保持不變NoImageNoImage當當P1從從4元下降到元下降到2元時，購買量增加了元時，購買量增加了10個單位。個單位。NoImage代入效用函數(shù)，解得：代入效用函數(shù)，解得：NoImage替代效應：購買量增加替代效應：購買量增加4.14。NoImage（3）收入效應：總效用）收入效應：總效用=替代效應替代效應+收入效應收入效應收入效應收入效應=10-4.14=5.86收入效應：購買量增加收入效應：購買量增加5.86。12、某消費者是一個風險回避者，他面臨是否參與一場、某消費者是一個風險回避者，他面臨是否參與一場賭博的選擇：如果他參與這場賭博，他將以賭博的選擇：如果

16、他參與這場賭博，他將以5%的概率獲的概率獲得得10000元，以元，以95%的概率獲得的概率獲得10元；如果他不參與這場元；如果他不參與這場賭博，他將擁有賭博，他將擁有509.5元。那么，他會參與這場賭博嗎？元。那么，他會參與這場賭博嗎？為什么？為什么？無風險條件下（不參與賭博）：無風險條件下（不參與賭博）：持有確定的貨幣財富持有確定的貨幣財富509.5元。元。有風險條件下（參與賭博）財富的期望值為：有風險條件下（參與賭博）財富的期望值為：NoImage由于該消費者是風險回避者，他認為無風險條件下的持由于該消費者是風險回避者，他認為無風險條件下的持有的貨幣財富的效用大于風險條件下的貨幣財富的效用

17、，有的貨幣財富的效用大于風險條件下的貨幣財富的效用，因此，他不會參與賭博。因此，他不會參與賭博。13、基數(shù)效用論是如何推導出需求曲線的？、基數(shù)效用論是如何推導出需求曲線的？ 基數(shù)效用論以邊際效用遞減規(guī)律和建立在該規(guī)律上的消基數(shù)效用論以邊際效用遞減規(guī)律和建立在該規(guī)律上的消費者效用最大化的均衡條件為基礎推出消費者的需求曲線。費者效用最大化的均衡條件為基礎推出消費者的需求曲線。 基數(shù)效用論認為，商品的需求價格取決于商品的邊際效基數(shù)效用論認為，商品的需求價格取決于商品的邊際效用。一單位的某種商品的邊際效用越大，消費者為購買這一用。一單位的某種商品的邊際效用越大，消費者為購買這一單位的該種商品所愿意支付

18、的價格越高；反之，就越低。由單位的該種商品所愿意支付的價格越高；反之，就越低。由于邊際效用遞減規(guī)律的作用，隨著消費者對某一種商品消費于邊際效用遞減規(guī)律的作用，隨著消費者對某一種商品消費量的增加，該商品的邊際效用是遞減的，相應地，消費者為量的增加，該商品的邊際效用是遞減的，相應地，消費者為購買這種商品所愿意支付的價格即需求價格也是越來越低的。購買這種商品所愿意支付的價格即需求價格也是越來越低的。參閱教材參閱教材P63-64。 進一步地，聯(lián)系消費者效用最大化的均衡條件進行分析，考進一步地，聯(lián)系消費者效用最大化的均衡條件進行分析，考慮消費者購買任何一種商品的情況，消費者均衡條件：慮消費者購買任何一種商品的情況，消費者均衡條件：MUi/Pi=。它表示：消費者對任何一種商品的最優(yōu)購買量應該是最后它表示：消費者對任何一種商品的最優(yōu)購買量應該是最后一元錢購買該商品所帶來的邊際效用和所付出的這一元錢一元錢購買該商品所帶來的邊際效用和所付出的這一元錢的邊際效用相等。由于需求量的不斷增加，邊際效用的邊際效用相等。由于需求量的不斷增加，邊際效用MU是遞減的，為了保證均衡條件的實現(xiàn)，在貨幣的邊際效用是遞減的，為了保證均衡條件的實現(xiàn)，在貨幣的邊際