2012年北京市石景山區(qū)高三一模數(shù)學(xué)文科試題

1、2012年石景山區(qū)高三統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）第卷 選擇題一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合,，則等于（ ）ABCD2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B 第二象限C第三象限 D第四象限3 函數(shù)的圖象（ ） A關(guān)于稱 B關(guān)于y軸對(duì)稱 C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于對(duì)稱 4 設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（ ）ABCD5執(zhí)行右面的框圖，若輸入的是， 則輸出的值是（ ）ABCD6直線和圓 的位置關(guān)系是（ ）A相離B相切C相交不過圓心D相交過圓心7某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ）ABCDACB

2、DP8如圖，已知平面，、是上的兩個(gè) 點(diǎn)，、在平面內(nèi)，且 ，在平面上有一個(gè) 動(dòng)點(diǎn)，使得，則面積 的最大值是（ ） ABCD第卷 非選擇題二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分 9設(shè)向量，且，則= 10等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和若，則k =_11. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么的最小值 等于_，最大值等于_12在區(qū)間上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)，則該實(shí)數(shù)滿足不等式的概率為 13設(shè)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14集合 現(xiàn)給出下列函數(shù)：， 若 時(shí)，恒有則所有滿足條件的函數(shù)的編號(hào)是 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）在中

3、，角，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且（）求角的大??；（）若，求的面積.16 （本小題滿分13分）我區(qū)高三期末統(tǒng)一測(cè)試中某校的數(shù)學(xué)成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)如下表：分組頻數(shù)頻率合計(jì)0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016分?jǐn)?shù)頻率/組距306090120150（）求出表中、的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；（）若我區(qū)參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計(jì)這次測(cè)試中我區(qū)成績(jī)?cè)诜忠陨系娜藬?shù)；（）若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行個(gè)案分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過30分

4、的概率17 （本小題滿分13分） 如圖所示，在正方體中，是棱的中點(diǎn)EABCDB1A1D1C1 （）證明：平面平面；（）在棱上是否存在一點(diǎn)，使/平面？證明你的結(jié)論18（本小題滿分14分）已知函數(shù). （）若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為，求實(shí)數(shù)的值； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（本小題滿分14分）已知橢圓（）右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，短軸長(zhǎng)為.（）求橢圓的方程； （）過左焦點(diǎn)的直線與橢圓分別交于、兩點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)為， 求直線的方程20（本小題滿分13分）若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”已知數(shù)列中，點(diǎn)()在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)（）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；（）設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)之積為，即 ，求數(shù)列的通項(xiàng)及關(guān)于的表達(dá)式；（）記 ，求數(shù)列的前項(xiàng)和相關(guān)試題鏈接： （在文字上按住ctrl即可查看更多試題）高考模擬題：高考各