高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步第10課時(shí)1.2.1平面的基本性質(zhì)與推論課時(shí)作業(yè)新人教B版

1、課時(shí)目標(biāo)高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步第10課時(shí)1.2.1平面的基本性質(zhì)與推論課時(shí)作業(yè)新人教B版必修21 .會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示空間點(diǎn)、線、面的關(guān)系.2 .理解體現(xiàn)平面性質(zhì)的三個(gè)基本性質(zhì)及三個(gè)推論.3 .能運(yùn)用平面的基本性質(zhì)及推論解決有關(guān)問題.4 .了解異面直線的概念.識(shí)記強(qiáng)化1 .基本性質(zhì)1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)，或者說直線在平面內(nèi)，或平面經(jīng)過直線.2 .基本性質(zhì)2:經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.也可以簡(jiǎn)單地說成：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面.推論：（1）推論1經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.（2）推論2經(jīng)過兩條相交直線，有

2、且只有一個(gè)平面.（3）推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.3 .基本性質(zhì)3:如果不重合的兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過這個(gè)點(diǎn)的公共直線.如果兩個(gè)平面有一條公共直線，則稱這兩個(gè)平面相交，這條公共直線叫做這兩個(gè)平面的交線.浦I課時(shí)作業(yè)一、選擇題（每個(gè)5分，共30分）1 .給出下列命題：（）若一條直線在一個(gè)平面外，則這條直線上至多有一個(gè)點(diǎn)在這個(gè)平面內(nèi)若一條直線上有一點(diǎn)在這個(gè)平面外，則這條直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)在這個(gè)平面外；若直線l?a,ACl,則A?a;若ACl,ACa,BCl,BCa,則l?a.上述命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4答案：C解析：直線在平面外包含直線與平

3、面平行和直線與平面相交兩種情況，故若直線在平面外，則直線與平面至多有一個(gè)交點(diǎn)，故正確.由l?a,知直線l在平面a處，則直線l有可能與平面a相交，而點(diǎn)A在直線l上，則點(diǎn)A可能是直線l與平面a的交點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)A在平面a內(nèi)，故錯(cuò)誤.根據(jù)公理1可知正確.故選C.2.若點(diǎn)Q在直線b上，b在平面B內(nèi)，則Qb,3之間的關(guān)系可記作（）A.QCbeBB.Qb?3C.Q?b?3D.Q?beB答案：B解析：因?yàn)辄c(diǎn)Q在直線b上，所以Qb,又直線b在平面B內(nèi)，所以b?B,所以Qeb?B.3 .已知a,b,c是三條直線，若a與b異面，b與c異面，則a與c的位置關(guān)系是（）A.異面B.平行C.相交D.以上均有可能答案：D解析：

4、直線a與c的位置關(guān)系有以下三種情形（如圖）：直線a與c的位置關(guān)系可能平行，如圖（1）所示，可能相交，如圖（2）所示，也可能異面，如圖所示.故選D.4 .下列命題中正確的是（）空間中不共面的四點(diǎn)確定四個(gè)平面；空間中不共面的五個(gè)點(diǎn)最多能確定五個(gè)平面；空間中若三條直線兩兩相交，則這三條直線共面.ASB.C.D.答案：A解析：正確；在中，將底面全等的兩個(gè)三棱錐的底面重合在一起形成的幾何體，有五個(gè)頂點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)能確定七個(gè)平面，故錯(cuò)；在中，以三棱錐為例，三條側(cè)棱兩兩相交，但不共面，故錯(cuò)，故選A.5 .平面a0平面=l,點(diǎn)ACa,點(diǎn)BC,且B?l,點(diǎn)CCa,又ACPl=R,過A、RC三點(diǎn)確定的平面為丫，則B

5、n丫是（）A.直線CRB.直線BRC.直線ABD.直線BC答案：B解析：AJ,CC丫，則AC?y,RT,RCl,l?,RC,則BR?B,又BC丫，RC丫，則BR?丫，故n丫=BR6 .若a、b是異面直線，和a、b同時(shí)相交的兩直線c、d一定是（）A.異面直線B.相交直線C.平行直線D.異面或相交直線答案：D解析：如圖所示.二、填空題（每個(gè)5分，共15分）7 .一條直線與另外兩條直線都相交，它們能確定的平面的個(gè)數(shù)為.答案：1或2或3解析：如圖，空間三條直線中的一條直線與其他兩條都相交，那么由這三條直線可確定的平面的個(gè)數(shù)是1（如圖所示），或2（如圖（2）所示），或3（如圖（3）所示）.8.如圖所示，

6、A, B, C, D為不共面的四點(diǎn),E, F, G, H分別在線段 AB BC CD DA.上；上.P在Q在(1)如果EHHFOP,那么點(diǎn)(2)如果EFAGH=Q,那么點(diǎn)答案：(1)BD(2)AC解析：(1).EH?平面ABD二.PC平面ABD.FG?平面BCDPC平面又平面ABDT平面BCD-BDPCBD(2) .QC平面ABCQC平面BCDACD 平面 ABCH 平面 ACD= AC QC AC9. 不重合的三個(gè)平面把空間分成n部分，則n的可能值為.答案：4或6或7或8三、解答題10. （12分）已知：直線a,b,c,l,且a/b/c,lna=A,lnb=B,lnc=C求證:a,b,c,l

7、共面.證明：方法一：如圖，:allb,a,b確定一個(gè)平面a.lna=A,lnb=B,，l?二.a,b,l共面.即若a,l確定一個(gè)平面a,過l上一點(diǎn)B作b/a,則b?a.同理，過l上一點(diǎn)C作c/a,則c也在a,l確定的平面內(nèi).，a,b,c,l共面.方法二：:a/b,a,b確定一個(gè)平面a.ACa,BCb,.-.AB?a,即l?a.是 b, l? a , b, l? B ,而 bnl = B,a與B重合，a, b, c, l共面.又b/c,b,c確定一個(gè)平面B,而BCb,CCc,.BC?B,即l?B.11. （13分）如圖所示，ABCE平面a外，其三邊所在的直線分別與a交于P、QR三點(diǎn)，判斷P、QR

8、三點(diǎn)是否共線，并說明理由.解：RQR三點(diǎn)共線.ABna=Q.Qe面a.AB?面ABCQe面ABC.Q是面ABC面a的公共點(diǎn).同理P、R也是面ABC與面a的公共點(diǎn)，由基本性質(zhì)2可知:P、QR是面AB四面a交線上的三點(diǎn)，P、QR三點(diǎn)共線.能力提升12. (5分)在三麴tA-BCDmABBCCDDA上分別取點(diǎn)E、F、GH,如果EF與HGf交于一點(diǎn)M那么()A.B.C.D.M一定在直線 M一定在直線 M可能在直線 M既不在直線AC上BD上AC上，也可能在直線BD上AC上，也不在直線BD上答案：A解析：如圖所示，因?yàn)镋CABFCBC由基本性質(zhì)1知EF?面ABC因?yàn)镚CCDHCAD由基本性質(zhì)1知GH?面ACD而面ABC?面ACD=ACEF和HG若相交，則交點(diǎn)既在平面ABCft又在平面ACDJ,因此一定在平面ABC平面ACD勺交線AC上，應(yīng)選A.513. (15分)如圖所示，在正方體ABCD-ABGD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AA的中點(diǎn).(1)求證：E,CD,F四點(diǎn)共面；(2)求證：CEDF,DA三線共點(diǎn).證明：(1)如圖，分別連接EF,AB,DC,.E,F分別是ABAA的中點(diǎn)，_1_1_EF/AB,且EF=2A1B又A1D觸BC1觸BC四邊形ADCB是平行四邊形， .AB/CD,EF/CD. 由推論3,可知EF與CD確定一個(gè)平面，即E,C,D,F四點(diǎn)共面.1