二元一次方程組及不等式典型壓軸題

1、二元一次方程組及不等式難題一.選擇題（共11小題）1.（2006?大興安嶺）為了獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎(jiǎng)品，其單價(jià)分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價(jià)下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買（）A.11支B.9支C.7支D.4支2.（2004?蘇州）某縣響應(yīng)國家退耕還林”號(hào)召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2,耕地面積是林地面積的25%,設(shè)改還后耕地面積為xkm2,林地面積為ykm2,則下列方程組A.C.中正確的是（）B.D.3. （2013?濰坊）對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定岡表示不大于x的最

2、大整數(shù)，例如1.2=1,3=3,2.5=3,若生3=5,則x的取值可以是（）10A. 40B. 45C. 51D. 564. （2015?大慶校級(jí)模擬）若maxS1,S2,，與表示實(shí)數(shù)S1,電,，6中的最大者.設(shè)A=，a2,a3), b=,記 A?B=maxa1b1, a2b2, a3b3,設(shè) A= (x1 、1, x+1, 1), B二 x 一 2A.B.C.D.5.（2013?攀枝花模擬）現(xiàn)規(guī)定一式組2Vm的解集是（）2一種運(yùn)算：aXb=ab+a-b,其中a、b為常數(shù)，右2X3+mX1=6,則不等A.xv-2B.xv1C.xv0D.x26.(2012?河池)若ab0,則下列不等式不一定成立

3、的是（）A.acbcB.a+cb+cC.D.abb2則x的取值范圍為（)7. （2012?常州）已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且給出下列四個(gè)不等式:bda+bc+dc+da+bc+da+ba+bc+d其中不等式正確的是()A.B.C.D.8. （2012?恩施州）某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計(jì)超市其它費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%ifii9.（2012?大豐市模擬）某劇場為希望工程義演的文藝表演有60元和100元兩種票價(jià)，某團(tuán)體需購買140張，其中票價(jià)為

4、100元的票數(shù)不少于票價(jià)為60元的票數(shù)的兩倍，則購買這兩種票最少共需要（）A.12120元B.12140元C.12160元D.12200元x-irr010.（2012?鼓樓區(qū)一模）若關(guān)于x的不等式琉整數(shù)解共有2個(gè)，則m的取值范圍是（）5-2x%lX.A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折A.3nK4B.3Vm4C.3Vme4D.30m411.（2011?荷澤）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打（）二.填空題（共6小題）k-（c+3）xy=312.若方程組，一口是關(guān)于x,y的二元一次方程組，則代數(shù)式a+b

5、+c的值是-y=42x+y=100513. （2009?溫州模擬）已知x、y滿足方程組-,則xy的值為.x+2y=-1004xik14. （2010春？廈門校級(jí)期中）已知關(guān)于x、y的方程組，則x:y=x+2y=7k15. （2001?溫州）有一條長度為359mm的銅管料，把它鋸成長度分別為59mm和39mm兩種不同規(guī)格的小銅管（要求沒有余料），每鋸一次損耗1mm的銅管料，為了使銅管料的損耗最少，應(yīng)分別鋸成59mm的小銅管段，39mm的小銅管段.16. （2012秋？工業(yè)園區(qū)校級(jí)期末）已知：晟力至，且3a+2b-4c=9,則a+b+c的值等于3575a-2b=317. ,（填是”或不是）三元一次

6、方程組.15a+2b7三.解答題（共13小題）18. （2007?上海）2001年以來，我國曾五次實(shí)施藥品降價(jià)，累計(jì)降價(jià)的總金額為269億元，五次藥品降價(jià)的年份與相應(yīng)降價(jià)金額如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相關(guān)數(shù)據(jù).已知2007年藥品降價(jià)金額是2003年藥品降價(jià)金額的6倍，結(jié)合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價(jià)金額.“份20012003200420052007降價(jià)金額（億元）54354019. （2007?吉林）王阿姨和李奶奶一起去超市買菜，王阿姨買西紅柿、茄子、青椒各1kg,共花12.8元;李奶奶買西紅柿2kg、茄子1.5kg,共花15元.已知青椒每千克4.2元，請(qǐng)你求

7、出每千克西紅柿、茄子各多少元？20. （2009秋？鐘山區(qū)期末）某公園的門票價(jià)格如下表：購票人數(shù)1-50人51-100人100人以上每人門票數(shù)13元11元9元實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二（1）、二（2）兩個(gè)班的學(xué)生共104人去公園游玩，其中二（1）班的人數(shù)不到50人，二（2）班的人數(shù)有50多人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元，如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可節(jié)省不少錢，你能否求出兩個(gè)班共有多少名學(xué)生聯(lián)合起來購票能省多少錢？21. （2003?汕頭）某商場按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利50元，按定價(jià)的九折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤相等.求該

8、電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？22.（2003?常州）甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生到超市上購買蘋果，蘋果的價(jià)格如下：購蘋果數(shù)不超過30kg30kg以上但不超過50kg50kg以上每千克價(jià)格3元2.5元2元甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班則一次購買蘋果70千克.（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？23. （2002?泰州）某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為首次打進(jìn)世界杯決賽圈的國家足球隊(duì)加油助威.可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載.（1）請(qǐng)你給出不同的租車方

9、案（至少三種）；（2）若8個(gè)座位的車子的租金是300元/天，4個(gè)座位的車子的租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案，并說明理由.24. （2014?泗縣校級(jí)模擬）甲對(duì)乙說：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲”.乙對(duì)甲說：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲”.請(qǐng)你算一算，甲、乙現(xiàn)在各多少歲.25. （2014秋？新洲區(qū)期末）某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜.（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說：公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元.”王老師說：我們學(xué)校八年級(jí)昨天

10、在這個(gè)公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格.聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？（2）公司經(jīng)理問：你們準(zhǔn)備怎樣租車”，甲同學(xué)說：我的方案是只租用45座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在-旁聽了他們的談話說：從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎”？如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由.26. （2009秋？越城區(qū)校級(jí)期末）某校七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共103人（其中甲班超

11、過50人，乙班不足50人）去景點(diǎn)游玩，如果兩班都以班為單位分別購票，那么一共需付486元.（1）兩班分別有多少名學(xué)生？（2）若兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可以節(jié)約多少錢？購票人數(shù)（人）1-50人51-100人100人以上每人門票單價(jià)!5元4.5元4元27. （2014春？海口期末）小穎和她的爸爸一起玩投籃球游戲.兩人商定規(guī)則為：小穎投中1個(gè)得3分，爸爸投中1個(gè)得1分，結(jié)果兩人一共投中了20個(gè)，一計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分剛好相等，你知道他們兩人各投中幾個(gè)嗎？28. （2004?重慶）某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元，為了減少環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG勺改燒汽

12、油為天然氣的裝置，每輛車改裝價(jià)格為4000元.公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下的未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的衛(wèi)，公司第二次再改20裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天的燃料費(fèi)用的問：5（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本？29. （2009秋？巢湖期末）一列客車長200m,一列貨車長280m,在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16s,已知客車與貨車的速度之比是3:2,問兩車每秒各行駛多少米？30. （2004?哈爾濱）利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?，計(jì)劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元.（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完.請(qǐng)你幫助商場計(jì)算一下如何購買；（2）若商場同時(shí)購進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種