第五章工程控制網(wǎng)布設(shè)的理論與方法

1、1 2 按其范圍和用途，測(cè)量控制網(wǎng)分為三大類：按其范圍和用途，測(cè)量控制網(wǎng)分為三大類： 全球控制網(wǎng)全球控制網(wǎng)國(guó)際組織、全球范圍、研究地球國(guó)際組織、全球范圍、研究地球等；等； 國(guó)家控制網(wǎng)國(guó)家控制網(wǎng)提供全國(guó)范圍統(tǒng)一地理坐標(biāo)、基提供全國(guó)范圍統(tǒng)一地理坐標(biāo)、基本圖測(cè)繪的依據(jù)、精密定點(diǎn)、逐級(jí)布置；本圖測(cè)繪的依據(jù)、精密定點(diǎn)、逐級(jí)布置； 工程控制網(wǎng)工程控制網(wǎng)針對(duì)具體工程（測(cè)圖、施工、針對(duì)具體工程（測(cè)圖、施工、管理）。管理）。3 測(cè)圖控制網(wǎng)、施工（測(cè)量）控制網(wǎng)、測(cè)圖控制網(wǎng)、施工（測(cè)量）控制網(wǎng)、變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)、安裝（測(cè)量）控制網(wǎng)；變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)、安裝（測(cè)量）控制網(wǎng)； ：一維網(wǎng)（水準(zhǔn)網(wǎng)、高程網(wǎng)）、二一維網(wǎng)（水準(zhǔn)網(wǎng)、高程網(wǎng)）、

2、二維網(wǎng)（平面網(wǎng)）、三維網(wǎng)；維網(wǎng)（平面網(wǎng)）、三維網(wǎng)； 三角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)、混合網(wǎng)、方格網(wǎng)；三角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)、混合網(wǎng)、方格網(wǎng)； 測(cè)角網(wǎng)、測(cè)邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)、測(cè)角網(wǎng)、測(cè)邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)、GPS網(wǎng)網(wǎng)；4 附合網(wǎng)（約束網(wǎng)）、獨(dú)立網(wǎng)、經(jīng)附合網(wǎng)（約束網(wǎng)）、獨(dú)立網(wǎng)、經(jīng)典自由網(wǎng)、自由網(wǎng)；典自由網(wǎng)、自由網(wǎng)；首級(jí)網(wǎng)、加密網(wǎng)、特殊網(wǎng)、專用網(wǎng)等。首級(jí)網(wǎng)、加密網(wǎng)、特殊網(wǎng)、專用網(wǎng)等。 提供工程范圍內(nèi)統(tǒng)一的參考框架，為各項(xiàng)測(cè)量工提供工程范圍內(nèi)統(tǒng)一的參考框架，為各項(xiàng)測(cè)量工作提供位置基準(zhǔn)，滿足工程建設(shè)不同階段對(duì)測(cè)繪在質(zhì)作提供位置基準(zhǔn)，滿足工程建設(shè)不同階段對(duì)測(cè)繪在質(zhì)量（精度、可靠性）、進(jìn)度（速度）和費(fèi)用等方面的量（精度、可靠性）、進(jìn)度（速度）和

3、費(fèi)用等方面的要求。也具有控制全局、提供基準(zhǔn)和控制測(cè)量誤差積要求。也具有控制全局、提供基準(zhǔn)和控制測(cè)量誤差積累的作用。累的作用。5 確定控制網(wǎng)的等級(jí)；確定控制網(wǎng)的等級(jí)；確定布網(wǎng)形式；確定布網(wǎng)形式；確定測(cè)量?jī)x器和操作規(guī)程；確定測(cè)量?jī)x器和操作規(guī)程；圖上選點(diǎn)；圖上選點(diǎn)；造標(biāo)、埋石；造標(biāo)、埋石；外業(yè)觀測(cè)；外業(yè)觀測(cè)；內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理；內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理；提交成果。提交成果。6 規(guī)范中將測(cè)圖平面控制網(wǎng)的等級(jí)依次劃分為：規(guī)范中將測(cè)圖平面控制網(wǎng)的等級(jí)依次劃分為： 二、三、四等三角網(wǎng)，一、二級(jí)小三角網(wǎng)，二、三、四等三角網(wǎng)，一、二級(jí)小三角網(wǎng)， 或一、二、三級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)，或一、二級(jí)導(dǎo)線?；蛞?、二、三級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)，或一、二級(jí)導(dǎo)線。 1 .

4、 三角測(cè)量的技術(shù)要求應(yīng)符合表4 . 1 . 2的規(guī)定。 三三角角測(cè)測(cè)量量的的技技術(shù)術(shù)要要求求 表4 . 1 . 2 測(cè)測(cè) 回回 數(shù)數(shù) 等等 級(jí)級(jí) 平平均均 邊邊長(zhǎng)長(zhǎng) （ k m） 測(cè)測(cè) 角角 中中誤誤差差 （） 起起始始邊邊 邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)相相對(duì)對(duì) 中中 誤誤 差差 最最弱弱邊邊 邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)相相對(duì)對(duì) 中中 誤誤 差差 三三角角形形 閉閉合合差差 （） DJ 1 DJ 2 二二等等 3 3 . . 0 0 1 1 . . 0 0 1 1 / / 2 2 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 / / 1 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 . . 5 5 1 1 2 2 三三等等

5、 2 2 . . 0 0 1 1 . . 8 8 1 1 / / 1 1 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 / / 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 7 7 . . 0 0 6 6 9 9 四四等等 1 1 . . 0 0 2 2 . . 5 5 1 1 / / 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 / / 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 . . 0 0 4 4 6 6 一一級(jí)級(jí)小小三三角角 0 0 . . 5 5 5 5 . . 0 0 1 1 / / 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 / / 2 2 0 0 0 0 0 0

6、 0 0 1 1 5 5 . . 0 0 3 3 二二級(jí)級(jí)小小三三角角 0 0 . . 3 3 1 1 0 0 . . 0 0 1 1 / / 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 / / 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 . . 0 0 1 1 2 . 各等級(jí)控制網(wǎng)應(yīng)布設(shè)為近似等邊三角形的網(wǎng)（鎖），三角形內(nèi)角一般不小于3 0 ，受限制時(shí)亦不應(yīng)小于2 5 。 3 . 加密網(wǎng)可采用插點(diǎn)的方法。交會(huì)插點(diǎn)點(diǎn)位應(yīng)在高等三角形的中心附近。同一插點(diǎn)各方向距離之比不得超過(guò)1 3 。對(duì)于單插點(diǎn)，三等點(diǎn)應(yīng)有六個(gè)內(nèi)外交會(huì)方向測(cè)定，其中至少有兩個(gè)交角為6 0 1 2 0 的外方向；四

7、等點(diǎn)應(yīng)有五個(gè)交會(huì)方向，圖形欠佳時(shí)其中應(yīng)有外方向。對(duì)于雙插點(diǎn)，交會(huì)方向數(shù)應(yīng)兩倍于上述規(guī)定（其中包括兩待定點(diǎn)間的對(duì)向觀測(cè)方向）。 4 . 一、二級(jí)小三角可采用線形鎖，線形鎖宜近于直伸，傳距角應(yīng)大于4 0 且小于1 0 0 ，三角形的個(gè)數(shù)不得多于8個(gè)，超過(guò)8個(gè)時(shí)，應(yīng)增加基線邊。 7城城市市導(dǎo)導(dǎo)線線的的主主要要技技術(shù)術(shù)要要求求 等等級(jí)級(jí) 附附合合導(dǎo)導(dǎo)線線長(zhǎng)長(zhǎng)度度 （k m） 平平均均邊邊長(zhǎng)長(zhǎng) （m） 測(cè)測(cè)距距中中誤誤差差 （mm） 測(cè)測(cè)角角中中誤誤差差 （） 導(dǎo)導(dǎo)線線全全長(zhǎng)長(zhǎng) 相相對(duì)對(duì)閉閉合合差差 三三等等 1 5 3 0 0 0 1 8 1 . 5 1 / 6 0 0 0 0 四四等等 1 0 1

8、6 0 0 1 8 2 . 5 1 / 4 0 0 0 一一級(jí)級(jí) 3 . 6 3 0 0 1 5 5 1 / 1 4 0 0 0 二二級(jí)級(jí) 2 . 4 2 0 0 1 5 8 1 / 1 0 0 0 0 三三級(jí)級(jí) 1 . 5 1 2 0 1 5 1 2 1 / 6 0 0 0 圖圖根根導(dǎo)導(dǎo)線線的的技技術(shù)術(shù)要要求求 測(cè)測(cè) 圖圖 比比例例尺尺 附附合合導(dǎo)導(dǎo)線線長(zhǎng)長(zhǎng)度度 （m） 平平均均邊邊長(zhǎng)長(zhǎng) （m） 導(dǎo)導(dǎo)線線全全長(zhǎng)長(zhǎng) 相相對(duì)對(duì)閉閉合合差差 測(cè)測(cè)回回?cái)?shù)數(shù) D J 6 方方位位角角閉閉合合差差 1 ：5 0 0 5 0 0 7 5 1 ：1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 ：2 0 0

9、0 2 0 0 0 1 8 0 1 / 2 0 0 0 1 n06 n為為測(cè)測(cè)站站數(shù)數(shù) 8城城市市導(dǎo)導(dǎo)線線的的主主要要技技術(shù)術(shù)要要求求 等等級(jí)級(jí) 附附合合導(dǎo)導(dǎo)線線長(zhǎng)長(zhǎng)度度 （k m ） 平平均均邊邊長(zhǎng)長(zhǎng) （m ） 測(cè)測(cè)距距中中誤誤差差 （m m ） 測(cè)測(cè)角角中中誤誤差差 （） 導(dǎo)導(dǎo)線線全全長(zhǎng)長(zhǎng) 相相對(duì)對(duì)閉閉合合差差 三三等等 1 5 3 0 0 0 1 8 1 5 1 / 6 0 0 0 0 四四等等 1 0 1 6 0 0 1 8 2 5 1 / 4 0 0 0 一一級(jí)級(jí) 3 6 3 0 0 1 5 5 1 / 1 4 0 0 0 二二級(jí)級(jí) 2 4 2 0 0 1 5 8 1 / 1 0 0

10、 0 0 三三級(jí)級(jí) 1 5 1 2 0 1 5 1 2 1 / 6 0 0 0 圖圖圖圖根根根根導(dǎo)導(dǎo)導(dǎo)導(dǎo)線線線線的的的的技技技技術(shù)術(shù)術(shù)術(shù)要要要要求求求求 測(cè)測(cè) 圖圖 比比例例尺尺 附附合合導(dǎo)導(dǎo)線線長(zhǎng)長(zhǎng)度度 （m ） 平平均均邊邊長(zhǎng)長(zhǎng) （m ） 導(dǎo)導(dǎo)線線全全長(zhǎng)長(zhǎng) 相相對(duì)對(duì)閉閉合合差差 測(cè)測(cè)回回?cái)?shù)數(shù) D J 6 方方位位角角閉閉合合差差 1 ：5 0 0 5 0 0 7 5 1 ：1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 ：2 0 0 0 2 0 0 0 1 8 0 1 / 2 0 0 0 1 n06 n為為測(cè)測(cè)站站數(shù)數(shù) 9 現(xiàn)在已沒(méi)有純粹的三角網(wǎng)，首級(jí)控制一般采用現(xiàn)在已沒(méi)有純粹的三角網(wǎng)，首

11、級(jí)控制一般采用GPSGPS網(wǎng)，對(duì)于網(wǎng)，對(duì)于城市及工程城市及工程GPSGPS控制網(wǎng)精度指標(biāo)控制網(wǎng)精度指標(biāo)見(jiàn)下表：見(jiàn)下表：10根根據(jù)據(jù)2001年年國(guó)國(guó)家家頒頒布布的的GPS測(cè)測(cè)量量規(guī)規(guī)范范， GPS相相對(duì)對(duì)定定位位精精度度則則分分以以下下六六類類標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)： 表表中中各各級(jí)級(jí)GPS網(wǎng)網(wǎng)相相鄰鄰點(diǎn)點(diǎn)間間 的的基基線線長(zhǎng)長(zhǎng)度度精精度度用用下下式式表表示示： 式式中中：標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差（mm） ； a固固定定誤誤差差（mm） ； b比比例例誤誤差差系系數(shù)數(shù)； d相相鄰鄰點(diǎn)點(diǎn)間間的的距距離離（mm） 。 測(cè)測(cè)量量分分級(jí)級(jí) 固固定定誤誤差差 a（mm） 比比例例誤誤差差 b（10-6） AA 3 0.01 A 5

12、 0.1 B 8 1 C 10 5 D 10 10 E 10 20 26210dba11 在于控制測(cè)量誤差的積累，保證圖上內(nèi)容的精在于控制測(cè)量誤差的積累，保證圖上內(nèi)容的精度均勻和相鄰圖幅正確拼接。度均勻和相鄰圖幅正確拼接。是按比例尺大小確定的，通常應(yīng)使平面控制是按比例尺大小確定的，通常應(yīng)使平面控制網(wǎng)能滿足網(wǎng)能滿足1：500比例尺測(cè)圖精度要求。四等以下比例尺測(cè)圖精度要求。四等以下（包括四等）各級(jí)平面控制的最弱邊的邊長(zhǎng)中誤（包括四等）各級(jí)平面控制的最弱邊的邊長(zhǎng)中誤差不大于圖上差不大于圖上0.1mm，即實(shí)地的中誤差不大于，即實(shí)地的中誤差不大于5cm。12網(wǎng)點(diǎn)的密度視測(cè)圖比例尺而定網(wǎng)點(diǎn)的密度視測(cè)圖比例

13、尺而定,測(cè)測(cè)圖圖比比例例尺尺 圖圖幅幅尺尺寸寸 （cm） 解解析析控控制制點(diǎn)點(diǎn) （個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)） 控控制制點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)/ km2 1：500 5050 8 128 1：1000 5050 12 48 1：2000 5050 15 15 1：5000 4040 30 8 以上表中數(shù)據(jù)適合一般地區(qū)，若地形起伏較大時(shí)，則以上表中數(shù)據(jù)適合一般地區(qū)，若地形起伏較大時(shí)，則控制點(diǎn)的密度還要加大；若采用電子速測(cè)儀測(cè)圖，其控制控制點(diǎn)的密度還要加大；若采用電子速測(cè)儀測(cè)圖，其控制點(diǎn)的數(shù)量可適當(dāng)減少。點(diǎn)的數(shù)量可適當(dāng)減少。13 當(dāng)測(cè)區(qū)內(nèi)有國(guó)家控制點(diǎn)，且精度高于測(cè)區(qū)首級(jí)控當(dāng)測(cè)區(qū)內(nèi)有國(guó)家控制點(diǎn)，且精度高于測(cè)區(qū)首級(jí)控制網(wǎng)的要求，相鄰

14、點(diǎn)的距離投影到測(cè)區(qū)平均高程面制網(wǎng)的要求，相鄰點(diǎn)的距離投影到測(cè)區(qū)平均高程面上所引起的長(zhǎng)度變形小于最弱邊的誤差，則該控制上所引起的長(zhǎng)度變形小于最弱邊的誤差，則該控制點(diǎn)可加以利用。點(diǎn)可加以利用。 測(cè)圖控制網(wǎng)加密時(shí)應(yīng)該盡可能減少布網(wǎng)的層次，測(cè)圖控制網(wǎng)加密時(shí)應(yīng)該盡可能減少布網(wǎng)的層次，有條件時(shí)應(yīng)該一次性加密。這樣既可控制起始數(shù)據(jù)誤有條件時(shí)應(yīng)該一次性加密。這樣既可控制起始數(shù)據(jù)誤差的影響，又能使加密點(diǎn)的精度趨于均勻。差的影響，又能使加密點(diǎn)的精度趨于均勻。 目前，建立測(cè)圖控制網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)做法：完全采用目前，建立測(cè)圖控制網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)做法：完全采用GPS技術(shù)作首級(jí)控制和加密測(cè)量，或者用技術(shù)作首級(jí)控制和加密測(cè)量，或者用GPS

15、技術(shù)作技術(shù)作首級(jí)控制，以常規(guī)方法進(jìn)行網(wǎng)的加密。首級(jí)控制，以常規(guī)方法進(jìn)行網(wǎng)的加密。14 大比例尺測(cè)圖所需的高程控制網(wǎng)，通常采用水準(zhǔn)測(cè)量的方大比例尺測(cè)圖所需的高程控制網(wǎng)，通常采用水準(zhǔn)測(cè)量的方法建立。水準(zhǔn)測(cè)量分為二、三、四等法建立。水準(zhǔn)測(cè)量分為二、三、四等 ，各等級(jí)的精度指標(biāo)基本，各等級(jí)的精度指標(biāo)基本與國(guó)家規(guī)范要求一致。見(jiàn)下表與國(guó)家規(guī)范要求一致。見(jiàn)下表觀觀測(cè)測(cè)次次數(shù)數(shù) 往往返返較較差差、附附合合或或環(huán)環(huán)線線閉閉合合差差 等等級(jí)級(jí) 每每千千米米高高差差全全中中誤誤差差（mm） 路路 線線 長(zhǎng)長(zhǎng) 度度 （km） 水水準(zhǔn)準(zhǔn) 儀儀的的 型型號(hào)號(hào) 水水 準(zhǔn)準(zhǔn) 尺尺 與與已已知知點(diǎn)點(diǎn)聯(lián)聯(lián)測(cè)測(cè) 附附合合或或環(huán)環(huán)

16、線線 平平 地地 （mm） 山山 地地 （mm） 二二等等 2 DS1 因因瓦瓦 往往 返返 各各一一次次 往往 返返 各各一一次次 4L DS1 因因瓦瓦 往往一一次次 三三等等 6 50 DS3 雙雙面面 往往 返返 各各一一次次 往往 返返 各各一一次次 12L 4n 四四等等 10 16 DS3 雙雙面面 往往 返返 各各一一次次 往往一一次次 20L 6n 五五等等 15 DS3 單單面面 往往 返返 各各一一次次 往往一一次次 30L 注注：結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)之之間間或或結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)與與高高級(jí)級(jí)點(diǎn)點(diǎn)之之間間，其其路路線線的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度，不不應(yīng)應(yīng)大大于于表表中中規(guī)規(guī)定定的的 0.7 倍倍； L 為為

17、往往返返測(cè)測(cè)段段、附附合合或或環(huán)環(huán)線線的的水水準(zhǔn)準(zhǔn)路路線線長(zhǎng)長(zhǎng)度度（km） ，n 為為測(cè)測(cè)站站數(shù)數(shù)。 15 用電磁波測(cè)距三角高程可代替三、四等水準(zhǔn)測(cè)量，用電磁波測(cè)距三角高程可代替三、四等水準(zhǔn)測(cè)量，使用中要注意以下幾點(diǎn)：使用中要注意以下幾點(diǎn)： （1）視線長(zhǎng)度，以斜距不大于）視線長(zhǎng)度，以斜距不大于1km為宜。為宜。 （2）選擇有利的觀測(cè)時(shí)間進(jìn)行豎直角觀測(cè)；必須）選擇有利的觀測(cè)時(shí)間進(jìn)行豎直角觀測(cè)；必須往返觀測(cè)豎直角，而且往返觀測(cè)的時(shí)間間隔應(yīng)盡量往返觀測(cè)豎直角，而且往返觀測(cè)的時(shí)間間隔應(yīng)盡量短暫。有條件時(shí)應(yīng)兩臺(tái)儀器作對(duì)向觀測(cè)。短暫。有條件時(shí)應(yīng)兩臺(tái)儀器作對(duì)向觀測(cè)。（3）各控制點(diǎn)的高程觀測(cè)應(yīng)組成閉合環(huán)以增加

18、平差）各控制點(diǎn)的高程觀測(cè)應(yīng)組成閉合環(huán)以增加平差條件。條件。 （4）豎直角觀測(cè)、儀器置平以及儀器高覘標(biāo)高量測(cè)）豎直角觀測(cè)、儀器置平以及儀器高覘標(biāo)高量測(cè)等作業(yè)都應(yīng)嚴(yán)格按規(guī)范進(jìn)行。等作業(yè)都應(yīng)嚴(yán)格按規(guī)范進(jìn)行。16 施工控制網(wǎng)是為工程的定線放樣而建立。為便于對(duì)施工控制網(wǎng)是為工程的定線放樣而建立。為便于對(duì)主體工程的控制和施工放樣，施工平面控制網(wǎng)多以主主體工程的控制和施工放樣，施工平面控制網(wǎng)多以主體建筑物的主軸線為依據(jù)擴(kuò)展網(wǎng)形。如橋梁施工控制體建筑物的主軸線為依據(jù)擴(kuò)展網(wǎng)形。如橋梁施工控制網(wǎng)是以橋中線為準(zhǔn)，向兩側(cè)布設(shè)對(duì)稱網(wǎng)形；而建筑工網(wǎng)是以橋中線為準(zhǔn)，向兩側(cè)布設(shè)對(duì)稱網(wǎng)形；而建筑工程施工控制網(wǎng)則多是布設(shè)成為與主

19、要建筑物相互平行程施工控制網(wǎng)則多是布設(shè)成為與主要建筑物相互平行的方格網(wǎng)。的方格網(wǎng)。 在點(diǎn)位布設(shè)方面、重要建筑物的主軸線上，如大壩在點(diǎn)位布設(shè)方面、重要建筑物的主軸線上，如大壩的兩端和隧道的出入口處均應(yīng)布有控制點(diǎn)。的兩端和隧道的出入口處均應(yīng)布有控制點(diǎn)。 17 在精度方面，應(yīng)能保證各種工程放樣的不同要在精度方面，應(yīng)能保證各種工程放樣的不同要求。施測(cè)方法視工程的性質(zhì)而定，對(duì)于建筑方格網(wǎng)而求。施測(cè)方法視工程的性質(zhì)而定，對(duì)于建筑方格網(wǎng)而言，是先根據(jù)測(cè)圖控制網(wǎng)點(diǎn)言，是先根據(jù)測(cè)圖控制網(wǎng)點(diǎn), ,放樣出它的主軸線放樣出它的主軸線, ,然后然后從主軸線初步放樣出全網(wǎng)的各點(diǎn)，再精密測(cè)出各點(diǎn)的從主軸線初步放樣出全網(wǎng)的各

20、點(diǎn)，再精密測(cè)出各點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，然后以各點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)為準(zhǔn)進(jìn)行點(diǎn)位改正實(shí)際坐標(biāo)，然后以各點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)為準(zhǔn)進(jìn)行點(diǎn)位改正并埋設(shè)牢固的點(diǎn)位標(biāo)志。并埋設(shè)牢固的點(diǎn)位標(biāo)志。 施工控制網(wǎng)多用假定的施工坐標(biāo)系統(tǒng)。它是整個(gè)施工控制網(wǎng)多用假定的施工坐標(biāo)系統(tǒng)。它是整個(gè)施工期間定線放樣，竣工驗(yàn)收的依據(jù)。施工期間定線放樣，竣工驗(yàn)收的依據(jù)。18 1. 1.控制的范圍小，控制點(diǎn)的密度大；控制的范圍小，控制點(diǎn)的密度大； 2. 2.點(diǎn)位布設(shè)和精度有特定的要求；點(diǎn)位布設(shè)和精度有特定的要求； 3. 3.使用頻繁使用頻繁 （控制點(diǎn)的穩(wěn)定性、使用方便）（控制點(diǎn)的穩(wěn)定性、使用方便） 4. 4.受施工干擾受施工干擾 5. 5.控制網(wǎng)的坐標(biāo)系與

21、施工坐標(biāo)系一致；控制網(wǎng)的坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)系一致； 6. 6.投影面的選擇不同投影面的選擇不同 與工程的平均高程面一致。與工程的平均高程面一致。 7. 7.分級(jí)布網(wǎng)時(shí)，次級(jí)網(wǎng)可能比首級(jí)網(wǎng)的精度高。分級(jí)布網(wǎng)時(shí)，次級(jí)網(wǎng)可能比首級(jí)網(wǎng)的精度高。19 施工高程控制網(wǎng)可分為首級(jí)網(wǎng)和加密網(wǎng)。相應(yīng)水施工高程控制網(wǎng)可分為首級(jí)網(wǎng)和加密網(wǎng)。相應(yīng)水準(zhǔn)點(diǎn)分別稱為基本水準(zhǔn)點(diǎn)和施工水準(zhǔn)點(diǎn)。準(zhǔn)點(diǎn)分別稱為基本水準(zhǔn)點(diǎn)和施工水準(zhǔn)點(diǎn)。 一般建筑場(chǎng)地埋設(shè)一般建筑場(chǎng)地埋設(shè)3 3個(gè)，按三個(gè)，按三、四等水準(zhǔn)測(cè)量要求，將其布設(shè)成閉合水準(zhǔn)路線，、四等水準(zhǔn)測(cè)量要求，將其布設(shè)成閉合水準(zhǔn)路線，其位置應(yīng)設(shè)在不受施工影響之處。其位置應(yīng)設(shè)在不受施工影響之處。

22、 靠近建筑物，可用來(lái)直接測(cè)設(shè)靠近建筑物，可用來(lái)直接測(cè)設(shè)建筑物的高程。通常設(shè)在建筑方格網(wǎng)樁點(diǎn)上。建筑物的高程。通常設(shè)在建筑方格網(wǎng)樁點(diǎn)上。20 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)由參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)組成，一個(gè)網(wǎng)可以變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)由參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)組成，一個(gè)網(wǎng)可以由任意個(gè)網(wǎng)點(diǎn)組成，但由任意個(gè)網(wǎng)點(diǎn)組成，但應(yīng)有一個(gè)參考點(diǎn)（基準(zhǔn)應(yīng)有一個(gè)參考點(diǎn)（基準(zhǔn)點(diǎn)）、一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)（確定絕對(duì)變形）或兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)）、一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)（確定絕對(duì)變形）或兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)（確定相對(duì)變形）組成。（確定相對(duì)變形）組成。 參考點(diǎn)應(yīng)位于變形體外，是網(wǎng)的基準(zhǔn)，目標(biāo)點(diǎn)位參考點(diǎn)應(yīng)位于變形體外，是網(wǎng)的基準(zhǔn)，目標(biāo)點(diǎn)位于變形體上。變形體的變形由目標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)描述。于變形體上。變形體的變形由目標(biāo)點(diǎn)的

23、運(yùn)動(dòng)描述。 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)分一維網(wǎng)、二維網(wǎng)和三維網(wǎng)，其網(wǎng)形變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)分一維網(wǎng)、二維網(wǎng)和三維網(wǎng)，其網(wǎng)形取決于變形監(jiān)測(cè)的目的和變形體的形狀，此外還與地取決于變形監(jiān)測(cè)的目的和變形體的形狀，此外還與地形和環(huán)境條件有關(guān)。形和環(huán)境條件有關(guān)。21 （1 1）變形體的范圍較大且形狀不規(guī)則時(shí)，可選擇）變形體的范圍較大且形狀不規(guī)則時(shí)，可選擇已有的大地坐標(biāo)系統(tǒng)；已有的大地坐標(biāo)系統(tǒng)； （2 2）結(jié)構(gòu)性特征明顯的變形體，最好采用基于監(jiān)）結(jié)構(gòu)性特征明顯的變形體，最好采用基于監(jiān)測(cè)體的坐標(biāo)系統(tǒng)，該坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)軸與監(jiān)測(cè)體的測(cè)體的坐標(biāo)系統(tǒng)，該坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)軸與監(jiān)測(cè)體的主軸線重合、平行或垂直，這時(shí)目標(biāo)點(diǎn)的變形剛好主軸線重合、平行或垂

24、直，這時(shí)目標(biāo)點(diǎn)的變形剛好在某一坐標(biāo)方向上。在某一坐標(biāo)方向上。 （3 3）當(dāng)只對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)感興趣時(shí)，可不設(shè)）當(dāng)只對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)感興趣時(shí)，可不設(shè)參考點(diǎn)，這時(shí)可采用自由基準(zhǔn)，變形體的變形不是通參考點(diǎn)，這時(shí)可采用自由基準(zhǔn)，變形體的變形不是通過(guò)目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，而是用可估計(jì)的基準(zhǔn)不變量導(dǎo)過(guò)目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，而是用可估計(jì)的基準(zhǔn)不變量導(dǎo)出。出。 22 對(duì)變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)應(yīng)作對(duì)變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)應(yīng)作同時(shí)顧及同時(shí)顧及、以及以及進(jìn)行監(jiān)測(cè)網(wǎng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)網(wǎng)點(diǎn)的布置、坐標(biāo)系、基準(zhǔn)及目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)網(wǎng)點(diǎn)的布置、坐標(biāo)系、基準(zhǔn)及目標(biāo)點(diǎn)的精度要求確定網(wǎng)的精度。點(diǎn)的精度要求確定網(wǎng)的精度。 對(duì)于變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)都要進(jìn)行對(duì)于

25、變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)都要進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)，要求每一期的觀測(cè)方案保持不變，以消除重復(fù)觀測(cè)，要求每一期的觀測(cè)方案保持不變，以消除周期觀測(cè)中存在的系統(tǒng)誤差。如果中途要改變觀測(cè)方周期觀測(cè)中存在的系統(tǒng)誤差。如果中途要改變觀測(cè)方案（如儀器、網(wǎng)型、精度等），則須在該觀測(cè)周期同案（如儀器、網(wǎng)型、精度等），則須在該觀測(cè)周期同時(shí)采用兩種方案進(jìn)行觀測(cè)，以確定兩種方案間的差別，時(shí)采用兩種方案進(jìn)行觀測(cè)，以確定兩種方案間的差別，并便于進(jìn)行周期觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理。并便于進(jìn)行周期觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理。23 安裝測(cè)量控制網(wǎng)通常是大型設(shè)備構(gòu)件定位的依據(jù)，安裝測(cè)量控制網(wǎng)通常是大型設(shè)備構(gòu)件定位的依據(jù)，也就是工程竣工后建筑物和設(shè)備變形觀測(cè)及設(shè)備調(diào)整的也就是工

26、程竣工后建筑物和設(shè)備變形觀測(cè)及設(shè)備調(diào)整的依據(jù)，它們一般在土建工程施工后期布設(shè)。依據(jù)，它們一般在土建工程施工后期布設(shè)。 控制網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮控制點(diǎn)的密度和位置要能控制網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮控制點(diǎn)的密度和位置要能滿足設(shè)備構(gòu)件的安裝定位要求，點(diǎn)位的選擇不受地形、滿足設(shè)備構(gòu)件的安裝定位要求，點(diǎn)位的選擇不受地形、地物、圖形強(qiáng)度等的影響，要考慮設(shè)備的位置、數(shù)量、地物、圖形強(qiáng)度等的影響，要考慮設(shè)備的位置、數(shù)量、建筑物的形狀、特定方向的要求等。首先在設(shè)備布置建筑物的形狀、特定方向的要求等。首先在設(shè)備布置總平面圖上設(shè)計(jì)一個(gè)理論上的圖形，然后將其測(cè)設(shè)到總平面圖上設(shè)計(jì)一個(gè)理論上的圖形，然后將其測(cè)設(shè)到實(shí)地。實(shí)地。245-2

27、 5-2 控制網(wǎng)精度確定方法控制網(wǎng)精度確定方法一、施工放樣的目的一、施工放樣的目的 把圖紙上已設(shè)計(jì)好的各種工程建筑物、構(gòu)筑物，按設(shè)計(jì)的要求測(cè)設(shè)到相應(yīng)的地面上，并設(shè)置各種標(biāo)志（中心樁、龍門板等），作為施工的依據(jù)，以銜接和指揮各工序的施工，保證建筑工程符合設(shè)計(jì)要求。 二、建立施工控制網(wǎng)目的二、建立施工控制網(wǎng)目的 原測(cè)圖網(wǎng)其點(diǎn)位、密度、施測(cè)精度以及施工期間控制點(diǎn)的損壞、點(diǎn)與點(diǎn)的通視情況等都不能滿足施工測(cè)量的需要。因此，工業(yè)企業(yè)建筑物在施工之前都要在原有測(cè)圖控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上建立施工測(cè)量控制網(wǎng)。25三、控制網(wǎng)的精度問(wèn)題三、控制網(wǎng)的精度問(wèn)題 建筑物放樣程序遵循建筑物放樣程序遵循“由總體到局部由總體到局部”的

28、原則，的原則，以保證建（構(gòu)）筑物之間、建（構(gòu)）筑物內(nèi)部設(shè)備之以保證建（構(gòu)）筑物之間、建（構(gòu)）筑物內(nèi)部設(shè)備之間的幾何軸線關(guān)系。間的幾何軸線關(guān)系。 如大壩工程：大壩主軸線如大壩工程：大壩主軸線壩段軸線壩段軸線壩段形狀、壩段形狀、尺寸等。尺寸等。 施工放樣的精度主要體現(xiàn)放樣點(diǎn)相鄰點(diǎn)位的相對(duì)施工放樣的精度主要體現(xiàn)放樣點(diǎn)相鄰點(diǎn)位的相對(duì)位置上，精度的制定即不能過(guò)寬，又不能過(guò)嚴(yán)。位置上，精度的制定即不能過(guò)寬，又不能過(guò)嚴(yán)。26 建筑物竣工時(shí)的實(shí)際誤差是由建筑物竣工時(shí)的實(shí)際誤差是由施工誤差施工誤差（包括構(gòu)（包括構(gòu)件制造誤差、施工安裝誤差等）和件制造誤差、施工安裝誤差等）和測(cè)量放樣誤差測(cè)量放樣誤差所引所引起的，測(cè)

29、量誤差只是其中的一部分。起的，測(cè)量誤差只是其中的一部分。 施工階段的測(cè)量工作可分工程施工前的測(cè)量工作和施工階段的測(cè)量工作可分工程施工前的測(cè)量工作和工程施工過(guò)程中的測(cè)量工作。工程施工過(guò)程中的測(cè)量工作。 施工前的測(cè)量工作：施工前的測(cè)量工作：施工控制網(wǎng)的建立、場(chǎng)地布置、施工控制網(wǎng)的建立、場(chǎng)地布置、工程定位和基礎(chǔ)放線等。工程定位和基礎(chǔ)放線等。 施工過(guò)程中的測(cè)量工作：施工過(guò)程中的測(cè)量工作：細(xì)部測(cè)設(shè)（基礎(chǔ)模板測(cè)設(shè)、細(xì)部測(cè)設(shè)（基礎(chǔ)模板測(cè)設(shè)、工程砌筑、構(gòu)件與設(shè)備安裝測(cè)設(shè)等）工程砌筑、構(gòu)件與設(shè)備安裝測(cè)設(shè)等） 各種建筑物、或同一建筑物的不同部分對(duì)放樣精度要求是各種建筑物、或同一建筑物的不同部分對(duì)放樣精度要求是不同

30、的，因此在考慮控制網(wǎng)的精度時(shí)除了應(yīng)根據(jù)哪一個(gè)精度要不同的，因此在考慮控制網(wǎng)的精度時(shí)除了應(yīng)根據(jù)哪一個(gè)精度要求來(lái)確定外，還要考慮施工現(xiàn)場(chǎng)條件與施工程序和方法。求來(lái)確定外，還要考慮施工現(xiàn)場(chǎng)條件與施工程序和方法。27 在確定了建筑物放樣精度要求后，就可以此作為在確定了建筑物放樣精度要求后，就可以此作為起算數(shù)據(jù)來(lái)推算施工控制網(wǎng)的必要精度。此時(shí)，要根起算數(shù)據(jù)來(lái)推算施工控制網(wǎng)的必要精度。此時(shí)，要根據(jù)控制網(wǎng)的布設(shè)情況和放樣工作的條件來(lái)考慮控制網(wǎng)據(jù)控制網(wǎng)的布設(shè)情況和放樣工作的條件來(lái)考慮控制網(wǎng)誤差與細(xì)部放樣誤差的比例關(guān)系以合理地確定控制網(wǎng)誤差與細(xì)部放樣誤差的比例關(guān)系以合理地確定控制網(wǎng)的精度。的精度。 在設(shè)計(jì)施工控

31、制網(wǎng)時(shí)，為使放樣工作更容易、更有在設(shè)計(jì)施工控制網(wǎng)時(shí)，為使放樣工作更容易、更有利，應(yīng)遵循利，應(yīng)遵循“”。28 設(shè)設(shè)M M為放樣后所得點(diǎn)位的總誤差，為放樣后所得點(diǎn)位的總誤差， 為控制點(diǎn)誤差為控制點(diǎn)誤差所引起的，所引起的， 為放樣過(guò)程中所產(chǎn)生的點(diǎn)位誤差，則為放樣過(guò)程中所產(chǎn)生的點(diǎn)位誤差，則 2221mmMkmm21設(shè) 則有)211 (112222kmkmM10,%521,%5222kkmMMmM即則有時(shí)，可認(rèn)為若令 因此，在實(shí)際工作中通常把作為確定控制網(wǎng)的點(diǎn)位精度。22131101mmm1m2m29一、投影帶與投影面的選擇 平面控制測(cè)量投影面和投影帶的選擇，主要是解決長(zhǎng)度變平面控制測(cè)量投影面和投影帶的

32、選擇，主要是解決長(zhǎng)度變形問(wèn)題。這種投影變形主要是由于以下兩種因素引起的：形問(wèn)題。這種投影變形主要是由于以下兩種因素引起的： 1、實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)歸算到參考橢球面上的變形影響SRHSm1歸算邊的相對(duì)變形為RHSSm1每每km的長(zhǎng)度投影變形與相對(duì)投影變形值見(jiàn)下表：的長(zhǎng)度投影變形與相對(duì)投影變形值見(jiàn)下表：Hm (m)102030405080100S1(mm) -1.6-3.1-4.7-6.3-7.8-12.6-15.7S1/S1/6370001/3185001/2120001/1590001/1274001/790001/637030 2、將參考橢球面上的邊長(zhǎng)歸算到高斯投影面上的、將參考橢球面上的邊長(zhǎng)歸算到高

33、斯投影面上的變形影響變形影響1002221SSSSRySmm式中， 即即S0為投影歸算邊長(zhǎng)，為投影歸算邊長(zhǎng)，ym為歸算邊兩端點(diǎn)的橫坐為歸算邊兩端點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均值，標(biāo)的平均值，Rm為參考橢球面的平均曲率半徑。投為參考橢球面的平均曲率半徑。投影邊的相對(duì)投影變形為影邊的相對(duì)投影變形為20221mmRySS每每km的長(zhǎng)度投影變形與相對(duì)投影變形值見(jiàn)下表：的長(zhǎng)度投影變形與相對(duì)投影變形值見(jiàn)下表：ym (km)102030405080100S2(mm) 1.24.911.119.730.778.7133.0S2/S01/8100001/2000001/900001/500001/320001/127001/

34、800031 工程測(cè)量控制網(wǎng)不但應(yīng)作為測(cè)繪大比例尺圖的控制基礎(chǔ)，還應(yīng)作為城市建設(shè)和各種工程建設(shè)施工放樣測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)的依據(jù)。為了便于施工放樣工作的順利進(jìn)行，要求，這就是說(shuō)由上述兩項(xiàng)歸算投影改正而帶來(lái)的長(zhǎng)度變形或者改正數(shù)，不得大于施工放樣的精度要求。一般來(lái)說(shuō)，施工放樣的方格網(wǎng)和建筑軸線的測(cè)量精度為。因此，由投影歸算引起的控制網(wǎng)長(zhǎng)度變形應(yīng)小于施工放樣允許誤差的，即相對(duì)誤差為，也就是說(shuō)，每公里的長(zhǎng)度改正數(shù)不應(yīng)該大于。32 為滿足測(cè)繪結(jié)果的多用性，投影帶一般采用國(guó)家統(tǒng)為滿足測(cè)繪結(jié)果的多用性，投影帶一般采用國(guó)家統(tǒng)一的一的3 3帶高斯平面直角坐標(biāo)系。帶高斯平面直角坐標(biāo)系。 當(dāng)邊長(zhǎng)經(jīng)兩次歸算投影改正不能滿足要求時(shí)

35、，為計(jì)當(dāng)邊長(zhǎng)經(jīng)兩次歸算投影改正不能滿足要求時(shí)，為計(jì)算方便，也可以采用算方便，也可以采用1.51.5帶或任意度帶的獨(dú)立高斯平面帶或任意度帶的獨(dú)立高斯平面直角坐標(biāo)系，歸算結(jié)果的參考面可自己選定。直角坐標(biāo)系，歸算結(jié)果的參考面可自己選定。 通常有三種通常有三種投影變形的投影變形的處理方法。處理方法。33（1 1）通過(guò)改變）通過(guò)改變H Hm m從而選擇合適的高程參考面，將抵償從而選擇合適的高程參考面，將抵償分帶投影變形，這種方法通常稱為抵償投影面的高斯分帶投影變形，這種方法通常稱為抵償投影面的高斯正形投影。正形投影。（2 2）通過(guò)改變）通過(guò)改變y ym m，從而對(duì)中央子午線作適當(dāng)移動(dòng)，從而對(duì)中央子午線作

36、適當(dāng)移動(dòng)，來(lái)抵償由高程面的邊長(zhǎng)歸算到參考橢球面上的投影變來(lái)抵償由高程面的邊長(zhǎng)歸算到參考橢球面上的投影變形，這就是通常所說(shuō)的任意帶高斯正形投影。形，這就是通常所說(shuō)的任意帶高斯正形投影。SRHSm11002221SSSSRySmm式中，34（3 3）通過(guò)既改變）通過(guò)既改變HmHm（選擇高程參考面），又改變（選擇高程參考面），又改變y ym m（移動(dòng)中央子午線），來(lái)共同抵償兩項(xiàng)歸算改正變形，（移動(dòng)中央子午線），來(lái)共同抵償兩項(xiàng)歸算改正變形，這就是所謂的具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影。這就是所謂的具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影。S22221mmmRyRHsss35 當(dāng)測(cè)區(qū)平均高程在，且ym值不大

37、于時(shí)，其投影變形值S1及S2均小于1.0cm，可以滿足絕大部分線型工程的測(cè)圖和工程放樣的精度要求。 當(dāng)測(cè)區(qū)平均高程在，且ym值不大于時(shí)，其投影變形值S1及S2均小于2.5cm，可以滿足大比例尺測(cè)圖和一般工程放樣的精度要求。 因此，在偏離中央子午線不遠(yuǎn)和地面平均高程因此，在偏離中央子午線不遠(yuǎn)和地面平均高程不大的地區(qū)，不需考慮投影變形問(wèn)題，直接采用國(guó)不大的地區(qū)，不需考慮投影變形問(wèn)題，直接采用國(guó)家統(tǒng)一的家統(tǒng)一的3帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系作為帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系作為工程測(cè)量的坐標(biāo)系。工程測(cè)量的坐標(biāo)系。36021222sssRHRysmmm令RyHm22HHHm投 在這種坐標(biāo)系中，依然采用國(guó)

38、家3帶高斯投影，但投影的高程面不是參考橢球面而是依據(jù)補(bǔ)償高斯投影長(zhǎng)度變形而選擇的高程參考面。在這個(gè)高程參考面上，長(zhǎng)度變形為零。即，當(dāng)即，當(dāng)ym一定時(shí)，可求得：一定時(shí)，可求得：則投影面高為：37)m(313. 01sRHsmm)m(123. 021222sRysmm)m(19. 021ss)m(780H)m(12207802000 超過(guò)允許值（1.02.5cm）。這時(shí)為不改變中央子午線位置，而選擇一個(gè)合適的高程參考面，經(jīng)計(jì)算得高差：將地面實(shí)測(cè)距離歸算到： 算例：某測(cè)區(qū)海拔算例：某測(cè)區(qū)海拔Hm =2000m，最邊緣距離中央，最邊緣距離中央子午線子午線100km，當(dāng)，當(dāng)S=1000m時(shí)，則有時(shí)，則有

39、RyHm22383 3、任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系、任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系 在這種坐標(biāo)系中，為了使S=0，仍把地面觀測(cè)結(jié)果歸算到參考橢球面上，但投影帶的中央子午線不按國(guó)家3帶的劃分方法，而是依據(jù)補(bǔ)償高程面歸算長(zhǎng)度變形而選擇的某一條子午線作為中央子午線。即保持Hm不變，于是求得mmHRy239)km(805 . 063702y 即選擇與該測(cè)區(qū)相距80km處的子午線。此時(shí)在ym=80km處，兩項(xiàng)改正項(xiàng)得到完全補(bǔ)償。 事實(shí)上 算例：某測(cè)區(qū)相對(duì)參考橢球面的高程算例：某測(cè)區(qū)相對(duì)參考橢球面的高程Hm=500m，為，為抵償?shù)孛嬗^測(cè)值向參考橢球面上歸算的改正值，由公抵償?shù)孛嬗^測(cè)值向參考橢球面上

40、歸算的改正值，由公式算得式算得ms078. 0100063700005001ms078. 01000)637080(2122021sss 但在實(shí)際應(yīng)用這種坐標(biāo)系時(shí)，往往是選取過(guò)測(cè)區(qū)邊緣，但在實(shí)際應(yīng)用這種坐標(biāo)系時(shí)，往往是選取過(guò)測(cè)區(qū)邊緣，或測(cè)區(qū)中央，或測(cè)區(qū)內(nèi)某一點(diǎn)的子午線作為中央子午線或測(cè)區(qū)中央，或測(cè)區(qū)內(nèi)某一點(diǎn)的子午線作為中央子午線40 4 4、具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面直、具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系 在這種坐標(biāo)系中，往往是指投影的中央子午線在測(cè)區(qū)的中央，地面觀測(cè)值歸算到測(cè)區(qū)平均高程面上，按高斯正形投影計(jì)算平面直角坐標(biāo)。 由此可見(jiàn)，這是綜合第2、3兩種坐標(biāo)

41、系長(zhǎng)處的一種任意高斯直角坐標(biāo)系。顯然，這種坐標(biāo)系更能有效地實(shí)現(xiàn)兩種長(zhǎng)度變形改正的補(bǔ)償。415 5、假定平面直角坐標(biāo)系、假定平面直角坐標(biāo)系 當(dāng)測(cè)區(qū)控制面積小于100km2時(shí)，可不進(jìn)行方向和距離改正，直接把局部地球表面作為平面建立獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系。這時(shí)，起算點(diǎn)坐標(biāo)及起算方位角，最好能與國(guó)家網(wǎng)聯(lián)系，如果聯(lián)系有困難，可自行測(cè)定邊長(zhǎng)和方位，而起始點(diǎn)坐標(biāo)可假定。這種假定平面直角坐標(biāo)系只限于某種工程建筑施工之用。42 轉(zhuǎn)換參數(shù)：轉(zhuǎn)換參數(shù)： O O 點(diǎn)點(diǎn) 的測(cè)量坐標(biāo)的測(cè)量坐標(biāo) X XO O、Y YO O及及O O A A的坐的坐標(biāo)方位角標(biāo)方位角。YOX ABO.PXP YP YO XO AP BP 1 1

42、、P點(diǎn)的施工坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成測(cè)量坐標(biāo)2 2、P點(diǎn)的測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成施工坐標(biāo)cossinsincos00PPPPpPBAyyBAxxcos)(sin)(sin)(cos)(0000yyxxByyxxAPpPPpP43 工程控制網(wǎng)的基準(zhǔn)就是在控制網(wǎng)平差時(shí)所給出的已工程控制網(wǎng)的基準(zhǔn)就是在控制網(wǎng)平差時(shí)所給出的已知數(shù)據(jù)，以便對(duì)網(wǎng)的位置、長(zhǎng)度和方向進(jìn)行約束，使知數(shù)據(jù)，以便對(duì)網(wǎng)的位置、長(zhǎng)度和方向進(jìn)行約束，使網(wǎng)的平差有唯一的解。網(wǎng)的平差有唯一的解。 如果網(wǎng)的基準(zhǔn)不足，網(wǎng)平差時(shí)法方程系數(shù)矩陣將出如果網(wǎng)的基準(zhǔn)不足，網(wǎng)平差時(shí)法方程系數(shù)矩陣將出現(xiàn)秩虧，這時(shí)，需要某一特定解。現(xiàn)秩虧，這時(shí)，需要某一特定解。 如果網(wǎng)的基準(zhǔn)過(guò)多，則

43、存在基準(zhǔn)之間是否相容的問(wèn)如果網(wǎng)的基準(zhǔn)過(guò)多，則存在基準(zhǔn)之間是否相容的問(wèn)題。題。44 （1）約束網(wǎng)：具有多余的已知數(shù)據(jù)。（）約束網(wǎng)：具有多余的已知數(shù)據(jù)。（） （2）最小約束網(wǎng)（經(jīng)典自由網(wǎng)）：只有必要的已知）最小約束網(wǎng)（經(jīng)典自由網(wǎng)）：只有必要的已知數(shù)據(jù)。（數(shù)據(jù)。（） （3）無(wú)約束網(wǎng)（自由網(wǎng)）：無(wú)必要的已知數(shù)據(jù)。）無(wú)約束網(wǎng)（自由網(wǎng)）：無(wú)必要的已知數(shù)據(jù)。（）45 工程控制網(wǎng)的基準(zhǔn)與網(wǎng)的用途和分類有關(guān)，如已工程控制網(wǎng)的基準(zhǔn)與網(wǎng)的用途和分類有關(guān)，如已知數(shù)據(jù)的類型和數(shù)量與網(wǎng)的維數(shù)和觀測(cè)值的種類有關(guān)。知數(shù)據(jù)的類型和數(shù)量與網(wǎng)的維數(shù)和觀測(cè)值的種類有關(guān)。 工程控制網(wǎng)的觀測(cè)值一般為角度或方向、邊長(zhǎng)、工程控制網(wǎng)的觀測(cè)值一

44、般為角度或方向、邊長(zhǎng)、天頂距和高差，極少有方位角。天頂距和高差，極少有方位角。GPS網(wǎng)平差為網(wǎng)平差為或或等。等。 46 對(duì)于對(duì)于（水準(zhǔn)網(wǎng)或高程網(wǎng)），網(wǎng)中只有一個(gè)（水準(zhǔn)網(wǎng)或高程網(wǎng)），網(wǎng)中只有一個(gè)點(diǎn)的高程已知時(shí)為最小約束網(wǎng)；網(wǎng)中有兩個(gè)及兩個(gè)以點(diǎn)的高程已知時(shí)為最小約束網(wǎng)；網(wǎng)中有兩個(gè)及兩個(gè)以上點(diǎn)的高程已知時(shí)就為約束網(wǎng)；網(wǎng)中沒(méi)有已知高程點(diǎn)上點(diǎn)的高程已知時(shí)就為約束網(wǎng)；網(wǎng)中沒(méi)有已知高程點(diǎn)時(shí)為自由網(wǎng)（無(wú)約束網(wǎng)）。時(shí)為自由網(wǎng)（無(wú)約束網(wǎng)）。 對(duì)于對(duì)于（平面網(wǎng)），若為測(cè)角網(wǎng)，當(dāng)網(wǎng)中只（平面網(wǎng)），若為測(cè)角網(wǎng)，當(dāng)網(wǎng)中只有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)已知，為最小約束網(wǎng)；網(wǎng)中有兩個(gè)及有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)已知，為最小約束網(wǎng)；網(wǎng)中有兩個(gè)及兩個(gè)以上點(diǎn)

45、的坐標(biāo)已知，則為約束網(wǎng)；網(wǎng)中沒(méi)有一個(gè)兩個(gè)以上點(diǎn)的坐標(biāo)已知，則為約束網(wǎng)；網(wǎng)中沒(méi)有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是已知的，則自由網(wǎng)（無(wú)約束網(wǎng)）；點(diǎn)的坐標(biāo)是已知的，則自由網(wǎng)（無(wú)約束網(wǎng)）；47 對(duì)于對(duì)于，最小約束條件為：網(wǎng)中有兩個(gè)點(diǎn)的，最小約束條件為：網(wǎng)中有兩個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)已知，另一條邊的方位角已知（為了控制整三維坐標(biāo)已知，另一條邊的方位角已知（為了控制整個(gè)網(wǎng)繞兩個(gè)已知點(diǎn)的連線旋轉(zhuǎn)）；也可以是：網(wǎng)中有個(gè)網(wǎng)繞兩個(gè)已知點(diǎn)的連線旋轉(zhuǎn)）；也可以是：網(wǎng)中有一個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)已知，已知一條邊長(zhǎng)（對(duì)于邊角網(wǎng)，一個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)已知，已知一條邊長(zhǎng)（對(duì)于邊角網(wǎng)，該條件不需要），已知一條邊的方位角，已知兩條邊該條件不需要），已知一條邊的方位角

46、，已知兩條邊的高度角。的高度角。 在控制網(wǎng)中凡多于最小約束條件的為在控制網(wǎng)中凡多于最小約束條件的為約束網(wǎng)約束網(wǎng)；少；少于最小約束條件的則為于最小約束條件的則為秩虧網(wǎng)秩虧網(wǎng)；無(wú)起算數(shù)據(jù)的為；無(wú)起算數(shù)據(jù)的為自自由網(wǎng)由網(wǎng)（無(wú)約束網(wǎng)）。（無(wú)約束網(wǎng)）。 一個(gè)網(wǎng)的最小約束平差在不同基準(zhǔn)下的點(diǎn)位精度一個(gè)網(wǎng)的最小約束平差在不同基準(zhǔn)下的點(diǎn)位精度是不同的。是不同的。48 在經(jīng)典平差中，都是以已知的起算數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在經(jīng)典平差中，都是以已知的起算數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將控制網(wǎng)固定在已知數(shù)據(jù)上。如水準(zhǔn)網(wǎng)必須至少已將控制網(wǎng)固定在已知數(shù)據(jù)上。如水準(zhǔn)網(wǎng)必須至少已知網(wǎng)中某一點(diǎn)的高程，平面網(wǎng)至少要已知一點(diǎn)的坐知網(wǎng)中某一點(diǎn)的高程，平面網(wǎng)至少

47、要已知一點(diǎn)的坐標(biāo)、一條邊的邊長(zhǎng)和一條邊的方位角。標(biāo)、一條邊的邊長(zhǎng)和一條邊的方位角。不同類型控不同類型控制網(wǎng)的秩虧數(shù)等于經(jīng)典平差時(shí)必要的起算數(shù)據(jù)的個(gè)制網(wǎng)的秩虧數(shù)等于經(jīng)典平差時(shí)必要的起算數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)數(shù) 。若秩虧是由于沒(méi)有固定基準(zhǔn)所引起的，這樣的。若秩虧是由于沒(méi)有固定基準(zhǔn)所引起的，這樣的秩虧稱為秩虧稱為。一個(gè)網(wǎng)的基準(zhǔn)參數(shù)表示該網(wǎng)在。一個(gè)網(wǎng)的基準(zhǔn)參數(shù)表示該網(wǎng)在保持內(nèi)部幾何形狀不變的條件下所作的變換，這些保持內(nèi)部幾何形狀不變的條件下所作的變換，這些變換是消除基準(zhǔn)秩虧的方法。變換是消除基準(zhǔn)秩虧的方法。49維維數(shù)數(shù) 網(wǎng)網(wǎng)型型 觀觀測(cè)測(cè)值值類類型型 基基準(zhǔn)準(zhǔn) 秩秩虧虧 基基準(zhǔn)準(zhǔn)參參數(shù)數(shù) 1 1 高高程程網(wǎng)網(wǎng) 高

48、高差差 1 1 1 1 個(gè)個(gè)平平移移 邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)和和方方位位角角 2 2 X X 和和 Y Y 方方向向的的 2 2 個(gè)個(gè)平平移移 邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)或或邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)和和水水平平方方向向 3 3 2 2 個(gè)個(gè)平平移移， 1 1 個(gè)個(gè)繞繞 Z Z 軸軸的的旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 2 2 平平面面網(wǎng)網(wǎng) 水水平平方方向向 4 4 2 2 個(gè)個(gè)平平移移，1 1 個(gè)個(gè)旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)， 1 1 個(gè)個(gè)縮縮放放 邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)和和天天頂頂距距或或邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)和和水水平平方方向向或或天天頂頂距距以以及及水水平平方方向向 4 4 3 3 個(gè)個(gè)在在 X X、Y Y、Z Z 方方向向的的平平移移，1 1 個(gè)個(gè)繞繞 Z Z 軸軸的的旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 天天頂頂距距以以及及水

49、水平平方方向向 5 5 3 3 個(gè)個(gè)平平移移，1 1 個(gè)個(gè)旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)， 1 1 個(gè)個(gè)縮縮放放 邊邊長(zhǎng)長(zhǎng) 6 6 3 3 個(gè)個(gè)平平移移，3 3 個(gè)個(gè)繞繞 X X、Y Y、Z Z軸軸的的旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 3 3 三三維維網(wǎng)網(wǎng) 基基線線向向量量 7 7 3 3 個(gè)個(gè)平平移移，3 3 個(gè)個(gè)旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)， 1 1 個(gè)個(gè)縮縮放放 50 是建立國(guó)家大地坐標(biāo)系統(tǒng)和推算是建立國(guó)家大地坐標(biāo)系統(tǒng)和推算國(guó)家大地控制網(wǎng)中各點(diǎn)大地坐標(biāo)的基本依據(jù)，它包括國(guó)家大地控制網(wǎng)中各點(diǎn)大地坐標(biāo)的基本依據(jù)，它包括一組大地測(cè)量參數(shù)和一組起算數(shù)據(jù)，其中，大地測(cè)量一組大地測(cè)量參數(shù)和一組起算數(shù)據(jù)，其中，大地測(cè)量參數(shù)主要包括作為建立大地坐標(biāo)系依據(jù)的地球橢球的參

50、數(shù)主要包括作為建立大地坐標(biāo)系依據(jù)的地球橢球的四個(gè)常數(shù)，即地球橢球四個(gè)常數(shù)，即地球橢球（由此導(dǎo)出橢球扁率）和（由此導(dǎo)出橢球扁率）和，以，以及用以確定大地坐標(biāo)系統(tǒng)和大地控制網(wǎng)長(zhǎng)度基準(zhǔn)的真及用以確定大地坐標(biāo)系統(tǒng)和大地控制網(wǎng)長(zhǎng)度基準(zhǔn)的真空光速；而一組起算數(shù)據(jù)是指國(guó)家大地控制網(wǎng)起算點(diǎn)空光速；而一組起算數(shù)據(jù)是指國(guó)家大地控制網(wǎng)起算點(diǎn)（成為大地原點(diǎn)）的大地經(jīng)度、大地緯度、大地高程（成為大地原點(diǎn)）的大地經(jīng)度、大地緯度、大地高程和至相鄰點(diǎn)方向的大地方位角。和至相鄰點(diǎn)方向的大地方位角。 是推算國(guó)家統(tǒng)一高程控制網(wǎng)中所有是推算國(guó)家統(tǒng)一高程控制網(wǎng)中所有水準(zhǔn)高程的起算依據(jù)，它包括一個(gè)水準(zhǔn)基面和一個(gè)永水準(zhǔn)高程的起算依據(jù)，它包

51、括一個(gè)水準(zhǔn)基面和一個(gè)永久性水準(zhǔn)原點(diǎn)。久性水準(zhǔn)原點(diǎn)。51 對(duì)于工程控制網(wǎng)來(lái)說(shuō)，要確定其絕對(duì)位置，就需對(duì)于工程控制網(wǎng)來(lái)說(shuō)，要確定其絕對(duì)位置，就需要與國(guó)家控制網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，不需要新建立基準(zhǔn)；但工要與國(guó)家控制網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，不需要新建立基準(zhǔn)；但工程控制網(wǎng)往往是相對(duì)位置要求高，因而常采用經(jīng)聯(lián)測(cè)程控制網(wǎng)往往是相對(duì)位置要求高，因而常采用經(jīng)聯(lián)測(cè)得到的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和一個(gè)方位角作為固定的起算數(shù)得到的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和一個(gè)方位角作為固定的起算數(shù)據(jù)（位置基準(zhǔn)、方位基準(zhǔn)），其長(zhǎng)度基準(zhǔn)則由投影到據(jù)（位置基準(zhǔn)、方位基準(zhǔn)），其長(zhǎng)度基準(zhǔn)則由投影到工程投影面上的高精度測(cè)距邊來(lái)確定。工程投影面上的高精度測(cè)距邊來(lái)確定。 測(cè)圖網(wǎng)多為約束網(wǎng)（精度

52、均勻、圖幅拼接），總是測(cè)圖網(wǎng)多為約束網(wǎng)（精度均勻、圖幅拼接），總是選國(guó)家或城市坐標(biāo)系下的已知點(diǎn)坐標(biāo)為其基準(zhǔn)。在一選國(guó)家或城市坐標(biāo)系下的已知點(diǎn)坐標(biāo)為其基準(zhǔn)。在一個(gè)平差模型中，若已知點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)多于基準(zhǔn)秩虧數(shù)，這個(gè)平差模型中，若已知點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)多于基準(zhǔn)秩虧數(shù)，這種平差為約束網(wǎng)平差。平差過(guò)程保持已知點(diǎn)的坐標(biāo)不種平差為約束網(wǎng)平差。平差過(guò)程保持已知點(diǎn)的坐標(biāo)不變，這種約束引起網(wǎng)型和比例尺發(fā)生變化，因此須對(duì)變，這種約束引起網(wǎng)型和比例尺發(fā)生變化，因此須對(duì)已知點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)。（平差時(shí)考慮起算數(shù)據(jù)的誤已知點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)。（平差時(shí)考慮起算數(shù)據(jù)的誤差、點(diǎn)的等級(jí)、來(lái)源、保存情況、投影帶的選擇甚至差、點(diǎn)的等級(jí)、來(lái)源、保存情況

53、、投影帶的選擇甚至選擇投影橢球參數(shù)、自定義投影帶等）選擇投影橢球參數(shù)、自定義投影帶等）52 由于在工程測(cè)量中采用最多的是不與大地測(cè)量控由于在工程測(cè)量中采用最多的是不與大地測(cè)量控制網(wǎng)相聯(lián)系的專用網(wǎng)，所以，對(duì)于工程控制網(wǎng)來(lái)說(shuō)，制網(wǎng)相聯(lián)系的專用網(wǎng)，所以，對(duì)于工程控制網(wǎng)來(lái)說(shuō)，自用網(wǎng)平差以及基準(zhǔn)的確定問(wèn)題更為重要。自用網(wǎng)平差以及基準(zhǔn)的確定問(wèn)題更為重要。 自由網(wǎng)平差中的秩虧數(shù)自由網(wǎng)平差中的秩虧數(shù)d=t-r，就是平差基準(zhǔn)的數(shù)，就是平差基準(zhǔn)的數(shù)目。在高程網(wǎng)中，目。在高程網(wǎng)中，d=1，需確定一個(gè)高程，需確定一個(gè)高程(坐標(biāo)坐標(biāo))為基準(zhǔn)，為基準(zhǔn)，在二維測(cè)角網(wǎng)中在二維測(cè)角網(wǎng)中d=4，兩個(gè)坐標(biāo)，兩個(gè)坐標(biāo)(x,y)、一個(gè)

54、方位和一、一個(gè)方位和一個(gè)尺度共四個(gè)基準(zhǔn)，二維測(cè)邊網(wǎng)個(gè)尺度共四個(gè)基準(zhǔn)，二維測(cè)邊網(wǎng)d=3，不需要尺度基，不需要尺度基準(zhǔn)，三維控制網(wǎng)一般準(zhǔn)，三維控制網(wǎng)一般d=7，即三維坐標(biāo)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)方，即三維坐標(biāo)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)方位和一個(gè)尺度。位和一個(gè)尺度。GPS自由網(wǎng)如只考慮網(wǎng)的平移，自由網(wǎng)如只考慮網(wǎng)的平移，d=3，即一點(diǎn)的三維坐標(biāo)。即一點(diǎn)的三維坐標(biāo)。 53為了衡量控制網(wǎng)的質(zhì)量，對(duì)控制網(wǎng)提出若干準(zhǔn)則。為了衡量控制網(wǎng)的質(zhì)量，對(duì)控制網(wǎng)提出若干準(zhǔn)則。 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是指控制網(wǎng)的工程控制網(wǎng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是指控制網(wǎng)的，對(duì)于變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)還有，對(duì)于變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)還有等標(biāo)準(zhǔn)。下面介紹等標(biāo)準(zhǔn)。下面介紹工程控制網(wǎng)的四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。工程控制網(wǎng)的四個(gè)標(biāo)

55、準(zhǔn)。 在經(jīng)典的控制網(wǎng)設(shè)計(jì)與分析中，往往只作最弱點(diǎn)在經(jīng)典的控制網(wǎng)設(shè)計(jì)與分析中，往往只作最弱點(diǎn)和最弱邊的精度估計(jì)，其所反映的信息非常有限，因和最弱邊的精度估計(jì)，其所反映的信息非常有限，因此在現(xiàn)代工程控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)中已不作為主要的精度標(biāo)此在現(xiàn)代工程控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)中已不作為主要的精度標(biāo)準(zhǔn)使用，絕大多數(shù)情況下只作參考。在現(xiàn)代控制網(wǎng)平準(zhǔn)使用，絕大多數(shù)情況下只作參考。在現(xiàn)代控制網(wǎng)平差時(shí)，控制網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)估值的協(xié)因數(shù)陣差時(shí)，控制網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)估值的協(xié)因數(shù)陣QX中包含了控制中包含了控制網(wǎng)的全部精度信息。根據(jù)實(shí)際需要，可導(dǎo)出各種相應(yīng)網(wǎng)的全部精度信息。根據(jù)實(shí)際需要，可導(dǎo)出各種相應(yīng)的量或矩陣作為控制網(wǎng)設(shè)計(jì)的精度標(biāo)準(zhǔn)。的量或矩陣作為

56、控制網(wǎng)設(shè)計(jì)的精度標(biāo)準(zhǔn)。54 控制網(wǎng)的精度標(biāo)準(zhǔn)一般可分為兩大類，即控制網(wǎng)控制網(wǎng)的精度標(biāo)準(zhǔn)一般可分為兩大類，即控制網(wǎng)的總體精度標(biāo)準(zhǔn)和控制網(wǎng)的局部精度標(biāo)準(zhǔn)，也稱純量的總體精度標(biāo)準(zhǔn)和控制網(wǎng)的局部精度標(biāo)準(zhǔn)，也稱純量精度標(biāo)準(zhǔn)。精度標(biāo)準(zhǔn)。 所謂總體精度標(biāo)準(zhǔn)就是指包含控制網(wǎng)全部精度所謂總體精度標(biāo)準(zhǔn)就是指包含控制網(wǎng)全部精度信息的協(xié)方差矩陣信息的協(xié)方差矩陣QX的某些特征量。的某些特征量。 例如，目前主要使用的特征量有例如，目前主要使用的特征量有、 、 、 。這四個(gè)特征分別稱為。這四個(gè)特征分別稱為A標(biāo)準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)、D標(biāo)準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)、E標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)和C標(biāo)準(zhǔn)，它們從不同側(cè)面反標(biāo)準(zhǔn)，它們從不同側(cè)面反映了控制網(wǎng)整體的精度情況。映了控

57、制網(wǎng)整體的精度情況。55 A標(biāo)準(zhǔn)為協(xié)方差陣標(biāo)準(zhǔn)為協(xié)方差陣QX的跡：的跡：pppyyxyxyyxyxxxXQQQQQQQ221111111iiXrQQQt)( 即即QX矩陣的跡的大小反映了網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)位誤差的大矩陣的跡的大小反映了網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)位誤差的大小，當(dāng)達(dá)到最小時(shí)，稱為小，當(dāng)達(dá)到最小時(shí)，稱為A優(yōu)化。優(yōu)化。iiQ202i56 D標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)為QX矩陣行列式的值。矩陣行列式的值。 det (QX) 該行列式的值反映的是由該行列式的值反映的是由QX矩陣所作的誤差橢矩陣所作的誤差橢球的體積大小，它也是網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)位誤差大小的一種整球的體積大小，它也是網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)位誤差大小的一種整體反映。體反映。 當(dāng)當(dāng)det (QX)=min

58、時(shí)，稱為時(shí)，稱為D最優(yōu)，最優(yōu)， 當(dāng)只有一點(diǎn)時(shí)，乘上當(dāng)只有一點(diǎn)時(shí)，乘上0就是就是點(diǎn)位點(diǎn)位誤差。誤差。57 E標(biāo)準(zhǔn)為的標(biāo)準(zhǔn)為的QX矩陣最大特征值矩陣最大特征值max ，反映網(wǎng)中最，反映網(wǎng)中最大的點(diǎn)位誤差的大小。大的點(diǎn)位誤差的大小。 當(dāng)當(dāng)max =min時(shí)，最弱點(diǎn)的點(diǎn)位精度最好，稱時(shí)，最弱點(diǎn)的點(diǎn)位精度最好，稱E最最優(yōu)。優(yōu)。 C標(biāo)準(zhǔn)為的標(biāo)準(zhǔn)為的QX矩陣最大和最小特征值比值矩陣最大和最小特征值比值max/ min 該比值反映網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)位精度的均勻性。該比值反映網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)位精度的均勻性。 當(dāng)當(dāng)max/ min=min時(shí)，稱為時(shí)，稱為C最優(yōu)，此時(shí)控制網(wǎng)的精最優(yōu)，此時(shí)控制網(wǎng)的精度最均勻。度最均勻。582、局部精度標(biāo)準(zhǔn)

59、、局部精度標(biāo)準(zhǔn) 利用協(xié)因數(shù)陣?yán)脜f(xié)因數(shù)陣QX中的部分元素進(jìn)行局部精度的中的部分元素進(jìn)行局部精度的評(píng)價(jià)，稱為局部精度標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)價(jià)，稱為局部精度標(biāo)準(zhǔn)。 局部精度標(biāo)準(zhǔn)主要有：點(diǎn)位精度、相對(duì)精度以局部精度標(biāo)準(zhǔn)主要有：點(diǎn)位精度、相對(duì)精度以及函數(shù)精度。及函數(shù)精度。 例如，從協(xié)因數(shù)陣?yán)?，從協(xié)因數(shù)陣QX中抽取與某一點(diǎn)中抽取與某一點(diǎn) i 的坐標(biāo)相的坐標(biāo)相應(yīng)的子矩陣，則平面網(wǎng)第應(yīng)的子矩陣，則平面網(wǎng)第 i 子塊矩陣為子塊矩陣為:iiiiiiiiiyyxyyxxxDQQQQQ59其相應(yīng)的特征值為：其相應(yīng)的特征值為：)4)()(21)(212221iiiiiiiiiiiiiiyxyyxxiiyyxxiyyxxQQQww

60、QQwQQ式中特征值對(duì)應(yīng)的特征值對(duì)應(yīng)的由下式求出由下式求出:iiiiiiyyxxyxQQQtg22060（1）點(diǎn)位精度）點(diǎn)位精度 通常用待定點(diǎn)的點(diǎn)位誤差橢圓來(lái)實(shí)現(xiàn)。誤差橢通常用待定點(diǎn)的點(diǎn)位誤差橢圓來(lái)實(shí)現(xiàn)。誤差橢圓的長(zhǎng)半軸（圓的長(zhǎng)半軸（E）、短半軸（）、短半軸（F）分別為最大特征值）分別為最大特征值和最小特征值與和最小特征值與20的乘積。的乘積。 即即min202max202FE；置信橢圓其相應(yīng)的長(zhǎng)、短半軸為：置信橢圓其相應(yīng)的長(zhǎng)、短半軸為：21 , 2220221 , 21202XBXAKK61在待定點(diǎn)上，任意方向上的方差值為：在待定點(diǎn)上，任意方向上的方差值為：)cossin2sincos(22