人教八上《123角平分線的性質(zhì)》說課稿

1、11.3角的平分線的性質(zhì)說課稿漯河育才中學：蔡銀生今天，我說課的題目是11.3角的平分線的性質(zhì)第一課時，下面，我從教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程的設計等四個方面對我的教學設計加以說明一、教材分析1、教材的地位及作用：本節(jié)課選自新人教版教材數(shù)學八年級上冊第十一章第三節(jié)，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理和九年級的三角形的內(nèi)心的學習奠定了基礎因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學知識體系中起到了承上啟下，具有舉足輕重的作用 因此本節(jié)課在教材中占

2、有非常重要的地位2、教學目標：根據(jù)新課程對本節(jié)課內(nèi)容的要求，針對學生的一般性認知規(guī)律及學生個性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學目標如下：（1）知識與技能：掌握作已知角的平分線的方法和角平分線性質(zhì)；能運用角平分線及其性質(zhì)解決有關的數(shù)學問題（計算和證明）（2）過程與方法：在經(jīng)歷角平分線的性質(zhì)定理的推導過程中，提高綜合運用三角形的有關知識解決問題的能力，并初步了解角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應用；在學習過程中發(fā)展幾何直覺，培養(yǎng)數(shù)學推理能力（3）情感態(tài)度：培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的自信心。獲得解決問題的成功體驗，逐步發(fā)展培養(yǎng)學生的理性精神3、教學重點、難點：根據(jù)教材的內(nèi)容及作用確定本節(jié)課的教學

3、本節(jié)課的教學重點為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用.難點是：（1）對角平分線性質(zhì)定理中點到角兩邊的距離的正確理解；（2）對于性質(zhì)定理的運用（學生習慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學過的定理來解決，結果相當于對定理的重復證明）突破方法：（1）利用多媒體動態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學生腦海中加深印象，從而對性質(zhì)定理正確使用；（2）通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題；（3）通過多媒體創(chuàng)設具有啟發(fā)性的問題情境，使學生在積極的思維狀態(tài)中進行學習. 二、學情分析剛進入初二的學生具備基礎的幾何知識，有一定的推理能力，觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意

4、識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導三、教法和學法1、教法：現(xiàn)代教學理論認為：在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我將借助多媒體，創(chuàng)設問題情景，采用 “啟發(fā)誘導探索發(fā)現(xiàn)”以及“講練結合”的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的引導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，給學生留出足夠的思考時間和空間，從真正意義上

5、完成對知識的自我建構2學法在教學中，學生始終是主體，教師只是起引導作用。學生的學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。引導學生自主學習、合作學習和探究學習，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究”鼓勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學法的最優(yōu)組合教學輔助手段：根據(jù)本節(jié)課的實際教學需要，我選擇多媒體PPT課件，幾何畫板軟件教學，將有關教學內(nèi)容用動態(tài)的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變這樣，吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，有利于學生對知識點的理解和掌握四、教學過程：（一）創(chuàng)設情境 活動1創(chuàng)設情

6、景，導入新課【教學內(nèi)容1】不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角你有什么辦法？如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？設計目的：能聚攏學生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學氛圍?；顒?探究體驗【教學內(nèi)容2】要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為BAD的平分線教師繼續(xù)引導，用多媒體展示實驗過程，學生口述，用三角形全等的方法證明AE是BAD的平分線【設計意圖】幫助學生體驗從生產(chǎn)生活中分

7、離，抽象出數(shù)學模型，并主動運用所學知識來解決問題從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法【教學內(nèi)容3】把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？教師提問，學生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程【設計意圖】根據(jù)畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流歸納教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性利用三角形全等證明角平分線，進一步明確命題的題設與結論，熟悉幾何證明過程【教學內(nèi)容4】作一個平角AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線

8、CD，請學生說出直線CD與AB的位置關系并在此基礎上再作出一個45º的角學生獨立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線AB與CD垂直【設計意圖】通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的目的【教學內(nèi)容5】讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕問題1：第一次的折痕和角有什么關系？為什么？ 問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系？學生動手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示折疊過程學生觀察思考后，在班上交流

9、：第一次折痕是角的平分線，第二次的折痕是角平分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等【設計意圖】培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊【教學內(nèi)容6】如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕讓學生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗證結論，并用文字語言闡述得到的性質(zhì)（角的平分線上的點到角兩邊的距離相等）利用多媒體直觀優(yōu)勢，突破教學難點結合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程教師歸納，強調(diào)定理的條件和作用教師用文字語言敘述得到的結論引導學生結合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程證明后，教師強調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理同時強調(diào)文字命題的證明步驟【設計意

10、圖】經(jīng)歷實踐猜想證明歸納的過程，符合學生的認知規(guī)律，尤其是對于結論的驗證，信息技術在此體現(xiàn)其不可替代性，從而更利于學生的直觀體驗上升到理性思維活動3合作交流【教學內(nèi)容7】判斷正誤，并說明理由：如圖1，P在射線OC上，PEOA，PFOB，則PE=PF如圖2，P是AOB的平分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PFAOBPEF圖2圖3AOBPEAOBPEF圖1如圖3，在AOB的平分線OC上任取一點P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm用多媒體展示判斷題 ，學生獨立思考完成，并請學生舉手發(fā)表見解，教師予以肯定、鼓勵【設計意圖】讓學生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質(zhì)定

11、理【教學內(nèi)容8】例題講解例1 如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)求證：EB=FC變式1：如圖，ABC中，C90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn) 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB變式2：如圖，ABC中，C90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE 教師用多媒體展示問題，學生觀察識圖，獨立思考，并且在小組內(nèi)討論交流，找出證明思路，再鼓勵學生通過實物投影展示自己的證明過程，教師點評一題多變及一題多解【設計意圖】本組例題的解決是為突出重點、突破難點而設計的一項活動讓學生運用性質(zhì)解決數(shù)

12、學問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒學生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形同時通過信息技術方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學生解題思路及形成知識運用能力兩道變題同時展示，符合高效課堂要求ABCPMN通過學生觀察識圖、獨立思考、小組討論，培養(yǎng)學生合作交流的意識例2 已知：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點P求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等 限時讓學生獨立思考分析，然后交流證題思路，再通過多媒體展示一般證明過程【設計意圖】例2限時獨立完成，并展示通過問題的解決，幫助學生更好的理解角平分線的性質(zhì)，并達到能熟練運用的程度活動4評價反思【教學內(nèi)容9】1、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？2、通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法？教師讓學生暢談本節(jié)課的收獲與體會學生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識技能與情感體驗【設計意圖】通過引導學生自主歸納，調(diào)動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與表達能力活動5布置作業(yè)【教學內(nèi)容10】作業(yè)，必做題：教材第22頁第1、2、3題； 選做題：教材第23頁第6題教師布置作業(yè)，學生獨立完成設計意圖設置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應知應