第6章 三相異步電機(jī)的建模

1、第第6 6章章 三相異步電機(jī)的建模與特性分析三相異步電機(jī)的建模與特性分析劉錦波山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院各類異步電動機(jī)的圖片各類異步電動機(jī)的圖片內(nèi)容簡介 三相異步電機(jī)的基本運(yùn)行原理基本運(yùn)行原理結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)電磁關(guān)電磁關(guān)系系數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型（即基本方程式基本方程式、等效電路等效電路和和相量圖相量圖）三相異步電動機(jī)運(yùn)行特性的分析運(yùn)行特性的分析與計算與計算。6.1 三相異步電機(jī)的基本運(yùn)行原理A、旋轉(zhuǎn)磁場的概念、旋轉(zhuǎn)磁場的概念圖6.1 最簡單的三相異步電動機(jī)與三相對稱電流的波形規(guī)定： 電流從尾端（電流從尾端（X X、Y Y、Z Z）流入、首端（）流入、首端（A A、B B、C C）流出為正；由）流出為正；由

2、此畫出三相繞組的軸線如圖此畫出三相繞組的軸線如圖6.1a6.1a所示。很顯然，所示。很顯然，A A軸、軸、B B軸和軸和C C軸在軸在空間互成空間互成 。120 在上述三相對稱繞組中通以下列三相對稱電流：)240cos()120cos(costIitIitIimCmBmA(6-1)三相對稱電流隨時間的變化曲線如圖6.1b所示。 下面定性分析三相對稱繞組通以三相對稱電流所產(chǎn)生合成磁場的下面定性分析三相對稱繞組通以三相對稱電流所產(chǎn)生合成磁場的情況。情況。 圖6.2分別繪出了對應(yīng) 、 、 、 四個瞬時的合成磁場情況。)0(0tt)3/(1200Ttt) 3/2(2400Ttt)(3600Ttt圖6.

3、2 兩極電機(jī)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場的示意圖 結(jié)論：結(jié)論： 隨著時間的推移，定子三相繞組所產(chǎn)生的合成磁場是隨著時間的推移，定子三相繞組所產(chǎn)生的合成磁場是大小不變、轉(zhuǎn)速恒定的旋轉(zhuǎn)磁場。當(dāng)某相電流達(dá)最大，則大小不變、轉(zhuǎn)速恒定的旋轉(zhuǎn)磁場。當(dāng)某相電流達(dá)最大，則定子合成磁場位于該相繞組的軸線上。定子合成磁場位于該相繞組的軸線上。n 對于兩極電機(jī)對于兩極電機(jī)( (見圖見圖6.2)6.2)，定子每相電流的最大值隨時間變化一次，則相應(yīng)的，定子每相電流的最大值隨時間變化一次，則相應(yīng)的合成磁場就旋轉(zhuǎn)一周?？紤]到每相電流一秒內(nèi)變化合成磁場就旋轉(zhuǎn)一周?？紤]到每相電流一秒內(nèi)變化 次，于是得兩極電機(jī)旋次，于是得兩極電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)

4、速為：轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速為： （轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)/ /分）分）; ;n 對于對于p 對極電機(jī)，定子每相電流的最大值隨時間變化一次，則相應(yīng)的合成磁場對極電機(jī)，定子每相電流的最大值隨時間變化一次，則相應(yīng)的合成磁場將仍移動兩個極距或?qū)⑷砸苿觾蓚€極距或 周（圖周（圖6.36.3給出了給出了4 4極電機(jī)所產(chǎn)生的合成磁場情況。極電機(jī)所產(chǎn)生的合成磁場情況?？紤]到每相電流一秒內(nèi)變化考慮到每相電流一秒內(nèi)變化 次，則相應(yīng)的合成磁場一秒內(nèi)將旋轉(zhuǎn)次，則相應(yīng)的合成磁場一秒內(nèi)將旋轉(zhuǎn) 周，由此求得周，由此求得合成磁場的轉(zhuǎn)速合成磁場的轉(zhuǎn)速為為 討論：討論：1f1160fn p/11fpf /1min)/(6011rpfn (6-2)定義：定

5、義： 合成旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速又稱為合成旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速又稱為同步速。同步速。對于工頻為對于工頻為 的供電電源的供電電源，根據(jù)式（6-2），顯然有： Hz50兩極電機(jī)的同步速為：兩極電機(jī)的同步速為： min/30001rn 四極電機(jī)的同步速為：四極電機(jī)的同步速為：min/15001rn 六極電機(jī)的同步速為：六極電機(jī)的同步速為：min/10001rn 結(jié)論：結(jié)論： 三相對稱繞組通以三相對稱電流將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，旋三相對稱繞組通以三相對稱電流將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速為同步速。轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速為同步速。B、三相異步電動機(jī)的基本運(yùn)行原理、三相異步電動機(jī)的基本運(yùn)行原理圖6.4 三相異步電動機(jī)的工作原理 圖中，定

6、子三相對稱繞組中通以三相對稱電流產(chǎn)生同步速的定子旋轉(zhuǎn)磁場，該圖中，定子三相對稱繞組中通以三相對稱電流產(chǎn)生同步速的定子旋轉(zhuǎn)磁場，該旋轉(zhuǎn)磁場切割轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)轉(zhuǎn)子電勢和電流。定子磁場與轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流相互作用旋轉(zhuǎn)磁場切割轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)轉(zhuǎn)子電勢和電流。定子磁場與轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流相互作用便產(chǎn)生電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩，于是轉(zhuǎn)子逐漸升速?？紤]到轉(zhuǎn)子電流是通過定子旋轉(zhuǎn)便產(chǎn)生電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩，于是轉(zhuǎn)子逐漸升速?？紤]到轉(zhuǎn)子電流是通過定子旋轉(zhuǎn)磁場和轉(zhuǎn)子繞組的相對切割而產(chǎn)生的，因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速永遠(yuǎn)也不可能達(dá)到同步速。磁場和轉(zhuǎn)子繞組的相對切割而產(chǎn)生的，因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速永遠(yuǎn)也不可能達(dá)到同步速。 左手定則左手定則產(chǎn)生電磁力產(chǎn)生電磁力 由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速

7、與同步速之間存在轉(zhuǎn)速差異，由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與同步速之間存在轉(zhuǎn)速差異，異步電動機(jī)異步電動機(jī)由此取名。又因為轉(zhuǎn)子由此取名。又因為轉(zhuǎn)子電流是靠定子側(cè)旋轉(zhuǎn)磁場感應(yīng)產(chǎn)生的，異步電機(jī)又稱為電流是靠定子側(cè)旋轉(zhuǎn)磁場感應(yīng)產(chǎn)生的，異步電機(jī)又稱為感應(yīng)電動機(jī)感應(yīng)電動機(jī)。 右手定則右手定則感應(yīng)電勢感應(yīng)電勢C、三相異步電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)與轉(zhuǎn)差率、三相異步電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)與轉(zhuǎn)差率定義：定義： 異步電機(jī)的同步速異步電機(jī)的同步速 與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 之間存在差異，這一差異即之間存在差異，這一差異即代表旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子的相對速度，又稱為代表旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子的相對速度，又稱為轉(zhuǎn)差速度轉(zhuǎn)差速度。通常將轉(zhuǎn)差速。通常將轉(zhuǎn)差速度與同步速的比值定義為度

8、與同步速的比值定義為轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)差率，即：，即：1nn11nnns（6-3）結(jié)論：結(jié)論： 隨著機(jī)械負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)隨著機(jī)械負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)差率增大。差率增大。 轉(zhuǎn)差率是反映異步電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的一個重要物理量。轉(zhuǎn)差率是反映異步電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的一個重要物理量。根據(jù)轉(zhuǎn)差率的大小和正負(fù)，異步電機(jī)可分為根據(jù)轉(zhuǎn)差率的大小和正負(fù)，異步電機(jī)可分為三種運(yùn)行狀態(tài)三種運(yùn)行狀態(tài)：（1 1）電動機(jī)運(yùn)行狀態(tài)）電動機(jī)運(yùn)行狀態(tài)圖6.5 異步電機(jī)的三種運(yùn)行狀態(tài) 在這種狀態(tài)下，轉(zhuǎn)速：在這種狀態(tài)下，轉(zhuǎn)速： ，相應(yīng)的轉(zhuǎn)差率：，相應(yīng)的轉(zhuǎn)差率： 。根據(jù)右手定則。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉(zhuǎn)子繞

9、組所感應(yīng)的電勢（或電流）以及電磁轉(zhuǎn)矩的方向，如和左手定則分別獲得轉(zhuǎn)子繞組所感應(yīng)的電勢（或電流）以及電磁轉(zhuǎn)矩的方向，如圖圖6.5b 6.5b 所示。此時，所示。此時，電磁轉(zhuǎn)矩為驅(qū)動性的電磁轉(zhuǎn)矩為驅(qū)動性的。 10nn 10 s（2 2）發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)）發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài) 在這種狀態(tài)下，由原動機(jī)拖動異步電機(jī)運(yùn)行，轉(zhuǎn)速為：在這種狀態(tài)下，由原動機(jī)拖動異步電機(jī)運(yùn)行，轉(zhuǎn)速為： ，相應(yīng)的轉(zhuǎn)差率，相應(yīng)的轉(zhuǎn)差率為：為： 。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉(zhuǎn)子繞組所感應(yīng)的電勢（或電流）。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉(zhuǎn)子繞組所感應(yīng)的電勢（或電流）以及電磁轉(zhuǎn)矩的方向如圖以及電磁轉(zhuǎn)矩的方向如圖6.5c6.5c所示。此時，所示

10、。此時，電磁轉(zhuǎn)矩為制動性的電磁轉(zhuǎn)矩為制動性的。1nn 0s（3 3）電磁制動狀態(tài)）電磁制動狀態(tài) 在這種狀態(tài)下，如果在外力拖動下，若轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在這種狀態(tài)下，如果在外力拖動下，若轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 ，相應(yīng)的轉(zhuǎn)差，相應(yīng)的轉(zhuǎn)差率率 。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉(zhuǎn)子繞組所感應(yīng)的電勢（或電流）。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉(zhuǎn)子繞組所感應(yīng)的電勢（或電流）以及電磁轉(zhuǎn)矩的方向如圖以及電磁轉(zhuǎn)矩的方向如圖6.5a6.5a所示。此時，所示。此時，電磁轉(zhuǎn)矩為制動性的電磁轉(zhuǎn)矩為制動性的。0n1s6.2 三相異步電動機(jī)的結(jié)構(gòu)與額定數(shù)據(jù)三相異步電動機(jī)的結(jié)構(gòu)與額定數(shù)據(jù)6.6 鼠籠式三相異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖1-定子鐵心 2-定子外殼 3-

11、轉(zhuǎn)子鐵心 4-轉(zhuǎn)子導(dǎo)條 5-端環(huán) 6-冷卻風(fēng)扇 7-機(jī)座 8-定子繞組 9-軸承室 10-轉(zhuǎn)子軸 11-軸承A、三相異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)三相異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)1. 定子定子 異步電機(jī)的定子是由空心圓柱形定子鐵心、嵌入定子鐵心表面槽內(nèi)的三相對異步電機(jī)的定子是由空心圓柱形定子鐵心、嵌入定子鐵心表面槽內(nèi)的三相對稱分布的定子繞組以及機(jī)座組成。稱分布的定子繞組以及機(jī)座組成。 其中，定子鐵心表面的槽形根據(jù)槽口的寬度可分為三類：半閉口槽、半開口槽其中，定子鐵心表面的槽形根據(jù)槽口的寬度可分為三類：半閉口槽、半開口槽和開口槽，如圖和開口槽，如圖6.76.7所示；所示； 圖6.7 定子鐵心表面的槽形2. 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子 轉(zhuǎn)子是由

12、圓柱形轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子繞組和轉(zhuǎn)軸等組成。其中，轉(zhuǎn)子繞組根據(jù)結(jié)轉(zhuǎn)子是由圓柱形轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子繞組和轉(zhuǎn)軸等組成。其中，轉(zhuǎn)子繞組根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同，有鼠籠式和繞線式之分。構(gòu)形式的不同，有鼠籠式和繞線式之分。鼠籠式轉(zhuǎn)子：鼠籠式轉(zhuǎn)子：圖6.8 鼠籠式轉(zhuǎn)子繞組繞線式轉(zhuǎn)子：繞線式轉(zhuǎn)子：圖6.9 三相繞線式異步電動機(jī)1-轉(zhuǎn)子繞組 2-端蓋 3-軸承 4-定子繞組 5-轉(zhuǎn)子鐵心 6-定子鐵心 7-集電環(huán) 8-出線盒3. 氣隙氣隙 與直流電機(jī)相比，異步電機(jī)的氣隙較小。中小型異步電機(jī)的氣隙一般為0.22mm。氣隙的大小直接影響電動機(jī)的激磁電流和功率因數(shù)。B、三相異步電機(jī)的額定數(shù)據(jù)三相異步電機(jī)的額定數(shù)據(jù)( (銘牌數(shù)據(jù)銘牌

13、數(shù)據(jù)) ) 額定功率額定功率 ：額定運(yùn)行狀態(tài)下機(jī)械軸上的輸出功率； 額定電壓額定電壓 ：額定運(yùn)行狀態(tài)下定子繞組的線電壓； 額定電流額定電流 ：額定運(yùn)行狀態(tài)下定子繞組的線電流； 額定轉(zhuǎn)速額定轉(zhuǎn)速 ：額定運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速； 額定效率額定效率 ： 額定功率因數(shù)額定功率因數(shù) ： 額定頻率額定頻率 ：我國規(guī)定工頻為50Hz。NPNUNINnNNcosNf 對繞線式異步電動機(jī)，銘牌上還注明轉(zhuǎn)子的額定電壓 與轉(zhuǎn)子額定電流 的數(shù)據(jù)。NU2NI2對于三相異步電動機(jī)，額定數(shù)據(jù)之間存在如下關(guān)系：NNNNNNNNNIUIUPcos3cos3（6-4） 式中， 、 分別表示定子額定電壓和額定電流的相值, 為定子的額定功

14、率因數(shù)。NUNINcos6.3 6.3 三相交流電機(jī)的定子繞組三相交流電機(jī)的定子繞組A、對三相交流電機(jī)繞組的要求對三相交流電機(jī)繞組的要求n 三相繞組必須對稱：即三相繞組匝數(shù)相等，三相繞組軸線空間互三相繞組必須對稱：即三相繞組匝數(shù)相等，三相繞組軸線空間互差差 ； 三相繞組的合成磁勢和每相繞組所感應(yīng)電勢的波形應(yīng)盡量接近正三相繞組的合成磁勢和每相繞組所感應(yīng)電勢的波形應(yīng)盡量接近正弦；弦； 工藝上，端部應(yīng)盡可能短，絕緣可靠、機(jī)械強(qiáng)度高、散熱條件好工藝上，端部應(yīng)盡可能短，絕緣可靠、機(jī)械強(qiáng)度高、散熱條件好且制造方便。且制造方便。 120交流繞組的分類：交流繞組的分類： 按相數(shù)分類按相數(shù)分類按槽內(nèi)導(dǎo)體放置的層

15、數(shù)分類按槽內(nèi)導(dǎo)體放置的層數(shù)分類B、交流繞組的幾個術(shù)語交流繞組的幾個術(shù)語a、機(jī)械角度和電角度、機(jī)械角度和電角度 幾何上，繞電機(jī)一周為幾何上，繞電機(jī)一周為 ，這一角度稱為，這一角度稱為機(jī)械角度機(jī)械角度。感應(yīng)電勢。感應(yīng)電勢（或電流）變化一個周期，相應(yīng)的角度為（或電流）變化一個周期，相應(yīng)的角度為 電角度電角度。360360b、相帶、相帶電角度和機(jī)械角度之間存在如下關(guān)系：p(6-5) 為了確保三相繞組對稱，在定子鐵心內(nèi)圓上，每極每相繞組所為了確保三相繞組對稱，在定子鐵心內(nèi)圓上，每極每相繞組所占的區(qū)域應(yīng)相等，這一區(qū)域稱為占的區(qū)域應(yīng)相等，這一區(qū)域稱為相帶相帶（用電角度表示）。（用電角度表示）。 由于每極所對

16、應(yīng)的電角度 ，對m相電機(jī)而言，每個相帶則占有 電角度 。具體到三相電機(jī) ，其相帶為 。180m1803m60 在有些場合下，相帶也定義為每對極下每相繞組所占的區(qū)域。此時，對三相繞組而言，其相帶為 。120c、每極每相的槽數(shù)每極每相的槽數(shù) 每極每相的槽數(shù)即每極每相定子繞組所占的槽數(shù)，或每個相帶每極每相的槽數(shù)即每極每相定子繞組所占的槽數(shù)，或每個相帶所對應(yīng)的定子槽數(shù)，通常用所對應(yīng)的定子槽數(shù)，通常用q來表示。設(shè)定子總槽數(shù)為來表示。設(shè)定子總槽數(shù)為 ，則有：，則有：1ZpmZq21（6-6）d、槽距角槽距角 槽距角表示相鄰兩槽之間的電角度，通常用槽距角表示相鄰兩槽之間的電角度，通常用 來表示，可由下來表示

17、，可由下式給出：式給出：10360Zp（6-7）e、極距極距 極距是指相鄰兩磁極之間的圓周距離。若用弧長表示，則：極距是指相鄰兩磁極之間的圓周距離。若用弧長表示，則：pD2（6-8）式中， 為定子內(nèi)圓的直徑。D若用槽數(shù)表示，則極距為：若用槽數(shù)表示，則極距為： pZ21(6-9)f、元件元件(或線圈或線圈) 元件又稱為線圈，它是由一匝或多匝繞組組成。元件又稱為線圈，它是由一匝或多匝繞組組成。 g、節(jié)距節(jié)距 節(jié)距是指單個線圈的兩個元件邊所跨過定子圓周的距離或槽數(shù)，節(jié)距是指單個線圈的兩個元件邊所跨過定子圓周的距離或槽數(shù)，用用 表示。表示。 1y 若若 ，則為，則為整距線圈整距線圈； ，則為，則為短距

18、線圈短距線圈； ，則為則為長距線圈長距線圈。 1y1y1yh、槽電勢星形圖槽電勢星形圖將所有槽內(nèi)的導(dǎo)體電勢相量依次畫出來，便獲得槽電勢星形圖。將所有槽內(nèi)的導(dǎo)體電勢相量依次畫出來，便獲得槽電勢星形圖。圖6.10 交流繞組的槽電勢星形( ， )241Z42pC、三相單層分布繞組三相單層分布繞組所謂單層繞組是指一個槽內(nèi)僅放置一個線圈邊。所謂單層繞組是指一個槽內(nèi)僅放置一個線圈邊。 按照線圈形狀和端部連接方式的不同，按照線圈形狀和端部連接方式的不同， 下面以一臺 ， 槽的電機(jī)為例說明單層交流繞組的組成。42p241Z具體步驟如下具體步驟如下: :(1) (1) 計算槽距角：計算槽距角：302436023

19、6010Zp（2 2）畫出槽電勢星形圖）畫出槽電勢星形圖根據(jù)槽距角畫出槽電勢星形圖如圖6.11所示。圖6.11 槽電勢星形圖相帶的劃分( ， )241Z42p（3 3）按）按 劃分相帶劃分相帶60計算極距和每極每相的槽數(shù)分別為：642421pZ2342421pmZq根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將所有槽電勢均分為6個相帶，如圖6.11所示。（4 4）畫出繞組展開圖）畫出繞組展開圖圖6.12 定子A相繞組的展開圖結(jié)論：結(jié)論： 考慮到所有其它形式的單層繞組（即鏈?zhǔn)嚼@組與同心式繞組）皆與交叉繞組等效，因此，單層繞組是整距分布單層繞組是整距分布繞組，線圈組數(shù)等于極對數(shù)。繞組，線圈組數(shù)等于極對數(shù)。D、三相雙層分布繞組三

20、相雙層分布繞組 雙層繞組是指定子上每個槽內(nèi)放置兩個線圈邊，每個線圈邊表示雙層繞組是指定子上每個槽內(nèi)放置兩個線圈邊，每個線圈邊表示一層。一層。 按照線圈形狀和端部連接方式的不同，按照線圈形狀和端部連接方式的不同， 下面以一臺 ， 槽的交流電機(jī)為例說明三相雙層疊繞組的組成。 42p361Z具體步驟如下具體步驟如下: :（1 1）計算槽距角）計算槽距角2036360236010Zp（2 2）畫出繞組電勢星形圖）畫出繞組電勢星形圖圖6.13 雙層繞組的電勢星形圖( ， )361Z42p（3 3）按）按 劃分相帶劃分相帶60計算極距和每極每相的槽數(shù)分別為：943621pZ3343621pmZq考慮到短距

21、對諧波的削弱作用，可按下式選取繞組的節(jié)距：8965651y根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將所有槽電勢均分為6個相帶，如圖6.13所示。（4 4）畫出繞組展開圖）畫出繞組展開圖圖6.14 三相雙層短距分布繞組的展開圖結(jié)論：結(jié)論： 雙層繞組為短距繞組，線圈組數(shù)等于極數(shù)，它是單層繞雙層繞組為短距繞組，線圈組數(shù)等于極數(shù)，它是單層繞組的兩倍。組的兩倍。（5 5）確定繞組的并聯(lián)支路數(shù)）確定繞組的并聯(lián)支路數(shù)圖6.15 交流繞組的并聯(lián)支路數(shù) 對于實際的電機(jī)，在交流繞組的制造過程中，常采用圖6.16所示線圈組之間的接線圖指導(dǎo)接線。圖6.16 交流繞組線圈組之間的接線圖6.4 6.4 三相交流電機(jī)定子繞組感應(yīng)電勢的三相交流電機(jī)定

22、子繞組感應(yīng)電勢的計算計算分析方法：分析方法： 單個導(dǎo)體和線圈所感應(yīng)的電勢單個導(dǎo)體和線圈所感應(yīng)的電勢單個線圈組所感應(yīng)的電勢單個線圈組所感應(yīng)的電勢一一相繞組所感應(yīng)的電勢相繞組所感應(yīng)的電勢線電勢。線電勢。A 、交流電機(jī)的磁場交流電機(jī)的磁場圖6.17 交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場和空間磁密的波形假定：假定： 磁通從轉(zhuǎn)子流出進(jìn)入定子的方向為正，相應(yīng)的磁密為正，反之磁通從轉(zhuǎn)子流出進(jìn)入定子的方向為正，相應(yīng)的磁密為正，反之為負(fù)。感應(yīng)電勢流出紙面為正，用為負(fù)。感應(yīng)電勢流出紙面為正，用“”表示，反之為負(fù)。表示，反之為負(fù)。 按照上述正方向假定，同時考慮到氣隙磁密波形為非正弦，由諧波分析法便可獲得氣隙磁密的表達(dá)式為：sin1m

23、Bb（6-10）其中，基波磁密可由下式給出：sinsin111mmBxBb（6-11） 采用相對靜止的概念，假定轉(zhuǎn)子不動，則導(dǎo)體A沿 方向以同步速 順時針移動。因此， 可由下式給出：pfn1160tftnptx112602（6-12）式中， （rad/s）為角頻率，頻率為 （Hz）。將式（6-12）代人（6-11）得：12 f6011npf tBBbmmsinsin111（6-13）B 、導(dǎo)體的感應(yīng)電勢導(dǎo)體的感應(yīng)電勢利用式（6-13）得A導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢為：tEtlvBlvbemsin2sin1111（6-14）式中，導(dǎo)體基波電勢的有效值為：1111112221602)2(22121flBnp

24、lBlvBEavmm即：1111122. 22ffE（6-15）同理，三次、五次、七次諧波磁場所感應(yīng)導(dǎo)體電勢的有效值分別為： 3331322. 2)3(22. 2ffE（6-17）5551522. 2)5(22. 2ffEffE22. 2)(22. 21其中，（6-18）（6-19）116060fnpnpfpp1nnv，（6-20）C 、整距線圈的感應(yīng)電勢整距線圈的感應(yīng)電勢 整距線圈的節(jié)距 （見圖6.18a），因此，其A、X兩導(dǎo)體邊所以感應(yīng)基波電勢的大小相等、相位互差 ，相量圖如圖6.18b所示。1y180圖6.18 整距線圈所感應(yīng)的基波電勢 根據(jù)電勢正方向的假定，同時考慮到每個線圈是由 匝組

25、成的，于是得整距線圈所感應(yīng)的基波電勢為：yN11144. 42yAkNfEE（6-21）對于 次諧波，整距線圈所感應(yīng)的電勢為：ykNfE44. 4（v=3，5，7） （ =3，5，7） v（6-22）D、短距線圈的感應(yīng)電勢短距線圈的感應(yīng)電勢 短距線圈的節(jié)距 ，如圖6.19a所示。此時，同一線圈的兩導(dǎo)體邊A、X上所感應(yīng)的電勢相位互差 ，而不是 ，其相量圖如圖6.19b所示。1y1y180圖6.19 整距線圈所感應(yīng)的基波電勢根據(jù)電勢正方向的假定，單匝短距線圈所感應(yīng)的基波電勢相量為： XATEEE借助于式（6-15），則上式變?yōu)椋?式中， 為交流繞組的基波短距系數(shù)基波短距系數(shù)。1110144. 49

26、0sin22sin21yAATkfyEEE（6-23）90sin11yky 鑒于每個線圈是由 匝組成，因此，短距線圈所感應(yīng)的基波電勢為：yN1111)(44. 4yykkNfE（6-24） 對 次諧波，短距線圈所感應(yīng)的諧波電勢為：)(44. 4yykkNfE（6-25）（ =3，5，7） v其中， 為交流繞組的 次諧波短距系數(shù)次諧波短距系數(shù)。 90sin1yky若取 ，即線圈節(jié)距比整距縮短 ，考慮到 一般為奇數(shù)，則有： )11 (1y1090)11 (sinyk 若取 ，則 ，即通過適當(dāng)?shù)剡x擇線圈的節(jié)距，則可消除5次諧波電勢（參考圖6.20)。541y05k 對實際交流電機(jī)而言，為了盡量削弱對

27、電勢波形影響較大的5次和7次諧波，使電勢波形接近正弦，通常線圈節(jié)距取為 。651y結(jié)論：結(jié)論： 采用短距線圈盡管使線圈所感應(yīng)的基波電勢有所降低，采用短距線圈盡管使線圈所感應(yīng)的基波電勢有所降低，但卻大大削弱了高次諧波電勢，使電勢波形更接近正弦。但卻大大削弱了高次諧波電勢，使電勢波形更接近正弦。 圖6.20 利用短距線圈可消除5次諧波電勢E、線圈組的感應(yīng)電勢線圈組的感應(yīng)電勢圖6.21 單個線圈組所感應(yīng)的電勢考慮到一般情況，每個線圈組所感應(yīng)的基波電勢相量為： kqkkqEEEE 211由圖6.21有：2sin21qREq2sin21REk故有：11112sin2sinqkkqkqEqEE(6-26)

28、式中， 為交流繞組的基波分布系數(shù)基波分布系數(shù)。2sin2sin1qqkq將式（6-24）代人上式得一個線圈組所感應(yīng)電勢的有效值為：11111111)(44. 4)(44. 4wydyyqkqNfkkqNfE(6-27)其中， 為基波繞組系數(shù)基波繞組系數(shù)。111qywkkk 結(jié)論：結(jié)論： 由于交流繞組采用了短距和分布繞組由于交流繞組采用了短距和分布繞組, , 線圈組的有效線圈組的有效匝數(shù)減少，由匝數(shù)減少，由 減少為減少為 匝，故基波電勢有所降低。匝，故基波電勢有所降低。 yqN1wykqN對于 次諧波，一個線圈組所感應(yīng)的諧波電勢為： )(44. 4wyqkqNfE（6-28）（ =3，5，7）

29、v式中， 為 次諧波的繞組系數(shù)次諧波的繞組系數(shù)。 qywkkk其中， 次諧波的分布系數(shù)為： 2sin2sinqqkq（6-29）結(jié)論：結(jié)論： 采用分布線圈可以削弱高次諧波，改善電勢波形，使采用分布線圈可以削弱高次諧波，改善電勢波形，使電勢接近正弦。電勢接近正弦。一般結(jié)論：一般結(jié)論： 交流繞組采用短距和分布后，盡管所感應(yīng)的基波電勢交流繞組采用短距和分布后，盡管所感應(yīng)的基波電勢有所降低，但諧波電勢卻會大大削弱，從而使得非正弦磁有所降低，但諧波電勢卻會大大削弱，從而使得非正弦磁場作用下交流繞組的感應(yīng)電勢波形接近正弦。場作用下交流繞組的感應(yīng)電勢波形接近正弦。F、相繞組的感應(yīng)電勢相繞組的感應(yīng)電勢a a、

30、單層繞組相電勢的計算、單層繞組相電勢的計算 對于單層繞組，由于線圈組數(shù)對于單層繞組，由于線圈組數(shù)=極對數(shù)極對數(shù)，即每相繞組是由 個線圈組組成。又考慮到每相繞組是由多條支路組成，一相繞組所感應(yīng)的電勢即每相每條支路所感應(yīng)的電勢一相繞組所感應(yīng)的電勢即每相每條支路所感應(yīng)的電勢。p根據(jù)式（6-27）得基波相電勢為：1111111144. 4)(44. 4wwykNfakpqNfE（6-30）式中， 為每相每條支路的總線圈匝數(shù)每相每條支路的總線圈匝數(shù)，也可以表示為： 。這里， 為每槽的導(dǎo)體數(shù)。很顯然，對單層繞組， 。apqNNy1apqZNs1sZysNZ b b、雙層繞組相電勢的計算、雙層繞組相電勢的計

31、算 對于雙層繞組，由于線圈組數(shù)對于雙層繞組，由于線圈組數(shù)=極數(shù)極數(shù)，即每相繞組是由 個線圈組組成。則根據(jù)式（6-27）得基波相電勢為：p21111111144. 4)2(44. 4wwykNfakpqNfE（6-31） 式中， 為每相每條支路的總線圈匝數(shù)每相每條支路的總線圈匝數(shù)。很顯然，對雙層繞組 ， 。apqZapqNNsy21ysNZ2同理，可得出 次諧波的相電勢為：wkNfE1144. 4（6-32）G、三相繞組的聯(lián)結(jié)與線電勢三相繞組的聯(lián)結(jié)與線電勢圖6.22 三相交流繞組的聯(lián)結(jié)對于基波（包括其它奇次諧波）電勢，其線電勢與相電勢大小以及相位之間的關(guān)系同一般三相電路相同。其三次諧波電勢分析如

32、下：a、對于、對于Y接三相交流繞組接三相交流繞組 0333BAABABEEEU其三次諧波電勢為：結(jié)論：結(jié)論： 對于三次諧波電勢，當(dāng)三相繞組對稱時，無論是采對于三次諧波電勢，當(dāng)三相繞組對稱時，無論是采用用Y Y接還是接還是 接，其線電壓中都不會含有三次諧波電勢以接，其線電壓中都不會含有三次諧波電勢以及三的倍數(shù)次諧波電勢。及三的倍數(shù)次諧波電勢。b、對于、對于 接三相交流繞組接三相交流繞組 03333IZEUAAB其三次諧波環(huán)流為：3333333ZEZEIAA于是得三次諧波線電勢為：6.5 三相交流電機(jī)的定子磁勢與磁場三相交流電機(jī)的定子磁勢與磁場分析方法：分析方法： 單個線圈通以單相交流電所產(chǎn)生的磁

33、勢單個線圈通以單相交流電所產(chǎn)生的磁勢單個線圈組所產(chǎn)生的單個線圈組所產(chǎn)生的磁勢磁勢一相繞組所產(chǎn)生的磁勢一相繞組所產(chǎn)生的磁勢三相對稱繞組通以三相對稱電流所三相對稱繞組通以三相對稱電流所產(chǎn)生的合成磁勢和磁場。產(chǎn)生的合成磁勢和磁場。A 、單個線圈所產(chǎn)生的磁勢單個線圈所產(chǎn)生的磁勢a a、單個整距線圈所產(chǎn)生的磁勢、單個整距線圈所產(chǎn)生的磁勢 圖6.23 單個整距線圈所產(chǎn)生的磁勢規(guī)定規(guī)定: : 電流從電流從X流入（用流入（用 表示）、表示）、A端流出（用端流出（用 表示）為正；磁表示）為正；磁勢由轉(zhuǎn)子進(jìn)定子的方向為正。勢由轉(zhuǎn)子進(jìn)定子的方向為正。某一瞬時單個線圈所產(chǎn)生的磁勢則為偶對稱矩形波，如圖6.23b所示。

34、設(shè)線圈內(nèi)的電流為：tIicccos2 隨著時間的推移，矩形波磁勢的幅值 會隨著余弦變化的電流而正負(fù)交替變化，但磁勢的位置卻不會發(fā)生變化，這種位置不變，幅值正負(fù)交替變位置不變，幅值正負(fù)交替變化的磁勢又稱為化的磁勢又稱為脈振磁勢脈振磁勢，脈振磁勢所產(chǎn)生的磁場稱為，脈振磁勢所產(chǎn)生的磁場稱為脈振磁場脈振磁場。tINiNcycycos2212/利用諧波分析法，單個整距線圈的磁勢可表示為： cos),(.5 , 3 , 1Ctfk其中，2sin1cos2214tINCcy。將式（6-33）展開為： （6-33） ),(),(),(5cos51cos22143cos31cos2214coscos2214),

35、(531tftftftINtINtINtfkkkcycycyk（6-34）當(dāng) 時，相應(yīng)的分量為基波磁勢，由下式給出：1coscoscoscos2214),(11tFtINtfKcyk（6-35）其中，基波磁勢的幅值為：cycyKININF9 . 022141（6-36）對于 次諧波，coscoscoscos12214),(tFtINtfKcyk（6-37）其中， 次諧波磁勢的幅值為：19 . 012214cycyKININF（6-38）b b、單個短距線圈所產(chǎn)生的磁勢、單個短距線圈所產(chǎn)生的磁勢 圖6.24 雙層短距線圈在一對極下所產(chǎn)生的磁勢tIicccos2則由兩個短距線圈單獨(dú)作用所產(chǎn)生的磁勢

36、分布分別如圖6.24c所示。兩個短距線圈在一對極下所產(chǎn)生的合成磁勢如圖6.24d所示。 短距線圈如圖6.24a、b所示。設(shè)其中單個短距線圈中流過的電流為： 對圖6.24d所示的磁勢波形，利用諧波分析法展成傅氏級數(shù)可得： cos),(.5 , 3 , 1Ctfk（6-39）90sin1cos22141ytINCcy其中，考慮到短距系數(shù)的定義，則式（6-39）可寫成如下展開形式：。 ),(),(),(5cos51cos22143cos31cos2214coscos2214),(531531tftftftIkNtIkNtIkNtfkkkcyycyycyyk（6-40）對于基波磁勢，coscoscos

37、cos2214),(111tFtIkNtfKcyyk（6-41）其中，基波磁勢的幅值為：cyycyyKIkNIkNF1119 . 02214對于次諧波，coscoscoscos12214),(tFtIkNtfKcyyk其中， 次諧波磁勢的幅值為：19 . 012214cyycyyKIkNIkNF（6-42）（6-43）（6-44）B 、單個線圈組所產(chǎn)生的磁勢單個線圈組所產(chǎn)生的磁勢同線圈組所感應(yīng)的電勢相同，單個線圈組所產(chǎn)生的磁勢如圖6.25所示。圖6.25 單個線圈組所產(chǎn)生的磁勢采用與線圈組電勢相同的計算方法，可得單個線圈組所產(chǎn)生的基波磁勢為：tFtkkqNkqftfqqyyqkqcoscosc

38、oscos)(224),(111111（6-45）式中， 。cwycwyqIkNIkNF1119 . 02214對于次諧波，coscoscoscos1)(2214),(tFtIkkqNkqftfqcqyyqkk（6-46）式中， 。 1)(9 . 01)(2214cwycwyqIkqNIkqNF結(jié)論：結(jié)論： 與集中繞組相比，交流繞組的短距和分布使基波磁勢與集中繞組相比，交流繞組的短距和分布使基波磁勢有所減小，但卻使諧波磁勢或磁場大大削弱，合成磁勢或有所減小，但卻使諧波磁勢或磁場大大削弱，合成磁勢或磁場的波形更接近于正弦。磁場的波形更接近于正弦。 C 、單相繞組所產(chǎn)生的磁勢單相繞組所產(chǎn)生的磁勢說

39、明：說明： 單相繞組的合成磁勢指的是該相繞組在每對極下的磁勢單相繞組的合成磁勢指的是該相繞組在每對極下的磁勢。 圖6.26給出了4極電機(jī)定子一相繞組所產(chǎn)生磁勢的波形和磁場情況。圖6.26 四極電機(jī)每相繞組所產(chǎn)生的磁場和磁勢波形a a、單層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢、單層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢對于單層繞組，每相每對極下的繞組匝數(shù)為： 。 ppqNy/ 假定每相繞組的并聯(lián)支路數(shù)為 ，則每個線圈（或支路）所流過的電流為 。 為每相繞組的電流有效值。 aaI/11I一相繞組的基波合成磁勢可表示為： tFtIpkNtaIkpaNtaIkppqNtfwwwycoscoscoscos9 . 0cosco

40、s)(224coscos)(224),(1111111111（6-47） 式中，每相繞組所產(chǎn)生的基波磁勢幅值為： ，每相繞組的匝數(shù)為： 。11119 . 0IpkNFwapqNNy1b b、雙層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢、雙層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢 對于雙層繞組，每相每對極下的繞組匝數(shù)為： 。ppqNy/2每相繞組的基波合成磁勢為： tFtIpkNtaIkpaNtaIkppqNtfwwwycoscoscoscos9 . 0coscos)(224coscos)2(224),(1111111111（6-48） 其中，每相繞組所產(chǎn)生的基波磁勢幅值為： ，每相繞組的匝數(shù)為： 。11119 . 0I

41、pkNFwapqNNy21對于 次諧波，每相繞組的合成磁勢為：tFtfcoscos),(（6-49）其中，每相繞組所產(chǎn)生的基波磁勢幅值為： 。119 . 0IpkNFw結(jié)論：結(jié)論： 單相繞組通以單相交流所產(chǎn)生的磁勢為脈振磁勢。單相繞組通以單相交流所產(chǎn)生的磁勢為脈振磁勢。 圖6.27給出了不同瞬時單相繞組通以單相電流所產(chǎn)生的基波合成磁勢波形圖。圖6.27 不同瞬時單相繞組通以單相電流所產(chǎn)生的基波合成磁勢波形圖D、三相繞組所產(chǎn)生的基波合成磁勢三相繞組所產(chǎn)生的基波合成磁勢a a、解析法、解析法設(shè)A、B、C三相對稱繞組分別通以下列三相對稱電流：)240cos()120cos(costIitIitIim

42、CmBmA 取A相繞組的軸線作為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿 方向為空間電角度 的正方向?？紤]到三相對稱繞組在空間互差 ，則根據(jù)式（6-48）得A、B、C三相繞組每相所產(chǎn)生的基波磁勢分別為：CBA120)240cos()240cos(),()120cos()120cos(),(coscos),(111111tFtftFtftFtfCBA（6-50）利用上式，并根據(jù)三角函數(shù)恒等式： 得：)cos()cos(21coscos)120cos(21)cos(21),()240cos(21)cos(21),()cos(21)cos(21),(111111111tFtFtftFtFtftFtFtfCBA（6-51）由式（

43、6-51）得三相基波的合成磁勢為：)cos()cos(23),(),(),(),(111111tFtFtftftftfCBA（6-52）其中， 。1111111135. 19 . 02323IpkNIpkNFFww 根據(jù)式（6-52），繪出 ， 兩個時刻三相基波合成磁勢的波形如圖6.28所示。 圖6.28 三相基波合成磁勢的波形圖0tt結(jié)論：結(jié)論： 三相基波合成磁勢為一幅值恒定、正弦分布的行波，三相基波合成磁勢為一幅值恒定、正弦分布的行波，其沿圓周為一旋轉(zhuǎn)磁勢。其沿圓周為一旋轉(zhuǎn)磁勢。 固定一點(diǎn)，如取幅值點(diǎn)，此時，有： pfn1160（6-53）上式表明，三相基波合成磁勢以同步速 沿 方向旋轉(zhuǎn)。

44、1n2t對上式求導(dǎo)即求得角速度即為通電角頻率，又根據(jù) ，得旋轉(zhuǎn)磁勢的轉(zhuǎn)速為：112602fnpdtd 由式（6-52）還可以看出： 三相基波合成磁勢的幅值隨時間而變化，出現(xiàn)在 處。亦即：當(dāng)某相電流達(dá)最大時，三相基波合成磁當(dāng)某相電流達(dá)最大時，三相基波合成磁勢的幅值恰好位于該相繞組的軸線上。勢的幅值恰好位于該相繞組的軸線上。0t若將B、C兩相繞組的通電相序顛倒，即令：)120cos()240cos(costIitIitIimCmBmA按照上述解析法，式（6-50）變?yōu)椋?120cos()240cos(),()240cos()120cos(),(coscos),(111111tFtftFtftFtfCBA（6-54）三相基波的合成磁勢變?yōu)椋?cos()cos(23),(111tFtFtf（6-55） 上式表明，相序改變后，三相基波合成磁勢仍為旋轉(zhuǎn)磁勢，但其旋轉(zhuǎn)方向變?yōu)檠?方向，即沿 方向。旋轉(zhuǎn)磁勢的轉(zhuǎn)速為： 。BCApfn1160結(jié)論：結(jié)論： 改變?nèi)嗬@組的通電相序，便可改變?nèi)嗷ê铣纱艅莞淖內(nèi)嗬@組的通電相序，便可改變?nèi)嗷ê铣纱艅莸霓D(zhuǎn)向。的轉(zhuǎn)向。 b b、時空相量圖法、時空相量圖法利用