年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考前沖刺（14）課件 新人教版

1、考前沖刺十五天（14）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)圖象交AB于E點(diǎn)，連接DE若OD=5，tanCOD= （1）求過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式；（2）求DBE的面積；（3）x軸上是否存在點(diǎn)P使OPD為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由43解：（解：（1 1）四邊形四邊形OABCOABC是矩形，是矩形，BC=OABC=OA，AB=OCAB=OC，tanCOD=tanCOD= ，設(shè)設(shè)OC=3xOC=3x，CD=4xCD=4x，OD=5x=5OD=5x=5，x=1x=1，OC=3OC=3，C

2、D=4CD=4，DD（4 4，3 3），），設(shè)過(guò)點(diǎn)設(shè)過(guò)點(diǎn)D D的反比例函數(shù)的解析式為：的反比例函數(shù)的解析式為：y= y= ，k=12k=12，反比例函數(shù)的解析式為：反比例函數(shù)的解析式為：y= y= ；43kxkx（2 2）點(diǎn)點(diǎn)D D是是BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BB（8 8，3 3），），BC=8BC=8，AB=3AB=3，EE點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)D D的反比例函數(shù)圖象上，的反比例函數(shù)圖象上，EE（8 8， ），），SSDBEDBE = = BDBDBE= BE= =3=3；321213422創(chuàng)（3 3）存在，）存在，OPDOPD為直角三角形，為直角三角形，當(dāng)當(dāng)OPD=90OPD=90時(shí)，時(shí)，PDx

3、PDx軸于軸于P P，OP=4OP=4，PP（4 4，0 0），），當(dāng)當(dāng)ODP=90ODP=90時(shí)，時(shí)，如圖，過(guò)如圖，過(guò)D D作作DHxDHx軸于軸于H H，ODOD2 2=OH=OHOPOP，OP= OP= = = PP（ ，0 0），），存在點(diǎn)存在點(diǎn)P P使使OPDOPD為直角三角形，為直角三角形，PP（4 4，0 0），（），（ ，0 0）2ODOH2542542542如 圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O，交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)G，過(guò)D作O的切線EF，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E（1）求證：BD=CD；（2）若AE=6，BF=4，求O的半徑；（3）在（2）條件下判

4、斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由（1 1）證明：連接）證明：連接ADAD，如圖所示：，如圖所示：ABAB為直徑，為直徑，ADB=90ADB=90，AB=ACAB=AC，BD=CDBD=CD；（2 2）解：設(shè)）解：設(shè)OO的半徑是的半徑是R R，則，則FO=4+RFO=4+R，F(xiàn)A=4+2RFA=4+2R，OD=ROD=R，連接連接ODOD，如圖所示：，如圖所示：AB=ACAB=AC，ABC=CABC=C，OB=ODOB=OD，ABC=ODBABC=ODB，ODB=CODB=C，ODACODAC，F(xiàn)ODFODFAEFAE， ， ，即即R R2 2R R12=012=0，RR為半徑，為半徑，RR1 1=4

5、=4，R R2 2= =3 3（舍去），即（舍去），即OO的半徑是的半徑是4 4ODFOAEFA=4642RRR+=+（3 3）ABCABC是等邊三角形；理由：是等邊三角形；理由：EFEF是是OO的切線，的切線，ODEFODEF，ODF=90ODF=90，F(xiàn)O=4+4=8FO=4+4=8，OD=4OD=4，F(xiàn)=30F=30，F(xiàn)OD=60FOD=60，OB=ODOB=OD，OBDOBD是等邊三角形，是等邊三角形，ABC=60ABC=60，AC=ABAC=AB，ABCABC是等邊三角形是等邊三角形3已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處（）如圖1，已知

6、折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊CD的長(zhǎng)（）如圖2，在（）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作MEBP于點(diǎn)E試問(wèn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明變化規(guī)律若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度解：（解：（1 1）如圖）如圖1 1，四邊形四邊形ABCDABCD是矩形，是矩形，C=D=90C=D=90，1+3=901+3=90，由折疊可得由折疊可得APO=B=90APO=B=90，1+2=901+2=90，2=32

7、=3，又又D=CD=C，OCPOCPPDAPDA；OCPOCP與與PDAPDA的面積比為的面積比為1 1：4 4， ，CP= CP= AD=4AD=4，設(shè)設(shè)OP=xOP=x，則，則CO=8CO=8x x，在在RtRtPCOPCO中，中，C=90C=90，由勾股定理得由勾股定理得 x x2 2= =（8 8x x）2 2+4+42 2，解得：解得：x=5x=5，AB=AP=2OP=10AB=AP=2OP=10，邊邊CDCD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為1010；12OPCPPADA=12（2 2）作）作MQANMQAN，交，交PBPB于點(diǎn)于點(diǎn)Q Q，如圖，如圖2 2，AP=ABAP=AB，MQANMQAN，APB=ABP=MQPAPB=ABP=MQPMP=MQMP=MQ，BN=PMBN=PM，BN=QMBN=QMMP=MQMP=MQ，MEPQMEPQ，EQ= EQ= PQPQMQANMQAN，QMF=BNFQMF=BNF，又又QFM=BFNQFM=BFN，MFQMFQNFBNFB（AASAAS）12QF= QF= QBQB，EF=EQEF=EQQF= QF= PQPQ QB= QB= PBPB，由（由（1 1）中的結(jié)論可得：）中的結(jié)論可得：PC=4PC=4，BC=8BC=8，C=90C=90，PB=