大學(xué)物理課電磁感應(yīng)

1、第一講第一講電電 流流磁磁 場場電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)感應(yīng)電流感應(yīng)電流 1831年法拉第年法拉第閉合回路閉合回路變化變化m 實驗實驗產(chǎn)生產(chǎn)生產(chǎn)產(chǎn) 生生?問題的提出問題的提出主要內(nèi)容:1.電動勢感生動生2.自感和互感3.磁場的能量4.有旋場和位移電流的假設(shè)5.電磁場理論P2968-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律(P296)(P296)GNS一一. .電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象 ab abv(1).磁棒插入或抽出線圈時，線圈中產(chǎn)生感生電流；磁棒插入或抽出線圈時，線圈中產(chǎn)生感生電流；(2).放在穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)線框，一邊導(dǎo)線運動時線放在穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)線框，一邊導(dǎo)線運動時線框中有電流。框中有電流。R12Gm(4)

2、.當(dāng)回路當(dāng)回路 1中電流中電流發(fā)生變化時，在回路發(fā)生變化時，在回路 2中出現(xiàn)感應(yīng)電流。中出現(xiàn)感應(yīng)電流。SN (3).線圈在磁場中旋線圈在磁場中旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流1 1、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件 當(dāng)通過閉合回路的當(dāng)通過閉合回路的磁通量變化磁通量變化時，回路中時，回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流就會產(chǎn)生感應(yīng)電流電動勢電動勢(本質(zhì)本質(zhì))i 2、電動勢、電動勢 (72 P239)qFEkk非靜電力非靜電力： Fk。+提供非靜電力的裝置就是提供非靜電力的裝置就是電源電源。靜電力欲使正電荷從高電位到低電位。靜電力欲使正電荷從高電位到低電位。非靜電力欲使正電荷從低電位到高電位。非

3、靜電力欲使正電荷從低電位到高電位。非靜電場強(qiáng)非靜電場強(qiáng)FkAB正方向：自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向正方向：自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向(即即EK)。電源外部電源外部Ek為零，為零，電動勢電動勢 ： 把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時，電源中非靜電力源內(nèi)部移到正極時，電源中非靜電力所做的功。所做的功。 l dEk ldEdlELkk 電動勢電動勢:非靜電力做功本領(lǐng)非靜電力做功本領(lǐng)電勢差電勢差:靜電力做功靜電力做功本領(lǐng)本領(lǐng)+qFEkk 導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小，與穿過導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小，與穿過導(dǎo)體回路的磁通量對時間的變化率成正比。導(dǎo)體回路的磁通量對時

4、間的變化率成正比。dtdi. 1感應(yīng)電動勢的方向感應(yīng)電動勢的方向楞次定律楞次定律二二. .電磁感應(yīng)定律（電磁感應(yīng)定律（P298P298）4.感應(yīng)電量感應(yīng)電量 21ttidtIqdtdtdRtt 211 211 dR)(211 R)(dtIdqi 2.對對N匝線圈匝線圈dtdNi dtNd)( mN 磁通鏈磁通鏈3.感應(yīng)電流感應(yīng)電流dtdRNRIii n繞行正方向繞行正方向L00ddtvN0i0nv繞行正方向繞行正方向0ddtNi0i “ - ”號反映電動勢的方向與磁通量變化的關(guān)系號反映電動勢的方向與磁通量變化的關(guān)系(1)選一個繞行正方向選一個繞行正方向L,L與與n成右手系成右手系(3)與與繞繞

5、行行同同向向表表示示與與繞繞行行反反向向表表示示iiii 00(2) 沿沿n方向增加為正方向增加為正 反之反之 為負(fù)為負(fù) dtdidtdi 感應(yīng)電流激發(fā)的磁場阻礙磁鐵的運動感應(yīng)電流激發(fā)的磁場阻礙磁鐵的運動方向方向:6、條形磁鐵沿著箭頭方向進(jìn)入圓形線圈，電動勢和磁通的正方向規(guī)定如圖所示，則：（ ） （A）d/dt0 ,所以 0 （B）d/dt0 ,所以 0 (C) d/dt0 (D) d/dt0 ,所以 0三楞次定律三楞次定律NSNS(判斷感應(yīng)電流方向判斷感應(yīng)電流方向)閉合回路中感應(yīng)電流有確定的方向，閉合回路中感應(yīng)電流有確定的方向，感應(yīng)電流感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場的所激發(fā)的磁場的磁通量磁通量, ,總

6、是總是阻止原電流產(chǎn)生阻止原電流產(chǎn)生磁場的磁場的磁通量的變化。磁通量的變化。原 I VVV)(a)(b)(c)(d在無限長直載流導(dǎo)線旁有相同大小的四個在無限長直載流導(dǎo)線旁有相同大小的四個矩形線圈，分別作如圖所示的運動。矩形線圈，分別作如圖所示的運動。判斷回路中是否有感應(yīng)電流。判斷回路中是否有感應(yīng)電流。0 0 0 0 思思 考考iabcd1l2lhxdx例例1: 無限長直導(dǎo)線無限長直導(dǎo)線tsinii 0 共面矩形線圈共面矩形線圈abcd求求: i已知已知:1l2lh解解: 2102lhhdxlxi tsinhlhlnli 21002 dtdmithlhlicosln22100 SdBm 0XRNo

7、oiBne 例例 2 在勻強(qiáng)磁場中在勻強(qiáng)磁場中, 置有面積為置有面積為 S 的可繞的可繞 軸軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動的N 匝線圈匝線圈. 若線若線圈以角速度圈以角速度 作勻速轉(zhuǎn)作勻速轉(zhuǎn)動動. 求求線圈中的感應(yīng)電動勢線圈中的感應(yīng)電動勢. 例例 2 在勻強(qiáng)磁場中在勻強(qiáng)磁場中, 置有面積為置有面積為 S 的可繞的可繞 軸軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動的N 匝線圈匝線圈. 若線若線圈以角速度圈以角速度 作勻速轉(zhuǎn)作勻速轉(zhuǎn)動動. 求求線圈中的感應(yīng)電動勢線圈中的感應(yīng)電動勢.解解設(shè)設(shè) 時時,0tBne與與 同向同向 , 則則ttNBSNcostNBStsinddE令令NBSmEtsinmEE 則則RNooiBnetsinmEE tItRi

8、sinsinmmE交流電交流電(300)RNooiBneB變化變化兩類實驗現(xiàn)象兩類實驗現(xiàn)象感生電動勢感生電動勢產(chǎn)生原因不同、規(guī)律不相同產(chǎn)生原因不同、規(guī)律不相同都遵從電磁感應(yīng)定律都遵從電磁感應(yīng)定律S變變感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢SB動生電動勢動生電動勢 變化變化dtdi 非靜電力非靜電力?非靜電力非靜電力動生電動勢動生電動勢Glvi b a ?一、動生電動勢一、動生電動勢 動生電動勢是由于導(dǎo)體或?qū)w回路在動生電動勢是由于導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場恒定磁場中運動而產(chǎn)生的電動勢。中運動而產(chǎn)生的電動勢。產(chǎn)生產(chǎn)生8-2 動生電動勢與感生電動勢動生電動勢與感生電動勢動生電動勢的成因動生電動勢的成因(聽聽)每個自由

9、電子受力為每個自由電子受力為:)(Bvef 非靜電力非靜電力+b+aBeFv+它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由b向向a移動。移動。a 負(fù)電荷，負(fù)電荷，b正電荷正電荷 。在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場E方向方向bafEeFe 平衡時平衡時fFe 此時電荷積累停止，此時電荷積累停止，ab兩端形兩端形成穩(wěn)定的電勢差。成穩(wěn)定的電勢差。洛侖茲力洛侖茲力是產(chǎn)生動生電動勢的根本原因是產(chǎn)生動生電動勢的根本原因.+b+aBeFv+b+aBeFv求運動導(dǎo)線求運動導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動生電動勢產(chǎn)生的動生電動勢動生電動勢的公式動生電動勢的公式(記記)kEeBvef )(非靜電力非靜電力kE定義定義 為非靜電場

10、強(qiáng)為非靜電場強(qiáng)方向方向:BvEk+b+aBeFv+baldBv)(ldEki 一般情況一般情況ldBvdi )( 整個導(dǎo)線整個導(dǎo)線L上的動生電動勢上的動生電動勢 Liil d)Bv(d 曲線曲線 , 非均勻場。非均勻場。注意注意:+vdtdim baildBv)( 均勻磁場均勻磁場非均勻磁場非均勻磁場計算動生電動勢計算動生電動勢分分 類類方方 法法平動平動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動例例 已知已知:L,B,v 求求: l d)Bv(d )cos(dlsinvB 009090dlsinBv dlsinBv sinBvL +L BvldBv 1.1.均勻磁場均勻磁場 平動平動解：解：+L Bv sinBvL 典型結(jié)論

11、典型結(jié)論特例特例+Bv+Bv+0 BvL 均勻磁場均勻磁場 閉合線圈平動閉合線圈平動 v0 dtdi 例例1(記記)有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中作切割磁有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中作切割磁 力線運動。力線運動。已知：已知：求：動生電動勢。求：動生電動勢。+RvB.R,B,vab0 i 作輔助線，形成閉合回路作輔助線，形成閉合回路RBvab2 半半圓圓方向：方向：ba 解：解：方法一方法一+Bv l d)Bv(d cos90sin0dlvB 22dcosvBRRvB2 Rddl例例 有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中作切割磁有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中作切割磁 力線運動。力線運動。已知：已知：

12、求：動生電動勢。求：動生電動勢。.R,B,v解：解：方法二方法二+RvBabld d方向：方向：ba 2.2.均勻磁場均勻磁場 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動例例 長為長為L的銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，以角速度的均勻磁場中，以角速度 繞繞O軸轉(zhuǎn)動。軸轉(zhuǎn)動。求：棒中感應(yīng)電動勢的大小求：棒中感應(yīng)電動勢的大小 和方向。和方向。 AO B AO Bv解：解：方法一方法一取微元取微元ldll d)Bv(d dlBlBvdl cos LAiidlBld00 221LB 方向方向OAv方法二方法二作輔助線，形成閉合回路作輔助線，形成閉合回路OACO SmSdB SBdSOACOBS 221LB C dtdidtdBL221221LB方向沿方向沿AOCAOC、CA段沒有動生電動勢段沒有動生電動勢 AO B問問題題把銅棒換成金屬圓盤，把銅棒換成金屬圓盤，中心和邊緣之間的電動勢是多少？中心和邊緣之間的電動勢是多少？v例例 一直導(dǎo)線一直導(dǎo)線CD在一無限長直電流磁場中作在一無限長直電流磁場中作 切割磁力線運動。求：動生電動勢。切割磁力線運動。求：動生電動勢。abIldlBv l d)Bv(d 000180902cosdlsinlIv dllvI 20 baaldlvI 20abalnvI 20C