2002年河北中考試題

1、河北省2022年初中生升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題本大題10個(gè)小題；每個(gè)小題2分，共20分1的相反數(shù)_2分解因式：a2b22ab1_3假設(shè)x20，那么xy_4方程x25x2用換元法解此方程時(shí)，如果設(shè)y，那么得到關(guān)于y的方程是_用一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式表示5兩圓半徑分別為4和5假設(shè)兩圓相交，那么圓心距d應(yīng)滿足_6某種收音機(jī)，原來每臺(tái)售價(jià)48元，降價(jià)后每臺(tái)售價(jià)42元，那么降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為_7如圖1，O是ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC38mm，BD24mm，AD14mm，那么OBC的周長(zhǎng)等于_圖18北京至石家莊的鐵路長(zhǎng)392千米，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)開展，自2022年10月21日起，某客運(yùn)列車的行車速度每小時(shí)比原

2、來增加40千米，使石家莊至北京的行車時(shí)間縮短了1小時(shí)，如果設(shè)該列車提速前的速度為每小時(shí)x千米，那么為求x所列出的方程為_9有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的假設(shè)下底長(zhǎng)為x，高為y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是_10如圖2，某建筑物BC直立于水平地面，AC9米要建造梯AB，使每階高不超過20厘米，那么此階梯最少要建_階最后一階的高缺乏20厘米時(shí)，按一階計(jì)算；取1.732圖2二、選擇題本大題共10個(gè)小題；每個(gè)小題2分，共20分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，把符合題目要求的選項(xiàng)前的字母填寫在題后的括號(hào)內(nèi)11在以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是Aab23ab6B3xy39x3y3

3、C2a224a4D2212不等式組的解集是Ax1Bx6C1x6Dx1或x613如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值A(chǔ)擴(kuò)大3倍B不變C縮小3倍D縮小6倍14在以下式子中，正確的選項(xiàng)是ABCD15將二次三項(xiàng)式x26x7進(jìn)行配方，正確的結(jié)果應(yīng)為Ax322Bx322Cx322Dx32216如圖3，在ABC中，B和C的平分線相交于點(diǎn)F過點(diǎn)F作DFBC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E假設(shè)BDCE9，那么線段DE的長(zhǎng)為A9B8C7D6圖317一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x28x70的兩個(gè)根，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是AB3C6D918如圖4，AB是O直徑，CD是弦假設(shè)AB10cm，CD8

4、cm，那么A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為圖4A12cmB10cmC8cmD6cm19如圖5所示，二次函數(shù)yx24x3的圖像交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，那么ABC的面積為圖5A6B4C3D120某工件形狀如圖6所示，圓弧BC的度數(shù)為60º，AB6cm，點(diǎn)B到C的距離等于AB，BAC30º，那么工件的面積等于圖6A4B6C8D10三、本大題共2個(gè)小題；每個(gè)小題8分，共16分21x1，y1求的值22如圖7，在梯形ABCD中，ABDC，ADBC，AC、BD相交于點(diǎn)O求證：ODOC圖7四、本大題共2個(gè)小題；每個(gè)小題8分，共16分23某機(jī)械傳動(dòng)裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，如圖8所示連桿P

5、B與點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)所形成的O交于點(diǎn)A，測(cè)量得PA4cm，AB5cm，O半徑為4.5cm求點(diǎn)P到圓心O的距離圖824甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖9所示圖91請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚浩骄鶖?shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上次數(shù)甲71.21乙5.42請(qǐng)從以下四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析從平均數(shù)和方差相結(jié)合看：從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看分析誰的成績(jī)好些：從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看分析誰的成績(jī)好些：從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看分析誰更有潛力：五、此題總分值12分25圖10表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖像分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)兩地間的距離是8

6、0千米請(qǐng)你根據(jù)圖像答復(fù)或解決下面的問題：圖101誰出發(fā)的較早早多長(zhǎng)時(shí)間誰到到達(dá)乙地較早早到多少時(shí)間2兩人在途中行駛的速度分別是多少3請(qǐng)你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)解析式不要求寫出自變量的取值范圍；4指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中不包括端點(diǎn)；在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你分別按以下條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式不要化簡(jiǎn)，也不要求解：自行車行駛在摩托車前面；自行車與摩托車相遇；自行車行駛在摩托車后面六、此題總分值12分26圖形的操作過程此題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均b：圖111圖112圖113在圖111中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2，得到封閉圖形A1

7、A2B2B1即陰影局部；在圖112中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1即陰影局部1在圖113中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影；2請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影局部后剩余局部的面積：S1_，S2_，S3_3聯(lián)想與探索圖114如圖114，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位，請(qǐng)你猜想空白局部表示的草場(chǎng)地面積是多少并說明你的猜想是正確的七、此題總分值12分27某商店經(jīng)銷一種銷售本錢為每千克40元的水產(chǎn)品據(jù)市場(chǎng)分析，假設(shè)按每千克50元銷售，一個(gè)月

8、能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：1當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)；2設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x函數(shù)關(guān)系式不必寫出x的取值范圍；3商店想在月銷售本錢不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)到達(dá)8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少八、此題總分值12分28如圖12，在矩形ABCD中，AB12厘米，BC6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t秒表示移動(dòng)的時(shí)間0t6，那么：圖121當(dāng)t為何值時(shí)，QAP

9、為等腰直角三角形2求四邊形QAPC的面積；提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；3當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題每題2分，共20分1；2ab1ab1；36；4y2y20；51d9；612.5%；745mm；81；9y；1026；二、選擇題每題2分，共20分題號(hào)11121314151617181920答案DCBACABDCB三、本大題共2個(gè)小題；每個(gè)小題8分，共16分21解：622證明：在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，ACBD，DCCD，ADCBCD，ACDBDC，ODOC四、本大題共2個(gè)小題；每題8分，共16分23解：連結(jié)PO并延長(zhǎng)，交

10、O于點(diǎn)C、D根據(jù)切割線定理的推論，有PA·PBPC·PDPBPAAB459，PCOP4.5，PDOP4.5，OP4.5OP4.54×9OP23620.2556.25，OP±7.5又OP為線段，取正數(shù)得OP7.5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為7.5cm241平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上次數(shù)甲71.271乙75.47.53每空1分2平均數(shù)相同，S2甲S2乙甲成績(jī)比乙穩(wěn)定平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)乙的中位數(shù)乙的成績(jī)比甲好些平均數(shù)相同，命中9環(huán)以上的次數(shù)甲比乙少乙成績(jī)比甲好些甲成績(jī)?cè)谄骄鶖?shù)上下波動(dòng)；而乙處于上升勢(shì)頭，從第4次以后就沒有比甲少的情況發(fā)生，乙較有潛力五、此題

11、總分值12分解：1由圖可以看出：自行車出發(fā)較早，早3個(gè)小時(shí)；摩托車到達(dá)乙地較早，早3個(gè)小時(shí)2對(duì)自行車而言：行駛的距離是80千米，耗時(shí)8個(gè)小時(shí)，所以其速度是：80÷810千米/時(shí)；對(duì)摩托車而言：行駛的距離是80千米，耗時(shí)2個(gè)小時(shí)，所以其速度是：80÷240千米/時(shí)3設(shè)表示自行車行駛過程的函數(shù)解析式為：ykx，x8時(shí)，y80，808k，解得k10，表示自行車行駛的函數(shù)解析式為y10x；設(shè)表示摩托車行駛過程的函數(shù)解析式為：yaxb，x3時(shí)，y0，而且x5時(shí)，y80；，解得表示摩托車行駛過程的函數(shù)解析式為y40x1204在3x5時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中，自行車在摩托車前面：10x4

12、0x120，兩車相遇：10x40x120，自行車在摩托車的后面：10x40x120說明：假設(shè)由圖按三種情形直接寫為3x4，x4，4x5可參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分六、此題總分值12分解：畫圖要求對(duì)應(yīng)點(diǎn)在水平位置上，寬度保持一致S1abb，S2abb，S3abb每空2分猜想：依據(jù)前面的有關(guān)計(jì)算，可以猜想草地的面積仍然是abb方案：1將“小路沿在左右兩個(gè)邊界“剪去；2將左側(cè)的草地向右平移一個(gè)單位；3得到一個(gè)新的矩形如右圖理由：在新得到的矩形中，其縱向?qū)捜匀皇莃，其水平方向的長(zhǎng)變成了a1，所以草地面積就是ba1abb說明：在前面的三個(gè)圖形中，常規(guī)的方法是利用平行四邊形或分割成多個(gè)平行四邊形的面積計(jì)算來求陰影局

13、部的面積，進(jìn)而計(jì)算空白局部的面積但是當(dāng)陰影局部的左右邊界由折線變?yōu)槿我獾那€時(shí)，計(jì)算的方法已經(jīng)不再適用，因此我們考慮圖形的拆分和拼接，利用平移得到空白局部構(gòu)成的“簡(jiǎn)單圖形來計(jì)算草地面積七、此題總分值12分解：1當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，月銷售量為：5005550×10450千克，所以月銷售利潤(rùn)為：5540×4506750元2當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克x元時(shí)，月銷售量為500x50×10千克，而每千克的銷售利潤(rùn)是：x40元，所以月銷售利潤(rùn)為：yx40500x50×10x40100010x10x2+1400x40000元，y與x的函數(shù)解析式為y10x21400

14、x400003要使月銷售利潤(rùn)到達(dá)8000元，即y8000元，10x21400x400008000，即：x2140x48000，解得：x160，x280當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克60元時(shí)，月銷售量為5006050×10400千克，月銷售本錢為：40×40016000元；月銷售單價(jià)定為每千克80元時(shí)，月銷售量為：5008050×10200千克，月銷售本錢為：40×2008000元；由于80001000016000，而月銷售本錢不能超過10000元，所以銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元八、此題總分值12分解：1對(duì)于任何時(shí)刻t，AP2t，DQt，QA6t當(dāng)QAAP時(shí)，QAP為等腰直角三角形，即：6t2t，解得：t2秒，所以，當(dāng)t2秒時(shí)，QAP為等腰直角三角形2【方法一】在QAC中，QA6t，QA邊上的高DC12，SQACQA·DC6t·12366t在APC中，AP2t，BC6，SAPCAP·BC·2t·66tS四邊形QAPCSQACSAPC366t6t36厘米2