中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(18)

1、.精品資料為你而備2010年中考模擬題數(shù)學(xué)試卷（十八）*考試時(shí)間120分鐘試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）1下列四個(gè)數(shù)中，在2與0之間的是（）A3B1C1D3 2正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2，那么這個(gè)正方形的面積為（）A1B2C2D43如圖，在ABC中，AB7，AC5，BC6，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)作BC的平行線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F則AEF的周長(zhǎng)為A9B11C12 D13 4將方程x4x10配方后，原方程變形為（）A(x2)3 B(x4)3C(x2)3 D(x2)55 星期一上午班級(jí)共

2、有4節(jié)課，分別為數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)和歷史，如果隨機(jī)排課，那么第一節(jié)上數(shù)學(xué)課，第四節(jié)上語(yǔ)文課的概率為（）ABCD6 如果拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）（3，2）和（4，3），則拋物線的頂點(diǎn)是（）A（2，3）B（3，2）C（4，3）D無(wú)法確定7 函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，6），則下列各點(diǎn)中不在該圖象上的是（）A（3，8） B（3，8） C（8，3） D（4，6）8 如圖，O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，將沿直線AB折疊，折疊后如右圖，則O到所作的圓的切線OC的長(zhǎng)為A B5C3 D二、填空題（每小題3分，共24分）93的相反數(shù)是10計(jì)算2008×2009200920082008×200911如

3、果函數(shù)的圖象位于y隨x增大而減少的象限內(nèi)，那么k的取值范圍是_。12 在RtABC中，C90°，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，若ACBC，則圖中陰影部分的面積為13已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的二次函數(shù)的解析式： 14如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC邊的中點(diǎn)，DE、AC相交于點(diǎn)F，CEF與四邊形ABEF的面積比為15某公園的側(cè)門(mén)口有9級(jí)臺(tái)階，小聰一步只能上級(jí)臺(tái)階或級(jí)臺(tái)階，小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng)臺(tái)階數(shù)分別為級(jí)、級(jí)、級(jí)、級(jí)、級(jí)、級(jí)、級(jí)逐漸增加時(shí)，上臺(tái)階的不同方法的種數(shù)依次為、13、21這就是著名的斐波那契數(shù)列那么小聰上這級(jí)臺(tái)階共有種不同方法16如圖，AB為半圓

4、的直徑，CDAB，若AB2cm，ADxcm，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為ycm，則y 與x 的函數(shù)關(guān)系式為 ，周長(zhǎng)最長(zhǎng)為 三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x18小萍說(shuō)，無(wú)論x取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2y210x8y42的值總是正數(shù)。你的看法如何？請(qǐng)談?wù)勀愕睦碛伞?9 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)為AC邊上的一點(diǎn)，連接BF交AD于點(diǎn)E，若BEDCAD求證：ACBE20同學(xué)們可能都知道，對(duì)于一個(gè)整數(shù)，如果它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和可以被3整除，那么這個(gè)數(shù)就一定能夠被3整除，例如，一個(gè)四位數(shù)，千位上的數(shù)字是，百位上的數(shù)字是，十位上的數(shù)

5、字為，個(gè)為上的數(shù)字為，如果可以被3整除，那么這個(gè)四位數(shù)就可以被3整除。（）你會(huì)證明這個(gè)結(jié)論嗎？寫(xiě)出你的論證過(guò)程（以這個(gè)四位數(shù)為例即可）（）通過(guò)本題的證明，你能總結(jié)出能被9整除的整數(shù)的特點(diǎn)嗎？不必證明 四、（每小題10分，共20分）21 一個(gè)不透明的口袋中裝有除了顏色外完全相同的三個(gè)小球，其中有兩個(gè)是紅色的，一個(gè)是白色的。甲乙二人作游戲從中任意摸取一個(gè)小球，記下顏色放回，攪勻后重復(fù)上面的活動(dòng)規(guī)則規(guī)定，如果摸到白球，乙得2分，甲不得分；摸到紅球，甲得1分，乙不得分積分多的獲勝（）如果游戲只進(jìn)行一次就算分，誰(shuí)的獲勝可能性較大？說(shuō)明理由；（）如果游戲進(jìn)行兩次后算積分，誰(shuí)的獲勝可能性比較大？列表或化樹(shù)狀

6、圖說(shuō)明；（）如果游戲進(jìn)行三次算積分，誰(shuí)的獲勝可能性大？（直接寫(xiě)出結(jié)果）22 2008年振華中學(xué)初三（1）班的學(xué)生在學(xué)完“統(tǒng)計(jì)初步”后，對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的抗震救災(zāi)自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù).下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為24586.又知此次調(diào)查中捐款20元和25元的學(xué)生一共28人.（1）他們一共調(diào)查了多少人？ （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)是多少？ （3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生大約捐款多少元？五、（本題12分）23 如圖，在ABC 中，BAC90° ， AD是BC邊上的高， E是BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 B、

7、C重合），EFAB ，EGAC ，垂足分別為 F、G（1）求證： ；（2） FD與DG 是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)ABAC 時(shí)， DFG為等腰直角三角形嗎？并說(shuō)明理由六、（本題12分）24如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，它與軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（0，）（）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（）若點(diǎn)P是拋物線上位于x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求ABP面積的最大值（）平行與軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓與軸相切，求這個(gè)圓的半徑七、（本題12分）25 如圖（），四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在CD和DA上，且CBF

8、EFB（）小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)E為CD的中點(diǎn)時(shí)，tanABF ，當(dāng)DECD時(shí)，tanABF ，當(dāng)DECD時(shí)，tanABF ，那么當(dāng)DECD時(shí)，tanABF （）如圖2，當(dāng)DECD時(shí)，tanABF 證明你的猜測(cè)的正確性八（本題14分）26如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，點(diǎn)P、Q分別在AB、AC上，其中點(diǎn)P從A開(kāi)始，向點(diǎn)以1個(gè)單位s的速度行進(jìn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始，以1個(gè)單位s 的速度向A行進(jìn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)行的時(shí)間為秒，作PEBC于點(diǎn)E，QFBC于點(diǎn)F（）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)行到AB中點(diǎn)的時(shí)候，求四邊形PEFQ的面積（）在P、Q運(yùn)行過(guò)程中，四邊形PEFQ的面積S是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，寫(xiě)出S與之間的

9、函數(shù)關(guān)系式，如果不發(fā)生變化，求出S的值；（）設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為G，在P、Q的運(yùn)行過(guò)程中，G的運(yùn)行路線是什么？說(shuō)明理由2010年中考模擬題數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）1；2B；3C；4A；5；6B；7；8D二、填空題（每小題3分，共24分）93；100 ；112；12；13等； 1415 1555；1624，1三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17解：原式 2分 3分 4分當(dāng)x時(shí)，原式 5分2 6分 18. 小萍的說(shuō)法是正確的1分此代數(shù)式的這總是正數(shù)因?yàn)?，x2y210x8y42 x2y210x258y161（x5）2（y4）

10、215分無(wú)論x，y取何值， 故（x5）2（y4）2110因此代數(shù)式的值總是正數(shù)。 8分19 求證：ACBE證明：延長(zhǎng)AD到G，使DGAD，連接BGDGAD，BDDC，BDGADCBDGCDA4分GCAD，BGACBEDCADGBEDBGBEACBE8分20 （）證明：設(shè)3（為整數(shù)）這個(gè)四位數(shù)可以寫(xiě)為1000100101000100109999993（333333）35分333333333333是整數(shù)100010010可以被3整除8分 （）如果一個(gè)整數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和可以被9整除，那么這個(gè)數(shù)就一定能夠被9整除10分四（每小題10分，共20分）21解：（）甲的獲勝可能性大摸球會(huì)出現(xiàn)3種等可能的

11、結(jié)果，分別為紅、紅、白，摸到紅球甲就將獲得勝利，因此他獲勝的概率為，而乙獲勝的概率為3分（）乙獲勝的概率較大列表得：共出現(xiàn)9種等可能的結(jié)果，其中甲獲勝的有4種，乙獲勝的有5種即甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為乙獲勝的概率較大8分（）甲獲勝的概率較大（甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為）10分22 （）（人）他們一共調(diào)查了50人4分（）這組數(shù)據(jù)的種數(shù)是20元，中位數(shù)是20元6分（）元估計(jì)全校學(xué)生大約捐款34800元10分 23 （）證明：ADBC，EGACADCEGC90°CCADCEGC4分（）FD與DG互相垂直證明：BAC90°，ADBCFADCAD90°，CCAD9

12、0°BADCEGAC，EFAB，BAC90°四邊形AFEG是矩形EGAF由（）得： AFDCGDADFCDGCDGADG90°，ADFADG90°FDG90°FDDG8分（）DFG是等腰直角三角形ABAC，BAC90°，ADBC，ADCD由（2）得AFDCGD且FDDGAFDCGDDFDGDFG是等腰直角三角形12分六（本題12分）24（）解：設(shè)yaA(1,0),C(0,)在拋物線上解得a，h2y 即：4分（）令y0，則y0解得 A(1，0),B(3，0) AB4 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），當(dāng)P點(diǎn)與拋物線頂點(diǎn)重合時(shí)，ABP面積最大ABP=

13、×4×24.8分（）設(shè)這個(gè)圓的半徑為，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性與圓的對(duì)稱性，圓心必在拋物線的對(duì)稱軸上，所以拋物線必過(guò)點(diǎn)（1，）或（1，）將這兩個(gè)點(diǎn)分別代入拋物線的解析式，得或 這個(gè)圓的半徑為或12分七、（本題12分）25（）2分（）3分作BMEF于點(diǎn)M，連接BEADBCAFBFBC又EFBFBCAFBBFMAFMB90°，BFBFAFBMFB6分AFFM，ABBMBMABBC，BMEC90°，BEBEBCEBMEECEM8分設(shè)DE1，F(xiàn)M，則CE，則FD1，MECE勾股定理得：DEFDEF，1（1）（）解得：tanABF12分八、（本題14分）26 解：（）作AGBC于KABC是等腰三角形，BC6BKCK3AB5，根據(jù)勾股定理得：AG4sinBsinC，cosBcosC當(dāng)P運(yùn)行到AB中點(diǎn)時(shí)，由題意可得APAQPQ為ABC的中位線，PQ3四邊形PEFQ是矩形，PEPB·sinB2四邊形PEFQ的面積2×364分（）不變APCQBPAQ5在RtBPE中，BEBP·cosB（5），在RtCQF中，CFCQ·cosCBECE（5）3EF633同理可得：PEQF×